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        橋梁技術(shù)狀態(tài)評估云理論參數(shù)求解及建模方法

        2018-10-18 10:56:32郝天之劉世建王龍林
        西部交通科技 2018年7期
        關(guān)鍵詞:高斯云圖云朵

        郝天之,劉世建,王龍林

        (廣西交通科學(xué)研究院有限公司,廣西 南寧 530007)

        0 引言

        橋梁技術(shù)狀態(tài)評定過程中,定量評定指標(biāo)往往受儀器設(shè)備可靠性、精度及技術(shù)人員的操作熟練程度不同而導(dǎo)致評定分值的差異性。定性的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定指標(biāo)的評定結(jié)果來源于檢測人員的經(jīng)驗,檢測人員的主觀性、儀器設(shè)備測試的可靠性等因素導(dǎo)致橋梁技術(shù)狀態(tài)評定具有模糊性與隨機(jī)性,目前規(guī)范中評定方法缺乏相應(yīng)的應(yīng)對方法。因為云理論在電力、交通運輸、國防工業(yè)等各個專業(yè)領(lǐng)域已獲得廣泛應(yīng)用,證明了云理論具有較強(qiáng)的適用性。本文采用云理論的評定方法及其建模方法對橋梁的技術(shù)狀態(tài)進(jìn)行評定。

        1 云超熵在橋梁技術(shù)狀態(tài)評定中的確定方法

        1.1 定性概念對確定度的影響

        以一定性概念C(Ex=30,En=4,He)、C(Ex=70,En=4,He)為例討論超熵取值對概念確定度[1]的影響。

        (1)首先取C(Ex=30,En=4,He=0),如圖1右側(cè)云圖所示,高斯云呈標(biāo)準(zhǔn)的高斯分布,數(shù)據(jù)樣本對概念確定度是明確的,概念外延聚集,對定性的概念形成完全共識,是一個相當(dāng)成熟的概念。

        圖1 He=0及He=0.1En時的云圖

        (2)取0

        P{En-3He

        (1)

        圖2 He=0.3En及He=En/3時的云圖

        因此,當(dāng)0

        (2)

        (3)取He=En/3時,如圖2右側(cè)云圖所示,由于內(nèi)包絡(luò)線的指數(shù)趨向負(fù)無窮大,內(nèi)包絡(luò)曲線函數(shù)值趨于0,高斯云的云滴更加分散,不再匯聚成云,呈現(xiàn)霧狀,數(shù)據(jù)樣本對概念的確定度呈現(xiàn)完全的不確定性,對定性的概念已經(jīng)不能形成共識,高斯云的期望曲線不再明顯,稱為霧。

        圖3 He=0.5En及He=En時的云圖

        1.2 橋梁技術(shù)狀態(tài)概念混合度

        從以上超熵取值對概念確定度的影響分析可以看出,采用高斯云表征概念時,He=En/3處是一個明顯的分界,由此引入概念含混度這一參數(shù)[2]:

        (3)

        采用概念含混度CD來衡量云所表示概念外延的離散程度。將概念含混度CD引入到橋梁技術(shù)狀態(tài)等級的劃分當(dāng)中。由于橋梁結(jié)構(gòu)本身的復(fù)雜性決定了橋梁技術(shù)狀態(tài)等級劃分的不確定性,橋梁結(jié)構(gòu)是由多個受力不同、材料各異的構(gòu)件組成,包括立柱、梁、板、索纜等,因此,目前靜態(tài)評分域的橋梁技術(shù)狀態(tài)等級劃分,無法反映橋梁技術(shù)狀態(tài)等級的模糊性和隨機(jī)性。采用高斯云對橋梁技術(shù)狀態(tài)等級進(jìn)行云劃分時,含混度CD的取值直接反映目前橋梁技術(shù)狀態(tài)各個等級概念形成共識的程度,也是表示橋梁技術(shù)狀態(tài)等級概念的不確定程度。如果取CD=0,此時橋梁技術(shù)狀態(tài)等級云模型為嚴(yán)格的高斯分布,表示完成接受目前靜態(tài)評分域劃分的橋梁技術(shù)狀態(tài)等級概念。而在實際的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定操作中,目前靜態(tài)評分域的劃分是無法達(dá)成共識的,這樣的橋梁技術(shù)狀態(tài)等級云模型是無法反映出橋梁技術(shù)狀態(tài)等級的模糊性和隨機(jī)性的。因此,在對橋梁技術(shù)狀態(tài)等級進(jìn)行云劃分時,概念含混度CD的取值是在(0,1)這一值域內(nèi)。

