唐穎賢

(廣西路橋工程集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530011)

0 引言

隨著設(shè)計(jì)理論和施工技術(shù)的日臻成熟，CFST拱橋無(wú)論是建設(shè)數(shù)量還是跨徑都

一次次刷新紀(jì)錄。目前正在設(shè)計(jì)中的廣西平南某橋設(shè)計(jì)跨徑達(dá)到575 m，超過(guò)已建世界最大跨徑拱橋——重慶朝天門大橋(跨徑552 m)，建成后將成為世界跨徑最大的拱橋。CFST拱橋最常見的施工方式為懸臂拼裝法施工[1]，隨著CFST拱橋建設(shè)跨徑和拱肋吊裝節(jié)段數(shù)的不斷突破，對(duì)CFST拱橋施工監(jiān)測(cè)過(guò)程中結(jié)構(gòu)的施工線形和各扣索索力均勻性等也提出了更高的要求。

目前，CFST拱橋斜拉扣掛施工監(jiān)控計(jì)算方法主要包括正裝分析法、倒拆分析法、正裝-倒拆分析法和無(wú)應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算法四種。正裝分析法根據(jù)結(jié)構(gòu)正常的施工順序，進(jìn)行施工模擬，因而原理簡(jiǎn)潔、過(guò)程直觀，然而結(jié)構(gòu)吊裝施工過(guò)程中，荷載不斷發(fā)生變化，因此過(guò)程繁瑣，需反復(fù)調(diào)整各控制點(diǎn)標(biāo)高。文獻(xiàn)[2]、[3]采用力矩平衡原理，視各拱肋拼接處的彎矩為零，提出了“零彎矩法”，并以此計(jì)算各扣索索力值。文獻(xiàn)[4]將正裝分析法應(yīng)用橋梁的計(jì)算分析，并取得較好的線形計(jì)算效果。然而，對(duì)于吊裝拱段數(shù)較多的結(jié)構(gòu)，需反復(fù)調(diào)整索力，計(jì)算繁雜，常常要求計(jì)算人員具有較好的調(diào)索經(jīng)驗(yàn)。倒拆法則是從設(shè)計(jì)圖成橋狀態(tài)出發(fā)，按照CFST拱橋施工相反的順序逐一倒拆，逆向計(jì)算各施工階段的標(biāo)高情況。顏東煌[5]將倒拆法應(yīng)用于斜拉橋的施工監(jiān)控索力計(jì)算分析。倒拆法理論上是可以得到與正裝法相同的計(jì)算結(jié)果，但實(shí)際上由于無(wú)法考慮混凝土收縮、徐變等因素的影響，導(dǎo)致與正裝法的計(jì)算結(jié)果很難閉合，因而難以在CFST拱橋施工中推廣應(yīng)用。倒拆-正裝分析法通過(guò)正裝與倒拆法相結(jié)合，形成倒拆-正裝計(jì)算方法。通過(guò)倒拆法計(jì)算各施工階段的標(biāo)高，然后基于正裝法計(jì)算分析。該方法綜合應(yīng)用了兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，提高了正裝法的計(jì)算效率，但由于無(wú)法考慮混凝土收縮、徐變等因素，同樣難以推廣應(yīng)用至CFST拱橋。無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法通過(guò)控制施工過(guò)程中無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度和無(wú)應(yīng)力曲率來(lái)實(shí)現(xiàn)成橋狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)的自動(dòng)逼近，無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法的計(jì)算對(duì)象是無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度和曲率，施工中嚴(yán)格控制無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度和曲率進(jìn)行結(jié)構(gòu)施工線形的控制，僅一次張拉扣索就實(shí)現(xiàn)對(duì)CFST拱橋的施工控制，從而有效地解決了正裝分析法應(yīng)用于CFST拱橋施工監(jiān)控時(shí)存在的調(diào)索繁瑣等難題，因而在工程中應(yīng)用最廣、認(rèn)可度最高。

本文通過(guò)對(duì)CFST拱橋各種無(wú)應(yīng)力狀態(tài)施工監(jiān)控計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)以及最新的研究進(jìn)展進(jìn)行理論介紹和分析，厘清各種方法的適用范圍。下面分別介紹各方法的計(jì)算理論、優(yōu)缺點(diǎn)和工程應(yīng)用情況。

