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(1.湖北大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，武漢 430062; 2.湖北大學(xué) 楚才學(xué)院，武漢 430062; 3.烽火通信科技股份有限公司 業(yè)務(wù)與終端產(chǎn)出線，武漢 430073)

0 引言

2006年亞馬孫推出了云計(jì)算平臺(tái)之后，云計(jì)算就如火如荼地發(fā)展著。國(guó)外的如微軟、oracle、IBM等公司，國(guó)內(nèi)的阿里、騰訊、新浪等，在云計(jì)算上都取得一定的研究成果。云計(jì)算的核心技術(shù)就是虛擬化技術(shù)，其特點(diǎn)就是把數(shù)據(jù)中心的物理服務(wù)器虛擬成一個(gè)龐大的資源池，供用戶使用。虛擬化技術(shù)讓數(shù)據(jù)中心具有可伸縮的特點(diǎn)，提高數(shù)據(jù)中心的資源利用率，對(duì)應(yīng)用隔離，提高數(shù)據(jù)中心災(zāi)難恢復(fù)能力，減少碳排放量等起到重要作用。但是如何高效地利用數(shù)據(jù)中心資源池里面的CPU、內(nèi)存、硬盤、帶寬資源，已經(jīng)成為很多互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)所面臨的問題。但是目前數(shù)據(jù)中心存在很多宿主機(jī)資源使用率不高的情況，比如天貓雙十一負(fù)載達(dá)到頂峰時(shí)期，宿主機(jī)資源使用率高，其他時(shí)期基本上很多宿主機(jī)都處于比較空閑的狀態(tài)，大量的資源使用率不高的宿主機(jī)導(dǎo)致一些不必要的資源浪費(fèi)。如何均衡數(shù)據(jù)中心虛擬機(jī)負(fù)載，現(xiàn)在已成為云計(jì)算當(dāng)前的一個(gè)重點(diǎn)研究方向。云平臺(tái)如何負(fù)載均衡很大程度上取決于虛擬機(jī)未來負(fù)載的情況，由于數(shù)據(jù)中心的用戶訪問量每時(shí)每刻都在發(fā)生變化，當(dāng)前的負(fù)載情況往往不能決定數(shù)據(jù)中心未來的負(fù)載均衡策略，因此既要保證用戶的云服務(wù)體驗(yàn)，又要避免大量的資源浪費(fèi)，云平臺(tái)的負(fù)載均衡策略往往起到重要作用，而虛擬機(jī)負(fù)載預(yù)測(cè)是云平臺(tái)負(fù)載均衡策略的重要依據(jù)，因此虛擬機(jī)在未來時(shí)期的負(fù)載預(yù)測(cè)[1]對(duì)整個(gè)云平臺(tái)負(fù)載均衡調(diào)控尤為重要。當(dāng)虛擬機(jī)的實(shí)際負(fù)載高于預(yù)測(cè)負(fù)載時(shí)，由于資源不足導(dǎo)致整個(gè)云平臺(tái)的響應(yīng)速度過慢，以至于影響用戶體驗(yàn)。當(dāng)虛擬機(jī)的實(shí)際負(fù)載又遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于預(yù)測(cè)負(fù)載，則會(huì)導(dǎo)致一部分物理服務(wù)器過多的資源處于空閑狀態(tài)。因此，數(shù)據(jù)中心的負(fù)載預(yù)測(cè)對(duì)減少整個(gè)數(shù)據(jù)中心資源的消耗以及提升云服務(wù)體驗(yàn)都起到重要的作用。

基于這種情況，本文采用指數(shù)平滑法[2-5]預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中心的未來負(fù)載情況，該算法在時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型中得到了大量的實(shí)驗(yàn)證明，其預(yù)測(cè)結(jié)果有一定的說服力。然而該算法有一個(gè)缺點(diǎn)，其預(yù)測(cè)系數(shù)沒有一個(gè)明確的求解方法，一般是由人為經(jīng)驗(yàn)估算得出，并且不能隨著實(shí)際情況動(dòng)態(tài)地改變其預(yù)測(cè)系數(shù)，導(dǎo)致預(yù)測(cè)負(fù)載與真實(shí)情況存在較大的誤差。在這種背景下，本文設(shè)計(jì)了一種基于動(dòng)態(tài)系數(shù)[6-8]的三次平滑指數(shù)來預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中心負(fù)載走向。