        由于目前并沒有相關(guān)文獻(xiàn)或?qū)嵗龑Ω拍詈於菴D在(0,1)這一值域內(nèi)的合適取值作明確的討論,本文提出采用專家評估方法對橋梁技術(shù)狀態(tài)等級概念含混度CD進(jìn)行取值,具體步驟如下:

        (1)對橋梁檢測評定行業(yè)內(nèi)的專家和擁有豐富橋梁評定經(jīng)驗的技術(shù)人員進(jìn)行抽樣調(diào)查,對目前規(guī)范中橋梁技術(shù)狀態(tài)等級靜態(tài)評分域的認(rèn)可程度進(jìn)行打分,分值在[0,1]之間,0表示完全認(rèn)可,1表示完全不認(rèn)可,由此得到n位專家對橋梁技術(shù)狀態(tài)等級靜態(tài)評分域的認(rèn)可程度,其評分集合為R={R1R2…Rm};

        (2)求取橋梁技術(shù)狀態(tài)等級靜態(tài)評分域認(rèn)可程度的評分集合的期望值:

        (4)

        (3)采用橋梁技術(shù)狀態(tài)等級靜態(tài)評分域認(rèn)可程度的評分集合的期望值作為最終橋梁技術(shù)狀態(tài)等級概念含混度CD的取值,即:

        (5)

        (4)由含混度CD式(6)求解橋梁技術(shù)狀態(tài)等級云模型的超熵He:

        (6)

        2 橋梁技術(shù)狀態(tài)云最大隸屬度確定

        式(1)~(6)對評分值界限進(jìn)行的技術(shù)狀態(tài)云劃分,有必要確定評分云轉(zhuǎn)化后各個等級的最大隸屬度。根據(jù)云模型的3En規(guī)則,可知0<3He

        圖4 云模型包絡(luò)曲線示意圖

        如圖4所示,根據(jù)云模型的上包絡(luò)曲線μu(x)、下包絡(luò)曲線μd(x)及期望曲線μm(x),求上下包絡(luò)曲線的最大間距。由3En規(guī)則,可得出云模型上下包絡(luò)曲線及期望曲線,如式(7)~(9):

        (7)

        (8)

        (9)

        定義上下界限間的距離為Δμ:

        (10)

        上下包絡(luò)曲線間距最大時,當(dāng)Δμ→0,由此可對Δμ(x)進(jìn)行求導(dǎo),并令Δμ′(x)=0,兩邊取對數(shù),化簡求得x,如式(11):

        (11)

        (12)

        3 浮動云對橋梁技術(shù)狀態(tài)等級的劃分

        設(shè)在橋梁技術(shù)狀態(tài)評分域U上,有2朵相鄰的云Yi(Exi,Eni,Hei)和Yi+1(Exi+1,Eni+1,Hei+1),i=1、2、…、n。當(dāng)云Yi向Yi+1云移動時,它受Yi評分云朵的影響逐漸減小,受到Y(jié)i+1評分云朵的影響逐漸增大,稱這個能移動的評定云朵為浮動云朵,它表達(dá)了兩基云的定性概念中間的空白語言值,其數(shù)值特征為:

        Exi,i+1=β1Exi+β2Exi+1

        (13)

        (14)

        (15)

        (1)少數(shù)服從多數(shù)原則,當(dāng)橋梁專家客觀評定橋梁技術(shù)狀態(tài)時采用,用來表示支持者多的評定云朵的數(shù)值特征具有強(qiáng)勢的重要系數(shù),ki、ki+1分別表示支持橋梁評定云朵Yi、Yi+1的專家數(shù)量:β1=ki/(ki+ki+1),β2=ki+1/(ki+ki+1);

