郝天之,劉世建,王龍林
(廣西交通科學(xué)研究院有限公司,廣西 南寧 530007)
橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)定過程中,定量評(píng)定指標(biāo)往往受儀器設(shè)備可靠性、精度及技術(shù)人員的操作熟練程度不同而導(dǎo)致評(píng)定分值的差異性。定性的橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)定指標(biāo)的評(píng)定結(jié)果來源于檢測人員的經(jīng)驗(yàn),檢測人員的主觀性、儀器設(shè)備測試的可靠性等因素導(dǎo)致橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)定具有模糊性與隨機(jī)性,目前規(guī)范中評(píng)定方法缺乏相應(yīng)的應(yīng)對(duì)方法。因?yàn)樵评碚撛陔娏?、交通運(yùn)輸、國防工業(yè)等各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域已獲得廣泛應(yīng)用,證明了云理論具有較強(qiáng)的適用性。本文采用云理論的評(píng)定方法及其建模方法對(duì)橋梁的技術(shù)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)定。
以一定性概念C(Ex=30,En=4,He)、C(Ex=70,En=4,He)為例討論超熵取值對(duì)概念確定度[1]的影響。
(1)首先取C(Ex=30,En=4,He=0),如圖1右側(cè)云圖所示,高斯云呈標(biāo)準(zhǔn)的高斯分布,數(shù)據(jù)樣本對(duì)概念確定度是明確的,概念外延聚集,對(duì)定性的概念形成完全共識(shí),是一個(gè)相當(dāng)成熟的概念。
圖1 He=0及He=0.1En時(shí)的云圖
(2)取0 P{En-3He (1) 圖2 He=0.3En及He=En/3時(shí)的云圖 因此,當(dāng)0 (2) (3)取He=En/3時(shí),如圖2右側(cè)云圖所示,由于內(nèi)包絡(luò)線的指數(shù)趨向負(fù)無窮大,內(nèi)包絡(luò)曲線函數(shù)值趨于0,高斯云的云滴更加分散,不再匯聚成云,呈現(xiàn)霧狀,數(shù)據(jù)樣本對(duì)概念的確定度呈現(xiàn)完全的不確定性,對(duì)定性的概念已經(jīng)不能形成共識(shí),高斯云的期望曲線不再明顯,稱為霧。 圖3 He=0.5En及He=En時(shí)的云圖 從以上超熵取值對(duì)概念確定度的影響分析可以看出,采用高斯云表征概念時(shí),He=En/3處是一個(gè)明顯的分界,由此引入概念含混度這一參數(shù)[2]: (3) 采用概念含混度CD來衡量云所表示概念外延的離散程度。將概念含混度CD引入到橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)的劃分當(dāng)中。由于橋梁結(jié)構(gòu)本身的復(fù)雜性決定了橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)劃分的不確定性,橋梁結(jié)構(gòu)是由多個(gè)受力不同、材料各異的構(gòu)件組成,包括立柱、梁、板、索纜等,因此,目前靜態(tài)評(píng)分域的橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)劃分,無法反映橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)的模糊性和隨機(jī)性。采用高斯云對(duì)橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)進(jìn)行云劃分時(shí),含混度CD的取值直接反映目前橋梁技術(shù)狀態(tài)各個(gè)等級(jí)概念形成共識(shí)的程度,也是表示橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)概念的不確定程度。如果取CD=0,此時(shí)橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)云模型為嚴(yán)格的高斯分布,表示完成接受目前靜態(tài)評(píng)分域劃分的橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)概念。