楊鵬飛，肖 鵬，張諸宇，張 勝

(南京郵電大學(xué) 電子與光學(xué)工程學(xué)院，江蘇 南京 210046)

0 引言

現(xiàn)代通信學(xué)、電子學(xué)及工程應(yīng)用等領(lǐng)域經(jīng)常會有監(jiān)測毫伏甚至微伏級信號的需求，這些信號統(tǒng)稱為微弱信號。然而，這些微弱信號往往受到強(qiáng)噪聲的干擾，因此監(jiān)測并正確提取它們有一定的難度。目前檢測微弱信號主要有時(shí)域檢測、頻域檢測或非線性理論分析等思路[1]。由這些思路衍生的主流檢測方法有生物芯片掃描法、鎖相放大法、諧波小波頻域提取法以及混沌振子法[2]。

CCD生物芯片掃描儀利用激光共聚焦原理，通過光電倍增管檢測激發(fā)熒光并收集數(shù)據(jù)對芯片進(jìn)行分析[3]?；谶@種原理的CCD生物芯片掃描儀由于其可移動、部件少，因而便于生產(chǎn)、堅(jiān)固耐用，但缺點(diǎn)是分辨率和靈敏度較低。

基于傅里葉變換的頻域分析法能在穩(wěn)態(tài)信號的檢測中取得成效，基于傅里葉變換的小波分析可以成功地進(jìn)行強(qiáng)噪聲下非平穩(wěn)信號的檢測與分析，但對瞬態(tài)突變信號和伴有強(qiáng)噪聲的信號的檢測與處理并不理想[4]。但基于傅里葉變換的小波分析可以成功地進(jìn)行強(qiáng)噪聲下非平穩(wěn)信號的檢測與分析，然而同時(shí)，常用的某些二進(jìn)小波不具有明顯的表達(dá)式,只能給出濾波器系數(shù)的數(shù)值,因此對于信號的細(xì)節(jié)分析和頻域分析不方便[5]。

采用Duffing振子作為非線性系統(tǒng)時(shí)，Duffing振子處于混沌和周期解之間的臨界狀態(tài)，將待測信號作為Duffing振子周期策動力的攝動，通過Duffing振子對噪聲和目標(biāo)信號的不同反應(yīng)來檢測目標(biāo)信號[6]。一類混沌系統(tǒng)在一定條件下對小信號具有敏感性的同時(shí)對噪聲具有免疫力,因此使得這種方法在微弱信號檢測領(lǐng)域有巨大的潛力，但其缺點(diǎn)是算法較為復(fù)雜[7]。

基于頻域檢測的鎖定放大器是一種利用互相關(guān)原理的檢測方法，通過參考信號和被測信號的互相關(guān)特性，提取出與參考信號同頻同向的被測信號[8]。鎖定放大器法由于結(jié)構(gòu)簡單、抗干擾性強(qiáng)以及信號提取誤差小等優(yōu)點(diǎn)，在微弱信號檢測中得到了廣泛使用。然而，美中不足的是模擬鎖定放大器速度快，但是參數(shù)穩(wěn)定性相對較差；數(shù)字鎖定放大器因算法復(fù)雜而對處理器運(yùn)算能力的要求較高。為此，將這2種方法相結(jié)合，即將待測信號放大處理后，先同參考信號進(jìn)行相敏檢波，再采用高精度AD采樣。這樣既保證了監(jiān)測信號的精度，又降低了對處理器運(yùn)算的要求。

1 檢測方法設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)一種基于相敏檢波技術(shù)的鎖定放大器來檢測微弱信號，該裝置由信號通道、參考信道、相敏檢波器、低通濾波器和采樣顯示組成。系統(tǒng)工作流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)工作流程

鎖定放大器能在檢測放大信號的同時(shí),將噪聲抑制掉。其工作效果優(yōu)于中心頻率固定的濾波法和效率低的積分檢測法。鎖定放大器由信號通道、參考信道和相關(guān)器組成。

1.1 信號通道

待測信號和噪聲信號進(jìn)入信號通道，經(jīng)過衰減后輸入加法器并進(jìn)行交流放大。初步的衰減可以通過純電阻分壓實(shí)現(xiàn)，電阻的比值即為信號衰減的倍數(shù)。信號通道的工作流程如圖2所示。

