文槿奕，唐 倫，陳前斌

(重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)(*通信作者電子郵箱yaoaibi@outlook.com)

0 引言

隨著人們對物聯(lián)網(wǎng)(Internet of Things, IoT)傳感器應(yīng)用(如智能城市、工業(yè)控制、安全和緊急事件)的興趣日益增加，大量的互連傳感器對無線頻譜(特別是工業(yè)、科學(xué)和醫(yī)療領(lǐng)域)的需求和使用也激增[1],使得頻譜帶寬資源稀缺問題成為了物聯(lián)網(wǎng)傳感器部署的一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。在現(xiàn)實(shí)生活中，大量多種多樣IoT設(shè)備的引入也會(huì)帶來大量的數(shù)據(jù)流，如何在有限的頻譜帶寬資源下，在滿足各個(gè)用戶業(yè)務(wù)需求的條件下為他們合理分配頻譜資源，成為了越來越多學(xué)者研究的焦點(diǎn)問題[2]。

認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)(Cognitive Radio Network, CRN)允許在不對主用戶(Primary User, PU)產(chǎn)生干擾的情況下，次用戶(Secondary User, SU)與主用戶共享頻譜資源，并且CRN可以通過感知、學(xué)習(xí)外界的環(huán)境來調(diào)節(jié)自身以達(dá)到適應(yīng)周圍的環(huán)境的目的。由于CRN動(dòng)態(tài)分配頻譜和感知學(xué)習(xí)的功能，越來越多的學(xué)者認(rèn)為，它是一種潛在的可有效解決IoT面臨的各項(xiàng)問題的技術(shù)[3]。如文獻(xiàn)[4]提出了一種基于CRN的物聯(lián)網(wǎng)頻譜共享策略，通過把CRN運(yùn)用在物聯(lián)網(wǎng)中來緩解物聯(lián)網(wǎng)面臨的頻譜帶寬資源緊張的問題。文獻(xiàn)[5]也探討了CRN運(yùn)用在農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中的應(yīng)用以及挑戰(zhàn)。通過把認(rèn)知無線電(Cognitive Radio, CR)技術(shù)應(yīng)用到密集部署的無線設(shè)備中，相應(yīng)的傳感器節(jié)點(diǎn)被認(rèn)為是次用戶。它們可以在不同的信道下同時(shí)傳輸數(shù)據(jù)包，并通過智能切換將占用的信道釋放給主用戶，這樣大幅度提高了帶寬的利用率并降低了設(shè)備之間的共信道干擾。對于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)來說，能耗和傳感器壽命息息相關(guān)。如何在節(jié)省能量的情況下對頻譜帶寬資源進(jìn)行合理的分配，一直都是研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[6]中就提出了一種低功耗且改進(jìn)多信道物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的新系統(tǒng)；但該系統(tǒng)并未考慮用戶分配資源中的公平性。文獻(xiàn)[7]提出了一種在不完美信道狀態(tài)信息(Channel State Information, CSI)模型下為次級用戶分配功率和進(jìn)行中繼選擇的方案，旨在保護(hù)主用戶的條件下最大化系統(tǒng)容量；但該方案沒有考慮低能耗的問題。文獻(xiàn)[8]的作者考慮了在最小化次級基站發(fā)送功率的條件下為SU分配功率來達(dá)到最大化能效(Energy Efficiency, EE)的機(jī)制，但這是基于完美信道情況下的研究。

基于以上研究，本文提出了一種在不完美信道模型下為次級IoT設(shè)備用戶分配帶寬資源和功率，并在滿足它們各自的服務(wù)需求以及保護(hù)PU性能表現(xiàn)的條件下，最大化次級系統(tǒng)能量效率的方法。不同于常見的基于不完美信道模型下的研究，它們通常只討論主級系統(tǒng)接收端與次級系統(tǒng)發(fā)送端之間的不完美信道情況，本文提出的機(jī)制基于主級系統(tǒng)與次級系統(tǒng)的不同情況，分別建立了兩種不同的不完美信道模型，細(xì)致分析了不同模型下資源分配情況，這使得所提出的方法更加嚴(yán)謹(jǐn)周全，并基于公平性的準(zhǔn)則下充分分配資源，以達(dá)到最大化次級系統(tǒng)總傳輸速率并最小化整個(gè)次級系統(tǒng)功率消耗的目的。除此之外，為了方案的周全性，本文還考慮了當(dāng)前帶寬不夠分配時(shí)采取的措施以及相應(yīng)的懲罰機(jī)制。最后采用粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法和加權(quán)切比雪夫法對問題進(jìn)行分步求解，運(yùn)用兩步求解的方式得到最優(yōu)的功率和帶寬分配的最佳分配方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法在降低了問題的復(fù)雜度的同時(shí)能得到精確的結(jié)果。

