胡學(xué)敏，徐珊珊，康美玉，魏潔玲，白麗贇

(湖北大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，武漢 430062)(*通信作者電子郵箱huxuemin2012@hubu.edu.cn)

0 引言

隨著我國(guó)城市建設(shè)進(jìn)程的加快，公共場(chǎng)合人口密度越來(lái)越大，高人群密度的公共場(chǎng)所存在嚴(yán)重的安全隱患。當(dāng)緊急事件發(fā)生時(shí)，人群在恐慌情緒作用下，其正常行為會(huì)因?yàn)槭录旧硪约霸谌巳褐械膫鞑ザl(fā)生改變[1]，容易導(dǎo)致緊急出口發(fā)生擁堵，嚴(yán)重時(shí)甚至發(fā)生踩踏事件，從而降低逃生的效率，增加人群的傷亡程度。目前人群疏散的工作主要靠人工疏散或者設(shè)置固定疏導(dǎo)物體來(lái)完成。前者不僅耗費(fèi)人力、主觀性強(qiáng)，而且工作人員自身的安全難以保障；后者缺乏靈活性，疏散效果較差。因此，公共場(chǎng)所緊急情況下的人群疏散問(wèn)題，是公共安全領(lǐng)域的一個(gè)研究重點(diǎn)。

為研究緊急疏散中人群行為特征和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，科研工作者們做了大量工作。如王兆其等[2]提出利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)模擬人群行為的方法；Czirk等[3]指出通過(guò)借助生物群體行為來(lái)研究人群疏散行為。根據(jù)模擬視角的范圍，可以將仿真模型分為宏觀模型和微觀模型。宏觀模型研究對(duì)象為整個(gè)人群，通過(guò)分析人群觀測(cè)到的特征等來(lái)描述整個(gè)層面的系統(tǒng)，包括整個(gè)人群的行為及運(yùn)動(dòng)軌跡等。流體動(dòng)力學(xué)模型和排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型是兩種典型的宏觀模型。流體動(dòng)力學(xué)模型可在高密度下高近似得到流體動(dòng)力值，缺點(diǎn)是密度達(dá)到一定值則失效[4-5]；排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型可以通過(guò)記錄行人經(jīng)過(guò)兩節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑及時(shí)間進(jìn)行分析，但不能考慮到個(gè)體行為特征及行人之間的相互影響[6]。微觀模型主要包括元胞自動(dòng)機(jī)模型[7]、基于Agent的模型[8]和社會(huì)力模型(Social Force Model, SFM)[9-10]。元胞自動(dòng)機(jī)模型通過(guò)簡(jiǎn)單的演化規(guī)則模擬復(fù)雜的現(xiàn)象，但元胞鄰里之間存在復(fù)雜相離關(guān)系，使得元胞自動(dòng)機(jī)模型具有很大的局限性；基于Agent的模型采用虛擬的Agent來(lái)仿真?zhèn)€體，捕捉緊急情況并提供系統(tǒng)的自然描述[11]，但模型的實(shí)現(xiàn)過(guò)于復(fù)雜；社會(huì)力模型主要依據(jù)牛頓第二定律公式來(lái)模擬恐慌情緒下的人群，人體的速度與整體速度相適應(yīng)，能夠有效刻畫(huà)個(gè)體動(dòng)態(tài)行為，如從眾行為和緊密型小團(tuán)體等現(xiàn)象[12]，因此社會(huì)力模型被更多地應(yīng)用于緊急人群疏散的相關(guān)領(lǐng)域。目前大部分現(xiàn)有的模型不能確定潛在因素對(duì)仿真結(jié)果長(zhǎng)期影響的程度，對(duì)此Shan等[13]提出了結(jié)合馬爾可夫模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，并利用多種群算法訓(xùn)練該模型，通過(guò)將模型得到的結(jié)果與實(shí)際發(fā)展趨勢(shì)相比較的方法進(jìn)行評(píng)估，以確定影響模型的關(guān)鍵因素。

隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器人能夠模擬人的行為來(lái)幫助人類完成危險(xiǎn)的任務(wù)。Robinette等[14]將機(jī)器人添加到環(huán)境中引導(dǎo)疏散人群；Boukas等[15]利用仿真輸出的結(jié)果作為反饋控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，并利用機(jī)器人指揮疏散人群；Okada等[16]提出一種基于矢量場(chǎng)的群建模應(yīng)用于群體機(jī)器人，優(yōu)化疏散路線；Shiomi等[17]利用行人局部避碰效應(yīng)引起的一種自組織現(xiàn)象優(yōu)化控制機(jī)器人算法；Okada等[18]將人群模型擴(kuò)展到多維，提出一種動(dòng)態(tài)自組織行人模型，并利用機(jī)器人來(lái)模擬該模型中的人群行為。這些基于機(jī)器人的行人模擬和人群疏散方法取得了一定的成果，但是模型建立復(fù)雜、計(jì)算量大，并沒(méi)有考慮高密度人群的疏散問(wèn)題。

針對(duì)目前人群疏散困難、模型復(fù)雜和高密度人群疏散的問(wèn)題，本文提出一種新的機(jī)器人疏散人群的方法。該方法首先基于社會(huì)力模型提出一種新的人機(jī)社會(huì)力模型(Human-Robot Social Force Model, HRSFM)，然后基于人機(jī)社會(huì)力模型提出利用機(jī)器人疏散人群的方法。在人群疏散場(chǎng)景中加入運(yùn)動(dòng)機(jī)器人，通過(guò)機(jī)器人自身的運(yùn)動(dòng)，利用人機(jī)作用力來(lái)影響周圍人群的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和行為，從而達(dá)到減小行人之間壓力、加快人群運(yùn)動(dòng)速度、提高人群疏散效率的目的。

1 社會(huì)力模型

社會(huì)力模型由Helbing等[9]提出，是一種多粒子自驅(qū)動(dòng)的連續(xù)模型，其中行人被表示成具有一定質(zhì)量和大小的粒子。所謂的社會(huì)力是指行人之間或行人與環(huán)境之間的社會(huì)心理交互和物理接觸。每個(gè)行人都試圖以一定的期望速度運(yùn)動(dòng)，行人的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度最終由牛頓力學(xué)方程組所決定。該模型中，把人的主觀愿望、人與人之間的相互關(guān)系以及人與環(huán)境之間的相互影響用社會(huì)力的概念來(lái)描述，運(yùn)用一般的力學(xué)模型模擬行人恐慌時(shí)的擁擠動(dòng)力學(xué)。Helbing等[9]提出的社會(huì)力模型中行人受到的作用力包括人受到目的地吸引的自驅(qū)動(dòng)力、人與周圍人之間的相互作用力和周圍障礙物對(duì)人的作用力，該模型的主要運(yùn)動(dòng)學(xué)公式[9]如式(1)所示。

(1)

其中：mi為行人i的質(zhì)量；vi(t)表示行人i當(dāng)前的速度;fs、fij和fiw分別表示行人i的自驅(qū)動(dòng)力、行人i和j的相互作用力、障礙物對(duì)行人i的作用力，其計(jì)算分別如式(2)～(4)所示。

(2)

κg(rij-dij)Δvij(t)tij

(3)

(4)

其中:vdes為人群在疏散過(guò)程中的期望速度;τ表示行人的平均步長(zhǎng);Asoc和Bsoc分別為力的作用強(qiáng)度和作用范圍;k和κ為常量系數(shù);ri表示行人i的半徑，rij為行人i和行人j的半徑之和;dij表示行人i和行人j質(zhì)心之間的距離;nij和niw分別表示行人j和障礙物指向行人i的方向單位矢量;tij和tiw分別表示與nij和niw正交的單位矢量;T符號(hào)表示矩陣的轉(zhuǎn)置;g(x)和△vij(t)分別如式(5)和(6)所示。

(5)

(6)

在Helbing的社會(huì)力模型中，當(dāng)人群朝出口移動(dòng)時(shí)由于人群密度的增大，人群會(huì)形成一個(gè)以出口為中心的類似“拱形”形狀。拱形范圍內(nèi)人的擠壓增強(qiáng)，人移動(dòng)的速度減小，導(dǎo)致人群疏散時(shí)間變長(zhǎng)，疏散效率降低。