1 無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法

無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法[7]是秦順全院士于2007年提出的，是目前應(yīng)用最多的CFST拱橋斜拉扣掛施工優(yōu)化計(jì)算方法，它是指通過(guò)控制橋梁施工過(guò)程中的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)，以實(shí)現(xiàn)與目標(biāo)線形自動(dòng)逼近。基于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法，眾多學(xué)者對(duì)此開展研究和分析，進(jìn)一步提出和建立了許多無(wú)應(yīng)力狀態(tài)方法，將該計(jì)算理論應(yīng)用于工程實(shí)際，提高了施工質(zhì)量。根據(jù)各方法在施工線形控制理論的不同，可分為僅考慮合龍松索施工線形的無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法和考慮全過(guò)程施工線形無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法。

1.1 僅考慮合龍松索時(shí)的施工線形[8-15]

該方法主要以各控制節(jié)點(diǎn)位移與目標(biāo)位移的偏差、鋼材應(yīng)力以及各扣索索力值為約束條件，以合龍松索時(shí)的各控制節(jié)點(diǎn)域目標(biāo)位移差的平方和為控制目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，以此建立CFST拱橋斜拉扣掛施工優(yōu)化計(jì)算方法，該方法有效避免了正裝法和倒拆法計(jì)算過(guò)程繁雜的缺點(diǎn)，能夠通過(guò)一次調(diào)索實(shí)現(xiàn)對(duì)CFST拱橋的施工監(jiān)控，因此應(yīng)用十分廣泛，其計(jì)算精度也得到一定的認(rèn)可，其數(shù)學(xué)優(yōu)化模型一般如下：

設(shè)計(jì)變量：si∈sNi=1，2，…，n

(1)

(2)

(3)

文獻(xiàn)[13]將該計(jì)算理論應(yīng)用于主跨460 m的巫山長(zhǎng)江大橋的施工監(jiān)控分析，實(shí)現(xiàn)理論對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)作用；文獻(xiàn)[16]基于該數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，將迭代優(yōu)化算法應(yīng)用于吊裝線形控制和索力計(jì)算，并結(jié)合無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法，實(shí)現(xiàn)對(duì)湖北某跨徑430 m CFST拱橋的施工監(jiān)控；張克波[14]結(jié)合張拉變量子序列，將最優(yōu)化計(jì)算理論引入拱肋扣索索力計(jì)算；文獻(xiàn)[11]以影響矩陣法為基礎(chǔ)，結(jié)合線形規(guī)劃法確定扣索索力的初始索力，再根據(jù)無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法計(jì)算理論，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的施工監(jiān)控計(jì)算。文獻(xiàn)[15]基于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法計(jì)算理論，實(shí)現(xiàn)對(duì)三門口跨海大橋CFST拱橋的施工監(jiān)控分析。

該計(jì)算理論雖較傳統(tǒng)正裝法、倒拆法和正裝-倒拆施工監(jiān)控方法有較大的進(jìn)步，但是由于未考慮施工過(guò)程中各拱肋節(jié)段吊裝的線形偏差，導(dǎo)致各扣索索力均勻性較差，扣索配備不經(jīng)濟(jì)，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致施工中調(diào)索困難等一系列問(wèn)題。因此，一種更合理的CSFT拱橋斜拉扣掛施工優(yōu)化計(jì)算方法有待進(jìn)一步研究。

1.2 全過(guò)程施工線形控制[17-19]

1.2.1 傳統(tǒng)全過(guò)程施工優(yōu)化計(jì)算方法

文獻(xiàn)[18]針對(duì)上述以“合龍松索后拱肋線形為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)”，未考慮各吊裝施工階段線形所存在的缺點(diǎn)，提出了以“各吊裝施工階段各控制點(diǎn)標(biāo)高為約束條件的方法，合龍松索后目標(biāo)線形為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)”的全過(guò)程一次張拉施工優(yōu)化計(jì)算方法，其具體的優(yōu)化計(jì)算模型如下：

設(shè)計(jì)變量：x={x1，x2，x3，…，xn}T

(4)

(5)

(6)

文獻(xiàn)[18]以金山大橋?yàn)楣こ桃劳校ㄟ^(guò)對(duì)施工過(guò)程線形進(jìn)行約束、合龍形進(jìn)行優(yōu)化分析，從而建立鋼管混凝土拱橋無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制閥；文獻(xiàn)[19]進(jìn)一步通過(guò)灰色理論引入，實(shí)現(xiàn)對(duì)施工過(guò)程誤差的分析，建立了多階拱肋預(yù)抬高平方和為目標(biāo)函數(shù)，合龍時(shí)各控制點(diǎn)標(biāo)高、索力安全系數(shù)為約束條件，建立優(yōu)化模型，并結(jié)合遺傳和迭代算法計(jì)算各扣索索力和預(yù)抬高值。該類方法能夠既控制施工過(guò)程中的線形，同時(shí)又控制合龍松索后的線形，因而具有雙重線形控制的優(yōu)點(diǎn)。

