周雨陽，趙倩陽，陳艷艷，姚 琳，趙 晉，熊 杰

(1. 交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京工業(yè)大學(xué)，北京 100124；2. 交通運(yùn)輸部城市公共交通智能化行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京工業(yè)大學(xué)，北京 100124)

0 引 言

隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，城郊土地利用性質(zhì)發(fā)生變革，跨市域、跨區(qū)域的通勤出行需求不斷上升，長距離通勤客流強(qiáng)度和居民平均通勤距離顯著增加，長距離公交運(yùn)營線路也應(yīng)需而生，在特大城市及城市群公交出行服務(wù)中發(fā)揮了重要作用。其運(yùn)營里程長，周轉(zhuǎn)時間長，易出現(xiàn)高峰時期車廂擁擠，平峰時期車輛利用率低下等現(xiàn)象。早高峰，進(jìn)城區(qū)方向客流量大，而出城區(qū)方向客流量偏??；晚高峰，出城區(qū)方向客流量大，而進(jìn)城區(qū)方向客流量小，公交方向不均衡性顯著。對長距離公交定義及其特征規(guī)律的研究，不僅可及時完善城市公共交通的系統(tǒng)性，同時對提高居民長距離出行可達(dá)性，提升公交服務(wù)水平及優(yōu)化城市交通系統(tǒng)效率，具有重要意義。

關(guān)于出行距離方面，學(xué)者們已經(jīng)進(jìn)行一系列較為深入的研究，D. L. F. LAYOS等[1]通過分析歐洲幾個國家的短途出行，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)國家的人均每天出行3次，每天出行距離在30～40 km。針對長距離出行問題，A. J. RICHARDSON等[2]通過長期觀察歐美居民長距離出行特征，分析了長距離出行次數(shù)、機(jī)動性等特點(diǎn)，并對居民長距離出行行為進(jìn)行了預(yù)測。陳征等[3]考慮了各種交通方式特性及其優(yōu)勢距離范圍，建立了居民出行方式距離曲線。石飛等[4]推導(dǎo)了出行距離的概率分布函數(shù)形式。CJJ/T 114—2007《城市公共交通分類標(biāo)準(zhǔn)》中針對車型和客運(yùn)能力對城市公交進(jìn)行了分類，但未考慮公交線路長度與乘客出行需求之間的對應(yīng)關(guān)系及基于線路長度的公交分類方法。居民的公交通勤特征研究方面，戴帥等[5]基于可靠度理論對公共交通系統(tǒng)運(yùn)行時間、等候時間和服務(wù)質(zhì)量可靠度進(jìn)行了分析。何兆成等[6]提出了居民公交出行特征分析方法，能夠從大量出行信息中有效識別個體出行者的出行模式，適用于處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集。黎明等[7]在分析小區(qū)的短距離出行特征和同類居民出行行為的基礎(chǔ)上，指出了出行環(huán)境對出行行為具有顯著的影響，并給出了不同小區(qū)居民偏好小汽車短距離出行的影響因素?，F(xiàn)有研究內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)主要集中于出行行為分析和城市內(nèi)部的一般公交通勤特征方面，對于長距離公交相關(guān)定義、通勤規(guī)律及客流特征的研究尚屬于探索階段。

公交IC卡數(shù)據(jù)實(shí)時可靠，資金投入少，可利用性強(qiáng)，普及率高，能夠準(zhǔn)確全面的反映公交客流的時空分布特征，基于公交IC卡數(shù)據(jù)分析公交通勤特征的研究已經(jīng)較為系統(tǒng)和深入。李軍等[8]基于IC卡數(shù)據(jù)建立了描述單個乘客多天出行的完整數(shù)據(jù)框架，根據(jù)乘客參加不同活動所產(chǎn)生的出行時空特征定義了通勤類出行、普通出行和隨機(jī)出行，并將出行頻次與出發(fā)時間的標(biāo)準(zhǔn)差作為分類標(biāo)準(zhǔn)對公交乘客出行進(jìn)行分類，更好的掌握乘客公交出行的規(guī)律和需求。M. A. MUNIZAGA等[9]結(jié)合公交IC卡數(shù)據(jù)和GPS數(shù)據(jù)，對不同時段、不同站點(diǎn)的客流進(jìn)行分析，根據(jù)計算結(jié)果預(yù)測各個站點(diǎn)在不同時間段的吸引力強(qiáng)弱。ZHOU Yuyang等[10]基于GIS軟件利用一周IC卡數(shù)據(jù)及客流調(diào)查，分析了北京多模式通勤出行時間和客流分布。

