羅一迪，蔣 華，王慧嬌，王 鑫

桂林電子科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息安全學(xué)院，廣西 桂林 541004

1 引言

Argo是第一個(gè)實(shí)時(shí)的、高分辨率的全球立體海洋觀測網(wǎng)，因其活躍性和規(guī)模，可以說是海洋觀測史上的一場革命[1]。自2000年實(shí)施以來，所獲得的溫度、鹽度剖面數(shù)據(jù)量比過去100年收集的總量還多。但是Argo浮標(biāo)易受到環(huán)境的影響，尤其是測量鹽度的傳感器，容易受到生物污染、生物殺傷劑泄露等原因的影響，造成鹽度測量產(chǎn)生誤差。而且由于Argo浮標(biāo)自身的隨機(jī)性和拋棄性，海洋工作者們很難對其傳感器進(jìn)行校正，也很難確定傳感器產(chǎn)生誤差的原因，所以很有可能出現(xiàn)數(shù)，其中V2表示待測數(shù)值，V1、V3表示與V2相鄰的上下兩個(gè)剖面點(diǎn)數(shù)據(jù)。若測試鹽度，則當(dāng)壓強(qiáng)＜500 dbar時(shí)，檢測值超過0.9 PSU，或者當(dāng)壓強(qiáng)≥500 dbar時(shí)，檢測值超過0.3 PSU，則待測值據(jù)誤差或錯(cuò)誤。為了進(jìn)一步服務(wù)于科研和其他社會應(yīng)用，需要對于數(shù)據(jù)的質(zhì)量精度有一定的保證，所以Argo剖面數(shù)據(jù)的異常檢測就顯得尤為重要。

關(guān)于Argo剖面數(shù)據(jù)的異常檢測，有大量的學(xué)者做了研究工作。文獻(xiàn)[2]提出了一種利用傳統(tǒng)閾值剔除異常數(shù)據(jù)的方法，其所要求的剖面計(jì)算公式為：檢測值=標(biāo)記為異常?？梢钥闯觯摲椒ㄖ皇轻槍我黄拭鏀?shù)據(jù)進(jìn)行異常檢測，并且沒有考慮采樣點(diǎn)檢測深度間隔的變化。文獻(xiàn)[3]采用“三倍標(biāo)準(zhǔn)差”與傳統(tǒng)閾值判斷相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)對Argo剖面數(shù)據(jù)的異常檢測，該方法結(jié)合了鄰近剖面數(shù)據(jù)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)閾值判定方法的不足，但是該方法采用的是全局靜態(tài)閾值，當(dāng)閾值設(shè)置不合適時(shí)可能造成某些異常剖面點(diǎn)的誤判或者漏判。文獻(xiàn)[4]將多年的歷史溫鹽觀測數(shù)據(jù)（南森站和CTD資料）通過最小二乘法擬合得到某地區(qū)的溫鹽關(guān)系模型，并利用該模型對Argo剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制。但是由于溫鹽數(shù)據(jù)的非線性的特點(diǎn)，采用最小二乘法無法很好地提取出數(shù)據(jù)特征，因此獲得的溫鹽關(guān)系模型精確度不高，導(dǎo)致異常檢測的可靠性也不高。因此，如何對于Argo剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的異常檢測，并且保證較高的精確度和可靠性，是一個(gè)重要的研究問題。

異常檢測[5]（Anomaly Detection）就是識別出與歷史或者預(yù)期模式有顯著差別的過程，異常數(shù)據(jù)可能由于傳感器采集錯(cuò)誤或者數(shù)據(jù)傳輸?shù)仍虍a(chǎn)生。對于異常檢測，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究。文獻(xiàn)[6]利用滑動(dòng)窗口劃分畜禽物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)流，并通過支持向量回歸模型實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)流的異常檢測。文獻(xiàn)[7]將變壓器在線監(jiān)測數(shù)據(jù)流通過滑動(dòng)窗口進(jìn)行篩選，再使用聚類模型實(shí)現(xiàn)了對變壓器狀態(tài)的異常檢測。文獻(xiàn)[8]利用滑動(dòng)窗口和LN預(yù)測模型獲取水文數(shù)據(jù)的預(yù)測值，并通過對比觀測值與預(yù)測值，實(shí)現(xiàn)了對于水文數(shù)據(jù)的異常檢測。通過文獻(xiàn)[6-8]可知，利用滑動(dòng)窗口可以全面有效地挖掘出時(shí)間序列的異常點(diǎn)，而且具有較高的精度和可靠性。