1 系統(tǒng)模型

本文的系統(tǒng)模型如圖1所示，在本文所提的CRN場景中，只有一個(gè)主級系統(tǒng)和一個(gè)次級系統(tǒng)，且主級系統(tǒng)與次級系統(tǒng)共享一條帶寬;次級IoT信息收集基站(Cognitive IoT Gathering information Station, CIGS)可供i個(gè)次級IoT設(shè)備用戶服務(wù)，主級基站可供m個(gè)主級用戶服務(wù)。在本文所研究的場景中，主要考慮基于正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)的下端鏈路的情況。基站與用戶之間的信道服從瑞利衰落信道模型。

圖1 系統(tǒng)模型場景

2 不完美信道模型

2.1 次級系統(tǒng)之間的不完美信道模型

在現(xiàn)實(shí)場景中，通信設(shè)備接收端難以完全知曉信道的所有信息，所以本文中所有情況都是在不完美信道下的建模。與目前大多數(shù)的文獻(xiàn)不同，它們都只討論了針對于次級用戶發(fā)送端與主級用戶接收端之間的不完美信道模型,本文不僅研究了次級IoT基站與主級用戶鏈路之間的不完美信道模型，還研究了次級系統(tǒng)發(fā)送端(次級IoT基站)與次級系統(tǒng)接收端(次級用戶)之間的不完美信道情況，并針對這兩類情況分別建立了不完美信道模型。其中，對于次級IoT基站與次級用戶之間的不完美信道情況，本文方法考慮了它們之間的信道信息是部分可知的情況。本文參考文獻(xiàn)[9]提出以下的模型：

(1)

2.2 次級與主級系統(tǒng)間的不完美信道

在CRN中，因?yàn)橹骷売脩魶]有責(zé)任去感知次級用戶的活動(dòng)，所以次級IoT發(fā)送端與主級系統(tǒng)接收端之間的信道狀況難以估計(jì)，基于此本文提出基本的不完美信道模型建模，如式(2)：

h=hgj+e

(2)

其中：h表明信道增益，hgj是信道估計(jì)值，e是估計(jì)的誤差值。e依賴于誤差的分布類型以及所運(yùn)用估計(jì)方法的準(zhǔn)確精度，參考文獻(xiàn)[9]，在本文中考慮有界不確定性模型(Bounded uncertainty model)。為了最大限度地保護(hù)主用戶，本文考慮最差的情況，即:

|e|=emax

(3)

如果在最壞的情況下都能保護(hù)好主用戶，那么其他任何情況都能保障主用戶活動(dòng)的正常進(jìn)行，則在此不確定條件下的信道增益為：

g=|h|2=(hgj+e)(hgj+e)*=ggj+δ

(4)

其中，信道增益估計(jì)ggj為：

(5)

而信道增益估計(jì)中的不確定性δ定義為：

δ=ee*+2R(hgje*)

(6)

是估計(jì)中的不確定性，其中：R(·)是代表著取(·)的實(shí)數(shù)部分，(·)*表示(·)的共軛。在最差的情況中，本文考慮最大的絕對不確定性，即：

(7)

此時(shí)次級IoT設(shè)備i與主用戶m之間的不完美信道下的信道增益為：

gi,m={ggj+δmaxv||v|≤1|}

(8)

2.3 公式和自適應(yīng)方程

基于以上不完美信道模型的建模，可以得到次級IoT設(shè)備用戶i的信干噪比(Signal to Interference and Noise Ratio, SINR)公式為：

(9)