筆者基于IC卡數(shù)據(jù)進(jìn)行公交出行特性分析與分類對比，結(jié)合土地利用性質(zhì)，分析長距離公交的客流不均衡性及時空分布特征，并以北京及周邊區(qū)域長距離公交為研究對象，分類討論了長距離公交特性及劃分，提出5項(xiàng)長距離公交評價指標(biāo)，并給出了分類優(yōu)化方法，對于減少公交通勤時間，提高長距離公交利用率，緩解城市通勤交通擁堵具有重要的研究意義。

1 公交IC卡數(shù)據(jù)

1.1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

筆者提取公交IC卡記錄的基本信息包括：每個持卡人的刷卡時間和地點(diǎn)(以線路號和站點(diǎn)號表示)、卡類型(普通卡、學(xué)生卡或工作人員卡)、交易序號(所有持卡人累計刷卡次數(shù))及車輛編號等。

1.2 數(shù)據(jù)處理

公交IC卡儲存了乘客出行的原始數(shù)據(jù)，基于這些數(shù)據(jù)分析乘客出行信息，需要對其進(jìn)行預(yù)處理，得出乘客出行時間，出行距離，并從中篩選長距離出行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。本研究針對長距離公交運(yùn)行特性，故以乘客的一次乘車數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，不考慮公交換乘。結(jié)合乘客公交出行特征及公交IC卡系統(tǒng)特征，提出以下假設(shè)：

1)假設(shè)乘客刷卡時間為乘客的上下車時間，乘客實(shí)際上下車時間與刷卡時間的時間差不計。乘客公交出行時間視為乘客的乘車時間等于下車刷卡時間與上車刷卡時間差。

2)假設(shè)進(jìn)城市中心方向?yàn)榫€路的上行方向，出城市中心方向?yàn)榫€路的下行方向。進(jìn)城市中心方向的判斷標(biāo)準(zhǔn)為：距城市中心位置最遠(yuǎn)的終點(diǎn)站至最近的終點(diǎn)站的方向。設(shè)公交線路兩終點(diǎn)站分別為SA、SB(無先后順序)，兩終點(diǎn)站至城市中心的距離分別為DA、DB，當(dāng)距離DA≥DB時，上行方向?yàn)橛蒘A至SB，當(dāng)距離DA

2 長距離公交客流分析

運(yùn)營距離是公交服務(wù)系統(tǒng)的一項(xiàng)基本指標(biāo)，公交線路的長度與城市面積，土地利用類型，平均乘距等有著一定的比例關(guān)系。筆者定義城市公交長度限值滿足公式：

Lmax=vmax×cmax

(1)

式中：Lmax為城市公交最大長度限值，km；vmax為城市常規(guī)公交最大運(yùn)營車速，取25 km/h；cmax為不同規(guī)模城市的最大出行時耗，h，根據(jù)GB 50220—95《城市道路交通規(guī)劃設(shè)計規(guī)范》中城市公共交通在客運(yùn)高峰時使95%的居民乘用公共交通方式時的最大出行時耗計算。結(jié)合北京城市規(guī)模，北京公交最大長度應(yīng)為25 km。CHEN Yu等[11]基于北京公交可靠性分析發(fā)現(xiàn)線路長度在30 km以上時，可靠性明顯下降。以北京為例，超過公交最大長度25 km的線路共有265條，約占有數(shù)據(jù)記錄的全市公交線路850條的31.18%，現(xiàn)今長距離公交線路在城市中普遍存在，因此本研究具有一定的普適性。

筆者依據(jù)長距離公交特征選取5個指標(biāo)衡量其運(yùn)輸效率。在時間維度上，選取時間不均衡指數(shù)和高峰時間占比分別度量公交客流的時間不均衡性及高峰分布時長；空間維度，選取方向不均衡指數(shù)度量客流進(jìn)出城雙方向的空間不均衡性；考慮到客流強(qiáng)度與公交資源供給及乘車需求里程長度皆有關(guān)系，選取沿線公交資源密度反映線路周邊站點(diǎn)土地利用情況；同時定義了里程利用系數(shù)，用于衡量乘客對長距離公交里程的利用情況。以上指標(biāo)涉及了公交客流時空分布，站線分布及里程利用情況，能夠從客流現(xiàn)狀、公交資源供給與客流需求、運(yùn)輸強(qiáng)度等多個角度綜合評價長距離公交的輸送效率。