ARMA是一種典型的、應(yīng)用最廣的時(shí)間序列模型。文獻(xiàn)[9]利用ARMA模型實(shí)現(xiàn)估計(jì)觀測噪聲方差的目的。文獻(xiàn)[10]通過ARMA模型可以有效地探測到地震電離層出現(xiàn)的異常擾動(dòng)，并且具有較高的精度。文獻(xiàn)[11]利用最小二乘法與ARMA模型相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)了對于衛(wèi)星導(dǎo)航定位和航天器跟蹤中重要的極性參數(shù)的預(yù)測。文獻(xiàn)[12]使用ARMA模型預(yù)測在線電視劇的流行度，預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性高，并且具有較高的參考價(jià)值。因此，使用ARMA模型可以有效地實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列預(yù)測，并且具有較高的預(yù)測精確度，是一種理想的預(yù)測模型。

基于上述研究，本文采用滑動(dòng)窗口（Sliding Window，SW）模型與自回歸移動(dòng)平均（AutoRegressive Moving Average，ARMA）模型實(shí)現(xiàn)對于Argo剖面時(shí)間序列的預(yù)測，然后利用中心極限定理（Central Limit Theorem，CLT）獲得置信區(qū)間，對比待測剖面點(diǎn)的觀測值與置信區(qū)間之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)剖面數(shù)據(jù)的異常檢測。

2 Argo剖面數(shù)據(jù)異常檢測

根據(jù)國際Argo計(jì)劃的要求，每個(gè)浮標(biāo)的循環(huán)測量周期是10天，意味著每10天浮標(biāo)上浮一次[13]，在其循環(huán)周期內(nèi)，浮標(biāo)測量0～2 000 m水深范圍內(nèi)的溫度、鹽度數(shù)據(jù)。因此，Argo浮標(biāo)剖面數(shù)據(jù)是包含溫度、鹽度等屬性的時(shí)間序列，可以表示為PN={p1,p2,…,pn}，其中 pi=(oi,ti)，表示ti時(shí)刻對應(yīng)的剖面觀測值是oi(1≤i≤n)。

本文的Argo剖面數(shù)據(jù)異常檢測算法的基本思想：首先利用滑動(dòng)窗口劃分剖面時(shí)間序列，再建立ARMA預(yù)測模型，獲得剖面數(shù)據(jù)的預(yù)測值，然后利用中心極限定理計(jì)算置信區(qū)間，通過判斷觀測數(shù)據(jù)是否在置信區(qū)間內(nèi)來判斷待測剖面點(diǎn)pi是否異常。整個(gè)算法的具體描述如下：

算法Argo剖面數(shù)據(jù)異常檢測算法

輸入Argo剖面序列PN，k-近鄰剖面點(diǎn)序列的寬度k，置信度 p。

輸出Argo剖面標(biāo)記序列

步驟1初始化待測剖面點(diǎn) pi的k-最近鄰窗口ζi=

步驟2建立ARMA預(yù)測模型，輸入ζi作為參數(shù)，計(jì)算獲得預(yù)測值i。

步驟3計(jì)算對應(yīng)的上界和下界

步驟4判定待測剖面點(diǎn)pi是否異常。若，則點(diǎn) pi為正常點(diǎn)，令 flag=1，跳轉(zhuǎn)至步驟5；否則點(diǎn) pi為異常點(diǎn)，令 flag=0，跳轉(zhuǎn)至步驟6。

步驟5后移一位滑動(dòng)窗口，用 pi替代ζi={pi-2k,pi-2k+1,…,pi-1}中的 pi-1，獲得新的k-最近鄰窗口 ζi+1。

步驟6后移一位滑動(dòng)窗口，用 pi替代ζi={pi-2k,pi-2k+1,…,pi-1}中的 pi-1，獲得新的k-最近鄰窗口 ζi+1，并以預(yù)測值i替換原有的觀測值 oi，即。