其中：ppbs是主基站l的發(fā)送功率；N為次級IoT設(shè)備的用戶總數(shù)；h1k,i是次級IoT設(shè)備用戶i與次級IoT基站k的信道增益，gl,i是主基站l與次級IoT設(shè)備用戶i之間的信道增益，分別可由式(1)、式(8)獲得；Bi是為次級IoT設(shè)備用戶分得的帶寬資源；n0是高斯白噪聲功率。本文對主級系統(tǒng)與次級系統(tǒng)之間考慮的是最差的情況，則主基站對次級IoT設(shè)備用戶造成的共信道干擾值應(yīng)為最大值，則由式(9)可得：

gl,i={ggj+|δmax|}={ggj+δmax}

(10)

次級IoT設(shè)備用戶i的速率為：

(11)

當(dāng)當(dāng)前帶寬資源不夠分給系統(tǒng)中的所有次級IoT用戶設(shè)備時(shí)，需考慮釋放帶寬的情況，即需從已分配的次級IoT設(shè)備中選出得到帶寬資源較多的那位，釋放一些帶寬資源給現(xiàn)在這個(gè)沒有帶寬資源可分配的次級IoT設(shè)備i。當(dāng)此類情況發(fā)生時(shí)，需考慮懲罰機(jī)制，即：

Ri=-0.5×Ri

(12)

由式(12)可知，此類情況發(fā)生時(shí)，當(dāng)前用戶i的最終速率會(huì)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)因子，以影響整個(gè)系統(tǒng)的總數(shù)據(jù)傳輸速率，由此整個(gè)系統(tǒng)的吞吐量會(huì)有所下降。為了避免此類情況經(jīng)常發(fā)生，本文利用粒子群優(yōu)化(PSO)算法在最大化利用整個(gè)帶寬資源的情況下充分分配整個(gè)帶寬資源，使帶寬不夠分配的情況盡量少地出現(xiàn)。

基于以上可得本文的目標(biāo)如下：

(13)

s.t.Pmin≤Psu,i≤Pmax

(14)

(15)

(16)

Ehgj(k,i)ggj(k,i)hwc(k,i)gwc(l,i)[Ri]≥Rmin

(17)

(18)

式(13)表示本文的總目標(biāo)，即最大化整個(gè)次級系統(tǒng)的能效(EE)[11]。其中，Pc是一個(gè)常數(shù)，表明電路功耗；Psu,i表示次級IoT設(shè)備用戶i的發(fā)送功率；hgj(k,i)代表次級IoT基站k與次級IoT設(shè)備用戶i之間的信道增益估計(jì)值，ggj(l,i)是主基站l與次級IoT設(shè)備用戶i之間的信道增益估計(jì)值；hwc(k,i)是次級IoT基站k與次級IoT設(shè)備用戶i之間的信道增益估計(jì)誤差值，gwc(l,i)是主基站l與次級IoT設(shè)備用戶i之間的信道增益估計(jì)誤差值；E(·)表示對(·)求均值。此外，本文還提出了一系列限制條件：式(14)表示分配的次級IoT設(shè)備用戶的發(fā)送功率要介于發(fā)送功率的最小值和最大值之間；式(15)表示所有次級IoT設(shè)備用戶的發(fā)送功率的總和要小于門限值PT；式(16)表示所有次級IoT用戶分得的帶寬資源總和不能超過總帶寬B；為了防止當(dāng)前用戶i的速率Ri較小時(shí)可能會(huì)發(fā)生不為此用戶分配功率的情況，同時(shí)也為了保證次級IoT設(shè)備用戶的服務(wù)質(zhì)量，式(17)表明每一個(gè)次級IoT設(shè)備用戶的發(fā)送速率都要大于最低發(fā)送速率Rmin；式(18)表示所有次級IoT設(shè)備用戶對每一個(gè)PU的平均干擾值都不能超過主用戶能忍受的干擾門限值Il-th，其中Ns是次級IoT設(shè)備用戶的總數(shù)。

根據(jù)式(13)可以看出，本文所建立的優(yōu)化目標(biāo)模型是一個(gè)非線性問題，很難在式(14)～(18)的限制下求得最優(yōu)解。

為了便于求解，本文把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)子問題：1)最大化次級IoT系統(tǒng)的發(fā)送速率；2)最小化次級IoT基站的平均發(fā)送功率；則可以通過分步求解的方法得到最終的最優(yōu)帶寬和功率分配方案。根據(jù)總目標(biāo)公式(13)，基于以上分析可以得到本文的總目標(biāo)公式可以變?yōu)椋?/p>

(19)

(20)

s.t. 式(14)、(15)、(16)、(17)、(18)

