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        基于流計(jì)算的高鐵牽引變電器多工況機(jī)理模型研究

        2018-10-19 05:34:40彭清暢姜喜民劉光俊
        軟件 2018年9期
        關(guān)鍵詞:進(jìn)風(fēng)口機(jī)理高鐵

        趙 珂,彭清暢,姜喜民,劉光俊

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        基于流計(jì)算的高鐵牽引變電器多工況機(jī)理模型研究

        趙 珂1,彭清暢2*,姜喜民2,劉光俊2

        (1. 昆明理工大學(xué) 城市學(xué)院,云南 昆明 650051;2. 中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司,山東 青島 266111)

        隨著高鐵線路的增多,高鐵運(yùn)行故障監(jiān)控和預(yù)警尤為重要。其中高鐵牽引變電器的故障預(yù)測(cè)因受多工況、運(yùn)行交路狀況、檢修記錄等因素影響,難以實(shí)現(xiàn)單一機(jī)理模型準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。本文提出了一種基于流計(jì)算的高鐵牽引變電器多工況機(jī)理模型,在高速運(yùn)行的高鐵中可以實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)牽引變電器故障監(jiān)控和預(yù)測(cè)。實(shí)際運(yùn)用表明,該方法有效提高了監(jiān)控故障準(zhǔn)確率和預(yù)測(cè)故障的成功率。

        流計(jì)算;牽引變電器;多工況;機(jī)理模型

        0 引言

        高鐵的牽引變電器裝載于中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組3、6車車下設(shè)備艙內(nèi),功能是把受電弓從接觸電網(wǎng)上取得的25 kV高電壓降至供低壓電器使用的1900 V低電壓[1],這個(gè)過程會(huì)導(dǎo)致牽引變電器發(fā)熱,需要冷卻系統(tǒng)進(jìn)行降溫。目前牽引變電器冷卻系統(tǒng)監(jiān)控主要通過監(jiān)控入口風(fēng)溫度、冷卻出口油溫、風(fēng)機(jī)電流、風(fēng)機(jī)電壓等傳感器實(shí)現(xiàn)[2],車載監(jiān)控系統(tǒng)只能監(jiān)控冷卻系統(tǒng)高溫故障,誤報(bào)率較大,也無法實(shí)現(xiàn)故障預(yù)測(cè)。為提高牽引變電器的冷卻系統(tǒng)的故障監(jiān)控準(zhǔn)確度和實(shí)現(xiàn)故障預(yù)測(cè),需結(jié)合高鐵其它子系統(tǒng)的工況傳感器,組合多工況進(jìn)行大數(shù)據(jù)聯(lián)合監(jiān)控。

        高鐵牽引變電器的散熱系統(tǒng)進(jìn)行多工況監(jiān)控,需從風(fēng)機(jī)電流、牽引負(fù)荷、列車速度、加速度、牽引變電器油溫、外溫、PM2.5、進(jìn)風(fēng)口溫度等機(jī)理模型組合監(jiān)控,并在車載監(jiān)控平臺(tái)和線下大數(shù)據(jù)平臺(tái)進(jìn)行流計(jì)算監(jiān)控。理想的多工況機(jī)理模型需各種算法算子對(duì)比訓(xùn)練才能得到,同時(shí)模型的精準(zhǔn)度也需要反復(fù)迭代訓(xùn)練大數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)調(diào)整流計(jì)算才能實(shí)現(xiàn)。

        高鐵動(dòng)車組每日需采集138億左右傳感器數(shù)據(jù),要求監(jiān)控系統(tǒng)平均每秒需處理16萬工況數(shù)據(jù),從中篩選出各種機(jī)理模型數(shù)據(jù),還需對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行聚合計(jì)算,因此流計(jì)算需大量資源才能保證牽引變電器多工況機(jī)理模型的計(jì)算效率。