1.2.2 “過(guò)程最優(yōu)，結(jié)果可控”施工優(yōu)化計(jì)算方法

文獻(xiàn)[18]、[19]能夠較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)施工線形的雙重控制，然而約束條件較多，優(yōu)化過(guò)程繁雜，導(dǎo)致計(jì)算效率較低?；诖?，文獻(xiàn)[17]提出了“過(guò)程最優(yōu)，結(jié)果可控”的一次張拉無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制方法。其中，“過(guò)程最優(yōu)”指將各吊裝施工過(guò)程線形與目標(biāo)線形誤差作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，力求其最小化；“結(jié)果可控”指將合龍時(shí)的線形與目標(biāo)線形控制定義為約束條件，將其控制在一定的范圍內(nèi)。其主要的約束條件和優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)模型如下：

(7)

目標(biāo)函數(shù)：minf(x)=‖x-T0‖or‖uh(x)-ut‖

(8)

式中：T0為吊裝階段與目標(biāo)變形一致時(shí)的扣索初拉力荷載向量；Δu為合龍松索后，控制點(diǎn)變形與目標(biāo)變形的容許偏差值；uh(x)為吊裝階段變形。

文獻(xiàn)[17]將該計(jì)算理論應(yīng)用于在建主跨336 m、拱圈段數(shù)24段的馬灘紅水河大橋工程中，其各控制點(diǎn)的線形和各扣索索力均勻性如圖1～2所示：

圖1 336 m跨徑鋼管拱斜拉扣掛安裝拱圈變形圖

圖 2 “過(guò)程最優(yōu)，結(jié)果可控”施工優(yōu)化各扣索索力圖

由圖1可知，跨徑336 m馬灘紅水河大橋施工過(guò)程中各控制點(diǎn)安裝變形與目標(biāo)變形偏差最大值僅29 mm，且變化較平緩；合龍松索后各控制點(diǎn)變形與目標(biāo)變形偏差僅10 mm，實(shí)際施工變形與目標(biāo)變形偏差最大值為20 mm，遠(yuǎn)小于規(guī)范允許值L/3000=107 mm(GB 50923-2013)，這些數(shù)據(jù)表明該方法不僅能夠高精度地控制合龍松索后的整體變形，而且能較好地控制各吊裝階段過(guò)程中的變形情況，使得各扣索索力在施工過(guò)程中變化量小、索力均勻性好，具有雙重施工變形控制的優(yōu)點(diǎn)。此外，由圖2可知，在拱肋封拱鉸前后(第八段封拱鉸)，各扣索索力波動(dòng)較小，表明各扣索索力均勻性較好。

2 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)現(xiàn)有各類CFST拱橋斜拉扣掛施工監(jiān)控?zé)o應(yīng)力狀況控制方法進(jìn)行綜述，厘清了各類方法的計(jì)算原理和各自的優(yōu)缺點(diǎn)和工程應(yīng)用情況，并得到相關(guān)結(jié)論：

(1)傳統(tǒng)的無(wú)應(yīng)力狀態(tài)施工監(jiān)控控制方法以合龍線形為控制目標(biāo)，能夠較好地保證最終的施工線形，然而吊裝施工過(guò)程線形偏差過(guò)大，導(dǎo)致吊裝施工過(guò)程中線形偏差較大，各扣索索力均勻性差，安裝施工風(fēng)險(xiǎn)高。

(2)無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法為目前應(yīng)用最多的CFST拱橋斜拉扣掛施工監(jiān)控方法，該方法已廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程的施工監(jiān)控。其中，無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法又以全過(guò)程施工監(jiān)控更為合理?；凇斑^(guò)程最優(yōu)，結(jié)果可控”的施工優(yōu)化計(jì)算方法不僅能夠高精度地控制各吊裝施工過(guò)程中的線形，而且能夠考慮合龍松索后的線形，同時(shí)還具有良好的索力均勻性，因此，可進(jìn)一步在工程中推廣應(yīng)用。