3 分步求解算法

3.1 結(jié)合PSO的帶寬分配算法

由于本文考慮了次級IoT信息收集基站與次級IoT設(shè)備用戶、次級系統(tǒng)與主級系統(tǒng)這兩條鏈路在不完美信道情況下的不同的模型，使得提出的多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型很難求解；而且本文對現(xiàn)有的帶寬資源和功率進(jìn)行最優(yōu)化的分配，使得問題更難以解決。為此本文采取了兩步求解的方式：1)固定功率分配，結(jié)合PSO算法得到最優(yōu)的帶寬分配方案；2)在步驟1)得到的結(jié)果上，利用切比雪夫和拉格朗日對偶迭代法求得當(dāng)前情況最優(yōu)的功率分配方案。如此反復(fù)進(jìn)行多次迭代，就能得到最優(yōu)的帶寬和功率分配方案。

在PSO算法中，需要被解決的方案統(tǒng)稱為粒子，這些候選解決方案被稱為粒子群。其中每一個(gè)都以其自身最佳值pbest的位置以及整個(gè)搜索空間gbest中的最佳值為特征。然后，每個(gè)粒子在每次迭代中調(diào)整它自己的值(位置)，使得它們的位置向自身最佳值pbest和全局最佳值gbest逼近。根據(jù)文獻(xiàn)[7]，可知PSO中這一運(yùn)動(dòng)受以下方程的控制：

V(t+1)=w1V(t)+C1r1(pbest-X(t))+

C2r2(gbest-X(t))

(21)

X(t+1)=X(t)+V(t+1)

(22)

其中：V(t)是指t時(shí)刻的粒子的速度；w1是慣性權(quán)重；X(t)是t時(shí)刻時(shí)的粒子位置；C1、C2是學(xué)習(xí)因子；r1、r2是值在0到1之間的隨機(jī)數(shù)。

本文提出的在不完美信道模型下結(jié)合粒子群的帶寬分配算法流程如下所示：首先初始化公式中的一系列參數(shù)，如Psu,i、Rmin、Il-th等以及主用戶和次級IoT設(shè)備用戶的數(shù)量，產(chǎn)生主用戶和次級IoT設(shè)備用戶的位置拓?fù)鋱D等；其次初始化粒子群參數(shù)，如種群數(shù)p、迭代次數(shù)等，并使pbest、gbest等于0。接著開始為每個(gè)次級IoT設(shè)備用戶隨機(jī)分配帶寬資源，然后根據(jù)分配的結(jié)果按照式(8)、(10)計(jì)算得到Ri，并驗(yàn)證是否滿足限制條件式(17)，若滿足則可得到此時(shí)的gbest；然后進(jìn)行粒子群算法迭代更新，根據(jù)式(21)、(22)更新粒子速度和位置，再依據(jù)此時(shí)的粒子位置得到Ri，并驗(yàn)證限制條件更新粒子自身的最優(yōu)值pbest以及種群的最優(yōu)值gbest。重復(fù)以上步驟直到迭代次數(shù)達(dá)到最大值為止，此時(shí)得到的全局最優(yōu)值gbest就是最優(yōu)的帶寬資源分配方案。在此算法中，由于PSO的參數(shù)較少，從而能在設(shè)置的種群數(shù)目較多的情況下快速得到最優(yōu)解，減少了在搜索最優(yōu)值時(shí)的時(shí)間消耗。同時(shí)，在尋找最優(yōu)值時(shí)，PSO算法不像其他遺傳算法(比如蟻群算法)那樣需要在每一次迭代時(shí)交換種群得到的所有信息，只需要交換個(gè)體最優(yōu)值pbest和全局最優(yōu)值gbest，從而能有效地降低問題復(fù)雜度,使得整個(gè)算法能在較短的時(shí)間內(nèi)得到問題的最優(yōu)解。

算法1 不完美信道模型下結(jié)合PSO的帶寬分配算法。

Initialize:Psu,Rmin,Il-th,Pc,B,C1,C2，p,w1,Ns,總迭代次數(shù)t,PU、SU位置和SIGS的位置拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。