        (2)在不記名的橋梁專家評定時,橋梁技術(shù)狀態(tài)評定人員之間商討確定某一座橋梁評定的主要問題、確定橋梁技術(shù)狀態(tài)指標(biāo)體系、確定最終評定結(jié)果,由于“小群體”效應(yīng)可能存在的影響,對某種橋梁特定專業(yè)知識認(rèn)識上的不準(zhǔn)確或認(rèn)識深度不足,導(dǎo)致橋梁技術(shù)狀態(tài)評定人員持有相同或近似的錯誤評定結(jié)果[4];

        (3)另外一種情況,為了消除“小群體”引起的誤差及不利影響[5],持相反意見的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定人員的語言數(shù)值權(quán)重應(yīng)賦予β1>0.5,小群體意見則應(yīng)賦予較小的權(quán)重系數(shù),即β2<0.5。

        為描述橋梁技術(shù)狀態(tài)評定云朵Yi、Yi+1間的相對距離的遠(yuǎn)近程度,采用Yi,i+1表示,橋梁技術(shù)狀態(tài)評定云朵的模糊相似性采用FDi,i+1表示,橋梁技術(shù)狀態(tài)評定云朵的隨機(jī)相似性采用RDi,i+1表示。

        Di,i+1=Exi-Exi+1;FDi,i+1=Eni-Eni+1;RDi,i+1=Hei-Hei+1。

        4 綜合云對橋梁技術(shù)狀態(tài)等級的劃分

        以4類橋梁技術(shù)狀態(tài)云朵Y-1(30.9,6.367,0.324)、3類橋梁技術(shù)狀態(tài)云朵Y0(50,3.935,0.2)為基礎(chǔ)舉例說明,β1、β2分別取值為0.8、0.2,由式(13)~(15)可得Y-1,0(34.72,2.060,0.299),三朵云圖見圖5所示。云朵Y-1(30.9,6.367,0.324)、Y0(50,3.935,0.2)間的距離D-1,0、模糊相似性FD-1,0、隨機(jī)相似性RD-1,0分別為-19.1、2.432、0.124。

        圖5 浮動橋梁技術(shù)云朵圖

        與浮動云相反的一種情況,當(dāng)有n朵相鄰的橋梁技術(shù)狀態(tài)云Y1(Ex1,En1,He1)、Y2(Ex2,En2,He2)、Yi(Exi,Eni,Hei)、…、Yn(Exn,Enn,Hen),i=1、2、…、n,n朵相鄰的橋梁技術(shù)狀態(tài)云之間不能相距太遠(yuǎn),否則就失去了綜合的意義[6]。若要存在一個能夠描述、涵蓋上述所有橋梁技術(shù)狀態(tài)的云,此云為橋梁技術(shù)狀態(tài)綜合云YC12…n,橋梁技術(shù)狀態(tài)綜合云YC12…n囊括了橋梁技術(shù)狀態(tài)域的更大空間域[7]。根據(jù)推導(dǎo),橋梁技術(shù)狀態(tài)綜合云YC12…n的數(shù)值特征可通過式(16)~(18)得出。

        (16)

        En=(En1+En2+…+Eni+…+Enn)

        (17)

        (18)

        已知橋梁技術(shù)狀態(tài)云Y1(38.9,2.0,0.2)、Y2(44.0,3.0,0.2),根據(jù)式(16)~(18)可生成YC12(41.96,5.0,0.2),相關(guān)云如下頁圖6所示。

        圖6 橋梁技術(shù)綜合云朵圖

        5 結(jié)語

        (1)高斯云中的熵En和超熵He是概念的不確定性度量,超熵和熵之間的比值關(guān)系直接影響著所表征概念形成共識的程度。對一個定性概念被普遍接受的程度越高,對應(yīng)的超熵和熵之間的比值越小,可用于指導(dǎo)確定橋梁技術(shù)狀態(tài)評估所采用的云參數(shù)。

        (2)在橋梁技術(shù)狀態(tài)的評定過程中,橋梁技術(shù)狀態(tài)專家較難直接給出橋梁技術(shù)狀態(tài)云模型的數(shù)值特征。建議根據(jù)以往的橋梁技術(shù)狀態(tài)評定工作經(jīng)驗,構(gòu)造技術(shù)狀態(tài)云模型經(jīng)一定的磨合、訓(xùn)練后,再由專家根據(jù)磨合、訓(xùn)練結(jié)果對云模型圖形狀進(jìn)行調(diào)整。

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