步驟7 若i＜n，則i=i+1，跳至步驟2；否則，對PN的異常檢測結(jié)束，輸出

Argo剖面時(shí)間序列異常檢測算法的流程圖，如圖1所示。

2.1 滑動(dòng)窗口及Argo剖面子序列的預(yù)測

現(xiàn)有的Argo剖面數(shù)據(jù)異常檢測算法中，多數(shù)是利用固定閾值進(jìn)行判定，但是剖面數(shù)據(jù)分布會隨著環(huán)境的變化而變化。若采用固定閾值進(jìn)行異常檢測，當(dāng)閾值設(shè)置過大時(shí)，會造成錯(cuò)判，當(dāng)閾值設(shè)置過小時(shí)，會造成漏判，所以閾值的設(shè)置直接影響著異常檢測算法的精度和可靠性。因此本文引入滑動(dòng)窗口模型，利用滑動(dòng)窗口選擇鄰近的多個(gè)剖面點(diǎn)來計(jì)算預(yù)測值，從而可以確定不同的閾值。此外所有的剖面子序列都有可能存在異常數(shù)據(jù)，而滑動(dòng)窗口可以遍歷所有的剖面子序列。為了降低計(jì)算復(fù)雜度，本文依據(jù)k-最近鄰原則（k-Nearest Neighbor，KNN）建立滑動(dòng)窗口，獲得k-近鄰剖面子序列，其定義如下：

圖1 Argo剖面時(shí)間序列異常檢測算法流程圖

定義1（k-近鄰剖面子序列）給定Argo剖面時(shí)間序列PN={p1,p2,…,pn}和序列中待測剖面點(diǎn) pi(i＜n)，pi的k近鄰剖面點(diǎn)序列為一個(gè)連續(xù)的長度為2k的剖面子序列，可表示為ζi={pi-2k,pi-2k+1,…,pi-1}。

滑動(dòng)窗口寬度k決定了預(yù)測模型的輸入?yún)?shù)量，k越大，計(jì)算復(fù)雜度會相應(yīng)的增加。而國際Argo計(jì)劃希望獲取到的測量精度分別為海水溫度0.005 C和鹽度0.01（PSU/實(shí)用鹽標(biāo)）[1]，因此，在滿足精度要求的情況下，可以適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)窗口寬度，從而可以降低算法的計(jì)算復(fù)雜度。

當(dāng)通過滑動(dòng)窗口獲得待測剖面點(diǎn)的k-近鄰剖面點(diǎn)序列后，下一步便是通過剖面子序列獲得待測剖面點(diǎn)的預(yù)測值。本文采用可以有效地對時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測的自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）。ARMA模型是針對平穩(wěn)的時(shí)間序列的預(yù)測模型，而在實(shí)際的海洋環(huán)境中，可能由于環(huán)境影響或者傳感器信號的擾動(dòng)，所獲得的Argo剖面數(shù)據(jù)可能是非平穩(wěn)的，因此為了保證預(yù)測精度，在生成ARMA模型前需要判斷Argo剖面時(shí)間子序列進(jìn)行是否是平穩(wěn)時(shí)間序列。若不符合，需進(jìn)行差分計(jì)算轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)時(shí)間序列，再建立ARMA模型。

本文依據(jù)最小二乘法（Least Squares，LS）原理估計(jì)模型系數(shù)，并依據(jù)最小信息準(zhǔn)則[14]（Akaike Information Criterion，AIC）確定模型階數(shù)。參數(shù)選擇通常選用的是AIC量最小的參數(shù)。AIC可以表示為：

其中，n為樣本大小，σ2為擬和殘差的平方和。

某個(gè)待測剖面點(diǎn)pi的k-近鄰剖面子序列為ζi={pi-2k,pi-2k+1,…,pi-1}，在此為了方便描述，記作SM={p1,p2,…,pm}，(m=2k)，其剖面觀測值序列為OM={o1,o2,…,om}，(1≤i≤m)，則具體建模方法描述如下：

（3）確定剖面預(yù)測模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)。對目標(biāo)函數(shù)Q(φ,θ)進(jìn)行極小化，得到參數(shù)的最小二乘估計(jì)其中目標(biāo)函數(shù) Q(φ,θ)表示為：最小二乘估計(jì)方法定義如下：

則將目標(biāo)函數(shù)Q(φ,θ)進(jìn)行改寫得到：

極小化目標(biāo)函數(shù)Q(φ,θ)得到參數(shù)的最小二乘估計(jì)，依據(jù)方程組 (O′,ε′)T[O-(O′,ε′)β]=0 決定，得到解為：

