傅偉東 于樹(shù)志

(汕頭大學(xué)，廣東 汕頭 515063)

1 概述

自然界的風(fēng)氣候主要分為溫帶或者是全局風(fēng)氣候和熱帶風(fēng)氣候或者非全局風(fēng)氣候，前者以季風(fēng)形式為主要體現(xiàn)，后者以熱帶風(fēng)暴和臺(tái)風(fēng)為主，我國(guó)中部的廣大地區(qū)為亞熱帶或溫帶季風(fēng)性氣候。溫帶氣候作用下建筑物的風(fēng)振響應(yīng)為平穩(wěn)過(guò)程；熱帶風(fēng)暴的作用下，由于風(fēng)向角隨時(shí)間變化較快導(dǎo)致了其風(fēng)荷載和響應(yīng)是明顯的非平穩(wěn)過(guò)程，導(dǎo)致了兩種氣候條件下抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法的不同。溫帶氣候條件下研究高層建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載及其響應(yīng)主要考慮不同風(fēng)向角下的不同及最不利影響，下面分別簡(jiǎn)要描述三種研究方法，最不利工況法(Worst Case Method)、逐個(gè)區(qū)間分析方法(Sector by Sector Method)、穿越分析方法(Up-crossing Method)[1,2]的主要思路及其各自的優(yōu)缺點(diǎn)。

2 研究方法介紹

2.1 最不利工況法

目前加拿大國(guó)家建筑規(guī)范[3]和中國(guó)建筑荷載規(guī)范[4]在假設(shè)設(shè)計(jì)風(fēng)速來(lái)自于結(jié)構(gòu)最薄弱的方向的基礎(chǔ)上指定了設(shè)計(jì)風(fēng)速，忽略了風(fēng)向角的影響，得到的結(jié)果比較保守。通過(guò)不考慮風(fēng)向角的極值風(fēng)速分析得出設(shè)計(jì)風(fēng)速。在風(fēng)向角的信息不確定的情況下，最不利工況的分析方法是慎重之選。其他的荷載規(guī)范如英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)[5]以及澳大利亞、新西蘭標(biāo)準(zhǔn)[6]已經(jīng)不再使用最不利工況的方法。

這個(gè)方法假設(shè)設(shè)計(jì)風(fēng)速來(lái)自建筑物氣動(dòng)力最大的方向，在此基礎(chǔ)進(jìn)行承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)風(fēng)荷載的預(yù)測(cè)。西安大略風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室(BLWTL)常用極值Ⅰ型分布來(lái)擬合觀測(cè)值，Gumbel極值參數(shù)用加權(quán)最小二乘法擬合[7]，對(duì)單個(gè)氣象站而言這個(gè)方法是很容易理解，但氣象數(shù)據(jù)來(lái)自兩個(gè)或者多個(gè)氣象站組合而成的混合數(shù)據(jù)時(shí)困難隨之而來(lái)，ASCE7[8]中的風(fēng)速圖是來(lái)自多個(gè)氣象站的資料，該方法是假設(shè)各個(gè)氣象站的年極值風(fēng)速是不相關(guān)的，然后將氣象資料累計(jì)疊加在一起，在這個(gè)方法中高風(fēng)速的樣本長(zhǎng)度會(huì)增加，低風(fēng)速由于缺少完全獨(dú)立性，由累計(jì)疊加數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的低風(fēng)速極值比單個(gè)氣象站的數(shù)據(jù)有所降低。用疊加累計(jì)的數(shù)據(jù)得到的結(jié)果在感興趣的重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)風(fēng)速往往是比單個(gè)氣象站的要低[7]。

在最不利工況方法中，建筑物上某一位置處的風(fēng)壓為：

(1)

其中，V(R)為重現(xiàn)期為R年對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)風(fēng)速；(CP(α))max為與風(fēng)向角有關(guān)的壓力系數(shù)的最大值。

在該方法中，基于剛性模型測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算的用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的等效靜力風(fēng)荷載沿結(jié)構(gòu)高度的分布為：

(2)

該方法中計(jì)算正常使用狀態(tài)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的屋頂風(fēng)振加速度響應(yīng)為：

