余修武,夏 凡,周利興,2,張 楓,2,劉 永,2,3,戴 李,姜 慧

(1.南華大學資源環(huán)境與安全工程學院,湖南 衡陽 421001;2.湖南省鈾尾礦庫退役治理工程技術(shù)研究中心,湖南 衡陽 421001;3.鈾礦冶放射性控制技術(shù)湖南省工程研究中心,湖南 衡陽 421001)

由于鈾尾礦庫儲存廢渣中的核素具有放射性、易遷移、人工監(jiān)測困難等特殊性,相較于傳統(tǒng)有線布置,無線傳感網(wǎng)絡WSN(Wireless Sensor Network)監(jiān)測一定程度上避免了對人體的輻照和線路布設維修費用,且具有自組織性,能夠?qū)Ψ派湫院怂氐倪w移進行實時跟蹤,具備明顯優(yōu)勢[1-3]。但傳感器節(jié)點大多采用電池供電且電源更換困難,其能耗問題一直備受關注。研究者就降低并均衡網(wǎng)絡能耗問題提出了多種無線路由協(xié)議[4-7]。

分簇路由可以充分利用拓撲結(jié)構(gòu)特征,提高網(wǎng)絡可靠性并節(jié)約能耗,在無線傳感網(wǎng)絡中被廣泛使用。文獻[8]提出了能量均衡前行路由算法EBFA(Energy Balanced Forwarding Algorithms)引入社會福利函數(shù)預先評估數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)路徑上節(jié)點間的能量均衡程度,延長了網(wǎng)絡的生存周期。文獻[9]所提出的算法在選擇中繼簇頭時綜合考慮了鄰近簇頭相對自身的距離和方向,使無線傳感器網(wǎng)絡第1個節(jié)點的死亡時間明顯延后。文獻[10]提出基于混合壓縮感知理論CS(Compressed Sensing)的WSN六邊形格狀優(yōu)化分簇路由算法,減少了數(shù)據(jù)傳輸次數(shù)。以上分簇路由協(xié)議有一定優(yōu)越性,但大多根據(jù)能量剩余先確定簇頭,再通過一定的成簇機制招募簇成員,忽視了簇成員的剩余能量,不利于均衡網(wǎng)絡負載。

文獻[11]提出協(xié)作多輸入多輸出算法CMIMO(Cooperative Multi Input Multi Output),通過主簇頭和從簇頭對網(wǎng)絡的管理達到節(jié)約能耗的目的。在此基礎上,文獻[12]提出了一種基于演化博弈的分簇協(xié)作路由算法CCREG(Cluster Cooperative Routing Algorithm Based on Evolutionary Game),先根據(jù)虛節(jié)點剩余能量確定簇頭,參與演化博弈的節(jié)點經(jīng)過時間的推移,有唯一確定的簇頭與之聯(lián)盟,在均衡網(wǎng)絡負載上取得了一定成效。但其考慮了簇頭節(jié)點剩余能量和區(qū)域內(nèi)平均鏈路能耗,而沒有考慮簇成員節(jié)點的信道質(zhì)量,造成信道質(zhì)量好的節(jié)點射頻能量的浪費。因此本文針對鈾尾礦庫監(jiān)測環(huán)境提出一種多簇頭選擇的路由算法MHSR(Multi-Host Selecting Routing algorithm)。一是通過Sink節(jié)點的合理布置,實現(xiàn)對核素遷移頻繁區(qū)域的重點監(jiān)測,確保監(jiān)測的可靠性。二是在均衡網(wǎng)絡負載的基礎上,根據(jù)信道質(zhì)量合理進行信道功率分配,減少射頻能耗,延長網(wǎng)絡壽命。分別考慮節(jié)點數(shù)目和監(jiān)測區(qū)域大小的影響,將MHSR與CMIMO和CCREG對比進行仿真實驗,結(jié)果顯示MHSR網(wǎng)絡生存周期較這兩種算法均有效延長。

圖1 壩體監(jiān)測模型示意圖

1 鈾尾礦庫監(jiān)測模型

鈾尾礦庫監(jiān)測面積大,放射性核素易隨水體發(fā)生遷移,伴隨降水延壩體下滲。因此必須對壩體結(jié)構(gòu)薄弱處等放射性核素遷移頻繁的區(qū)域加強監(jiān)測,在關鍵區(qū)域布設Sink節(jié)點,加強Sink附近節(jié)點的布設密度。建立監(jiān)測模型如圖1所示。