1 虛擬機(jī)負(fù)載預(yù)測(cè)

在云計(jì)算平臺(tái)中，隨著虛擬機(jī)的負(fù)載越來越大，就意味著對(duì)虛擬機(jī)對(duì)宿主機(jī)的資源使用率越來越高。如果宿主機(jī)的資源使用率(包括計(jì)算、I/O等)達(dá)到一定范圍，則會(huì)導(dǎo)致該宿主機(jī)上的虛擬機(jī)出現(xiàn)對(duì)資源競(jìng)爭(zhēng)的情況，導(dǎo)致云服務(wù)的響應(yīng)速度變慢。為了避免這種情況的出現(xiàn)，VMM(虛擬機(jī)管理器)能夠及時(shí)調(diào)控能起到關(guān)鍵作用，因此虛擬機(jī)負(fù)載預(yù)測(cè)對(duì)整個(gè)云平臺(tái)的負(fù)載均衡調(diào)控十分重要。

1.1 時(shí)間序列預(yù)測(cè)算法

時(shí)間序列預(yù)測(cè)算法包含移動(dòng)平均法[9]、指數(shù)平滑法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)算法[10-11]、回歸預(yù)測(cè)法[12]等。移動(dòng)平均法將近期和遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)進(jìn)行平均化，因此只適合近期變化不大的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。如果序列處于某種上升或者下降比較明顯的趨勢(shì)時(shí)，就不適合作為該序列的預(yù)測(cè)算法。指數(shù)平滑法根據(jù)上期的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值，通過加權(quán)的方式預(yù)測(cè)下一期的走勢(shì)，其優(yōu)點(diǎn)就是不用保存大量歷史數(shù)據(jù)，節(jié)省很多內(nèi)存空間，是一種廣泛使用的預(yù)測(cè)算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)算法其基本原理是輸入信號(hào)Xi通過隱層點(diǎn)作用于輸出層點(diǎn)，經(jīng)過非線性轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生輸出信號(hào)Yk。如果在輸出層得不到期望的輸出，則使誤差往梯度方向下降，經(jīng)過反復(fù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，最終得到誤差最小的網(wǎng)絡(luò)系數(shù)。該算法優(yōu)點(diǎn)就是非線性序列預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度高，具有自學(xué)習(xí)與自適應(yīng)能力，有一定的容錯(cuò)能力，缺點(diǎn)就是其算法本質(zhì)上是梯度下降法，需要進(jìn)行復(fù)雜的科學(xué)計(jì)算，導(dǎo)致其學(xué)習(xí)速度很慢?；貧w預(yù)測(cè)法是在自變量與因變量相關(guān)關(guān)系基礎(chǔ)之上，建立變量之間的相關(guān)方程，并將方程作為預(yù)測(cè)模型。根據(jù)自變量個(gè)數(shù)的不同，分為一元回歸預(yù)測(cè)法和多元回歸預(yù)測(cè)法。該算法的優(yōu)點(diǎn)是在分析多因素模型中，更加簡(jiǎn)單方便，缺點(diǎn)就是需要大量的歷史數(shù)據(jù)計(jì)算才能得到回歸因子。

1.2 指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法由布朗提出，它是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法，通過加權(quán)平滑系數(shù)，在時(shí)間序列模型中通過上一期預(yù)測(cè)值與真實(shí)值加權(quán)平均得到下一期的預(yù)測(cè)值。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

yt+1=yt+α(xt-yt)

(1)