2.1 時間不均衡性

客流量在運(yùn)營時間內(nèi)各個時段里的分布是不均衡的，尤其是通勤客流比重很大的線路，形成了上下班時間的客流高峰，這種時間上的不均衡性通常用不均衡指數(shù)表示，線路在時間段x內(nèi)的斷面客流不均衡指數(shù)px表示為

(2)

式中：Vx為x時段結(jié)束時刻斷面客流量，x=1,2,,H，其中H為公交線路全日運(yùn)營單位時段數(shù)(設(shè)同一線路上下行運(yùn)營時段數(shù)量相等)，時間不均衡指數(shù)越大，表明客流量在時間上分布越不均衡。

圖1為客流時間不均衡指數(shù)。

圖1 時段內(nèi)斷面客流不均衡指數(shù)示意Fig. 1 Sketch of unbalance coefficient of the passenger flowin time interval

線路時間不均衡指數(shù)Pt表示為

(3)

式中：Pt∈(0,1)；maxpx為客流在所有時段內(nèi)斷面不均衡指數(shù)最大值；minpx為客流在所有時段內(nèi)斷面不均衡指數(shù)最小值。

線路時間不均衡指數(shù)反映了客流時間不均衡程度，時間不均衡指數(shù)越大，對應(yīng)時段內(nèi)的客流峰值不均衡程度越大。

2.2 高峰時間占比

高峰時間占比是公交線路高峰客流時間占線路運(yùn)營時間的比值，根據(jù)各線路車型大小及客流量，量化不同線路的高峰客流閾值，對比線路高峰客流持續(xù)時間，高峰時間占比越大，表明客流高峰時間越長，其計算方法如下。

1)定義高峰客流劃分閾值μ為

(4)

Emax,l=σ·(F1+F2)

(5)

式中：F1為總座位面積，m2；F2為乘客有效站立面積，m2；σ為車輛最大載客系數(shù)，根據(jù)GB 7258—2012《機(jī)動車運(yùn)行安全技術(shù)條件》和GB/T 12428—2005《客車裝載質(zhì)量計算方法》每位站立乘客所占的有效面積為0.125 m2/人，即每平方米不能超8人，因此取最大載客系數(shù)σ=8。

2)計算高峰客流的持續(xù)時間段個數(shù)：

hpeak=Num(px>μ)

(6)

式中：Num為計數(shù)函數(shù)，如圖1中客流高峰為時間段xa至xb和xc至xd，hpeak應(yīng)小于線路運(yùn)營單位時段數(shù)H。一般線路客流高峰在2 h以內(nèi)，個別線路高峰持續(xù)時間較長，客流高峰分布大于2 h。

3)計算高峰時間占比：

(7)

式中：δ∈[0,1)。

線路的高峰時間占比除了與公交客流分布情況有關(guān)，還隨城市公交運(yùn)營時間而不同，中小城市運(yùn)營時間較短，相對大型城市高峰時間占比較高。一般線路高峰時間占比在0到0.1之間，個別長距離客流壓力大的線路高峰時間占比大于0.1。

2.3 方向不均衡性

在相同時間里，線路上下行的客流量往往是不同的，根據(jù)大城市職住分離的現(xiàn)狀特點(diǎn)，上班時間從居住地到工作地，進(jìn)城市中心方向客流較大，下班時間從工作地到居住地，出城市中心方向客流較大。因此同一時間同一方向的客流量大，另一方向客流量小，客流方向不均衡指數(shù)Pd表示為最大方向乘客人數(shù)除以方向平均乘客人數(shù)，即：

(8)

2.4 沿線公交資源密度

沿線公交資源密度指公交線路周圍客流資源的豐富程度，沿線公交資源密度反映了公交出行的土地利用性質(zhì)，如樞紐站點(diǎn)的換乘公交線路較多，密度指數(shù)越小，公交站點(diǎn)周邊的線路數(shù)越多，乘車資源越豐富。線路l的沿線公交資源密度Il為

(9)

式中：Il∈(0,1)；Kl,s為線路l站點(diǎn)s周圍(300 m以內(nèi))公交線路條數(shù)；Kmax為城市公交站點(diǎn)最大線路數(shù)。