(3)

2.2 逐個(gè)區(qū)間分析方法

風(fēng)向角在結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)中是一個(gè)非常重要的影響因素[12,13]，逐個(gè)區(qū)間分析方法簡(jiǎn)單的考慮了風(fēng)向角的影響。目前英國(guó)國(guó)家建筑荷載標(biāo)準(zhǔn)[14]，澳大利亞、新西蘭標(biāo)準(zhǔn)[6]以及ASCE[15]中采用該方法。

在求某一個(gè)特定風(fēng)向區(qū)間下的風(fēng)荷載時(shí)需要該風(fēng)向區(qū)間的最大氣動(dòng)力系數(shù)、設(shè)計(jì)風(fēng)速及風(fēng)速因子等主要參數(shù)，風(fēng)速因子定義為該風(fēng)向區(qū)間的極值風(fēng)速與所有風(fēng)向區(qū)間最大的極值風(fēng)速之比。

各個(gè)風(fēng)向區(qū)間被認(rèn)為是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，最大值被用于設(shè)計(jì)，因此重現(xiàn)期R年對(duì)應(yīng)的峰值風(fēng)壓為：

p(R)=[1/2ρ(V(R)β(α))2CP(α)]max

(4)

其中，β(α)為風(fēng)向區(qū)間α下的風(fēng)速因子，其定義為R年重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的風(fēng)向區(qū)間α的極值風(fēng)速與所有風(fēng)向角下的極值風(fēng)速之比;V(R)為所有風(fēng)向角下的極值風(fēng)速；CP(α)為風(fēng)向區(qū)間α對(duì)應(yīng)的壓力系數(shù)。

該方法中氣動(dòng)力數(shù)據(jù)依賴于風(fēng)向角，但是為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，由所有風(fēng)向區(qū)間風(fēng)事件是平等、獨(dú)立的假設(shè)得出的結(jié)果是保守的[7]。該方法結(jié)合四種等效靜力風(fēng)荷載理論可以求得相應(yīng)的等效靜力風(fēng)荷載，該方法與最不利工況的方法區(qū)別在于該方法中每個(gè)風(fēng)向區(qū)間的設(shè)計(jì)風(fēng)速不同，而最不利工況的方法是每個(gè)風(fēng)向區(qū)間采用相同的設(shè)計(jì)風(fēng)速。本方法簡(jiǎn)單的考慮了風(fēng)向角的影響，被大多數(shù)的建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范所采用，但該方法只能處理熱帶風(fēng)暴條件下風(fēng)荷載和風(fēng)振響應(yīng)的計(jì)算問(wèn)題。

2.3 穿越分析方法

在Rice的關(guān)于隨機(jī)白噪聲的文獻(xiàn)中[16]給出了隨機(jī)過(guò)程超過(guò)某一特定值的速率，Davenport[1]和Irwin[2]將此概念用于風(fēng)荷載和風(fēng)振響應(yīng)的分析中。這個(gè)方法需要風(fēng)速和風(fēng)向聯(lián)合分布概率函數(shù)，而不是像方法(1)和(2)中僅僅需要風(fēng)速的極值。通常用每小時(shí)的平均風(fēng)速和風(fēng)向來(lái)確定風(fēng)事件的母體分布。每小時(shí)平均的觀測(cè)會(huì)排除風(fēng)中固有湍流引起的脈動(dòng)成分，因此只描述了風(fēng)中全局或者與氣候相關(guān)的變化。湍流的影響反映在氣動(dòng)力數(shù)據(jù)中，該氣動(dòng)力數(shù)據(jù)通過(guò)邊界層風(fēng)洞試驗(yàn)獲得。