2 基于人機(jī)社會(huì)力模型的人群疏散算法

社會(huì)力模型能有效地模擬人群在疏散過(guò)程中的狀態(tài)和行為。人群朝目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中，靠近出口位置人群密度高，行人受到多方位其他行人的相互作用力，其受到的綜合作用力減小，依據(jù)牛頓第二定律，行人運(yùn)動(dòng)速度減小，移動(dòng)變緩慢。由于受到多方位的相互作用力，人群在擠壓過(guò)程中容易發(fā)生跌倒，從而導(dǎo)致踩踏事件的發(fā)生，影響人群疏散的效率。在實(shí)際場(chǎng)景中，工作人員一般通過(guò)設(shè)置引導(dǎo)物體(如圍欄、圓柱體等)將人群進(jìn)行分流，從而控制人群的運(yùn)動(dòng)和狀態(tài)，達(dá)到人群疏散的目的。但是這種通過(guò)設(shè)置引導(dǎo)物體來(lái)疏散人群的方式缺乏靈活性，效果較差。假設(shè)引導(dǎo)物體在人群中以適當(dāng)?shù)姆绞揭苿?dòng)并影響周圍的人群，則會(huì)有效增強(qiáng)疏散人群的作用?；谶@種思想，本文提出一種新的人機(jī)社會(huì)力模型，并且基于該模型提出一種在人群中加入運(yùn)動(dòng)機(jī)器人來(lái)疏散人群的方法，利用機(jī)器人對(duì)人群的作用影響和“控制”人群的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以提高人群疏散的效率。

2.1 人機(jī)作用力

人機(jī)作用力是人機(jī)社會(huì)力模型的核心概念，它是指機(jī)器人對(duì)行人的作用力。將機(jī)器人加入到人群當(dāng)中，機(jī)器人以一定的方式運(yùn)動(dòng)，行人會(huì)避讓機(jī)器人，因此機(jī)器人對(duì)行人也有一種“力”的作用，本文稱之為人機(jī)作用力。由于在緊急情況下疏散人群時(shí)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)受當(dāng)時(shí)行人行為、環(huán)境條件等因素的影響，機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)分析較為復(fù)雜。為便于分析，本文假設(shè)行人與機(jī)器人之間處于理想狀態(tài)，即行人的運(yùn)動(dòng)會(huì)受到人機(jī)作用力的影響，而機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)只受到程序控制，不受到人機(jī)作用力的影響。因此人機(jī)作用力與行人之間的作用力的主要區(qū)別在于行人之間的作用力是雙向的，而人機(jī)作用力是單向的，本文仿照人與人之間的作用力來(lái)設(shè)計(jì)人機(jī)作用力的表達(dá)形式，如式(7)所示。

κrg(rir-dir)Δvir(t)tir

(7)

(8)

其中：fir為機(jī)器人對(duì)行人i的作用力，即人機(jī)作用力；rir表示人與機(jī)器人的半徑之和;Ar和Br分別指人機(jī)作用力的作用強(qiáng)度和作用范圍;kr、κr為常量系數(shù);nir表示機(jī)器人指向行人i的單位向量，tir為與nir正交的單位矢量。

2.2 人機(jī)社會(huì)力模型

由于機(jī)器人的引入，行人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的物理力除了自驅(qū)動(dòng)力、來(lái)自周圍行人的作用力和來(lái)自周圍障礙物的作用力以外，還受到來(lái)自于機(jī)器人的作用力。因此，本文在社會(huì)力模型的基礎(chǔ)上，將人機(jī)作用力與其他三種作用力以矢量的形式相加，其和作為行人受到的綜合作用力，然后通過(guò)牛頓第二定律來(lái)分析質(zhì)量、速度和綜合作用力之間的關(guān)系。本文將這種加入了人機(jī)作用力的社會(huì)力模型稱之為“人機(jī)社會(huì)力模型”，其動(dòng)力學(xué)公式如式(9)所示。

(9)

從式(9)中可以看出，加入了人機(jī)作用力fir的社會(huì)力模型，行人受到的綜合作用力(等式左邊項(xiàng))發(fā)生了變化，其運(yùn)動(dòng)速度也會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化。因此，通過(guò)人機(jī)社會(huì)力模型，機(jī)器人可以影響行人的運(yùn)動(dòng)方向和速度，從而影響人群的行為和狀態(tài)，為利用機(jī)器人疏散人群提供理論基礎(chǔ)。