2.5 平均里程利用系數(shù)

乘客對線路的利用程度不同，乘車距離越長，對長距離線路的利用率越高，乘客對該線路的出行依賴程度越高，更改出行線路的意愿越低。

乘客i乘坐公交線路l的里程利用率ui為

(10)

式中：Di為乘客i乘坐公交線路l的公交出行距離；Dl為公交線路l的總長度。

線路l的平均里程利用系數(shù)Ul表示為

(11)

式中：Ul∈(0,1)；y為乘客人數(shù)。

3 案例分析

筆者選取線路應(yīng)具有以下特征：線路長度應(yīng)超過城市公交線路最大長度限值；線路至少含有一個站點(diǎn)位于城市中心區(qū)域；線路服務(wù)于城市近郊、遠(yuǎn)郊或跨市域出行。

研究選取2015年1月7日(周三)至13日(周二)一周，北京701、815、849、915四條線路的IC卡數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。4條線路在城市中的位置如圖2。

圖2 4條線路分布Fig. 2 Distribution of four routes

研究線路長度均超過25 km，其中最長線路849全長69.8 km，最短線路701全長34.1 km。線路915從中心城區(qū)樞紐站東直門到達(dá)順義區(qū)南彩汽車站；線路815、849為跨市域公交，線路815經(jīng)過通燕高速到達(dá)河北省燕郊鎮(zhèn)，線路849經(jīng)大興區(qū)到達(dá)終點(diǎn)站河北省固安縣；線路701為中心城區(qū)公交，兩終點(diǎn)站為朝陽區(qū)大西洋新城南門和豐臺區(qū)岳各莊西站，途徑東城區(qū)、西城區(qū)和海淀區(qū)。

3.1 時間不均衡性計算

統(tǒng)計單位時間間隔為1 h，線路上下行客流時間不均衡指數(shù)隨時間段變化如圖3。從時間分布上看，4條公交線路上行時間不均衡指數(shù)峰值分布在6:00—9:00之間，其中線路815，849，915高峰出現(xiàn)在7:00左右，市區(qū)內(nèi)部線路701高峰客流時間相對其他線路較晚，出現(xiàn)在8:00，且14:00以后的線路不均衡指數(shù)較其他線路大。

計算線路時間不均衡指數(shù)如表1。

表1 公交線路時間不均衡指數(shù)Table 1 Time unbalance index of each line

線路701時間不均衡指數(shù)最小，客流隨時間不均衡性變化較小。線路815和849為跨省公交，這兩條線路的不均衡指數(shù)較為相近。線路915時間不均衡指數(shù)最大為0.85，此線路高峰客流相比平峰客流差異較大。

3.2 高峰時間占比計算

公交線路客流不均衡指數(shù)變化統(tǒng)計如表2。

表2 公交線路客流時間不均衡性Table 2 Time unbalance of bus passenger flow

線路701高峰時間分布占比為0，說明其小時客流沒有分布在高峰客流閾值范圍內(nèi)，客流在時間上分布較為均衡。因?yàn)樵摼€路長度較短，且為市區(qū)內(nèi)部公交，城區(qū)內(nèi)部潛在乘客需求量小，通勤客流量小，與城區(qū)內(nèi)部其他線路或地鐵等出行方式存在乘客資源競爭與分擔(dān)，線路的輸運(yùn)壓力較小?？缡杏蚬?15路高峰時間占比最大，為0.25，相比該線路的高峰客流持續(xù)時間最長。線路運(yùn)營的燕郊地區(qū)臨近北京通州區(qū)，是最接近北京市區(qū)的外省區(qū)域，居民以進(jìn)城上班的通勤者為主，早晚通勤高峰客流量較大。線路915的高峰時間占比比849大，說明其客流在時間上分布相對較為集中，線路起始段經(jīng)過北京市順義區(qū)，通勤人數(shù)比經(jīng)過的河北省固安的線路849多，離北京市中心更近，通勤需求更高。

3.3 方向不均衡性計算

線路方向不均衡性指數(shù)如表3。由表3可見，線路815為燕郊市區(qū)通勤線路，燕郊地區(qū)通勤客流大，潮汐方向性明顯，早高峰進(jìn)城市中心方向客流量大，晚高峰北京至燕郊方向客流量大，方向不均衡指數(shù)最高，達(dá)1.70。線路701為穿市區(qū)長距離線路，乘客多居住在市區(qū)內(nèi)部，或?yàn)閾Q乘出行，其方向不均衡指數(shù)最低，僅為1.08。