圖2 信號通道的工作流程

AD630是一款高精度的平衡調(diào)制器，具有出色的精度與溫度穩(wěn)定性、非常低的通道串?dāng)_、高的共模抑制比和增益調(diào)節(jié)，同時(shí)還可在外部加入反饋來實(shí)現(xiàn)所需增益與開關(guān)反饋布局。在噪聲達(dá)到100 dB時(shí)仍可以保持很高的信噪比，頻道帶寬達(dá)到2 MHz[9]。圖3為2倍增益時(shí)的AD630電路仿真。

圖3 2倍增益時(shí)的AD630電路仿真

1.2 參考信道

參考信道輸出是和信號通道同步的對稱方波或正弦波，用以驅(qū)動后級相敏檢波器的場效應(yīng)管開關(guān)。參考信道主要由相移器和觸發(fā)整形電路組成，工作流程如圖4所示。

圖4 參考信道的工作流程

移相是指2種同頻的信號，以其中一路為參考，另一路相對于該參考做超前或滯后的移動。模擬移相器是一個(gè)全通濾波器，它的放大倍數(shù)Au=(-1+jwRC)，將這個(gè)放大倍數(shù)寫成模和相角的形式為：φ=180°-2anctan(f/f0)，|Au|=1，其中，f0=1/(2πRC)。每個(gè)濾波器相移范圍均接近180°，二階移相可達(dá)到360°[10]。360°移相器的電路仿真圖如圖5所示。

圖5 移相器的電路仿真

移相后的信號經(jīng)電壓跟隨后送入LM311觸發(fā)整形器，生成用于驅(qū)動模擬開關(guān)的方波信號。圖6為觸發(fā)整形器的電路仿真。

圖6 觸發(fā)整形器的電路仿真

1.3 相關(guān)器

參考信號頻率和待測信號頻率相關(guān)，與噪聲信號頻率無關(guān)，將交流分量放大并轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的直流信號輸出，當(dāng)同頻同相時(shí)，輸出電流最大，具有很好的檢波特性。參考信道對參考信號進(jìn)行放大或衰減，以適應(yīng)相敏檢測器對幅度的要求[11]。同時(shí)對參考信號進(jìn)行移相處理，以使各種不同的相移信號的檢測結(jié)果達(dá)到最佳。

2個(gè)具有確定頻率和相位的周期性信號，它們的相關(guān)特性可以用互相關(guān)函數(shù)來表示：

(1)

式中，f1t和f2t為2個(gè)周期信號，τ為2個(gè)信號之間的任意延遲時(shí)間，T為平均積分時(shí)間。由此式可見當(dāng)f1t和f2t的頻率相同時(shí)，信號才會有較大的輸出值。而噪聲信號的頻率與參考信號頻率和待測信號頻率無關(guān)，經(jīng)過多次積分平均后，對其的累計(jì)遠(yuǎn)小于對f1t和f2t的累計(jì)[12]，這樣就有可能從強(qiáng)噪聲下提取微弱信號。

1.4 相敏檢波技術(shù)

相敏檢測器是鎖定放大器的核心部件，用于被測信號與參考信號的互相關(guān)運(yùn)算[13]。電子開關(guān)式相敏檢測器受到參考信號幅度波動的影響較小，其輸出等效為待測信號與幅度為1、占空比為50%的方波信號r(t)的乘積。若輸入信號為：x(t)=Vcos(ω0t+θ)，根據(jù)傅里葉變換，r(t)可用三角函數(shù)的形式表示：

(2)

r(t)與x(t)相乘的結(jié)果為:

up(t)=x(t)·r(t)=

(3)

式(3)右邊的第1項(xiàng)為差頻項(xiàng)，第2項(xiàng)為和頻項(xiàng)[14]。經(jīng)過低通濾波器，所有的和頻項(xiàng)與n>1的差頻項(xiàng)都被濾除，最后濾波器的輸出為：

(4)

最后的輸出正比于待測信號的幅度，同時(shí)也正比于參考信號與被測信號的相位差的余弦函數(shù)，此時(shí)輸出最大。圖7為相敏檢波器(PSD)的電路仿真。