2.3 人群疏散算法

人群疏散過(guò)程中，行人的運(yùn)動(dòng)速度是衡量疏散效率的標(biāo)準(zhǔn)。依據(jù)牛頓第二定律公式，行人的運(yùn)動(dòng)速度與其受到的綜合作用力有關(guān)。因此，在人群疏散時(shí)加入機(jī)器人，使機(jī)器人以適當(dāng)?shù)乃俣仍谌巳好芗幰苿?dòng)。在機(jī)器人的移動(dòng)過(guò)程中，人機(jī)作用力會(huì)對(duì)行人產(chǎn)生影響，增大行人的綜合作用力，以此來(lái)降低人與人之間的作用力對(duì)行人的影響，即讓機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)時(shí)能夠沖散聚集在一起的人群，降低人群的擁擠程度，提高人群的運(yùn)動(dòng)速度。此外，如果調(diào)整該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，使人機(jī)作用力達(dá)到最優(yōu)值，可以讓人群疏散效果達(dá)到最優(yōu)。

在人群逃生過(guò)程中，出口或人群中心往往是人群最密集之處。機(jī)器人要疏散人群，就需要快速穿過(guò)人群密度之處，并擠開(kāi)密集的人群，讓出口之處的行人數(shù)量減少、運(yùn)動(dòng)速度加快。為保證機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)中能有效疏散擁擠的人群，需要讓機(jī)器人在出口或人群中心運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)較快，而在其他地方運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)較慢，因此本文設(shè)計(jì)機(jī)器人在空間上以直線方式運(yùn)動(dòng)，速度隨著位移的變化滿足余弦函數(shù)的形式。如圖1所示，直線段P1P2為機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡，O點(diǎn)為軌跡的中點(diǎn)，其位移為0，P1點(diǎn)位移為-a,P2點(diǎn)位移為a。機(jī)器人位移由-a到a變化，即從P1到P2點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度為正值，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)為最大值aω,當(dāng)過(guò)了O點(diǎn)時(shí)，其速度減小，到達(dá)P2時(shí)速度為0；反過(guò)來(lái)，當(dāng)機(jī)器人位移由a到-a變化，即從P2到P1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度為負(fù)值，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)為最小值-aω，當(dāng)過(guò)了O點(diǎn)時(shí)，其速度絕對(duì)值減小，到達(dá)P1時(shí)速度為0；如此循環(huán)。推導(dǎo)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度和位置隨時(shí)間的變化分別如式(10)和(11)所示:

vr=aωcos(ωt+φ)

(10)

xr=asin(ωt+φ)

(11)

其中：a為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)幅值，ω為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)頻率，并且a>0,ω>0;本文中機(jī)器人初始位置在O點(diǎn)，因此初相φ=0。式(10)和(11)的曲線分別如圖1(c)和(d)所示?？梢钥闯觯瑱C(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度在時(shí)間上呈現(xiàn)余弦函數(shù)形式，位移在時(shí)間上呈現(xiàn)正弦函數(shù)形式。

圖1 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方式示意圖

由圖1可知，機(jī)器人的速度以余弦方式變化時(shí)，在O點(diǎn)附近，機(jī)器人的速度大小靠近最大值，機(jī)器人能快速通過(guò)擁擠的人群，起到對(duì)人群的疏散作用；另外，因?yàn)闄C(jī)器人在O點(diǎn)快速通過(guò)，減小了機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)人群的擠壓時(shí)間，保證機(jī)器人在疏散人群的同時(shí)，減少出口之處人群的擁堵。

由人機(jī)社會(huì)力模型可知，為利于機(jī)器人疏散人群，需要控制機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方式。合理的運(yùn)動(dòng)方式會(huì)提高人群疏散效率，而不合理的運(yùn)動(dòng)方式則會(huì)增加人群的擁堵，不利于人群疏散。由于本文方法中機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)與a和ω相關(guān)，因此，利用機(jī)器人疏散人群，就需要尋找到機(jī)器人在場(chǎng)景中合適位置，以及合適的運(yùn)動(dòng)參數(shù)a和ω,并依據(jù)場(chǎng)景變化更新參數(shù)，令疏散人群的效果達(dá)到最優(yōu)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

