趙小玥，李玉萍

(西北工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院， 陜西 西安 710129)

自從2008年金融危機(jī)以來,國際形勢動蕩不安,英國脫歐等黑天鵝事件頻發(fā),而我國作為全球化浪潮中的重要力量,如何應(yīng)對紛繁復(fù)雜的證券金融形勢是我國政府及民眾關(guān)注的熱點(diǎn)之一。近年來隨著開放式基金的飛速發(fā)展,日益成為我國證券投資領(lǐng)域一股不可忽視的力量,如何科學(xué)有效地對其進(jìn)行績效評價,成為學(xué)者們的研究熱點(diǎn)。

1 緒 論

回顧以往的文獻(xiàn),國外的相關(guān)研究遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于我國。自1952年Markowitz提出投資組合理論,奠定了證券市場的理論基礎(chǔ)[1]。Treynor指數(shù)[2]、Sharpe指數(shù)[3]、Jensen指數(shù)[4]以及CAPM模型[5]的提出,對金融領(lǐng)域產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。其后,證券投資領(lǐng)域的研究由單因素靜態(tài)向多因素動態(tài)模型發(fā)展。1992年Fama與French針對美國股票市場提出了著名的Fama-French三因子模型[6],利用市場風(fēng)險溢價因子、市值因子與賬面市值比因子解釋股票收益的變動情況。在此基礎(chǔ)之上,Carhart(1997)加入動量因素,構(gòu)成Carhart四因素模型[7]。在隨后的實際應(yīng)用中,上述模型由于本身解釋能力的限制,均受到了不同程度的挑戰(zhàn)。而在2015年Fama與French再一次提出五因子模型,該模型是對三因子模型的拓展與延伸,引入盈利能力因子與投資水平因子,是對三因子模型的改進(jìn)與補(bǔ)充,且該模型在美國證券市場得到了驗證[8]。相較于國外,國內(nèi)學(xué)者大部分是運(yùn)用已有的經(jīng)典模型進(jìn)行實證檢驗,從以往的封閉式基金逐漸轉(zhuǎn)向開放式基金。屠新曙、朱夢(2010)[9]選取30只開放式基金,運(yùn)用三因子模型進(jìn)行績效評價,研究表明,我國開放式基金具有獲得超額收益的能力。我國學(xué)者大多借用三因子模型對基金的投資風(fēng)格進(jìn)行研究。許永峰等(2015)[10]運(yùn)用層次分析與模糊數(shù)學(xué)的方法對樣本基金進(jìn)行了績效評價。齊岳、孫信明(2016)[11]選取華夏成長、南方績優(yōu)、博時新興與博時精選四只分別代表增長型、收益型與平衡型的開放式基金進(jìn)行分析,首次以構(gòu)建股票投資策略的模式,對基金績效進(jìn)行動態(tài)評價。結(jié)果表明,基金宣稱的投資策略并沒有在實際運(yùn)作中得以堅持,且樣本基金的選股擇時能力較差。隨著五因子模型的提出,國內(nèi)學(xué)者也逐步展開相應(yīng)的研究。趙勝民等(2016)[12]以我國1995年1月至2014年12月滬深兩市A股的截面數(shù)據(jù)作為樣本,對比研究三因子與五因子模型在我國的適用性問題。宋光輝等(2017)[13]在Fama-French五因子模型的基礎(chǔ)上,引入流動性作為風(fēng)險因子,形成六因子模型,對我國股票市場的動量效應(yīng)進(jìn)行了有力的解釋。本文基于多因子模型,重新構(gòu)建了基金投資組合中的十大重倉股,從而建立了基于多因子的差值模型,進(jìn)而對股票型開放式基金進(jìn)行績效評價，以期對該領(lǐng)域的研究提供一種新的思路與方法。

2 模型的建立

我國目前絕大部分是利用三因子模型對基金的投資風(fēng)格進(jìn)行評價分析,運(yùn)用多因子模型的研究較少,因此本文試圖將多因子模型引入開放式基金績效評價領(lǐng)域,以豐富現(xiàn)有的研究理論與方法。

2.1 三因子模型

三因子模型公式如下:

Rit-RFt=ai+bi(RMt-RFt)+siSMBt+hiHMLt+eit。

(1)

其中,Rit表示股票或投資組合i在第t期的股票收益率,RFt表示無風(fēng)險收益率,RMt表示市值加權(quán)的市場組合收益率,(RMt-RFt)表示市場風(fēng)險溢價因子,SMBt表示市值因子,HMLt表示賬面市值比因子,eit表示殘差。