        1 牽引變電器降溫機(jī)理

        牽引變電器冷卻系統(tǒng)是牽引外部空氣通過空氣過濾器后由牽引送風(fēng)機(jī)吸入并吹出冷卻風(fēng),然后通過冷卻系統(tǒng)由排氣管道排出。冷卻介質(zhì)由循環(huán)水泵泵入牽引變電器內(nèi)部的逆變模塊、整流模塊、整流單元和輔變模塊,通過內(nèi)循環(huán)單元吸收熱量后經(jīng)出水口蝶閥進(jìn)入散熱器,再通過水冷卻器與外界空氣進(jìn)行熱交換,內(nèi)循環(huán)單元中被冷卻后的冷卻劑再由水泵泵入牽引變電器,如此循環(huán)實(shí)現(xiàn)變電器降溫。降溫流程如圖1所示。

        圖1 牽引變電器降溫流程示意圖

        牽引變電器冷卻機(jī)的散熱器安裝在高鐵底部,散熱器的冷卻效果取決于通過油冷卻器的進(jìn)風(fēng)量大小。但進(jìn)氣中含有細(xì)微粉塵、羽毛、樹葉等雜物,一旦吸附雜物堵塞進(jìn)風(fēng)口,會(huì)減少散熱器的通風(fēng)量,降低散熱性能,容易導(dǎo)致牽引變電器發(fā)生高溫故障。同時(shí)附著在散熱器翅片表面的灰塵會(huì)增加翅片的熱阻,導(dǎo)致散熱器冷卻性能大幅下降。粉塵中的微小金屬長(zhǎng)時(shí)間附著會(huì)造成散熱器鋁材隔板腐蝕穿孔,造成散熱器泄漏失效。

        基于牽引變電器運(yùn)行機(jī)理,分別測(cè)量牽引變電器散熱器相關(guān)技術(shù)指標(biāo)參數(shù)作為冷卻機(jī)理監(jiān)控的基本要素,使用方差斜率算法進(jìn)行擬合出口油溫溫升監(jiān)控模型計(jì)算方程式:

        2 高鐵傳感器數(shù)據(jù)處理

        高鐵動(dòng)車組的傳感器數(shù)據(jù)最大難點(diǎn)是高速運(yùn)動(dòng)的設(shè)備數(shù)據(jù)采集和傳輸?,F(xiàn)有動(dòng)車組數(shù)據(jù)通過2 G/ 3 G/4 G網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)時(shí)傳輸,約3~10 s進(jìn)行一次網(wǎng)絡(luò)基站切換[4]。當(dāng)列車進(jìn)入信號(hào)較弱或無網(wǎng)絡(luò)覆蓋的地方會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)傳輸?shù)难舆t,引起大數(shù)據(jù)流計(jì)算高吞吐量的異常變化。并且不同時(shí)期建造的高鐵其數(shù)據(jù)包大小和內(nèi)容都不同,數(shù)據(jù)包解析的靈活配置是數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)預(yù)處理的關(guān)鍵。因此在多工況數(shù)據(jù)提取時(shí)需要靈活配置和調(diào)整才能減少流計(jì)算的程序開發(fā)工作量。

        2.1 數(shù)據(jù)擬合與過濾

        由于高鐵牽引變電器的數(shù)據(jù)存在噪音、突變、傳感器故障、干擾、調(diào)試等情況,導(dǎo)致很多機(jī)理模型難以準(zhǔn)確定位,因此需要將數(shù)據(jù)包進(jìn)行數(shù)據(jù)與函數(shù)擬合,并通過傳感器數(shù)據(jù)和檢修記錄等對(duì)比分析后,梳理過濾規(guī)則提升數(shù)據(jù)質(zhì)量。此外,為減少牽引變電器的多工況干擾項(xiàng)和流計(jì)算機(jī)理模型推導(dǎo)和驗(yàn)證,需對(duì)歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前數(shù)據(jù)包需要采用方差、均值、小波等聚合類算法進(jìn)行擬合,還需使用多工況各種比值進(jìn)行分析和數(shù)據(jù)擬合處理后才能提高故障預(yù)測(cè)精度。