本文利用Matlab軟件仿真設(shè)計(jì)兩種典型場(chǎng)景中人群疏散情況，并將本文提出的基于HRSFM的機(jī)器人疏散人群的方法與基于SFM的無(wú)機(jī)器人的人群疏散實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)中人機(jī)社會(huì)力模型的各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 人機(jī)社會(huì)力模型中的參數(shù)取值

3.1 模擬室內(nèi)人群逃生的場(chǎng)景

室內(nèi)人群逃生是人群疏散的一個(gè)典型場(chǎng)景。在緊急情況發(fā)生時(shí)，行人由于受到恐慌心理和從眾心理等因素的影響，在自驅(qū)動(dòng)力的作用下快速向出口移動(dòng)。由于出口寬度的限制，出口會(huì)聚集大量的行人，此時(shí)在出口附近的行人由于受到來(lái)自各個(gè)方向的行人作用力和墻壁作用力的影響，自驅(qū)動(dòng)力相對(duì)就很??；并且各個(gè)方向的力比較均衡，因此綜合作用力就很小，行人的運(yùn)動(dòng)速度就會(huì)變慢，從而產(chǎn)生大量人群的滯留現(xiàn)象；同時(shí)，出口兩側(cè)的人群仍然朝向出口移動(dòng)，導(dǎo)致出口兩側(cè)人數(shù)不斷增加，行人受到的各個(gè)方向的作用力不斷增加，綜合作用力繼續(xù)減小，如此循環(huán)，從而影響人群的逃生效率。

如圖2所示，本文設(shè)計(jì)的室內(nèi)場(chǎng)景大小為15 m×15 m，出口寬度為1 m。在社會(huì)力模型的測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，由于人群在逃生時(shí)對(duì)出口的競(jìng)爭(zhēng)，行人在出口處會(huì)逐漸形成類似“拱形”形狀的聚集現(xiàn)象[19]，該過(guò)程如圖3中無(wú)機(jī)器人參與時(shí)的過(guò)程所示，其中矩形框代表室內(nèi)場(chǎng)景，實(shí)心圓代表行人。

圖2 室內(nèi)逃生人群疏散的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡圖

圖3 無(wú)機(jī)器人參與人群逃生過(guò)程示意圖

在社會(huì)力模型中，行人的期望速度vdes對(duì)人群逃生效率有明顯的影響，因此本文改變vdes的大小，測(cè)試人群的逃生時(shí)間t與vdes的關(guān)系曲線，如圖4所示?？梢钥闯?，隨著期望速度增大，人群逃生時(shí)間先減小，然后迅速增加，期望速度越大，逃生時(shí)間越長(zhǎng)，即“欲速則不達(dá)”現(xiàn)象。

為了減少人群逃生時(shí)間，在逃生場(chǎng)景中加入一個(gè)運(yùn)動(dòng)機(jī)器人，并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在基于HRSFM的人群室內(nèi)逃生仿真實(shí)驗(yàn)中，機(jī)器人的主要參數(shù)包括機(jī)器人的位置與其運(yùn)動(dòng)的方式。由于本文機(jī)器人以直線方式運(yùn)動(dòng)，并且運(yùn)動(dòng)軌跡與出口所在的墻壁平行，軌跡中點(diǎn)正對(duì)出口中點(diǎn)(如圖2所示)，因此位置參數(shù)主要是出口中心到機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡的垂直距離L,運(yùn)動(dòng)參數(shù)包括式(10)中的幅值a和頻率ω。加入機(jī)器人的人群逃生過(guò)程如圖5所示，五角星代表機(jī)器人，可以明顯看到，加入機(jī)器人之后，人群在逃生過(guò)程中的“拱形”現(xiàn)象明顯有所改善，出口之處人群數(shù)量減少；而且與未加入機(jī)器人的人群逃生過(guò)程相比，同樣的逃生時(shí)間，滯留在場(chǎng)景內(nèi)的人數(shù)也相應(yīng)減少。

