秦 超，孫 哲，王一煥

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081; 2.海軍駐石家莊地區(qū)通信軍事代表室，河北 石家莊 050081)

0 引言

動(dòng)中通[1]是“移動(dòng)中的衛(wèi)星地面站通信系統(tǒng)”的簡(jiǎn)稱。通過(guò)動(dòng)中通系統(tǒng)，車輛、輪船及飛機(jī)等移動(dòng)的載體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可實(shí)時(shí)跟蹤衛(wèi)星等平臺(tái)，不間斷地傳遞語(yǔ)音、數(shù)據(jù)及圖像等多媒體信息，可滿足各種軍民用應(yīng)急通信和移動(dòng)條件下的多媒體通信的需要。動(dòng)中通系統(tǒng)是通信領(lǐng)域一次重大的突破，是當(dāng)前衛(wèi)星通信領(lǐng)域需求旺盛、發(fā)展迅速的應(yīng)用領(lǐng)域，在軍民兩個(gè)領(lǐng)域都有極為廣泛的發(fā)展前景。其中，動(dòng)中通天線是系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分。動(dòng)中通載體的位置、姿態(tài)發(fā)生變化時(shí)會(huì)使天線的波束指向發(fā)生偏移，導(dǎo)致天線接收信號(hào)變?nèi)?，甚至通信中斷[2-4]。傳統(tǒng)的動(dòng)中通天線多采用高精度的慣導(dǎo)測(cè)量載體的干擾角運(yùn)動(dòng)[5]，但其造價(jià)高昂，限制了動(dòng)中通的推廣和應(yīng)用。隨著MEMS技術(shù)的發(fā)展，低成本的慣導(dǎo)系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用在動(dòng)中通天線上[6-7]，但其精度相對(duì)較低，相當(dāng)于為降低成本犧牲了天線的性能。一般大型車輛、艦船等載體都配備高精度的慣導(dǎo)，但慣導(dǎo)的安裝位置可能與天線基座相距較遠(yuǎn)，且兩者的安裝平面不能保證平行，導(dǎo)致慣導(dǎo)的測(cè)量輸出不能正確地反應(yīng)出天線安裝平面的姿態(tài)信息[8-9]。

本文提出了一種基于傳遞對(duì)準(zhǔn)的方法，用來(lái)估計(jì)載體慣導(dǎo)和動(dòng)中通天線之間的安裝誤差。天線使用補(bǔ)償過(guò)安裝誤差后的載體慣導(dǎo)輸出信息，既能降低天線成本，又能保證天線的指向性能。

1 安裝誤差角模型

1.1 坐標(biāo)系定義

1.2 安裝誤差角定義

(1)

圖1 安裝誤差示意圖

1.3 安裝誤差角觀測(cè)

根據(jù)坐標(biāo)變換關(guān)系可知，子慣導(dǎo)的姿態(tài)矩陣可表示為[10]：

(2)

ψs=ψ+δψ,

θs=θ+δθ,

γs=γ+δγ，

(3)

式中，ψ,θ,γ為主慣導(dǎo)確定的姿態(tài)角度，δψ,δθ,δγ為相應(yīng)的誤差。

記

(4)

則由式(2)～式(4)可得：

(5)

T32+T12φn-T22φe-T31μz+T33μx，

(6)

(7)

將式(5)～式(7)進(jìn)行泰勒展開(kāi)并省略二次小量，可得：

(8)

(9)

(10)

其中，

Mψ1=-T32T22，

Mψ2=-T12T32，

Mψ3=T13T22+T23T12，

Mψ4=T11T21+T11T22，

Mγ1=T21T33-T23T31，

Mγ2=T13T31-T11T33，

Mγ3=T32T31，

Mγ4=-T32T33。

由式(8)～式(10)可得，主子慣導(dǎo)輸出的角度差包含了安裝誤差角的信息，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)安裝誤差角的觀測(cè)。

2 卡爾曼濾波的設(shè)計(jì)

通過(guò)卡爾曼濾波器估計(jì)安裝誤差角的原理如圖2所示。主、子慣導(dǎo)之間的速度、姿態(tài)角分別做差后，將偏差送入卡爾曼濾波器進(jìn)行誤差估計(jì)。估計(jì)出的子慣導(dǎo)的誤差項(xiàng)反饋到子慣導(dǎo)進(jìn)行修正，同時(shí)估計(jì)出的安裝誤差角對(duì)主慣導(dǎo)的姿態(tài)角信息進(jìn)行補(bǔ)償后交于天線使用。

圖2 卡爾曼濾波器估計(jì)安裝誤差角原理

2.1 系統(tǒng)狀態(tài)模型

慣性儀表誤差和安裝誤差角建模成隨機(jī)常數(shù)，并把慣性儀表誤差、安裝誤差角(不考慮撓曲變形)擴(kuò)充到系統(tǒng)方程中去，因此，速度和姿態(tài)角匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)濾波器的數(shù)學(xué)模型[11-13]為：