        2.2 歷史數(shù)據(jù)加工

        高鐵牽引變電器機(jī)理模型設(shè)計(jì)需要相關(guān)工況的歷史數(shù)據(jù),同時(shí)多工況機(jī)理模型變化時(shí)需要反復(fù)處理加工歷史數(shù)據(jù),因此歷史數(shù)據(jù)只能保存最基本的單位轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)。牽引變電器故障預(yù)測(cè)受限于每列高鐵的工況變化,如果流計(jì)算使用單一數(shù)據(jù)包只能做閥值監(jiān)控,用故障預(yù)測(cè)誤差較大,因此需要將歷史數(shù)據(jù)累積成各種工況標(biāo)簽和擬合值,以降低實(shí)時(shí)流計(jì)算處理難度并提升運(yùn)行效率。

        因歷史數(shù)據(jù)面臨數(shù)據(jù)體量過大,運(yùn)行效率低下,資源開銷大的情況,數(shù)據(jù)加工時(shí)間從高鐵日常檢修和運(yùn)行交路起止時(shí)間段來切分,通常采用集群資源比較閑置的凌晨2點(diǎn)至5點(diǎn)進(jìn)行歷史數(shù)據(jù)的加工和處理,這樣機(jī)理模型訓(xùn)練與模型推導(dǎo)既能保障流計(jì)算數(shù)據(jù)處理效率又能提升故障預(yù)測(cè)效果。

        3 機(jī)理模型構(gòu)建方法

        牽引變電器傳感器采集數(shù)據(jù)龐大,但每個(gè)傳感器都有一定的關(guān)聯(lián)機(jī)理,在牽引變電器上部署部分監(jiān)控算法,利用實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)包,基于大數(shù)據(jù)流計(jì)算進(jìn)行模型構(gòu)建。

        3.1 模型算法設(shè)計(jì)

        濾網(wǎng)堵塞程度預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì),采用牽引變電器油溫溫升與濾網(wǎng)堵塞面積百分比建立擬合函數(shù)方程式:

        式中G為油溫方差溫升與進(jìn)風(fēng)口堵塞面占比的擬合值,為進(jìn)風(fēng)口堵塞面占比,為進(jìn)風(fēng)口當(dāng)前堵塞面積,為進(jìn)風(fēng)口面積。畫出油溫溫升數(shù)據(jù)擬合曲線見圖3,由圖可見擬合曲線的拐點(diǎn)是溫升上升速率最大點(diǎn)。

        同時(shí)采用牽引變電器油溫和外溫差之差與濾網(wǎng)堵塞面積百分比建立擬合函數(shù)方程:

        3.2 算法算子動(dòng)態(tài)生效

        在流計(jì)算中實(shí)時(shí)調(diào)整算法算子,需設(shè)置一個(gè)規(guī)則同步時(shí)間開關(guān),流計(jì)算運(yùn)行到該時(shí)間點(diǎn)時(shí)從配置數(shù)據(jù)庫(kù)中同步算法算子規(guī)則。按照統(tǒng)一的流式數(shù)據(jù)格式將測(cè)試無誤的算法算子封裝成jar包,在同步時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)裝載,可保障動(dòng)態(tài)更新算法算子,也可以在流計(jì)算調(diào)試時(shí)通過降低同步時(shí)間開關(guān)間隔進(jìn)行規(guī)則同步。

        圖3 油溫差與濾網(wǎng)堵塞面積擬合效果圖

        3.3 實(shí)時(shí)流計(jì)算

        用分布式流計(jì)算引擎spark streaming進(jìn)行封裝實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)流計(jì)算[5-9],程序業(yè)務(wù)流程如圖4所示。

        圖4 Spark streaming程序業(yè)務(wù)邏輯圖

        數(shù)據(jù)流進(jìn)入spark streaming流計(jì)算程序中的關(guān)鍵業(yè)務(wù)邏輯之前完成數(shù)據(jù)篩選,減少無關(guān)數(shù)據(jù)量,提升程序運(yùn)行效率。每種機(jī)理模型規(guī)則采用線程實(shí)現(xiàn),提升機(jī)理模型的并發(fā)計(jì)算效率,按照spark流計(jì)算的批次處理原理,循環(huán)執(zhí)行計(jì)算輸出機(jī)理模型結(jié)果。

        spark streaming程序需要使用spark-submit進(jìn)行啟動(dòng),需以3~5秒/批進(jìn)行調(diào)整執(zhí)行器數(shù)、執(zhí)行內(nèi)存和執(zhí)行CPU核數(shù)。