圖4 測(cè)試人群的逃生時(shí)間t與vdes的關(guān)系曲線

圖5 有機(jī)器人參與人群逃生過(guò)程示意圖

人群正常走路的期望速度一般為1.2 m/s，在逃生時(shí)，人群的期望速度會(huì)增大，一般為vdes=6 m/s[20]。因此，本文設(shè)置人群逃生時(shí)期望速度為6 m/s，分析基于HRSFM的人群逃生的效果，并分別測(cè)試a、ω、L與逃生時(shí)間t的關(guān)系，其結(jié)果分別如圖6(a)～(c)所示。

圖6 室內(nèi)人群逃生場(chǎng)景實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果曲線

從圖6(a)逃生時(shí)間與機(jī)器人運(yùn)動(dòng)幅值的關(guān)系曲線中可知，當(dāng)幅值a在1.2～6.8 m范圍內(nèi)變化時(shí)，有機(jī)器人參與的人群逃生時(shí)間明顯比無(wú)機(jī)器人參與時(shí)的人群逃生時(shí)間短。從圖6(b)、(c)中可知，當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的角頻率ω在0.2～5 rad/s范圍內(nèi)變化、機(jī)器人初始位置距出口距離L在0.6～1.1 m范圍內(nèi)變化時(shí)，有機(jī)器人參與的人群逃生時(shí)間明顯比無(wú)機(jī)器人參與時(shí)人群逃生時(shí)間短；并且，機(jī)器人參數(shù)不同時(shí)對(duì)人群逃生時(shí)間的影響不同，好的參數(shù)有利于人群疏散，而差的參數(shù)卻會(huì)阻礙人群疏散，因此，存在一組最優(yōu)的參數(shù)能使人群的逃生時(shí)間降到最低。通過(guò)測(cè)試不同參數(shù)組合下機(jī)器人對(duì)人群逃生時(shí)間的影響，本文最終選取a=3 m，ω=1 rad/s，L=1 m時(shí)測(cè)試基于HRSFM的人群逃生時(shí)間與期望速度vdes的關(guān)系曲線如圖4所示。通過(guò)圖4中兩條曲線的對(duì)比可知：當(dāng)行人的期望速度小于1 m/s時(shí)，人群處于自由行走狀態(tài)，機(jī)器人對(duì)于行人相當(dāng)于障礙物，不利于室內(nèi)人群的逃生；當(dāng)人群由于外界恐慌等因素導(dǎo)致期望速度逐漸增大時(shí)，機(jī)器人對(duì)人群有明顯的疏散作用，很大程度上減少了人群的逃生時(shí)間。在實(shí)驗(yàn)參數(shù)下，人群逃生時(shí)間最多減少達(dá)到30 s。

3.2 模擬室外兩群行人交錯(cuò)的場(chǎng)景

室外兩群行人交錯(cuò)也是人群疏散的一個(gè)典型場(chǎng)景。在室外較大的人流交錯(cuò)運(yùn)動(dòng)中，兩方人群因各自朝著目標(biāo)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其在位置和路徑上有競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象，從而造成行人擁堵的情況。本文在模擬人群交錯(cuò)過(guò)程的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中，將200個(gè)行人以高斯分布隨機(jī)初始化在場(chǎng)景兩側(cè)，初始時(shí)左下方人群為H1，右上方人群為H2，兩群行人向?qū)Ψ剿诘剡\(yùn)動(dòng)，模擬人流交錯(cuò)過(guò)程。人群期望速度設(shè)置得比正常走路稍快，為2 m/s。

由于有兩群行人相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此本文實(shí)驗(yàn)在場(chǎng)景中加入兩個(gè)運(yùn)動(dòng)機(jī)器人。鑒于兩群行人交錯(cuò)時(shí)與對(duì)方人群的接觸范圍較大，為使機(jī)器人對(duì)人群有較好的疏散效果，兩個(gè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡相互垂直，速度同樣以余弦函數(shù)變化，使機(jī)器人在人群中心最為密集之處時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度最大，以此保證在疏散人群的同時(shí)不增加擁堵。圖7為無(wú)機(jī)器人參與和有機(jī)器人參與的結(jié)果，其中實(shí)心圓代表人群H1，空心圓代表人群H2，五角星代表機(jī)器人，虛線代表機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡。測(cè)試人群H1和H2的平均速度曲線與時(shí)間變化的關(guān)系，并將有機(jī)器人參與時(shí)的結(jié)果與無(wú)機(jī)器人參與時(shí)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8(a)和(b)所示。