令pbest=0，gbest=0

生成粒子(帶寬)的隨機(jī)位置矩陣

基于式(17)檢查限制條件是否滿足

基于式(8)、(10)計(jì)算Ri

基于式(18)檢查干擾限制條件是否滿足

更新pbest、gbest的值

令iteration=0

While (iteration≤t)

for 種群規(guī)模p,p=1 top

foriSUs,i=1 toNs

if (Ehgj(k,i)ggj(k,i)hwc(k,i)gwc(l,i)[Ri]≥Rmin)

記錄當(dāng)前Ri的值

elseRi=0

end if

end for

end for

if (particle.(Ri)>particle(i).globalbest.Ri)

particle(i).best.Ri=particle(i).Ri

if (particle(i).best.Ri>globalbest.Ri)

globalbest=particle(i).best

end if

end if

基于式(21)、(22)更新(i+1)個(gè)粒子的位置和速度；

iteration++

end while

3.2 切比雪夫求解功率分配算法

第一步使用PSO算法后，可求得為當(dāng)前每個(gè)次級IoT用戶設(shè)備分配的最優(yōu)的帶寬資源方案，而第二步是要在第一步的結(jié)果下求得最優(yōu)的功率分配方案。由于本文的多目標(biāo)問題：最大化整個(gè)次級系統(tǒng)的總傳輸速率的同時(shí)，最小化整個(gè)次級IoT基站的平均發(fā)送功率，這使得功率的求解變得復(fù)雜難解，而傳統(tǒng)的注水算法并沒有直接解決這個(gè)問題。對于多目標(biāo)下的求解方法，有很多標(biāo)量方法去解決，本質(zhì)都是把多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為單個(gè)目標(biāo)的函數(shù)。參考文獻(xiàn)[10]，本文對功率分配的求解使用了一種新穎的方法：加權(quán)切比雪夫方法。它求出來的解能夠保證除了這個(gè)解以外，再無其他解可以同時(shí)滿足所有的目標(biāo)函數(shù)，能夠在較低的復(fù)雜度的情況下得到最優(yōu)解。此方法需引入一個(gè)附加的輔助優(yōu)化變量：X[12]。

則式(19)、(20)變?yōu)椋?/p>

(23)

s.t.

(24)

(25)

s.t. 式(14)、(15)、(16)、(17)、(18)

其中，α、β表示權(quán)重因子，且α+β=1。當(dāng)C0、P0表示稍微超出最佳理想值的值時(shí)，切比雪夫法保證能產(chǎn)生一組帕累托最優(yōu)解，在這里即為最優(yōu)的一組分配功率的值。

依據(jù)上式，通過拉格朗日對偶方法得到拉格朗日函數(shù)為：

φ{(diào)Eh1k,i,gl,iPsu,i-Pmax}

(26)

根據(jù)式(19)對Psu求導(dǎo)得：

u-v-ε/Ns

(27)

令式(20)為0即可求得：

(28)

則式(28)就是在考慮了以上跨層的不完美信道情況下為次級IoT設(shè)備進(jìn)行的最小化基站發(fā)生總功率的功率分配的表達(dá)式，其中，λ、u、v、w、ε、φ是非負(fù)的對偶變量因子。為了獲得最優(yōu)的功率分配方案，本文基于式(21)使用子梯度迭代算法，再結(jié)合限制條件(14)～(18)，通過更新對偶因子{λ,u,v,w,ε,φ}，代入式(28)，若前后兩次得到的結(jié)果差值的絕對值小于等于某個(gè)數(shù)值abs_tol，則得到最終的最優(yōu)的功率分配方案。對偶變量因子的迭代更新公式如下：

λ(r+1)=

(29)

X)]+

(30)

(31)

w(r+1)=[w(r)-s(E{h1k,i,gl,i}[Ri]-Rmin)]+

(32)

(33)

φ(n+1)=[φ(n)-s(Psu,i-Pmax)]+

(34)

其中：[·]+表示max(·,0)，即每一次更新得到的對偶因子都是非負(fù)數(shù)；s表示搜索步長，是一個(gè)大于0的正數(shù)；λ(r+1)是在第(r+1)階段的λ的值。通過每一次更新以上對偶因子的值來得到最小的發(fā)送功率分配方案。

算法2 基于子梯度方法的迭代算法。

Initializer=0,lastPsu,i=0,α,β,λ,u,v,w,ε,φ

設(shè)置abs_tol的值

基于α,β,λ,u,v,w,ε,φ計(jì)算Psu,i的值

While (Psu,i-lastPsu,i≥abs_tol)