2.2 多因子模型

Fama與French在三因子模型的基礎(chǔ)上,引入盈利能力因子RMWt與投資水平因子CMAt構(gòu)建了多因子模型[8]:

Rit-RFt=ai+bi(RMt-RFt)+siSMBt+hiHMLt+riRMWt+ciCMAt+eit。

(2)

2.3 基于多因子的差值模型

由于基金投資組合中的十大重倉股對基金整體的績效具有重要的影響(Kothari and Warner,2001[14];劉莎莎等,2013[15]),因此選擇以十大重倉股的業(yè)績表現(xiàn)為切入點(diǎn),進(jìn)而對開放式基金的績效作出評價。

首先基于多因子模型,借助滬深市場的截面數(shù)據(jù),擬合出多因子模型(2)中的系數(shù)bi，si，hi，ri，ci及截距ai;其次以中國證監(jiān)會2012年《上市公司行業(yè)分類指引》為標(biāo)準(zhǔn),將滬深市場分為19個行業(yè)類別。用個股的總市值加權(quán)平均市場年收益率、年末總市值/行業(yè)年末總市值、股東權(quán)益/年末總市值、凈利潤/年末總市值、投資收益率分別近似多因子模型中的市場風(fēng)險溢價因子(RMt-RFt)、市值因子SMBt、賬面市值比因子HMLt、盈利能力因子RMWt與投資水平因子CMAt,將上述指標(biāo)分別代入多因子模型,與擬合出的系數(shù)相乘,即可近似出各行業(yè)個股的理論收益率,即超額收益率(Rit-RFt);最后依據(jù)個股的理論收益率,對各行業(yè)的股票進(jìn)行收益率排名,即可得到各行業(yè)排名前十的股票。以多因子模型為例,具體操作如下:構(gòu)造多因子模型矩陣X、系數(shù)矩陣β以及市場風(fēng)險溢價因子矩陣Y。

X=

(3)

k為該行業(yè)股票數(shù)

(4)

(5)

構(gòu)造殘差平方和函數(shù):

S(β)=‖Xβ-Y‖2

(6)

對S(β)進(jìn)行微分取最小值,可得到

XTXβ=XTY

(7)

根據(jù)式(3)～(7),得到樣本的擬合系數(shù)矩陣β。假設(shè)投資組合P中十大重倉股的實際收益率為pi,重新構(gòu)建投資組合Q的十大重倉股收益率為qi,各重倉股占基金資產(chǎn)總值的份額比例為βi,衡量實際收益率偏離基準(zhǔn)的程度為f,則

(8)

將股票型開放式基金投資組合P中的十大重倉股的實際收益率與各行業(yè)排名前十的股票相對比,將低于理論收益率的股票進(jìn)行替換,從而構(gòu)建出十大重倉股的理論化投資組合Q,并以其作為基準(zhǔn)組合;利用投資組合P的實際收益率pi與理論投資組合Q的收益率qi,代入差值模型(8),計算實際投資組合P偏離基準(zhǔn)組合Q的程度f;根據(jù)f的大小,對股票型開放式基金進(jìn)行排名,從而形成一套動態(tài)的評價體系。見圖1。

圖1 股票型開放式基金績效評價流程Fig.1 The performance evaluation process of stock type open-ended fund

3 實證檢驗

3.1 樣本選擇及數(shù)據(jù)來源

本文選取了Wind數(shù)據(jù)庫中603只股票型開放式基金作為研究樣本,研究區(qū)間為2016年1月1日至2016年12月31日。選取投資組合類型為2*3組合劃分下的總市值加權(quán)的市場風(fēng)險溢價因子、市值因子、賬面市值比因子、盈利能力因子與投資水平因子的日度化數(shù)據(jù),來自CSMAR數(shù)據(jù)庫。總市值加權(quán)平均市場年收益率、年末總市值/行業(yè)年末總市值、股東權(quán)益/年末總市值、凈利潤/年末總市值、投資收益率等年度化指標(biāo)來自RESSET金融數(shù)據(jù)庫,選取年化凈資產(chǎn)收益率作為十大重倉股的實際收益率pi,十大重倉股占基金總資產(chǎn)的份額比例βi來自Wind數(shù)據(jù)庫。無風(fēng)險利率基準(zhǔn)為中國人民銀行頒布的一年定期存款利率,日度化無風(fēng)險利率是根據(jù)復(fù)利計算方法,將年度無風(fēng)險利率轉(zhuǎn)化為日度數(shù)據(jù)。