剖面殘差序列的方差的最小二乘估計(jì)為：

（5）獲得剖面預(yù)測值。利用線性最小方差方法獲取剖面預(yù)測值，表示為：

及以前的剖面觀測值通過ARMA模型獲得的剖面預(yù)測值，φi(i=1,2,…p)為自回歸參數(shù)，θj(j=1,2,…q)為移動(dòng)平均參數(shù)，m為經(jīng)過反標(biāo)準(zhǔn)化過程后獲得的實(shí)際剖面預(yù)測值。

2.2 異常數(shù)據(jù)識別與處理

對滑動(dòng)窗口內(nèi)的剖面子序列的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測后，需要利用置信區(qū)間（Confidence Interval，CI）來判定下一時(shí)刻的剖面點(diǎn)觀測值是否為異常，置信區(qū)間是依據(jù)中心極限定理（Central Limit Theorem，CLT）來確定的，其計(jì)算如下：

對于給定的Argo剖面時(shí)間序列PN，若待測剖面點(diǎn)pi(i＜n)的剖面觀測值oi沒有在閾值范圍內(nèi)，則待測剖面點(diǎn) pi被判定為異常剖面點(diǎn)，否則為正常剖面點(diǎn)。為了能夠更好地表示出剖面數(shù)據(jù)是否異常，用Argo剖面標(biāo)記序列來進(jìn)行表示，其定義如下：

定義2（Argo剖面標(biāo)記序列）完成異常檢測后，對PN中的每一個(gè)點(diǎn)增加一個(gè)屬性 flag，來標(biāo)記檢測結(jié)果。此時(shí)，所獲得的Argo剖面標(biāo)記序列可表示為，其中，當(dāng)檢測結(jié)果正常，令 flag=1，否則令 flag=0。

當(dāng)某一待測剖面點(diǎn) pi經(jīng)過異常檢測后，需要向后移動(dòng)滑動(dòng)窗口進(jìn)行下一個(gè)點(diǎn)的檢測。為了提高檢測的精度，在本文算法采用異常檢測緩解策略[17]（Anomaly Detection and Mitigation Strategy）。

當(dāng)待測剖面點(diǎn)pi經(jīng)過檢測后，判定為正常剖面點(diǎn)，則直接后移一位滑動(dòng)窗口，更新k-最近鄰窗口ζi+1，進(jìn)行下一個(gè)點(diǎn)的檢測；若判定為異常剖面點(diǎn)，更新滑動(dòng)窗口后，需要使用預(yù)測值i替換原有的觀測值oi，獲得新的k-最近鄰窗口ζi+1，再進(jìn)行下一個(gè)點(diǎn)的異常檢測。圖2所示為異常檢測緩解策略示意圖。

圖2 異常檢測緩解策略示意圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文算法的效果，本章從預(yù)測精度和異常檢測效果兩個(gè)方面對本文所提算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并與同類經(jīng)典算法進(jìn)行對比，分析其優(yōu)劣性。

實(shí)驗(yàn)采用從中國Argo實(shí)時(shí)資料中心（http：//www.argo.org.cn/）獲取的2016年全球Argo浮標(biāo)剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以.dat文件表示，在Argo剖面文件中包括浮標(biāo)號、數(shù)據(jù)采集的經(jīng)緯度、采集時(shí)間等基本信息和壓強(qiáng)、溫度、鹽度屬性信息，少數(shù)還包括葉綠素濃度、溶解氧等信息。本文的實(shí)驗(yàn)環(huán)境：CPU為Intel Core i3，2.3 GHz，4 GB內(nèi)存，操作系統(tǒng)為Windows 7，開發(fā)工具為MyEclipse2016，編程語言為Java。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

原始的Argo剖面文件中除了包含多個(gè)主要的數(shù)據(jù)屬性外，還包含了大量的與剖面數(shù)據(jù)異常檢測無關(guān)的冗余數(shù)據(jù)，因此無法直接檢測原始Argo剖面文件，需要對于數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提取出所需要的屬性。而且Argo浮標(biāo)所觀測到的剖面數(shù)據(jù)具有明顯的地域性特點(diǎn)，溫度、鹽度等數(shù)據(jù)的變化在不同的經(jīng)緯度下呈現(xiàn)不同的變化趨勢[15-16]，因此不能將所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一的處理，需根據(jù)經(jīng)緯度網(wǎng)格進(jìn)行劃分，再進(jìn)行數(shù)據(jù)異常檢測。本文算法將Argo剖面數(shù)據(jù)按照經(jīng)緯度網(wǎng)格3°×3°進(jìn)行劃分，再選取某一網(wǎng)格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