式中，xt是上期的觀測(cè)值，yt是上期的預(yù)測(cè)值，yt+1是下階段的預(yù)測(cè)值，指數(shù)平滑算法只需要上期的預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值，不需要大量的數(shù)據(jù)計(jì)算，減少對(duì)服務(wù)器的負(fù)載壓力。在指數(shù)平滑算法中，預(yù)測(cè)成功的關(guān)鍵是α的選擇。α的大小規(guī)定了在新預(yù)測(cè)值中新數(shù)據(jù)和原預(yù)測(cè)值的比例。α值越大，新數(shù)據(jù)所占的比例就越大，原數(shù)據(jù)所占比重就越小，反之亦然。

1.3 三次指數(shù)平滑法

根據(jù)平滑次數(shù)的不同，指數(shù)平滑法分為一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法、三次指數(shù)平滑法等[13]。二次指數(shù)平滑法是建立在一次指數(shù)平滑法基礎(chǔ)之上的，適合預(yù)測(cè)線性時(shí)間序列，所預(yù)測(cè)的效果也優(yōu)于一次指數(shù)平滑法。若時(shí)間序列的走向呈現(xiàn)出拋物線式曲線，則需要采用三次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)，三次指數(shù)平滑法是在二次指數(shù)平滑法基礎(chǔ)之上再進(jìn)行一次平滑[14]。由于數(shù)據(jù)中心的虛擬機(jī)負(fù)載時(shí)間序列呈拋物線狀，所以采用三次指數(shù)平滑法更為合適。不同次數(shù)的指數(shù)平滑法適用于何種類型的序列如表1所示。

表1 不同平滑次數(shù)所適用序列

設(shè)數(shù)據(jù)中心虛擬機(jī)負(fù)載值為{Xt}(t=1,2,3…),第n時(shí)刻虛擬機(jī)負(fù)載一次、二次、三次指數(shù)平滑值分別記為St(1)、St(2)、St(3),各指數(shù)平滑值計(jì)算公式如下：

(2)

采用三次指數(shù)平滑法對(duì)t期后的q期數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)得到，公式為：

Xt+q=at+btq+ctq2

(3)

其中:at、bt、ct為第t期的預(yù)測(cè)參數(shù)，計(jì)算公式為:

(4)

1.4 平滑系數(shù)的選擇

由于平滑系數(shù)的選擇對(duì)負(fù)載預(yù)測(cè)的影響很大，因此對(duì)于整體的預(yù)測(cè)模型十分重要。α取值范圍為0～1，一般情況下，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，其取值范圍0.30～0.70[6]。α的取值一旦固定，則加權(quán)系數(shù)也隨之固定，即無法修改。由式(1)得知，在一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型中，α越大則歷史數(shù)據(jù)占的比例越高，α越小則預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)占的比例就越高。因此α的取值大小，取決于模型對(duì)時(shí)間序列的變化速度，α取較小值時(shí)，預(yù)測(cè)序列平滑能力較強(qiáng)，反之模型對(duì)時(shí)間序列的變化反應(yīng)速度較快。當(dāng)時(shí)間序列呈現(xiàn)水平趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)選取較小的序列值，常在0.10～0.30之間，序列有波動(dòng)且長(zhǎng)期趨勢(shì)變化不大時(shí)，可以選稍大的系數(shù)值，常在0.30～0.50之間取值，序列波動(dòng)較大，呈現(xiàn)明顯上升或者下降時(shí)，可選擇較大的系數(shù)值，可以從0.60～0.80之間取值[15]。

“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上頭?！北M管作者付出了諸多努力，也難以窮盡不斷涌現(xiàn)的新的理論和成果。愿這本《化學(xué)課程與教學(xué)論》能夠成為一股細(xì)微的源泉，溶入我國(guó)化學(xué)教學(xué)研究的潮流。

2 基于自適應(yīng)三次指數(shù)平滑系數(shù)負(fù)載預(yù)測(cè)