而在實(shí)際的橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)定操作中,目前靜態(tài)評(píng)分域的劃分是無法達(dá)成共識(shí)的,這樣的橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)云模型是無法反映出橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)的模糊性和隨機(jī)性的。因此,在對(duì)橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)進(jìn)行云劃分時(shí),概念含混度CD的取值是在(0,1)這一值域內(nèi)。 由于目前并沒有相關(guān)文獻(xiàn)或?qū)嵗龑?duì)概念含混度CD在(0,1)這一值域內(nèi)的合適取值作明確的討論,本文提出采用專家評(píng)估方法對(duì)橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)概念含混度CD進(jìn)行取值,具體步驟如下: (1)對(duì)橋梁檢測評(píng)定行業(yè)內(nèi)的專家和擁有豐富橋梁評(píng)定經(jīng)驗(yàn)的技術(shù)人員進(jìn)行抽樣調(diào)查,對(duì)目前規(guī)范中橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)靜態(tài)評(píng)分域的認(rèn)可程度進(jìn)行打分,分值在[0,1]之間,0表示完全認(rèn)可,1表示完全不認(rèn)可,由此得到n位專家對(duì)橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)靜態(tài)評(píng)分域的認(rèn)可程度,其評(píng)分集合為R={R1R2…Rm}; (2)求取橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)靜態(tài)評(píng)分域認(rèn)可程度的評(píng)分集合的期望值: (4) (3)采用橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)靜態(tài)評(píng)分域認(rèn)可程度的評(píng)分集合的期望值作為最終橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)概念含混度CD的取值,即: (5) (4)由含混度CD式(6)求解橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)云模型的超熵He: (6) 式(1)~(6)對(duì)評(píng)分值界限進(jìn)行的技術(shù)狀態(tài)云劃分,有必要確定評(píng)分云轉(zhuǎn)化后各個(gè)等級(jí)的最大隸屬度。根據(jù)云模型的3En規(guī)則,可知0<3He 圖4 云模型包絡(luò)曲線示意圖 如圖4所示,根據(jù)云模型的上包絡(luò)曲線μu(x)、下包絡(luò)曲線μd(x)及期望曲線μm(x),求上下包絡(luò)曲線的最大間距。由3En規(guī)則,可得出云模型上下包絡(luò)曲線及期望曲線,如式(7)~(9): (7) (8) (9) 定義上下界限間的距離為Δμ: (10) 上下包絡(luò)曲線間距最大時(shí),當(dāng)Δμ→0,由此可對(duì)Δμ(x)進(jìn)行求導(dǎo),并令Δμ′(x)=0,兩邊取對(duì)數(shù),化簡求得x,如式(11): (11) (12) 設(shè)在橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)分域U上,有2朵相鄰的云Yi(Exi,Eni,Hei)和Yi+1(Exi+1,Eni+1,Hei+1),i=1、2、…、n。當(dāng)云Yi向Yi+1云移動(dòng)時(shí),它受Yi評(píng)分云朵的影響逐漸減小,受到Y(jié)i+1評(píng)分云朵的影響逐漸增大,稱這個(gè)能移動(dòng)的評(píng)定云朵為浮動(dòng)云朵,它表達(dá)了兩基云的定性概念中間的空白語言值,其數(shù)值特征為: Exi,i+1=β1Exi+β2Exi+1 (13) (14) (15) (1)少數(shù)服從多數(shù)原則,當(dāng)橋梁專家客觀評(píng)定橋梁技術(shù)狀態(tài)時(shí)采用,用來表示支持者多的評(píng)定云朵的數(shù)值特征具有強(qiáng)勢的重要系數(shù),ki、ki+1分別表示支持橋梁評(píng)定云朵Yi、Yi+1的專家數(shù)量:β1=ki/(ki+ki+1),β2=ki+1/(ki+ki+1); (2)在不記名的橋梁專家評(píng)定時(shí),橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)定人員之間商討確定某一座橋梁評(píng)定的主要問題、確定橋梁技術(shù)狀態(tài)指標(biāo)體系、確定最終評(píng)定結(jié)果,由于“小群體”效應(yīng)可能存在的影響,對(duì)某種橋梁特定專業(yè)知識(shí)認(rèn)識(shí)上的不準(zhǔn)確或認(rèn)識(shí)深度不足,導(dǎo)致橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)定人員持有相同或近似的錯(cuò)誤評(píng)定結(jié)果[4]; (3)另外一種情況,為了消除“小群體”引起的誤差及不利影響[5],持相反意見的橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)定人員的語言數(shù)值權(quán)重應(yīng)賦予β1>0.5,小群體意見則應(yīng)賦予較小的權(quán)重系數(shù),即β2<0.5。 為描述橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)定云朵Yi、Yi+1間的相對(duì)距離的遠(yuǎn)近程度,采用Yi,i+1表示,橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)定云朵的模糊相似性采用FDi,i+1表示,橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)定云朵的隨機(jī)相似性采用RDi,i+1表示。 Di,i+1=Exi-Exi+1;FDi,i+1=Eni-Eni+1;RDi,i+1=Hei-Hei+1。 以4類橋梁技術(shù)狀態(tài)云朵Y-1(30.9,6.367,0.324)、3類橋梁技術(shù)狀態(tài)云朵Y0(50,3.935,0.2)為基礎(chǔ)舉例說明,β1、β2分別取值為0.8、0.2,由式(13)~(15)可得Y-1,0(34.72,2.060,0.299),三朵云圖見圖5所示。云朵Y-1(30.9,6.367,0.324)、Y0(50,3.935,0.2)間的距離D-1,0、模糊相似性FD-1,0、隨機(jī)相似性RD-1,0分別為-19.1、2.432、0.124。 圖5 浮動(dòng)橋梁技術(shù)云朵圖 與浮動(dòng)云相反的一種情況,當(dāng)有n朵相鄰的橋梁技術(shù)狀態(tài)云Y1(Ex1,En1,He1)、Y2(Ex2,En2,He2)、Yi(Exi,Eni,Hei)、…、Yn(Exn,Enn,Hen),i=1、2、…、n,n朵相鄰的橋梁技術(shù)狀態(tài)云之間不能相距太遠(yuǎn),否則就失去了綜合的意義[6]。若要存在一個(gè)能夠描述、涵蓋上述所有橋梁技術(shù)狀態(tài)的云,此云為橋梁技術(shù)狀態(tài)綜合云YC12…n,橋梁技術(shù)狀態(tài)綜合云YC12…n囊括了橋梁技術(shù)狀態(tài)域的更大空間域[7]。根據(jù)推導(dǎo),橋梁技術(shù)狀態(tài)綜合云YC12…n的數(shù)值特征可通過式(16)~(18)得出。 (16) En=(En1+En2+…+Eni+…+Enn) (17) (18) 已知橋梁技術(shù)狀態(tài)云Y1(38.9,2.0,0.2)、Y2(44.0,3.0,0.2),根據(jù)式(16)~(18)可生成YC12(41.96,5.0,0.2),相關(guān)云如下頁圖6所示。 圖6 橋梁技術(shù)綜合云朵圖 (1)高斯云中的熵En和超熵He是概念的不確定性度量,超熵和熵之間的比值關(guān)系直接影響著所表征概念形成共識(shí)的程度。對(duì)一個(gè)定性概念被普遍接受的程度越高,對(duì)應(yīng)的超熵和熵之間的比值越小,可用于指導(dǎo)確定橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)估所采用的云參數(shù)。 (2)在橋梁技術(shù)狀態(tài)的評(píng)定過程中,橋梁技術(shù)狀態(tài)專家較難直接給出橋梁技術(shù)狀態(tài)云模型的數(shù)值特征。建議根據(jù)以往的橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)定工作經(jīng)驗(yàn),構(gòu)造技術(shù)狀態(tài)云模型經(jīng)一定的磨合、訓(xùn)練后,再由專家根據(jù)磨合、訓(xùn)練結(jié)果對(duì)云模型圖形狀進(jìn)行調(diào)整。1.2 橋梁技術(shù)狀態(tài)概念混合度
2 橋梁技術(shù)狀態(tài)云最大隸屬度確定
3 浮動(dòng)云對(duì)橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)的劃分
4 綜合云對(duì)橋梁技術(shù)狀態(tài)等級(jí)的劃分
5 結(jié)語