一旦獲得風(fēng)速和風(fēng)向聯(lián)合分布函數(shù)以及氣動(dòng)力數(shù)據(jù)，風(fēng)荷載或者響應(yīng)穿越某一給定門檻值的速率就可以確定，如圖1所示。圖中的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)是作用在建筑物表面上的局部每小時(shí)的峰值壓力系數(shù)，該壓力系數(shù)與在建筑物上的位置有關(guān)，接近建筑物的角部由于局部流動(dòng)分離會(huì)產(chǎn)生很大的負(fù)壓區(qū)。引起某壓力水平所對(duì)應(yīng)的各個(gè)風(fēng)向下的風(fēng)速等壓線如圖1f)所示。在分析的過(guò)程中，風(fēng)速和風(fēng)向作為相互獨(dú)立的變量，它們出現(xiàn)的概率由風(fēng)速和風(fēng)向聯(lián)合分布函數(shù)確定。給定風(fēng)壓水平的超越概率通過(guò)對(duì)每個(gè)風(fēng)向角下超過(guò)風(fēng)速等壓線的概率的積分確定，一些風(fēng)向角下對(duì)超越概率NP貢獻(xiàn)的較多，一些風(fēng)向角貢獻(xiàn)的較少，但是所有的風(fēng)向角應(yīng)當(dāng)被包括。某個(gè)風(fēng)壓水平對(duì)應(yīng)的重現(xiàn)期RP為穿越概率的倒數(shù)，即：RP=1/NP。

圖1為風(fēng)壓與平均風(fēng)速存在顯式表達(dá)式，該方法可以直接應(yīng)用。但有些風(fēng)振響應(yīng)如位移、加速度與平均風(fēng)速之間不存在明顯的顯式表達(dá)式，每個(gè)風(fēng)向角下結(jié)構(gòu)的峰值風(fēng)振響應(yīng)與平均風(fēng)速的關(guān)系需根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算的峰值風(fēng)振響應(yīng)擬合得到，獲得結(jié)構(gòu)頂部某個(gè)方向峰值位移與平均風(fēng)速的顯式表達(dá)式后可以用穿越的分析方法獲得不同重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)頂部某個(gè)方向的峰值響應(yīng)，用陣風(fēng)荷載因子理論(GLF)可以求得該峰值響應(yīng)對(duì)應(yīng)的等效靜力風(fēng)荷載；如果假設(shè)峰值結(jié)構(gòu)的響應(yīng)完全是由結(jié)構(gòu)的第一階振型引起，即忽略高階振型的影響，可以用慣性風(fēng)荷載(IWL)方法由結(jié)構(gòu)頂部的峰值響應(yīng)求得相應(yīng)的等效靜力風(fēng)荷載；是否可以結(jié)合穿越法的思想用Chen and Kareem的方法和平均風(fēng)荷載+背景等效風(fēng)荷載+共振方法獲得等效靜力風(fēng)荷載還需要進(jìn)一步研究。

3 結(jié)論與討論

文中介紹的三種考慮風(fēng)向角影響的高層建筑抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法只適用于溫帶氣候條件，如果用于研究熱帶風(fēng)氣候條件下的高層建筑風(fēng)荷載和風(fēng)致響應(yīng)并不合適。各方法的優(yōu)缺點(diǎn)都比較明顯，且當(dāng)前還有一些需要繼續(xù)研究的問(wèn)題：

1)最不利工況法的設(shè)計(jì)風(fēng)速來(lái)自于結(jié)構(gòu)最薄弱的方向，沒(méi)有考慮上風(fēng)向角的影響，結(jié)果偏保守。但方法最簡(jiǎn)單，與等效靜力風(fēng)荷載的求解方法結(jié)合性較好。

2)逐個(gè)區(qū)間分析方法需要先確定各風(fēng)向區(qū)間的最大氣動(dòng)力系數(shù)、設(shè)計(jì)風(fēng)速及風(fēng)速因子等主要參數(shù)，其每個(gè)區(qū)間的設(shè)計(jì)風(fēng)速不同。

3)區(qū)別于前兩種方法只用到了風(fēng)速的極值，穿越分析方法通過(guò)風(fēng)速和風(fēng)向聯(lián)合分布概率函數(shù)考慮了風(fēng)速與風(fēng)向之間的關(guān)系。但如何結(jié)合穿越分析法的思想用Chen and Kareem的方法和平均風(fēng)荷載+背景等效風(fēng)荷載+共振方法獲得等效靜力風(fēng)荷載還需要進(jìn)一步研究。