表3 各線路方向不均衡指數(shù)Table 3 Direction unbalance coefficient of each line

3.4 沿線公交資源密度計算

根據(jù)IC卡現(xiàn)有數(shù)據(jù)，北京公交站點(diǎn)最大線路數(shù)為40，經(jīng)計算，4條公交線路的沿線公交資源密度如表4。

表4 沿線公交資源密度Table 4 Bus line density around the routes

線路701經(jīng)過城市中心主要道路，線路的站點(diǎn)周邊公交資源較多，各種線路分擔(dān)了客流壓力，資源密度最小為0.76。燕郊地區(qū)公交線路數(shù)量較少，且大部分為北京燕郊跨市域公交，站點(diǎn)可選線路少，線路分擔(dān)客流壓力大，資源密度最大。線路849經(jīng)過大興區(qū)，在大興區(qū)的站點(diǎn)較多且線路選擇多，相比線路701密度較大。線路915終點(diǎn)站為交通樞紐站東直門和順義區(qū)南彩汽車站，除兩個終點(diǎn)站以外其他站點(diǎn)可換乘線路較少，因此915相比849沿線資源密度大。

3.5 平均里程利用系數(shù)計算

4條線路的平均里程利用系數(shù)計算如表5。

表5 各公交線路平均里程利用系數(shù)Table 5 Average line utilization coefficient of each line

跨市域線路815、849運(yùn)營里程長，乘客大部分為跨省通勤，乘車距離較長，線路815站間距不均衡，其中八王墳東至燕郊興達(dá)廣場小區(qū)站跨省，站間距達(dá)到29 km，因此乘車距離普遍較長，公交里程利用率高；同樣跨省線路849平均里程利用系數(shù)比較高，但因其在固安與市中心之間的大興區(qū)設(shè)站，滿足了固安至大興及大興至市中心的乘客需求，所以相比線路815平均里程利用系數(shù)較低。線路701路經(jīng)城區(qū)中心商業(yè)區(qū)域，乘客多為短距離出行或換乘出行，線路里程利用率最低。

3.6 綜合評價

為了綜合評價線路的客流特征，將高峰時間占比、方向不均衡指數(shù)歸一化處理后，得到雷達(dá)圖(圖4)。

圖4 案例指標(biāo)雷達(dá)圖Fig. 4 Radar map of the case study

圖4直觀的表現(xiàn)了4條線路之間的差異，指標(biāo)分布于外圈的線路，多為跨市域線路，長距離通勤特性明顯，內(nèi)圈的線路主要位于市區(qū)內(nèi)部，乘客大部分為短距離出行或換乘出行，里程利用情況不高。對于各指標(biāo)均較高的公交線路，可采用高峰期間加開班次，或加區(qū)間車、直達(dá)車等調(diào)度方式緩解客流壓力，在郊區(qū)多設(shè)線路可增加乘客的乘車選擇，例如北京燕郊跨市域公交815。對于各指標(biāo)值均小的線路，可適當(dāng)降低發(fā)車頻率，減少公交運(yùn)營成本，如線路849，通勤客流較少，里程利用系數(shù)低，在大興區(qū)拆分線路的可行性可進(jìn)一步研究。對于里程利用系數(shù)較低的線路，可適當(dāng)優(yōu)化線網(wǎng)，調(diào)整站點(diǎn)位置，如線路915。

4 結(jié) 語

筆者圍繞長距離公交線路客流特征，通過IC卡數(shù)據(jù)處理，選取時間不均衡指數(shù)、高峰時間占比、方向不均衡指數(shù)、沿線公交資源密度、線路平均里程利用系數(shù)5項(xiàng)指標(biāo)，分析長距離線路客流特點(diǎn)，建立長距離公交綜合評價模型，并以北京及周邊區(qū)域4條25km以上的長距離線路為例，進(jìn)行分析及綜合評價，最后給出了線路優(yōu)化措施及建議。本研究方法適用于大城市及城市群的長距離通勤，對于減少長距離通勤者出行時間，提高公共交通使用率及運(yùn)行效率，改善城市潮汐擁堵現(xiàn)狀有重要意義。