3.2 模型檢驗

3.2.1 三因子模型檢驗

假設(shè):

H0:bi=si=hi=0

H1:bi，si，hi不全為0

檢驗結(jié)果見表1。

表1 假設(shè)檢驗結(jié)果(三因子模型)Tab.1 Hypothesis testing results(three-factor model)

圖2 三因子模型殘差圖Fig.2 Three-factor model residual graph

三因子模型的擬合回歸結(jié)果如下所示:

Rit-RFt=4.341 3e-4+1.0724(RMt-RFt)-0.498 4SMBt+0.436 89HMLt+eit

3.2.2 多因子模型檢驗

假設(shè):

H0:bi=si=hi=ri=ci=0

H1:bi，si，hi，ri，ci不全為0

檢驗結(jié)果見表2。

通過上述檢驗結(jié)果得知,p<α,F(1,n-2),1-α

表2 假設(shè)檢驗結(jié)果(多因子模型)Tab.2 Hypothesis testing results(multi-factorial model)

表3 線性擬合結(jié)果(多因子模型)Tab.3 Linear fitting results(multi-factorial model)

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知,p<α,F(1,n-2),1-α

圖3 多因子模型殘差圖Fig.3 Multi-factorial model residual graph

綜上所述,多因子模型的擬合回歸結(jié)果如下所示:

Rit-RFt=-1.578 8e-5+1.070 9(RMt-RFt)-

0.541 45SMBt+0.307 17HMLt+

0.060 608RMWt+0.519 02CMAt+eit

3.3 基金績效評價

由于本文選取的樣本數(shù)量過多,篇幅限制,只展現(xiàn)出排名前20的基金績效排名結(jié)果,具體見表4、表5。

表4 開放式基金績效排名(三因子模型)Tab.4 Open-end fund performance ranking(three-factor model)

表5 開放式基金績效排名(多因子模型)Tab.5 Open-end fund performance ranking(multi-factorial model)

4 結(jié)果分析

根據(jù)表4，5排名表可得:當(dāng)實際投資組合P偏離基準(zhǔn)組合Q的程度f為正時,說明基金實際的投資組合表現(xiàn)優(yōu)異;當(dāng)f為負(fù)時,說明基金實際的投資組合表現(xiàn)較差。在對603只股票型開放式基金進(jìn)行績效排名發(fā)現(xiàn),排名前102的基金的f值為正,占總數(shù)的1/3,而之后2/3的基金的f值為負(fù),說明其投資組合表現(xiàn)低于理論組合,基金經(jīng)理人普遍缺乏控制風(fēng)險的能力,基金的實際投資風(fēng)格趨同,具有明顯的“羊群效應(yīng)”。

對比兩個排名表,我們可以發(fā)現(xiàn):①無論是三因子模型還是多因子模型,基金001195.OF、基金159948.OF和基金159915.OF都排在了前三名。②考慮到盈利能力因子RMWt與投資水平因子CMAt因素,基金110022.OF和基金161213.OF等的排名會略有調(diào)整。③基金530018.OF等在多因子模型中排進(jìn)了前20名,但是在三因子模型中沒有排進(jìn)20名。由此可見,引入盈利能力因子RMWt與投資水平因子CMAt兩個因素,會更加準(zhǔn)確且全面地評價基金的優(yōu)劣。

本文借助多因子模型,擬合出我國證券市場的多因子系數(shù)。與此同時,還利用相同的方法擬合出了三因子模型的系數(shù),并將兩部分?jǐn)?shù)據(jù)加以對比。其中,si=-0.498 4(三因子模型)、si=-0.541 45(多因子模型),該系數(shù)衡量開放式基金的大小盤屬性,擬合出的結(jié)果為負(fù),說明樣本基金在兩種模型中均具有大盤投資的風(fēng)格傾向。同時重新對十大重倉股進(jìn)行投資組合,構(gòu)建差值模型,根據(jù)樣本基金偏離基準(zhǔn)的程度f,對開放式基金進(jìn)行績效排名。2/3的樣本基金f為負(fù),說明大部分基金實際的投資組合收益較差,具有顯著的投資趨同現(xiàn)象,基金經(jīng)理人并不具備應(yīng)對市場風(fēng)險的能力,投資選股能力較差,我國基金在總體上并未超越市場平均收益率。