監(jiān)測區(qū)域可視為一帶狀環(huán)形鈾尾礦壩的壩面,壩體坡面為傾斜平面,由平整的石塊砌成。圖1中箭頭表示可能的數(shù)據(jù)傳輸途徑,簇頭將各成員節(jié)點的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行匯聚、去冗,并以協(xié)作傳輸方式匯總到Sink節(jié)點。Sink節(jié)點附近的節(jié)點布設密度高于其他區(qū)域。

2 確定Sink節(jié)點位置

(1)

則以生成序列x(1)={x1(1),x2(1),…,xn(1)}為基礎建立灰色的生成模型,如式(2)所示。

(2)

即一階灰色微分方程,記為GM(1,1),式中a,u為待辨識參數(shù)。

設參數(shù)向量a=[au]T,yn=[x2(0),x3(0),…,xn(0)]T和矩陣

(3)

則由式(4)求得最小二乘解:

a=(BTB)-1BTyn

(4)

時間響應方程,即式(2)的解:

(5)

離散響應方程:

(6)

(7)

實踐操作中將收集監(jiān)測到的歷史數(shù)據(jù)作為預測數(shù)據(jù)序列,代入一階灰色微分方程GM(1,1),即可得到放射性遷移頻繁區(qū)域,并在該區(qū)域布設Sink節(jié)點。

3 多簇頭協(xié)作路由模型

3.1 確定簇頭集

為保證Sink附近節(jié)點密度,選取備選簇頭時,節(jié)點i隨機產(chǎn)生0～1之間的數(shù),若此數(shù)小于閾值Ti,該節(jié)點就成為備選簇頭;如果區(qū)域內(nèi)沒有小于閾值的節(jié)點,則優(yōu)先選擇接近閾值的節(jié)點作為簇頭節(jié)點。選擇備選簇頭后再根據(jù)動態(tài)異構(gòu)網(wǎng)絡的演化結(jié)果確定最終成簇方式。根據(jù)鈾尾礦庫實際監(jiān)測需要可以初步預測簇頭的需要量,閾值Ti按下式計算:

(8)

式中:p表示簇頭占全網(wǎng)總節(jié)點數(shù)的百分比,r表示當前簇頭競選輪數(shù);H表示最近1/p輪沒有擔任簇頭的節(jié)點集合;Es表示節(jié)點的剩余能量;E0表示傳感器節(jié)點的初始能量;ds表示簇頭到Sink節(jié)點的距離;d0表示通信距離閾值;mod( )為求余函數(shù)。

假設簇頭集合為C={C1,C2,C3,…,CNhost}。簇頭節(jié)點保留鄰居表信息,此外由動態(tài)路由協(xié)議的要求,每個節(jié)點要時刻更新路由表信息,如果路由表中某項與接收到的新信息對應同一節(jié)點,說明該項已經(jīng)陳舊,則用新信息覆蓋該項;如果找不到對應的項,則將接受到的新信息加入路由表內(nèi)。由于路由表容量有限,在路由表接近飽和時覆蓋最沒有價值的路由表項,即距離更新時間最長的陳舊信息。

3.2 簇內(nèi)通訊策略

由圖1所示,鈾尾礦庫監(jiān)測區(qū)域可視為平整壩面,數(shù)據(jù)傳輸可使用一般自由空間傳播模型。當信號強度大于節(jié)點的接收門限Pth時,才能夠正確解碼,保證接收節(jié)點正確接收數(shù)據(jù)時發(fā)送節(jié)點所需的最小功率為

(9)

式中:Gt為發(fā)送端的天線增益;Gr為接收端的天線增益;λ為電磁波波長;D為發(fā)送端天線和接收端天線之間的距離;L為系統(tǒng)損耗因子,L≥1?？紤]信號的衰減特性,通常將Pmin乘以調(diào)整參數(shù)ξ(ξ≥1),以保證信號傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

則發(fā)送節(jié)點的最優(yōu)發(fā)送功率為

Popt=ξPmin

(10)

為確保信號傳輸,取簇頭以最優(yōu)發(fā)送功率覆蓋的通信區(qū)域為實際通訊區(qū)域,如圖2所示。以簇頭C1,C2,C3為例,通訊區(qū)域?qū)⒖臻g劃分為7部分,其中有區(qū)域重疊的有z1、z2、z3、z4。