基于式(29)更新λ(r+1)的值

基于式(30)更新u(r+1)的值

基于式(31)更新v(r+1)的值

基于式(32)更新w(r+1)的值

基于式(33)更新ε(r+1)的值

基于式(34)φ(r+1)的值

基于式(27)計(jì)算得到的最小功率

r++

end while

4 仿真與分析

在本文仿真中，一共有5個(gè)次級IoT設(shè)備用戶，2個(gè)主用戶，次級用戶與主級用戶共享一條帶寬為67.5 kHz的帶寬資源。需要指出的是，所有仿真都是在瑞利衰落信道中進(jìn)行的，信道參數(shù)滿足CN(0,1/(1+d)τ)的分布。其中：d表示網(wǎng)絡(luò)中用戶與基站之間的距離；τ表示信道衰落系數(shù)，在本文中，τ=4。而對于次級IoT設(shè)備用戶與主級用戶之間的不完美信道，本文考慮的是有界不確定模型。在這個(gè)模型中，所考慮的圖形是四邊都相等的四邊形，不確定的距離，比如是從這個(gè)四邊形的中心到每條邊的中心的距離，則可以認(rèn)為是在文中所提的估計(jì)誤差emax。其他的仿真參數(shù)如表1所示。

圖2～3是使用PSO算法和子梯度迭代算法得到的最優(yōu)帶寬資源和功率分配方案對應(yīng)的能量效率圖。從圖2可以看出，PSO算法在第750次迭代時(shí)找到了最優(yōu)值，尋找到最優(yōu)的能效結(jié)果為650 b/(symbol·J)，而最初的初始值為98 b/(symbol·J)。圖3是在使用PSO得到了最優(yōu)帶寬資源分配結(jié)果后得到的最優(yōu)功率分配圖，y軸代表的是所有次級IoT設(shè)備分配得到的功率的總和。從圖3中可以看出，算法找到的最小的功率分配總和為6 dBm。

表1 仿真參數(shù)

圖2 PSO算法得到的最優(yōu)能效

圖3 子梯度迭代法得到的最小總功率

圖4～6是針對不同參數(shù)的取值對整個(gè)次級系統(tǒng)影響的仿真。通過對參數(shù)設(shè)置不同的值，得到能達(dá)到最優(yōu)能效的參數(shù)值。在不完美信道模型中，本文針對主、次間系統(tǒng)的不同情況分別討論，提出了主級系統(tǒng)與次級系統(tǒng)之間、次級用戶與次級基站之間的不完美信道模型。

圖4 不完美信道模型間的不同參數(shù)值對能效的影響

圖5 能效值與干擾門限值間的變化

圖6表示基于加權(quán)切比雪夫方法中得到不同的加權(quán)因子α、β值隨著每個(gè)次級IoT設(shè)備用戶允許的最大發(fā)射功率Pmax的變化。從圖6中可以看出，隨著允許的用戶發(fā)送功率的最大值的增大，能效也相應(yīng)地增加。隨著Pmax的增大，表明了每個(gè)次級IoT設(shè)備用戶可分得的功率范圍變大，從而增加了能效值。而由式(24)中可以看出，α是總傳輸速率的權(quán)數(shù)，所以從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，隨著α值的增大，總傳輸速率也在增大。在Pmax達(dá)到0.6 W時(shí)，三條曲線的變化趨勢都趨于變緩；而當(dāng)α=0.7,α=0.9時(shí)，能效值的增加在Pmax為0.8 W時(shí)趨于平緩；當(dāng)α=1時(shí)，意味著所有的權(quán)重都加在了總發(fā)送速率上，此時(shí)的總數(shù)據(jù)傳輸速率呈直線上升，能效值達(dá)到了最大。