        使用on-yarn模式,采用后臺(tái)nohup無控制臺(tái)日志運(yùn)行格式如下:

        ./spark-submit

        --class:入口主類

        --master yarn:on-yarn模式

        --deploy-mode cluster:集群方式

        --num-executors:執(zhí)行器數(shù)

        --executor-memory:執(zhí)行內(nèi)存

        --total-executor-cores:執(zhí)行CPU核數(shù)

        --driver-memory:驅(qū)動(dòng)內(nèi)存

        --jars:引用jar包

        [程序參數(shù)]

        3.4 數(shù)據(jù)鏈路

        流計(jì)算程序考慮程序復(fù)雜度和數(shù)據(jù)分層共享等原因,將流計(jì)算數(shù)據(jù)流程鏈路設(shè)計(jì)為三層:第1層為原始數(shù)據(jù)流,第2層為解析后非結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)流,第3層為機(jī)理模型標(biāo)簽數(shù)據(jù)流。編寫三個(gè)流程序進(jìn)行傳遞處理。每一層都進(jìn)行寫入到hbase進(jìn)行歸檔,在保障流計(jì)算不同層級(jí)的運(yùn)算效率的同時(shí)又能保證流計(jì)算的穩(wěn)定性和完整性。

        4 模型推導(dǎo)驗(yàn)證

        全國(guó)兩千多列高鐵因建造時(shí)間不同,車上傳感器種類不同、敏感性不同,采集的數(shù)據(jù)會(huì)存在差異。故每列車的機(jī)理模型還需根據(jù)具體列車特點(diǎn)推導(dǎo)、訓(xùn)練和驗(yàn)證。選擇京廣線上1列標(biāo)動(dòng)為例,根據(jù)交路工況特點(diǎn)在流計(jì)算中動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)理模型,進(jìn)行數(shù)據(jù)和算法擬合驗(yàn)證故障預(yù)測(cè)效果。

        多工況機(jī)理模型需要采用高鐵運(yùn)行速度 ≥330 km/s的相同情況下,在固定的運(yùn)行交路進(jìn)行推導(dǎo)和驗(yàn)證。

        4.1 外溫與油溫對(duì)照驗(yàn)證

        在速度勻速時(shí),對(duì)不同時(shí)間段分析列車外溫對(duì)牽引變電器油溫的影響。數(shù)據(jù)分析采用該高鐵4月16日至22日運(yùn)行數(shù)據(jù),通過函數(shù)擬合得到溫升與新風(fēng)溫度對(duì)比情況,見圖5。

        圖5 新風(fēng)溫度與溫升對(duì)比圖

        圖中x軸為牽引變電器溫升發(fā)生頻次,y軸為溫度,數(shù)據(jù)對(duì)比分析新風(fēng)溫度(進(jìn)風(fēng)口溫度)上升,而油溫沒有明顯上升,新風(fēng)溫度主要在20℃至35℃之間,從業(yè)務(wù)上了解到這列高鐵期間一直在北方初夏運(yùn)行,所以新風(fēng)溫度不高。同時(shí)對(duì)比分析溫升擬合值在25℃附近±10℃波動(dòng)。

        進(jìn)一步分析該列車在四季運(yùn)行的新風(fēng)溫度機(jī)理,采用這列高鐵四季運(yùn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析得到牽引變電器四季水溫?cái)M合圖6。

        圖6 進(jìn)出口四季水溫圖

        由圖可見不同季節(jié)牽引變電器進(jìn)口新風(fēng)溫度分布明顯不同。由此可見列車季節(jié)性外溫對(duì)進(jìn)出口水溫影響較大。在流計(jì)算中,需結(jié)合列車四季區(qū)間值進(jìn)行數(shù)據(jù)過濾,減少單一閥值導(dǎo)致的故障誤報(bào),提高故障預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率,得到清理牽引變電器清潔周期方程為:

        T=0′(4)

        式中T為季節(jié)清理周期,0為季節(jié)濾網(wǎng)清理周期,為季節(jié)影響因子,為相同溫度堵塞面積比。將(4)部署到流計(jì)算中,根據(jù)季節(jié)篩選出新風(fēng)溫度最大值,并將值作為故障預(yù)測(cè)的推導(dǎo)算法條件之一。

        4.2 加速度與油溫增量驗(yàn)證

        在5月17日至27日,分別查看高鐵啟動(dòng)階段的3分鐘、5分鐘與10分鐘階段的加速度與牽引變電器油溫溫升的關(guān)系,如圖7、8所示。

        圖7 3 min與5 min油溫溫升散點(diǎn)分布圖

        圖8 10 min油溫溫升散點(diǎn)分布圖

        由圖可見時(shí)間窗口的加速度與牽引變電器溫升增量沒有線性關(guān)系,但從3、5、10 min圖中溫升逐步散開可以看出溫升與加速度的持續(xù)時(shí)間有一定關(guān)聯(lián)。利用這個(gè)關(guān)系在流計(jì)算中,過濾掉首次發(fā)車的冷車階段前10分鐘數(shù)據(jù),重點(diǎn)關(guān)注之后溫升在4℃以上的數(shù)據(jù),可以減少在加速度階段的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)誤報(bào)率。

        4.3 模型誤差檢驗(yàn)

        使用一元線性分析方法[6],對(duì)這列高鐵在5月7日至13日這一段時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù),采用線性回歸算法對(duì)油溫與外溫的擬合值進(jìn)行線性回歸統(tǒng)計(jì)分析得到表1和表2。

        在線性回歸分析中,得到預(yù)測(cè)誤差值趨近于0。將一元線性回歸誤差值趨近為0的出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行直方圖分析得到圖9。

        由圖可見誤差值在±5之間,其誤差在較小的合理范圍內(nèi)。結(jié)合驗(yàn)證結(jié)果,將誤差值按照參考值的+5在流計(jì)算中進(jìn)行過濾,剔除誤差過大的擬 合值。

        表1 線性回歸統(tǒng)計(jì)表

        Tab.1 Statistical table of linear regression

        表2 線性回歸分析結(jié)果表

        Tab.2 Table of results of linear regression analysis

        圖9 一元線性回歸誤差直方圖

        5 迭代訓(xùn)練

        機(jī)理模型訓(xùn)練需根據(jù)已發(fā)生故障的數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)迭代訓(xùn)練和修正,大量算法與工況數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)關(guān)系也需要業(yè)務(wù)驗(yàn)證和機(jī)理完善。選擇在4月22日發(fā)生了牽引變電器故障的高鐵,調(diào)取該高鐵上一次檢修牽引變電器的時(shí)間到該故障發(fā)生時(shí)間即3月8日到4月22日45天里該列車實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù),進(jìn)行進(jìn)風(fēng)口溫度與進(jìn)風(fēng)口溫差日均值趨勢(shì)分析得到圖10。

        由圖可見在3月8日牽引變電器風(fēng)機(jī)濾網(wǎng)進(jìn)行了一次日常周期性清理后,進(jìn)風(fēng)口溫度和溫差都持續(xù)升高;到4月2日監(jiān)控系統(tǒng)預(yù)警報(bào)高溫故障,列車牽引變電器風(fēng)機(jī)濾網(wǎng)故障檢查發(fā)現(xiàn)進(jìn)風(fēng)口堵塞嚴(yán)重,散熱器表面有灰塵,進(jìn)行清理后故障排除。進(jìn)風(fēng)口溫度回落。到4月22日牽引變電器報(bào)高溫故障,入庫(kù)檢查發(fā)現(xiàn)牽引變電器進(jìn)風(fēng)口濾網(wǎng)臟堵,當(dāng)日進(jìn)行清理后故障排除。調(diào)用多次類似數(shù)據(jù)后反復(fù)分析后推斷高溫故障出現(xiàn)概率在20日左右會(huì)發(fā)生進(jìn)風(fēng)口濾網(wǎng)堵塞,因此建議將原來不定期清理的檢修規(guī)程調(diào)整為每間隔20日對(duì)牽引變電器進(jìn)風(fēng)口進(jìn)行一次定期清理,有效提高了檢修效率也避免了一定故障發(fā)生率。

