肖 楊，王 也

（國(guó)家電力投資集團(tuán)五凌電力有限公司，長(zhǎng)沙 410004）

1 水電站簡(jiǎn)況

1.1 三板溪水電站

位于沅水上游清水江，為沅水流域唯一具有多年調(diào)節(jié)能力的龍頭電站。壩址控制流域面積1.105萬(wàn)km2，水庫(kù)正常蓄水位475m，相應(yīng)庫(kù)容37.5億m3，調(diào)節(jié)庫(kù)容26.2億m3。電站裝機(jī)容量100萬(wàn)kW，多年平均發(fā)電量24.28億kW·h。2006年12月4臺(tái)機(jī)組全部投產(chǎn)發(fā)電；2007年7月蓄至正常蓄水位。

1.2 白市水電站

位于沅水干流上游河段清水江的下游，壩址以上控制流域面積1.653萬(wàn)km2，水庫(kù)正常蓄水位300m，相應(yīng)庫(kù)容6.07億m3，調(diào)節(jié)庫(kù)容1.72億m3，具有季調(diào)節(jié)能力。電站裝機(jī)容量42萬(wàn)kW，多年平均發(fā)電量12.36億kW·h。2013年5月3臺(tái)機(jī)組全部投產(chǎn)發(fā)電，2015年1月蓄至正常蓄水位。

1.3 托口水電站

位于沅水干流上游，壩址以上控制流域面積2.445萬(wàn)km2，水庫(kù)正常蓄水位250m，相應(yīng)庫(kù)容12.49億m3，調(diào)節(jié)庫(kù)容6.15億m3，防洪限制水位246m，防洪庫(kù)容1.98億m3，具有不完全年調(diào)節(jié)能力。電站裝機(jī)容量83萬(wàn)kW，多年平均發(fā)電量21.31億kW·h。2014年3月6臺(tái)機(jī)組全部投產(chǎn)發(fā)電，2016年12月9日蓄至正常蓄水位，標(biāo)志沅水流域梯級(jí)開(kāi)發(fā)完成。

1.4 五強(qiáng)溪水電站

位于沅水下游沅陵縣境內(nèi)，壩址控制流域面積8.38萬(wàn)km2，水庫(kù)正常蓄水位108m，相應(yīng)庫(kù)容29.9億m3，調(diào)節(jié)庫(kù)容19.5億m3，防洪限制水位98m，防洪庫(kù)容13.6億m3，為季調(diào)節(jié)水庫(kù)。電站最大容量125萬(wàn)kW，多年平均發(fā)電量53.7億kW·h，考慮梯級(jí)聯(lián)合運(yùn)行，多年平均發(fā)電量57.7億kW·h。1996年12月5臺(tái)機(jī)組全部投產(chǎn)發(fā)電。

2 五強(qiáng)溪來(lái)水及發(fā)電量的還原計(jì)算

為了分析三板溪、白市、托口水電站建成投產(chǎn)后對(duì)五強(qiáng)溪水電站發(fā)電效益的影響，由于三板溪、白市、托口的影響改變了五強(qiáng)溪的來(lái)水過(guò)程，首先對(duì)五強(qiáng)溪水電站進(jìn)行天然來(lái)水及發(fā)電量的還原計(jì)算。根據(jù)五強(qiáng)溪實(shí)際來(lái)水和各區(qū)間來(lái)水過(guò)程計(jì)算五強(qiáng)溪天然來(lái)水；根據(jù)還原計(jì)算的五強(qiáng)溪天然來(lái)水，計(jì)算可發(fā)電量。

2.1 五強(qiáng)溪天然來(lái)水還原計(jì)算

五強(qiáng)溪的天然入庫(kù)為：三板溪入庫(kù)流量+三板溪-白市區(qū)間流量+白市-托口區(qū)間流量+托口-五強(qiáng)溪區(qū)間流量，考慮流量傳播時(shí)間的影響。其計(jì)算如公式（1）：

式中 Q五原入，Q五入分別為五強(qiáng)溪上游未建設(shè)電站的天然入庫(kù)流量和實(shí)際入庫(kù)流量；Q三入，Q三出分別為三板溪入庫(kù)、出庫(kù)流量；Q白入，Q白出分別為白市入庫(kù)、出庫(kù)流量；Q托入，Q托出分別為托口入庫(kù)、出庫(kù)流量。

選取上游水電站全部投產(chǎn)運(yùn)行的2017年沅水流域來(lái)水情況，還原計(jì)算五強(qiáng)溪天然來(lái)水和實(shí)際來(lái)水過(guò)程對(duì)比如圖1。

圖1 五強(qiáng)溪天然來(lái)水與實(shí)際來(lái)水對(duì)比

2.2 五強(qiáng)溪發(fā)電量還原計(jì)算

利用還原計(jì)算的五強(qiáng)溪天然來(lái)水過(guò)程，計(jì)算五強(qiáng)溪發(fā)電量，邊界條件同實(shí)際運(yùn)行過(guò)程，如公式（2）：