2.1 模型缺陷

傳統(tǒng)的指數(shù)平滑法能夠簡(jiǎn)單高效地預(yù)測(cè)時(shí)間序列的走勢(shì)，但是模型有一個(gè)明顯缺陷，預(yù)測(cè)系數(shù)一旦確定就無法改變，無法根據(jù)時(shí)間序列的波動(dòng)而動(dòng)態(tài)變化。這種靜態(tài)的平滑系數(shù)導(dǎo)致預(yù)測(cè)過程中，無法適應(yīng)時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)變化的情況，對(duì)數(shù)據(jù)跳躍較為明顯的序列預(yù)測(cè)效果不佳。

在預(yù)測(cè)過程中，平滑系數(shù)反應(yīng)的是數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。傳統(tǒng)模型中，平滑系數(shù)一旦確定即為一個(gè)常數(shù)，使得整個(gè)預(yù)測(cè)模型中自適應(yīng)能力低。在大多數(shù)應(yīng)用場(chǎng)景中，時(shí)間序列往往隨著時(shí)間的變化而發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，難以捕捉到其變化趨勢(shì)。本文所預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)中心負(fù)載波動(dòng)往往較大，傳統(tǒng)的靜態(tài)三次指數(shù)平滑法無法適應(yīng)環(huán)境的變化，導(dǎo)致預(yù)測(cè)效果不佳。這也表明，動(dòng)態(tài)系數(shù)在指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型中顯得越來越重要，能夠適應(yīng)過去數(shù)據(jù)變化的能力，采用動(dòng)態(tài)系數(shù)對(duì)過去的系數(shù)進(jìn)行一個(gè)修正，實(shí)驗(yàn)表明動(dòng)態(tài)系數(shù)在整個(gè)預(yù)測(cè)模型中起到?jīng)Q定性作用。

2.2 動(dòng)態(tài)系數(shù)求取

在實(shí)際應(yīng)用中，為了讓三次指數(shù)平滑系數(shù)能更好的適應(yīng)環(huán)境的變化，達(dá)到更佳的負(fù)載預(yù)測(cè)效果，本文采用能夠動(dòng)態(tài)變化的平滑系數(shù)。首先考慮到云平臺(tái)負(fù)載情況往往在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)變化不大，根據(jù)負(fù)載變化將云平臺(tái)負(fù)載預(yù)測(cè)劃分為若干個(gè)時(shí)間段。對(duì)于不同時(shí)段，平滑系數(shù)α采用步長(zhǎng)為0.01的迭代，通過反復(fù)訓(xùn)練α，提高預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度。具體步驟如下：

1)選定某個(gè)時(shí)段的歷史數(shù)據(jù)，采用等距法進(jìn)行搜索最佳值。設(shè)定距長(zhǎng)λ為0.01，則將α分為0.01相同的距離區(qū)間，記為αk(k=1,2…)。

2)根據(jù)誤差平方和最小原則選取最佳平滑系數(shù)，即在這個(gè)時(shí)間段選取誤差所對(duì)應(yīng)最小的平滑系數(shù)α。

(5)

3)通過步驟(2)得到最小誤差所對(duì)應(yīng)的系數(shù)α，新系數(shù)所預(yù)測(cè)的負(fù)載數(shù)據(jù)跟實(shí)際數(shù)據(jù)存在誤差，那么新的誤差值為之前誤差與新誤差二者的均值，并且覆蓋原來的誤差，即：

(6)

4)重復(fù)步驟2)、3)的操作，選取誤差所對(duì)應(yīng)最小的三次平滑系數(shù)，并將新預(yù)測(cè)的誤差與舊誤差二者的均值重新覆蓋原來的舊誤差。整個(gè)算法流程如圖1所示。

圖1 動(dòng)態(tài)平滑系數(shù)求取流程圖

2.3 基于動(dòng)態(tài)三次平滑系數(shù)負(fù)載預(yù)測(cè)

通過式(5)與式(6)得到最優(yōu)平滑系數(shù)，再通過式(2)～式(4)完成負(fù)載預(yù)測(cè)。本文采用誤差比對(duì)方式獲取最佳系數(shù)值，通過新一輪的預(yù)測(cè)再重新校對(duì)誤差，相比傳統(tǒng)的靜態(tài)系數(shù)預(yù)測(cè)更加精準(zhǔn)，此種方式不僅提高了預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度，同時(shí)也有效解決了負(fù)載暴增或者暴減的突發(fā)情況。