        此外,每日運(yùn)行離線大數(shù)據(jù)程序生成牽引變電器的前60日溫差值、均值、最大值、最小值等聚合標(biāo)簽。流計(jì)算中的多工況機(jī)理模型直接采用每日離線計(jì)算的聚合標(biāo)簽進(jìn)行計(jì)算的方法以降低實(shí)時(shí)流計(jì)算的計(jì)算資源。

        6 結(jié)論

        本文通過提取高鐵牽引變電器傳感器多工況數(shù)據(jù)進(jìn)行了高溫故障機(jī)理模型迭代訓(xùn)練和推導(dǎo),反復(fù)修正機(jī)理模型和參數(shù),采用在流計(jì)算中動(dòng)態(tài)部署機(jī)理模型的方式,并根據(jù)需要訓(xùn)練和調(diào)整模型,解決了流計(jì)算中的歷史數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)聚合耗資源問題,也解決了流計(jì)算機(jī)理模型部署難的問題?;诹饔?jì)算的高鐵牽引變電器多工況機(jī)理模型通過實(shí)際運(yùn)行也取得了較好的故障及時(shí)監(jiān)控和故障準(zhǔn)確預(yù)測(cè)效果,在持續(xù)1年時(shí)間跟蹤分析1列高鐵在京廣線交路上運(yùn)行情況,前期故障監(jiān)控和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別為88%和85%,后期經(jīng)過不斷迭代訓(xùn)練、優(yōu)化機(jī)理模型,故障監(jiān)控和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率都提升了近8個(gè)百分點(diǎn)。

        圖10 進(jìn)風(fēng)口溫度/溫差與故障關(guān)系圖

        Fig.10 Relationship between fault and inlet air temperature/temperature difference

        [1] 姜斌, 吳云凱, 陸寧云等. 高速列車牽引系統(tǒng)故障診斷與預(yù)測(cè)技術(shù)綜述[J]. 控制與決策, 2018, 33(5): 841-955.

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        Research on Multi Working Mode Mechanism of High Speed Traction Transformer based on Stream Computing

        ZHAO Ke1, PENG Qing-chang2*, JIANG Xi-min2, LIU Guang-jun2

        (1. City College, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650051, China; 2. China Railway Rolling Stock Corporation Qingdao Sifang Co. LTD, Qingdao 266111, China)

        With the increase of high-speed rail lines, monitoring and early warning of high-speed rail operation is particularly important. The fault prediction of high-speed railway traction transformer is affected by many factors, such as multi-working conditions, operation routing conditions, maintenance records, etc. It is difficult to achieve accurate prediction of a single mechanism model. In this paper, a multi-condition mechanism model of high-speed railway traction transformer based on stream computing is proposed, which can realize real-time fault monitoring and prediction of traction transformer in high-speed railway. The practical application shows that the method can effectively improve the accuracy of monitoring faults and predict the success rate of failure.

        Stream computing; Traction transformer; Multi working mode; Mechanism model

        TP273.5

        A

        10.3969/j.issn.1003-6970.2018.09.027

        趙珂(1978-),女,碩士,講師,主要研究方向:信號(hào)與信息處理、大數(shù)據(jù)挖掘;姜喜民(1979-),男,本科,大數(shù)據(jù)主管,主要研究方向:信息化規(guī)劃、大數(shù)據(jù)架構(gòu);劉光俊(1993-),男,本科,助理工程師,主要研究方向:數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,大數(shù)據(jù)挖掘。

        彭清暢(1985-),男,本科,信息工程師,主要研究方向:軟件工程、大數(shù)據(jù)架構(gòu)。

        本文著錄格式:趙珂,彭慶暢,姜喜民,等. 基于流計(jì)算的高鐵牽引變電器多工況機(jī)理模型研究[J]. 軟件,2018,39(9):133-138

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