式中 E為發(fā)電量 （kW·h）；K為綜合發(fā)電出力系數(shù)；Q發(fā)i為第i時(shí)段發(fā)電流量（m3/s）；Hi為第i時(shí)段發(fā)電水頭（m）；Δt為時(shí)段長(zhǎng)；H上i，H下i分別為第i時(shí)段上、下游平均水位（m）。

發(fā)電量計(jì)算時(shí)段為1d，即Δt=24h；綜合發(fā)電出力系數(shù)按實(shí)際年度運(yùn)行情況按公式（2）計(jì)算得出；上游水位取實(shí)際控制運(yùn)行水位；根據(jù)實(shí)際運(yùn)行庫(kù)水位、還原計(jì)算的入庫(kù)流量按水量平衡計(jì)算，得出還原計(jì)算的出庫(kù)流量，出庫(kù)流量小于機(jī)組滿發(fā)流量時(shí)，還原計(jì)算的發(fā)電流量等于出庫(kù)流量，出庫(kù)流量大于機(jī)組滿發(fā)流量時(shí)，還原計(jì)算的發(fā)電流量取滿發(fā)流量；下游水位由還原計(jì)算的出庫(kù)流量按尾水位—流量關(guān)系計(jì)算。由此可由公式（2）計(jì)算得出五強(qiáng)溪還原計(jì)算天然來(lái)水的發(fā)電量。

三板溪、白市、托口每年凈蓄水量值，按五強(qiáng)溪耗水率折算成發(fā)電量，加上實(shí)際發(fā)電量值后，與還原計(jì)算的發(fā)電量值進(jìn)行比較，如表1。

表1 三、白、托與五強(qiáng)溪發(fā)電量比較 單位：億kW·h

由表1可知：通過(guò)上游水電站的運(yùn)用，五強(qiáng)溪年均發(fā)電量較還原計(jì)算的年均發(fā)電量增加3.297億kW·h；枯水年份，三板溪水庫(kù)的運(yùn)用可增加五強(qiáng)溪發(fā)電量1億～3億kW·h，平水年、豐水年三板溪、白市、托口的聯(lián)合運(yùn)行可增加五強(qiáng)溪發(fā)電量4億kW·h。

3 三板溪、白市、托口對(duì)五強(qiáng)溪發(fā)電效益的影響

3.1 實(shí)際運(yùn)行的影響

2016年12月9日托口庫(kù)水位蓄至正常蓄水位，沅水梯級(jí)水庫(kù)群開(kāi)發(fā)完成并全部正常運(yùn)用，以2017年三板溪、白市、托口水庫(kù)正常運(yùn)用對(duì)五強(qiáng)溪發(fā)電效益的影響進(jìn)行分析。

三板溪庫(kù)水位由年初的467.21m至汛前消落至426.6m，為下游補(bǔ)水19.945億m3，汛期攔蓄洪水至汛后蓄至471.26m，汛期攔洪量22.775億m3，年末庫(kù)水位463.62m，汛后至年末為下游補(bǔ)水5.222億m3；白市庫(kù)水位由年初的299.67m至汛前消落至294.2m，為下游補(bǔ)水1.568億m3，汛期攔蓄洪水至汛后蓄至298.54m，汛期攔洪量1.210億m3，年末庫(kù)水位297.24m，汛后至年末為下游補(bǔ)水0.383億m3；托口庫(kù)水位由年初的248.77m至汛前消落至239.79m，為下游補(bǔ)水3.789億m3，汛期攔蓄洪水至汛后蓄至249.12m，汛期攔洪量3.980億m3，年末庫(kù)水位245.17m，汛后至年末為下游補(bǔ)水1.845億m3。

年初三板溪、白市、托口庫(kù)水位較高，通過(guò)發(fā)電利用消落庫(kù)水位，增加五強(qiáng)溪發(fā)電量，至汛期首輪洪水來(lái)臨前庫(kù)水位降至接近死水位；汛期通過(guò)攔洪（這部分洪水在天然狀態(tài)下五強(qiáng)溪無(wú)法發(fā)電利用），汛末水庫(kù)均接近蓄滿，枯水期為下游五強(qiáng)溪補(bǔ)水發(fā)電。通過(guò)年度上游三板溪、白市、托口水庫(kù)調(diào)節(jié)庫(kù)容的運(yùn)用，五強(qiáng)溪枯水期來(lái)水量比天然情況多32.752億m3，折算成發(fā)電量達(dá)3.853億kW·h。再加上其他經(jīng)濟(jì)運(yùn)行方式的運(yùn)用，使得2017年三板溪、白市、托口、五強(qiáng)溪聯(lián)合運(yùn)用后五強(qiáng)溪發(fā)電量比還原計(jì)算天然來(lái)水下增加4.158億kW·h。