3 實(shí)驗(yàn)及分析

為了驗(yàn)證文中提出的基于動(dòng)態(tài)系數(shù)的三次指數(shù)平滑算法預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度，本文采用某智慧農(nóng)業(yè)云平臺(tái)虛擬機(jī)負(fù)載時(shí)間序列作為本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3.1 驗(yàn)證過程

假設(shè)在需要預(yù)測(cè)未來負(fù)載走向的數(shù)據(jù)中心上，其運(yùn)行在物理服務(wù)器之上的虛擬機(jī)負(fù)載Li表示形式為：

Li=ui*pi

(7)

其中：ui表示虛擬機(jī)CPU的使用率，pi表示虛擬機(jī)CPU核心數(shù)量。若h0是一臺(tái)雙核心的虛擬云服務(wù)器，p0=2，現(xiàn)在CPU的使用率是0.3，那么L0=2*0.3=0.6。本文采用的智慧農(nóng)業(yè)云平臺(tái)某時(shí)期負(fù)載作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證,如表2所示。

表2 智慧農(nóng)業(yè)云平臺(tái)某時(shí)期不同時(shí)段負(fù)載情況

通過對(duì)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，智慧農(nóng)業(yè)云平臺(tái)虛擬機(jī)負(fù)載數(shù)據(jù)呈拋物線變化情況，可以用三次指數(shù)平滑算法進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文首先采用兩種靜態(tài)系數(shù)來預(yù)測(cè)，分別為0.30和0.50，用python語言繪制出初始值之后時(shí)段的預(yù)測(cè)值，對(duì)比兩種靜態(tài)系數(shù)所預(yù)測(cè)的效果，其結(jié)果如圖2所示。

圖2 靜態(tài)系數(shù)與真實(shí)值對(duì)比結(jié)果圖

接下來采用動(dòng)態(tài)系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況對(duì)比如圖3所示。

圖3 動(dòng)態(tài)系數(shù)與真實(shí)值對(duì)比結(jié)果圖

3.2 結(jié)果分析

由圖2可知，靜態(tài)平滑系數(shù)為0.3所預(yù)測(cè)負(fù)載的準(zhǔn)確度比系數(shù)為0.5要高，更貼近真實(shí)值。而圖3所采用的動(dòng)態(tài)系數(shù)是通過反復(fù)迭代尋找最小誤差所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解得到的，其預(yù)測(cè)負(fù)載準(zhǔn)確度較以上兩個(gè)靜態(tài)系數(shù)更高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表

明，本文所采用的動(dòng)態(tài)系數(shù)三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)負(fù)載相比傳統(tǒng)的靜態(tài)系數(shù)準(zhǔn)確度更高，預(yù)測(cè)系數(shù)能夠隨著環(huán)境的變化而發(fā)生動(dòng)態(tài)改變，計(jì)算復(fù)雜度低，在工程上具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié)束語

本文采用基于動(dòng)態(tài)系數(shù)三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中心虛擬機(jī)負(fù)載，傳統(tǒng)方法是采用靜態(tài)系數(shù)去預(yù)測(cè)未來的時(shí)間序列，其缺點(diǎn)是不能根據(jù)環(huán)境變化動(dòng)態(tài)調(diào)整其預(yù)測(cè)系數(shù)。本文通過在不同時(shí)段采用等距迭代的方式反復(fù)測(cè)量不同系數(shù)的誤差情況來求解最佳系數(shù)，新系數(shù)預(yù)測(cè)出來的誤差又重新與舊誤差產(chǎn)生一個(gè)均值并覆蓋原來的誤差。實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的動(dòng)態(tài)系數(shù)三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)負(fù)載的誤差小于靜態(tài)系數(shù)，具有更好的實(shí)用性。