本文實(shí)驗(yàn)采用鹽度屬性進(jìn)行驗(yàn)證，如圖3所示，為經(jīng)緯度為15°N～18°N，138°W～141°W范圍內(nèi)的鹽度剖面數(shù)據(jù)曲線，共有2 011個(gè)剖面點(diǎn)。從圖3可知，鹽度剖面具有周期性，數(shù)據(jù)整體平穩(wěn)，但是也存在一些明顯的可疑點(diǎn)。

圖3 15°N～18°N，138°W～141°W鹽度剖面序列

3.2 預(yù)測結(jié)果

在本文算法中，預(yù)測剖面數(shù)據(jù)是核心步驟，因此，為了檢測預(yù)測效果，本實(shí)驗(yàn)采用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和相對均方根誤差（Relative Root Mean Square Error，RRMSE）來對于預(yù)測結(jié)果進(jìn)行量化評估。

文獻(xiàn)[17]中表明LN（Single-Layer Linear Network Predictor，單層線性網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型）預(yù)測模型可以獲得理想的預(yù)測效果，因此在表1中對比了在滑動(dòng)窗口寬度k=8，k=10和k=12的條件下本文預(yù)測模型和LN預(yù)測模型的鹽度剖面預(yù)測誤差。從表1可以看出，本文預(yù)測模型的RMSE和RRMSE均小于LN預(yù)測模型，在本算法中具有較高的精確度，可獲得更好的預(yù)測效果。

表1 不同滑動(dòng)窗口寬度下鹽度剖面預(yù)測誤差

表2所示的是本文預(yù)測模型在不同的滑動(dòng)窗口寬度k下的鹽度剖面預(yù)測誤差。從表2可以看出，隨著滑動(dòng)窗口寬度k的不斷增大，RMSE和RRMSE不斷地減小，因?yàn)殡S著輸入的預(yù)測參數(shù)的增加，預(yù)測結(jié)果會越準(zhǔn)確。

表2 不同滑動(dòng)窗口寬度的鹽度剖面預(yù)測誤差

圖4所示為鹽度剖面序列的預(yù)測結(jié)果，從圖5可以看出，預(yù)測數(shù)據(jù)大都與原始觀測數(shù)據(jù)十分接近，只有部分?jǐn)?shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)有較大的偏差，說明本預(yù)測模型的預(yù)測精度較高，可以有效地應(yīng)用于Argo時(shí)間序列的異常檢測中。

圖4 鹽度剖面序列的預(yù)測結(jié)果

3.3 異常檢測結(jié)果

從上節(jié)可以看出，本文算法采用的預(yù)測模型，可以獲得較好地預(yù)測結(jié)果，因此，在此預(yù)測基礎(chǔ)上，可以實(shí)現(xiàn)對于鹽度剖面序列的異常檢測。滑動(dòng)窗口寬度k=10，置信度p=95%條件下的異常檢測結(jié)果，如圖5所示。

圖5 k=10，p=95%條件下的異常檢測結(jié)果

不同的滑動(dòng)窗口寬度和置信區(qū)間下異常檢測的結(jié)果可能是不同的。為了能夠有效的評價(jià)本算法，在此將異常檢測結(jié)果分為4類，如表3所示。其中，TN和TP是希望出現(xiàn)的結(jié)果，而FN和FP是判定出現(xiàn)錯(cuò)誤所出現(xiàn)的結(jié)果。

表3 檢測結(jié)果分類

不同參數(shù)下的異常檢測結(jié)果如表4所示。當(dāng)選擇滑動(dòng)窗口寬度k=10，置信度 p=95%條件下，本文的異常檢測算法可以正確檢測出異常剖面點(diǎn)10個(gè)（TP=10），正常剖面點(diǎn)被正確判定出來的剖面點(diǎn)有1 994個(gè)（TN=1 994），但是有2個(gè)正常剖面點(diǎn)被錯(cuò)誤的判定為異常剖面點(diǎn)（FP=2），最后，還有5個(gè)異常剖面點(diǎn)沒有被檢測出（FN=5）。