圖2 通信區(qū)域示意圖

若將同一通訊區(qū)域內(nèi)有限個節(jié)點作為一個群體,則這些群體的簇成員可以至少參與兩個簇的組成,例如在z1內(nèi)部任意節(jié)點可以與3個簇頭聯(lián)盟,基于復制動態(tài),節(jié)點通訊策略會隨時間不斷演化,如果某一節(jié)點觀測到的收益低于同一簇內(nèi)節(jié)點的平均收益,則該節(jié)點放棄這一簇頭,選擇與其他簇頭聯(lián)盟,直到節(jié)點收益不再增加為止。假設節(jié)點具備有限理性,通過有限次演化博弈,最終能夠達到演化平衡,群體收益達到最大。

對于z5、z6、z7內(nèi)的任意節(jié)點,他們只能選擇能夠成簇的唯一簇頭進行聯(lián)盟,不需要進行收益評判和聯(lián)盟選擇即可成簇。

3.2.1 收益評判

用動態(tài)異構(gòu)網(wǎng)絡選擇的收益函數(shù)計算重疊區(qū)域內(nèi)任意節(jié)點i與每個簇頭結(jié)成聯(lián)盟的收益。復制動態(tài)過程如下:

單個節(jié)點在總可選擇策略數(shù)S中選擇某一策略s,Ns記為選擇策略s的節(jié)點數(shù),節(jié)點總數(shù)為N。

(11)

成員節(jié)點選擇策略s的份額為is=Ns/N-Nhost。某一時刻群體的狀態(tài)可以記為矢量i=[i1,i2,i3,…,iS]。在某一時刻t,復制動態(tài)可以定義成:

(12)

根據(jù)數(shù)學期望的求解辦法:

(13)

無線異構(gòu)網(wǎng)絡的演化博弈問題描述如下:

(14)

PS(NS)=fNS=fiSN

(15)

假設所有選擇與簇C聯(lián)盟的節(jié)點被分配到的帶寬都相同,區(qū)域z內(nèi)任一節(jié)點網(wǎng)絡效用函數(shù)U(N)可定義如下:

(16)

選擇與某一簇頭C聯(lián)盟的成員節(jié)點數(shù)Ns等于區(qū)域z內(nèi)的節(jié)點總數(shù)乘以選擇與簇頭C聯(lián)盟的份額,?ine為簇內(nèi)通信修正量,其值為常數(shù)。A為簇頭C的通信區(qū)域(即圖2中的圓形區(qū)域),見式(17)。同理可求得其他簇內(nèi)的節(jié)點總數(shù)。

(17)

不同區(qū)域內(nèi)與同一個簇頭聯(lián)盟的收益值在達到演化平衡時都相等。以圖2為例,各區(qū)域內(nèi)與C1聯(lián)盟的收益都相等。

(18)

由此可求解各重疊區(qū)域的效用值μ。

3.2.2 信道評級和功率分配

取演化平衡時的成簇策略,對重疊區(qū)域內(nèi)節(jié)點兩個或以上可能的信道進行評級,確定信道質(zhì)量。

由節(jié)點路由表信息可獲取節(jié)點與其上一節(jié)點之間的路由狀態(tài),通過鏈路質(zhì)量指示LQI(Link Quality Indication)對無線通信信道進行評級,LQI反映信道鏈路質(zhì)量,表示接受數(shù)據(jù)幀的能量與質(zhì)量,其大小基于信號強度以及檢測到的信號噪聲比,通常情況下與正確接收到數(shù)據(jù)幀的概率有關。LQI動態(tài)范圍大,分辨率高,可以快速準確得到信道質(zhì)量評級結(jié)果。

因通信區(qū)域取值相對保守,因而不存在信道很差的情況,可將信道級別分為VERYGOOD、GOOD、NORMAL、NOTBAD 4級。

再根據(jù)平衡時的成簇策略和信道評級結(jié)果,對鈾尾礦庫監(jiān)測區(qū)域內(nèi)每個節(jié)點進行功率分配,既可保證網(wǎng)絡負載均衡前提下,避免簇成員節(jié)點射頻能量的浪費。且通過功率調(diào)整,簇成員成簇時不會因為信道問題破壞網(wǎng)絡負載均衡,平衡了成簇合理性和信道質(zhì)量問題。