圖7 室外兩群行人交錯(cuò)過(guò)程示意圖

圖8 室外人群交錯(cuò)兩群行人的平均速度曲線

從圖7(a)中可以看出，在加入機(jī)器人的測(cè)試中，初始時(shí)刻時(shí)兩群行人沒(méi)有發(fā)生交錯(cuò)，此時(shí)與未加入機(jī)器人時(shí)相近，人群均以期望速度朝目標(biāo)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，人群內(nèi)部擠壓不明顯，平均速度比較接近于期望速度(如圖8所示)。

如圖7(b)所示，人群剛開(kāi)始交錯(cuò)，最先相遇的行人之間因社會(huì)力的作用相互阻礙對(duì)方的運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，在該過(guò)程中行人的運(yùn)動(dòng)速度減小，阻礙其后方人群的運(yùn)動(dòng)，但由于兩方人群中交錯(cuò)部分后方大部分人群受對(duì)方人群的作用影響較小，使整個(gè)區(qū)間內(nèi)人群的平均速度略比期望速度小(如圖8所示)。

如圖7(c)所示，當(dāng)兩群行人充分交錯(cuò)，即兩群行人的交錯(cuò)過(guò)程進(jìn)行至中間段時(shí)，人群內(nèi)部擠壓最嚴(yán)重，區(qū)域內(nèi)人群的平均速度最低。人群為了加快運(yùn)動(dòng)速度，自動(dòng)形成“小隊(duì)列”(如圖7(b)～(d)中灰色區(qū)域所示)。此時(shí)加入了機(jī)器人后，由于基于人機(jī)社會(huì)力模型的機(jī)器人的疏散作用，“小隊(duì)列”形成速度加快，其人群的平均速度明顯高于未加入機(jī)器人時(shí)的人群平均速度(如圖8所示)。

當(dāng)兩方人群交錯(cuò)即將完畢，如圖7(d)所示，兩方人群中行人受到的總的擠壓變小，兩方人群中大部分人以期望速度運(yùn)動(dòng)，人群的平均速度逐漸增大趨近期望速度。在加入機(jī)器人后，場(chǎng)景中各方人群的平均速度明顯大于未加入機(jī)器人時(shí)兩方人群的平均速度。在t=23 s時(shí)刻，人群H1平均速度最大相差0.25 m/s，人群H2平均速度最大相差0.5 m/s(如圖8中箭頭所示)。從圖8中可以看出，基于HRSFM的人群疏散方法在室外兩方人群交錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的模型中對(duì)人群疏散有明顯的效果。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以社會(huì)力模型為基礎(chǔ)，提出了一種新的人機(jī)社會(huì)力模型,并基于該模型提出一種利用機(jī)器人疏散人群的方法。在人機(jī)社會(huì)力模型中，設(shè)計(jì)人機(jī)作用力，并將人機(jī)作用力以矢量的形式與自驅(qū)動(dòng)力、來(lái)自周圍行人的作用力和來(lái)自障礙物的作用力相加，作為綜合作用力來(lái)分析人群的運(yùn)動(dòng)和狀態(tài)；設(shè)計(jì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方式，通過(guò)機(jī)器人對(duì)行人的作用影響行人的運(yùn)動(dòng)，減少人群的擁擠、提高人群運(yùn)動(dòng)速度，從而達(dá)到人群疏散的目的。本文對(duì)室內(nèi)人群逃生和室外兩方人群交錯(cuò)的場(chǎng)景進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，與無(wú)機(jī)器人的人群疏散相比，基于HRSFM的方法能夠有效地疏散人群。由于本文中機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方式為簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)參數(shù)通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)獲取，因此這些參數(shù)并非全局最優(yōu)，機(jī)器人疏散人群的作用也難以達(dá)到最優(yōu)化。因此，未來(lái)的工作將集中在如何利用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法獲取機(jī)器人的相關(guān)參數(shù)，使機(jī)器人針對(duì)相應(yīng)環(huán)境選擇最優(yōu)的運(yùn)動(dòng)方式，最大限度提高人群的疏散效率。