圖7 相敏檢波器(PSD)的電路仿真

因此，輸入信號和參考信號相乘后會有ω0～2ω0的頻譜變換，當(dāng)輸入信號和參考信號頻率不同時(shí)，輸出結(jié)果會落在2ω0頻譜范圍內(nèi)，從而被低通濾波器濾除，而當(dāng)輸入信號和參考信號頻率相同時(shí)，從而得到只與兩信號初始相位相關(guān)的直流分量[15]。

1.5 低通濾波器

低通濾波器能通過比某一頻率低的頻率分量，但將比其高的頻率分量衰減到極低水平。通過改變?yōu)V波器的各項(xiàng)參數(shù)即可調(diào)整可通過的頻率。1 kHz的低通濾波器電路仿真如圖8所示。

圖8 1 KHz的低通濾波器電路仿真

1.6 數(shù)據(jù)采樣與處理

數(shù)據(jù)采樣選用16位高精度ADS1115芯片，處理器選用低功耗、高速率的MSP430F169單片機(jī)[16]。對最后的輸出進(jìn)行A/D采樣，為了提高測量精度，除了采用多次A/D取平均以外，還使用加權(quán)平均和曲線擬合[17]。對于每次測量值乘以加權(quán)系數(shù)0.8加上前次采樣值乘以權(quán)值0.2作為本次測量的結(jié)果，利用多次測量的結(jié)果按方程y=ax+b進(jìn)行曲線擬合得到標(biāo)定系數(shù)a和b。最終根據(jù)得到的標(biāo)定系數(shù)結(jié)合加權(quán)平均的結(jié)果計(jì)算出最終的測量值。數(shù)據(jù)采樣與處理的流程如圖9所示。

圖9 數(shù)據(jù)采樣與處理的流程

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 10倍噪聲干擾時(shí)的信號檢測

實(shí)驗(yàn)用的待檢測信號源為有效值為10 μV～1.0 mV、頻率為1 kHz的正弦信號，干擾信號為有效值為0.1～10 mV的正弦信號(頻率隨機(jī))。它們分別由信號源提供，并按圖2輸入信號通道。在不同輸入信號幅度的情況下，本裝置檢測信號的有效值如表1所示。

表1 10倍噪聲下測得待測信號的有效值

待測信號有效值/μV測試結(jié)果/μV誤差/%1 000987.481.25500513.852.77200195.962.02100102.312.31109.623.80

從表中可以看出，本方法可以有效檢測有用信號，在信號幅度只有10 μV、10倍干擾情形下，精度達(dá)到了3.8%，并且，在信號幅度增加時(shí)，精度還有明顯提高。

2.2 100倍噪聲干擾時(shí)的信號檢測

保持待測信號為有效值為10 μV～1.0 mV、頻率為1 kHz的正弦信號，將噪聲信號與待測信號有效值之比提升至100倍，即噪聲信號有效值為1～100 mV(頻率隨機(jī))。它們分別由信號源提供，并按圖2輸入信號通道。在不同輸入信號幅度的情況下，本裝置檢測信號的有效值如表2所示。

表2 100倍噪聲下測得待測信號的有效值

待測信號有效值/μV測試結(jié)果/μV誤差/%1 000987.451.26500512.362.47200204.982.49100102.642.64109.554.50

從表中可以看出，即使當(dāng)干擾信號有效值達(dá)到100倍時(shí)，本方法的檢測精度依舊達(dá)到了4.5%，并且在信號幅度增加時(shí)，精度還有明顯提高。

3 結(jié)束語

微弱信號檢測方法成熟且多樣，鎖定放大器因其具有結(jié)構(gòu)簡單、抗干擾性強(qiáng)以及信號提取誤差小等優(yōu)勢，仍然得到較為廣泛應(yīng)用。本文提出的鎖定放大器和相敏檢波技術(shù)相結(jié)合的微弱信號檢測方法，將處理后的被測信號和參考信號進(jìn)行相敏檢波，最后濾波采樣。實(shí)驗(yàn)證明，在百倍噪聲下依然能保持很高的提取精度。由此可見，該設(shè)計(jì)性能優(yōu)秀，具有較廣泛的應(yīng)用前景。