圖7是考察不同方法在最小要求發(fā)送速率Rmin取不同值時(shí)對能效的影響。從圖7中可以得知，隨著最小要求發(fā)送速率值的增大，能效值都在減少。這是因?yàn)槿绻渭塈oT設(shè)備用戶的最小要求發(fā)送速率Rmin越大，就會(huì)導(dǎo)致更多的帶寬資源和功率會(huì)被強(qiáng)制性地分配給每一個(gè)用戶來滿足Rmin。同時(shí)，信道增益h1k,i較差的用戶會(huì)不可避免地要求分配得到更多的功率來滿足所有次級IoT用戶都必須滿足的Rmin，這樣就會(huì)導(dǎo)致功耗需求和無線資源頻率耗費(fèi)都會(huì)增大，相應(yīng)的能效也會(huì)減小。而從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，即便是三種方法都隨著Rmin的增大在減小，相同的條件下，相比每種方法的初始值(Rmin為0.001時(shí)的值)，本文所提出的機(jī)制只減小了23%，而其他兩種方法分別減小了62.5%和60%。

圖6 能效值與允許的最大發(fā)射功率之間的變化

圖7 不同方法的能效隨著最小要求發(fā)送速率的變化

圖8是三種不同方法隨著限制總功率PT的增大相應(yīng)的總傳輸速率F1(x)的變化。從圖8中可以看出，隨著限制總功率的增大，三種方法相應(yīng)的F1(x)也在增大。這是因?yàn)镻T的增大表示每一個(gè)次級IoT用戶設(shè)備可分得到的功率也在增加,也就意味著在用戶功率總和的限制要求上放寬，相應(yīng)的總傳輸速率F1(x)也會(huì)增加。從圖8中可以明顯地看出，雖然三種方法的F1(x)都在增大，但本文方法F1(x)的上升幅度和最優(yōu)結(jié)果都要比另兩種方法大。而不管是圖7還是圖8，在對比的這兩種方法中，都可以看出均等分配方法要比隨機(jī)分配方法在資源分配方面更有效。在PT達(dá)到2 W時(shí)，三種方法的變化都開始趨于平緩。其中，本文方法在此時(shí)的最大F1(x)是700 Kb/s，比另兩種方法所找到的最大值高出約75%。這是因?yàn)楸疚姆椒▋?yōu)化了帶寬資源和功率的分配，能得到最好的值；均等分配方法對所有用戶都分給一樣的資源，信道增益較好的用戶無法得到較多的資源，相應(yīng)地也就得不到最好的值；而隨機(jī)分配方法有較大的隨機(jī)性，而且為了公平性，本文循環(huán)了750次并從這些結(jié)果中選取最優(yōu)的結(jié)果進(jìn)行對比，但隨機(jī)的分配依然不能保證資源最大化利用下的合理分配，所以效果也不如本文方法的優(yōu)化機(jī)制。

圖8 不同方法的總傳輸速率隨著限制功率的變化

5 結(jié)語

本文提出了一種可以用于IoT傳感器網(wǎng)絡(luò)的、基于不完美信道下的為次級用戶分配功率和帶寬資源的方法，以在保護(hù)主用戶正?；顒?dòng)下優(yōu)化整個(gè)次級系統(tǒng)的性能表現(xiàn)，在最大化它們傳輸速率的同時(shí)最小化次級基站的發(fā)送功率。其中，與目前大多數(shù)的文獻(xiàn)只考慮了次級系統(tǒng)與主級系統(tǒng)間的不完美信道模型的情況不同，為了針對不同系統(tǒng)的不同特性，同時(shí)使本文方法更符合實(shí)際情況，分別提出了次級IoT設(shè)備用戶與基站、次級系統(tǒng)與主級系統(tǒng)間的不完美信道模型，提高了方法的可實(shí)踐性和周全性。此外，還考慮了當(dāng)帶寬資源不夠分配時(shí)的措施和相應(yīng)的懲罰機(jī)制。由于考慮了跨層鏈路的不完美信道，使得本文方法很難求解，為此本文采取分步求解的方式來降低問題的復(fù)雜度：使用PSO算法能在降低難度的情況下快速得到最優(yōu)的帶寬資源分配方案；而使用的加權(quán)切比雪夫方法求得最優(yōu)的功率分配方案，是解決多目標(biāo)問題的最有效的方法之一。

仿真結(jié)果也對比了不同參數(shù)設(shè)置得到的能效值，尋找到了最佳的參數(shù)匹配方案，為后續(xù)的研究作了準(zhǔn)備。同時(shí)通過與均等分配資源方法和隨機(jī)分配方法作對比，發(fā)現(xiàn)本文方法能得到最優(yōu)的能效值或總發(fā)送速率值，相比前兩種方法找到的最佳值，本文方法的最佳值提升了約75%，得到了更有效的結(jié)論。