假設(shè)三板溪、白市、托口年初為正常蓄水位，汛初洪水來(lái)之前庫(kù)水位降至死水位，汛末最后一場(chǎng)洪水結(jié)束蓄至正常蓄水位，則這一過(guò)程使五強(qiáng)溪在枯水期可通過(guò)發(fā)電，多利用三板溪、白市、托口的總調(diào)節(jié)庫(kù)容34.03億m3的水量，平均每年可增加4億kW·h的發(fā)電量。若汛期多次洪水之間再重復(fù)利用庫(kù)容，則亦可在汛期增加五強(qiáng)溪的發(fā)電量。

3.2 優(yōu)化計(jì)算方法

梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型的求解一般采用優(yōu)化算法，其中動(dòng)態(tài)規(guī)劃法（Dynamic Programming，DP）和逐步優(yōu)化法 （Progressive Optimal Algorithm，POA）[1-2]是求解水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度非常成熟的方法，但動(dòng)態(tài)規(guī)劃法隨著梯級(jí)水庫(kù)數(shù)量的增加，算法求解的計(jì)算量會(huì)呈指數(shù)增長(zhǎng)，易產(chǎn)生“維數(shù)災(zāi)”問(wèn)題；逐步優(yōu)化法的計(jì)算精度和速度依賴于初始軌跡的選擇。本研究將逐次逼近動(dòng)態(tài)規(guī)劃法（Successive Approximation Methods of Dynamic Programming，DPSA）[3-4]和逐步優(yōu)化法相結(jié)合進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的求解。先利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法從上游到下游逐個(gè)求解梯級(jí)各水庫(kù)的運(yùn)行軌跡做為初始軌跡線；再利用逐步優(yōu)化—逐次逼近動(dòng)態(tài)規(guī)劃法（POA-DPSA）[5]進(jìn)行梯級(jí)優(yōu)化計(jì)算，得出最優(yōu)解和最優(yōu)運(yùn)行過(guò)程。計(jì)算流程如圖2。

圖2 POA-DPSA混合算法流程

3.3 優(yōu)化計(jì)算結(jié)果及分析

以三板溪、白市、托口、五強(qiáng)溪整體發(fā)電效益最大和五強(qiáng)溪單庫(kù)發(fā)電效益最大為目標(biāo)，分別選用2011年（枯水年）、2012年（平水年）、2014年（豐水年）各水庫(kù)還原計(jì)算的天然來(lái)水進(jìn)行有優(yōu)化計(jì)算。各水庫(kù)流量資料采用還原計(jì)算的天然來(lái)水；三板溪全年上限水位為475m，五強(qiáng)溪上限水位5月為102m，6～7月為98m，白市、托口5～8月上限水位為防洪限制水位，其他時(shí)段各水庫(kù)的上限水位為正常蓄水位。計(jì)算結(jié)果如表2。

表2 梯級(jí)聯(lián)合發(fā)電量與單庫(kù)電量對(duì)比單位：億kW·h

由表2計(jì)算得出：三板溪、白市、托口、五強(qiáng)溪的聯(lián)合運(yùn)行能充分增加五強(qiáng)溪的發(fā)電效益，枯水年分由于來(lái)水偏少，增加發(fā)電量1.601億kW·h；豐水年因來(lái)水豐沛，五強(qiáng)溪單庫(kù)運(yùn)行也可長(zhǎng)時(shí)間處于機(jī)組大方式運(yùn)行，增加發(fā)電量3.964億kW·h；平水年分，通過(guò)上游水庫(kù)的年度調(diào)節(jié)作用和流域補(bǔ)償作用，比單庫(kù)運(yùn)行增加發(fā)電量顯著，達(dá)4.268億kW·h。由于充分利用了梯級(jí)水庫(kù)的調(diào)節(jié)、補(bǔ)償作用，攔豐補(bǔ)枯，能攔蓄汛期全部或部分洪水而在枯水期通過(guò)發(fā)電利用，增加了下游水庫(kù)和整個(gè)梯級(jí)的發(fā)電效益。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）沅水上游三板溪、白市、托口水庫(kù)投運(yùn)后，通過(guò)梯級(jí)水庫(kù)的調(diào)節(jié)和補(bǔ)償作用，可使五強(qiáng)溪年均發(fā)電量增加4億kW·h，特別是龍頭三板溪水庫(kù)的巨大調(diào)節(jié)庫(kù)容發(fā)揮了顯著作用。

（2）實(shí)際運(yùn)行中應(yīng)根據(jù)中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)，汛前擇機(jī)將三板溪水庫(kù)降至較低水位，直至死水位，一方面為下游水庫(kù)補(bǔ)水發(fā)電，另一方面騰庫(kù)待到汛期為下游水庫(kù)攔洪而蓄水；白市、托口水庫(kù)待三板溪庫(kù)水位降至較低時(shí)開(kāi)始消落水位，至主汛期來(lái)臨時(shí)降至最低；汛末各水庫(kù)蓄滿，為枯水期發(fā)電利用。

（3）通過(guò)梯級(jí)水庫(kù)的聯(lián)合運(yùn)用，充分發(fā)揮梯級(jí)水庫(kù)的補(bǔ)償調(diào)節(jié)作用，能顯著增加五強(qiáng)溪和梯級(jí)水電站的發(fā)電效益。