葉福玲

（福州大學(xué)a.數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院；b.網(wǎng)絡(luò)信息安全與計(jì)算機(jī)技術(shù)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，福州 350116)

0 引言

隨著圖像識(shí)別技術(shù)的進(jìn)步和計(jì)算機(jī)性能的發(fā)展，機(jī)器視覺(jué)領(lǐng)域重要的研究方向之一就是基于骨架的識(shí)別技術(shù)。骨架作為一種能夠使圖像降維的有力手段，能夠保持與原圖像相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，存于對(duì)稱軸上，減少冗余干擾信息。對(duì)于圖像本身來(lái)說(shuō)，它的整體框架和邊界信息能夠被保存下來(lái)，為識(shí)別保留了最關(guān)鍵的部分。

H.Blum最早提出中軸算法[1-2]，即對(duì)于區(qū)域內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，在邊界中搜索到的最近的點(diǎn)多于一個(gè)時(shí)，則該點(diǎn)為圖像的骨架單元。但該方法比較費(fèi)時(shí)，且對(duì)噪聲比較敏感，不能保證骨架線的連通。Dey等[3]通過(guò)構(gòu)造模型的 Voronoi圖得到了近似中軸的骨架，但該方法僅適用于比較簡(jiǎn)單的骨架提取，對(duì)復(fù)雜的模型并不適用，且對(duì)邊界噪聲也很敏感。曹鐵勇[4]提出了一種基于勢(shì)能平衡方式的二值圖像骨架抽取算法。該方法將邊界點(diǎn)作為零勢(shì)能的等勢(shì)點(diǎn)，計(jì)算出處于勢(shì)能平衡點(diǎn)上的基本骨架點(diǎn)，由此構(gòu)建出的骨架，抗噪能力較強(qiáng)，但參與計(jì)算的邊界點(diǎn)的半徑較難確定。劉俊濤等[5]提出的梯度最短路徑的算法，首先計(jì)算物體距離變換的梯度，用搜索梯度最短路徑的方法來(lái)連接關(guān)鍵點(diǎn)，得到物體的線形骨架。該方法得到的線形骨架能很好地反映物體拓?fù)浜托螤钐卣?，并不易受邊界噪聲干擾。

本文引入Zhang-Suen[6]提出的以四個(gè)判別條件來(lái)判斷當(dāng)前點(diǎn)是否為可刪除點(diǎn)的方法。通過(guò)分析并發(fā)現(xiàn)了該算法的不足之處，提出了一種提取圖像骨架的改進(jìn)算法。首先，根據(jù)提取的骨架特點(diǎn)設(shè)計(jì)細(xì)化模板，將骨架進(jìn)行細(xì)化并且保持骨架的連通性和滿足單像素，便于后續(xù)處理；其次，利用8鄰域像素找出骨架的分支點(diǎn)，骨架減去分支點(diǎn)形成多個(gè)不連通區(qū)域，根據(jù)骨架特點(diǎn)選擇不同的閾值，去除小于該閾值的連通分支，從而去除骨架毛刺，該步驟高效地除去了多余的噪音和毛刺，優(yōu)化了骨架的整體視覺(jué)效果。

2 改進(jìn)的圖像骨架提取算法

Zhang算法[6]能夠充分考慮到圖像骨架的連通性，并且對(duì)于有弧度的曲線、拐點(diǎn)以及交叉點(diǎn)，都能夠比較精確的提取出來(lái)，使得骨架與原圖像保持相對(duì)一致的結(jié)構(gòu)，效果較好。但是由于不同圖像的特點(diǎn)以及該算法對(duì)邊界敏感，細(xì)化之后得到的骨架會(huì)有多余的像素，不符合單像素骨架，且有部分毛刺沒(méi)有能夠識(shí)別出來(lái)。因此，本文在這個(gè)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)提取出來(lái)的骨架進(jìn)行進(jìn)一步完善，刪除多余像素以及識(shí)別并消除毛刺。本文針對(duì)不足之處主要從細(xì)化單像素和去除毛刺兩方面入手，使得提取出來(lái)的骨架能夠更好符合單像素和光滑性，更加符合視覺(jué)感受。

2.1 骨架細(xì)化為單像素

將使用Zhang算法細(xì)化后的骨架圖像放大，我們可以發(fā)現(xiàn)提取出來(lái)的骨架并沒(méi)有滿足單像素的原則。通過(guò)仔細(xì)分析Zhang的算法思想和原理，我們可以得知：非單像素是由于冗余點(diǎn)沒(méi)有滿足S(P)=1而沒(méi)有被刪除,使得骨架不滿足單像素。本文在Zhang細(xì)化算法得出的骨架的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了用于細(xì)化的模板來(lái)判斷該點(diǎn)是否為冗余點(diǎn)，從而決定像素點(diǎn)的保留或者刪除，使得得到的骨架線條能夠符合單像素[7-9]。

單像素算法是基于如圖1所示模板。假設(shè)當(dāng)前的目標(biāo)色為像素點(diǎn)P，它的8領(lǐng)域?yàn)镻i=(1≤i≤8)。若P的8領(lǐng)域滿足圖1（b）的模板，即以P為目標(biāo)點(diǎn)，若它的鄰域P3、P5為目標(biāo)點(diǎn)，則將該目標(biāo)像素P刪去（即設(shè)為背景點(diǎn)），細(xì)化模板中的*號(hào)表示的是該位置可以為目標(biāo)點(diǎn)或者背景點(diǎn)。同時(shí)該細(xì)化模板還包括逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的情況。