可根據(jù)信道質(zhì)量等級(VERYGOOD、GOOD、NORMAL、NOTBAD),選擇合適射頻功率進行數(shù)據(jù)傳輸,如表1所示。

表1 功率調(diào)整

3.3 MHSR算法分析

在鈾尾礦庫實際檢測中,考慮通信策略前,可先根據(jù)灰色預測確定Sink節(jié)點,選取備選簇頭。

再考慮具體通信策略:簇內(nèi)通信成簇過程參照表2進行,信道功率分配參照表1進行。簇間通信可采取多跳的協(xié)作傳輸方式,這種協(xié)作傳輸是多輸入多輸出的VMIMO(Virtual Multi-Input Multi-Output)。如圖1所示,在鈾尾礦庫帶狀環(huán)形監(jiān)測環(huán)境下,這種傳輸方式在Sink附近可能是多對一,遠離Sink時可能是一對多,甚至是一對一的通信模式,MHSR算法流程如圖3所示。

圖3 MHSR算法流程

分別分析算法各步驟的復雜性,以各步驟的漸進時間復雜度作為說明,暫不考慮空間復雜度。

①一階灰色微分方程GM(1,1)以生成的序列x(1)為基礎,原始放射性核素遷移序列n越大,語句運行次數(shù)越多,時間復雜度越大,且是n的線性階。

②對于選取備選簇頭過程,N個節(jié)點i經(jīng)式(8)運算最多得到N個Ti值,因此N越大時間復雜度越大,且是節(jié)點總數(shù)N的線性階。

③分析成簇過程各語句的運行次數(shù),如表2,可知該環(huán)節(jié)時間復雜度最終取決于最高階(N-Nhost)S。

④信道功率分配中,新路由表項數(shù)目和LQI個數(shù)難以定量,但與簇內(nèi)通信頻度有關。節(jié)點總數(shù)N越大,各節(jié)點可采取的策略數(shù)S越大,通信越頻繁,語句運行次數(shù)越多,時間復雜度越大。

⑤對于簇間多跳協(xié)作通信:假設極限情況下,各簇頭采取一對一的通信策略則運行次數(shù)等于Nhost。進而可知在VMIMO條件下,時間復雜度與簇頭總數(shù)有關,且是Nhost的線性階。

綜上可知,MHSR算法復雜度取決于最高階項,即認為近似等于O(NS)。

4 仿真實驗

首先在有通信重疊的區(qū)域(如z2、z3、z4)內(nèi)任意取一個簇成員節(jié)點,按上述步驟確定該節(jié)點成簇時各信道的功率分配。在MATLAB中首先模擬演化博弈過程以得到最優(yōu)策略,再與不同算法進行性能比較,實驗表明本文提出的MHSR能有效提高網(wǎng)絡生存周期。

4.1 最優(yōu)策略

模擬重疊區(qū)域內(nèi)各成員節(jié)點的博弈過程,達到演化平衡時所對應的策略即為最優(yōu)策略,如表2所示。取簇頭數(shù)Nhost=3,z2,z3,z4內(nèi)節(jié)點數(shù)為20。其他區(qū)域內(nèi)節(jié)點均只與一個簇頭聯(lián)盟,不參與演化博弈。

隨機設定各成員節(jié)點的初始策略,達到演化平衡時最終策略趨于一個定值并不再隨時間變化,如圖4所示,坐標軸isx,isy,isz分別表示與簇頭C1,C2,C3聯(lián)盟的節(jié)點份額,即各成員節(jié)點采取的策略。

結(jié)果顯示(isx,isy,isz)無限趨向于(0.753 7,0.898 4,0.72)。改變節(jié)點數(shù)進行多次試驗,結(jié)果顯示無論節(jié)點數(shù)多少,最終都能達到博弈的平衡點,因此可以證明達到平衡。

表2 成簇分析

圖4 成員節(jié)點的演化過程

4.2 性能分析

改變節(jié)點網(wǎng)絡的大小及節(jié)點密度,比較MHSR與CCREG及CMIMO的網(wǎng)絡生存周期。實驗中數(shù)據(jù)按輪進行傳輸,若在成員節(jié)點的通信區(qū)域內(nèi)簇頭存在,則各個簇成員按照演化平衡時的最終策略依次進行數(shù)據(jù)傳輸。所有節(jié)點傳輸完成后進行下一輪傳輸,直至第1個節(jié)點能量耗盡死亡。簇頭的能耗開銷如式(19)所示。