表4 不同參數(shù)對異常檢測的結(jié)果對比

通過對比表4的評估結(jié)果可以看出，本文的異常檢測算法的特異度很高，一直保持在99%以上，說明本算法可以很好地檢測出正常剖面點(diǎn)為正常。但是，當(dāng)置信度 p≥95%時(shí)，敏感度只有60%左右，說明當(dāng)置信區(qū)間范圍設(shè)置過大時(shí)，能夠真正判斷出異常剖面點(diǎn)的效果不是很好，而當(dāng)置信度設(shè)置在 p∈[80%，90%]范圍內(nèi)時(shí)，敏感度可以維持在80%以上，而且隨著滑動(dòng)窗口寬度k的增加，敏感度呈上升趨勢。此外，本文算法的精確度一直維持在99%以上，說明本文算法可以準(zhǔn)確地判斷出正常剖面點(diǎn)或者異常剖面點(diǎn)，其他的指標(biāo)也維持較高的水平。當(dāng)滑動(dòng)窗口寬度k∈[10,20]，置信度 p∈[80%，90%]時(shí)，敏感度可以達(dá)到85%以上，并且特異度可以維持在99%，準(zhǔn)確度在99%以上，說明本文的異常檢測算法具有較高的可靠性。

為了能夠更好地評估本文的異常檢測算法，將本文方法與其他的異常檢測方法在同一張“受試者工作特征”[18]（Receiver Operating Characteristic，ROC）曲線上。在ROC曲線中，橫坐標(biāo)是“假正比率”（False Positive Rate，F(xiàn)PR），縱坐標(biāo)是“真正比率”（True Positive Rate，TPR），兩者的公式為：

在進(jìn)行算法比較時(shí)，當(dāng)一個(gè)算法的ROC曲線被另一個(gè)算法的ROC曲線完全“包住”，則可說明后者的性能優(yōu)于前者。從公式（12）可以看出，F(xiàn)PR就是“1-特異度”，而TPR就是“敏感度”。在異常檢測中，理想的是獲得高TPR，低FPR，意味著曲線越接近坐標(biāo)軸的左上角，算法的精確度越高，性能越好。

圖6所示的是本文的異常檢測算法與經(jīng)典的溫鹽關(guān)系模型的異常檢測方法[4]、基于“LN”預(yù)測模型的異常檢測方法[6]和k-近鄰方法[19]的ROC曲線對比圖。圖6表明，本文方法的異常檢測效果優(yōu)于其他異常檢測方法。溫鹽關(guān)系模型方法采用的是最小二乘法擬合歷史溫鹽數(shù)據(jù)獲得上下界來實(shí)現(xiàn)異常檢測，但是由于該模型的精確度不高導(dǎo)致異常檢測的效果是最不理想的。k-近鄰方法的效果雖然優(yōu)于溫鹽關(guān)系模型方法，但是相較于其他兩種方法，檢測效果一般?；凇癓N”預(yù)測的方法與本文方法檢測效果較為接近，但是由于該方法的選取的預(yù)測模型應(yīng)用于Argo剖面數(shù)據(jù)集中，預(yù)測誤差較大，所以其檢測效果相較于本文方法略遜一籌。而本文方法的ROC曲線始終位于最上方，完全“包住”了其他3種方法，所以檢測效果最好，準(zhǔn)確性高。

圖6 不同方法的ROC曲線

4 結(jié)束語

本文針對Argo剖面數(shù)據(jù)，提出了一種基于滑動(dòng)窗口和ARMA的Argo剖面數(shù)據(jù)異常檢測算法，本文算法利用滑動(dòng)窗口劃分剖面序列，結(jié)合ARMA模型獲取剖面預(yù)測數(shù)據(jù)，并采用中心界限定理計(jì)算出動(dòng)態(tài)閾值來實(shí)現(xiàn)異常檢測的方法。通過真實(shí)的全球Argo浮標(biāo)剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文方法的異常檢測準(zhǔn)確性和可靠性高，能夠有效地提高Argo浮標(biāo)剖面數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)質(zhì)量，具有較高的實(shí)用性。在此基礎(chǔ)上，下一步將研究多屬性下對于Argo剖面的異常檢測，為其他領(lǐng)域的研究提供更高質(zhì)量的Argo剖面數(shù)據(jù)集。