圖1 細(xì)化算法的模板說(shuō)明

單像素細(xì)化算法實(shí)現(xiàn)具體步驟：1.掃描整幅已用Zhang細(xì)化算法得到的細(xì)化效果圖；2.若遇到當(dāng)前點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)，檢索8鄰域是否符合細(xì)化模板；若符合細(xì)化模板，則將該目標(biāo)像素點(diǎn)置為背景點(diǎn)，否則不做改動(dòng)；3.重復(fù)步驟2直到掃描完整幅圖像，輸出圖像。

下面是采用該算法細(xì)化成單像素的效果與Zhang快速并行細(xì)化算法得到的細(xì)化的骨架進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示，前面為改進(jìn)前的，后面為改進(jìn)后的效果。

圖2 單像素細(xì)化前后效果對(duì)比

2.2 去除多余的骨架毛刺

仔細(xì)觀察毛刺會(huì)發(fā)現(xiàn)，毛刺的長(zhǎng)度一般難以歸納，但是相對(duì)骨架中心來(lái)說(shuō)，毛刺的長(zhǎng)度顯得短許多[10-12]。利用這個(gè)特性，統(tǒng)計(jì)目標(biāo)像素8鄰域中值為1的像素點(diǎn)，然后確定相對(duì)目標(biāo)像素點(diǎn)的類(lèi)型，形成的多個(gè)不連通區(qū)域，利用圖像特點(diǎn)來(lái)定義毛刺的特征，將像素點(diǎn)少的區(qū)域刪除來(lái)消除毛刺，對(duì)骨架進(jìn)行改進(jìn)和完善。改進(jìn)的去除毛刺的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1.在2.1所得到的細(xì)化為單像素的骨架之后，設(shè)改進(jìn)后的骨架圖像為f(x,y)，對(duì)于目標(biāo)像素點(diǎn)i即f(xi,yi)=1，計(jì)算點(diǎn)i的8鄰域模板中的目標(biāo)像素和，計(jì)入counti中。對(duì)每一個(gè)像素進(jìn)行該操作直到所有的像素計(jì)算完畢。

2.分析counti的值，若counti＞3，說(shuō)明該點(diǎn)至少有3個(gè)方向有目標(biāo)，則該點(diǎn)是分支點(diǎn)，記錄在Pi中；

3.在改進(jìn)后的骨架圖像f(x,y)，減掉分支點(diǎn)的像素，這樣一來(lái)原本連通的區(qū)域會(huì)變成多個(gè)不連通的小區(qū)域。對(duì)區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記，從而得到標(biāo)記后的不連通圖g(x,y)。

4.對(duì)于不連通的標(biāo)記圖g(x,y)，從頂點(diǎn)出發(fā)計(jì)算不連通區(qū)域的長(zhǎng)度，由于在單像素圖像上面進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算長(zhǎng)度也就是計(jì)算面積即連通區(qū)域的像素和，記為L(zhǎng)i。

5.設(shè)置閾值的大小T，若Li≤T，則刪去該小區(qū)域；否則，不作處理。

6.將剛才所刪除的分支點(diǎn)恢復(fù)，使圖像變?yōu)檫B通的區(qū)域，這樣就得到了去除了毛刺的骨架效果圖，并且重復(fù)步驟5的操作，得出精確的骨架圖。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在實(shí)驗(yàn)中，原始圖像首先采用的是Zhang細(xì)化算法來(lái)提取得到的骨架,如圖3所示。

圖3 算法改進(jìn)效果圖

由以上4幅圖像可以看出，圖3中用經(jīng)典的Zhang細(xì)化算法來(lái)提取的骨架數(shù)字和字母上面會(huì)有長(zhǎng)度不等的毛刺，影響整體骨架的視覺(jué)感官。根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以明顯看出：利用骨架單像素后再去除毛刺，圖3（d）上面的毛刺相比圖3（b）來(lái)說(shuō)減少了很多，使骨架更加接近真實(shí)，骨架效果更好。本文在處理毛刺的過(guò)程中根據(jù)圖像的特點(diǎn)，通過(guò)反復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，得到不同的合理閾值，能夠靈活地應(yīng)用在各毛刺類(lèi)型不同的圖像上面，顯示出重要的實(shí)用性。

圖4 火烈鳥(niǎo)提取

圖5 航拍河流提取

圖6 腦血管的骨架線提取

圖7 文字骨架提取

為了驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，下面將算法應(yīng)用在其他方面的圖像，實(shí)驗(yàn)效果如圖4～7所示。

根據(jù)以上4個(gè)實(shí)驗(yàn)的效果對(duì)比可以看出，改進(jìn)算法比Zhang細(xì)化算法的效果更好，通過(guò)對(duì)閾值的設(shè)定來(lái)定義毛刺，能夠有效地去除毛刺且保持骨架的連通性以及主干骨架的存在。對(duì)于同一圖像，閾值設(shè)置的大小不同，骨架的最終提取效果也會(huì)有差異，因此需要嘗試閾值來(lái)提取最佳的骨架圖像。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在深入研究Zhang細(xì)化算法的基礎(chǔ)上，針對(duì)圖像骨架沒(méi)有單像素化以及毛刺沒(méi)有有效處理的問(wèn)題，進(jìn)行了算法的優(yōu)化和改進(jìn)，并用MATLAB將其實(shí)現(xiàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)的分析和對(duì)比，可以看出改進(jìn)的算法能夠有效的去除毛刺，優(yōu)化骨架的視覺(jué)美感，效果優(yōu)于Zhang細(xì)化算法。此外，論文利用指定模板來(lái)決定像素點(diǎn)的保留或者刪除，還存在一定的局限性，今后將進(jìn)一步研究這方面的工作。