(19)

式中:ψ為數(shù)據(jù)包長度,Ec為簇頭節(jié)點的剩余能量,Etran為接受或發(fā)送1 bit數(shù)據(jù)消耗的能量,Eamp為放大器消耗的能量,d0表示通信距離閾值。

4.2.1 節(jié)點密度的影響

監(jiān)測區(qū)域可視為平整壩面,且Sink附近節(jié)點密度大,為考慮節(jié)點密度對監(jiān)測的影響,在固定大小的區(qū)域(320 m×320 m)內(nèi)隨機分布40個、60個、80個、100個、120個、140個、160個節(jié)點,對比3種算法的網(wǎng)絡生存周期。得到MHSR比CCREG分別延長8.9%、20.0%、14.6%、12.1%、11.1%、11.4%、11.0%;MHSR比CMIMO分別延長51.7%、58.9%、37.5%、32.0%、26.5%、53.7%,48.6%,如圖5所示。

圖5 節(jié)點密度對壽命的影響

4.2.2 監(jiān)測區(qū)域大小的影響

考慮到鈾尾礦庫監(jiān)測面積大,路由協(xié)議應當滿足可大規(guī)模組網(wǎng)的要求,設置大小不同的監(jiān)測區(qū)域(160 m×160 m,200 m×200 m,240 m×240 m,280 m×280 m,320 m×320 m,360 m×360 m,400 m×400 m),隨機分布160個節(jié)點,對比3種算法的網(wǎng)絡生存周期。得到MHSR比CCREG分別延長11.6%、18.1%、20.7%、29.5%、26.0%、26.9%,34.4%;MHSR比CMIMO分別延長70.2%、52.3%、50.1%、59.9%、51.2%、47.3%、57.5%,如圖6所示。

圖6 網(wǎng)絡大小對壽命的影響

考慮節(jié)點密度的影響,保持監(jiān)測網(wǎng)絡大小不變分別計算上述數(shù)據(jù)的平均值,得出MHSR算法網(wǎng)絡生存周期較CCREG和CMIMO算法分別延長了12.7%、44.1%?？紤]網(wǎng)絡大小的影響,保持監(jiān)測節(jié)點數(shù)目一定分別計算上述數(shù)據(jù)的平均值,得出MHSR算法網(wǎng)絡生存周期較CCREG和CMIMO算法分別延長了23.8%、55.4%。由圖5、圖6中曲線變化的趨勢可知,單一變量下,3種算法CMIMO、CCREG、MHSR的網(wǎng)絡生存周期均隨節(jié)點密度的增大而減少,隨監(jiān)測區(qū)域的增大而增大。

其中相較于CMIMO算法,MHSR的網(wǎng)絡生存周期得到了顯著延長,這是由于通過演化博弈實現(xiàn)了網(wǎng)絡負載均衡,進而使網(wǎng)絡中節(jié)點存活輪數(shù)顯著增加,證明了所用理論的優(yōu)勢。

其次,MHSR較CCREG的網(wǎng)絡生存周期得到了有效延長,說明在負載均衡的基礎上,進行信道功率分配能最大限度的節(jié)省射頻能耗,進而延長網(wǎng)絡生存周期。

5 總結(jié)與討論

本文提出了一種新的成簇方式。對于同一個簇成員節(jié)點,可以與不止一個的簇頭結(jié)成聯(lián)盟,通過有限的演化博弈,實現(xiàn)收益最大化,保證了網(wǎng)絡負載均衡。在此基礎上,節(jié)約了信道質(zhì)量好的節(jié)點射頻時所需的能量從而延長了網(wǎng)絡壽命。此外,運用灰色預測法得到重點監(jiān)測部位后,在這些部位布設Sink節(jié)點,增加節(jié)點布設密度,確保分簇路由中關鍵區(qū)域監(jiān)測數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪B續(xù)性和穩(wěn)定性,進而保障了鈾尾礦庫放射性核素遷移的安全和有效控制。

但當有多個通信區(qū)域重疊,節(jié)點可選擇策略數(shù)S達到3個以上時,其成簇過程收益函數(shù)的計算會增加能量和時延開銷,算法復雜性O(NS)也會增大。因此需結(jié)合監(jiān)測實際,合理設置簇頭占全網(wǎng)總節(jié)點數(shù)的百分比,即p值,使得網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)更為合理,避免不必要的簇生成。