(11)

F43=-F34，F(xiàn)53=-F35。

2.2 系統(tǒng)觀測(cè)模型

以東、北向速度和姿態(tài)角為觀測(cè)量的量測(cè)方程為[14-16]：

(12)

3 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 測(cè)試工裝和主子慣導(dǎo)

為驗(yàn)證安裝誤差角的估計(jì)精度，建立了半物理仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[17-18]，同時(shí)設(shè)計(jì)了帶有安裝誤差的測(cè)試工裝，如圖3和圖4所示。子慣導(dǎo)相對(duì)于主慣導(dǎo)的安裝誤差，體現(xiàn)在x軸，設(shè)計(jì)的安裝誤差角絕對(duì)值為8°和5°。

圖3 測(cè)試工裝

圖4 測(cè)試工裝側(cè)面圖

主慣導(dǎo)選用光纖捷聯(lián)姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)，子慣導(dǎo)選用MEMS慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)，在測(cè)試工裝上的實(shí)際效果如圖5所示。

圖5 主子慣導(dǎo)安裝示意圖

3.2 測(cè)試方法

如圖5所示，將主慣導(dǎo)與子慣導(dǎo)安裝在測(cè)試工裝上，主慣導(dǎo)安裝在水平平面上，并使其方位與子慣導(dǎo)基本一致，子慣導(dǎo)安裝在其中一個(gè)傾斜平面上；

如圖6所示，將安裝有主子慣導(dǎo)的測(cè)試工裝放置在三軸速率臺(tái)上，并上電。

圖6 三軸速率臺(tái)

按表1對(duì)三軸速率臺(tái)進(jìn)行設(shè)置。

表1 三軸速率臺(tái)參數(shù)設(shè)置

方位幅度方位頻率俯仰幅度俯仰頻率橫滾幅度橫滾頻率8°5 Hz5°10 Hz8°10 Hz

采集主慣導(dǎo)與子慣導(dǎo)的輸出，主慣導(dǎo)輸出當(dāng)前的姿態(tài)、速度和位置，子慣導(dǎo)輸出當(dāng)前的角速率信息和比力信息，將這些信息保存到文件中。

讀取上述文件中的信息并在離線仿真程序中計(jì)算，保存計(jì)算結(jié)果。

3.3 結(jié)果分析

為驗(yàn)證安裝誤差角估計(jì)的正確性，依據(jù)上述測(cè)試方法，進(jìn)行重復(fù)10次測(cè)試，計(jì)算結(jié)果如表2和表3所示。

表2 安裝誤差角測(cè)試結(jié)果(實(shí)際誤差為5°)

X軸安裝誤差角/(°)Y軸安裝誤差角/(°)Z軸安裝誤差角/(°)4.352 40.171 9-0.056 04.178 80.272 7-0.081 24.208 70.117 00.018 04.135 90.127 60.007 74.266 30.062 30.101 44.264 40.287 8-0.128 14.342 40.308 30.132 94.236 20.220 70.062 34.193 70.310 50.024 74.365 40.136 2-0.043 2

表3 安裝誤差角測(cè)試結(jié)果(實(shí)際誤差為8°)

X軸安裝誤差角/(°)Y軸安裝誤差角/(°)Z軸安裝誤差角/(°)7.121 10.252 30.088 27.028 60.283 80.103 27.065 60.223 0-0.067 37.024 50.240 5-0.098 47.114 70.302 80.130 57.198 20.293 60.143 77.137 10.352 50.110 97.071 20.290 80.070 97.129 40.332 4-0.064 17.094 50.245 60.124 5

主子慣導(dǎo)間安裝誤差角為5°時(shí)，算法估計(jì)出的誤差角度平均為4.254 4°，占總誤差的85%，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.078 7；主子慣導(dǎo)間安裝誤差角為8°時(shí)，算法估計(jì)出的誤差角度平均為7.098 5°，占總誤差的89%，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.053 1。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了在降低成本的同時(shí)保證動(dòng)中通天線的指向性能，本文提出了一種基于傳遞對(duì)準(zhǔn)的主子慣導(dǎo)安裝誤差角估計(jì)方法，半實(shí)物仿真結(jié)果表明，對(duì)安裝誤差角的估計(jì)能達(dá)到實(shí)際裝誤差的80%以上。動(dòng)中通天線可以使用補(bǔ)償過(guò)安裝誤差角的主慣導(dǎo)航姿信息，也可以使用補(bǔ)償過(guò)系統(tǒng)誤差的低成本子慣導(dǎo)信息，對(duì)于動(dòng)中通天線而言，兩者精度均得到了提升，是一種有效提升指向性能和天線可靠性的方法。