尚前明， 王瑞涵， 陳 輝， 唐新飛

(武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 武漢 430063)

柴油機(jī)的性能直接影響著船舶航行的安全和效率。柴油機(jī)工作環(huán)境惡劣，故障發(fā)生率極高。并且，柴油機(jī)的構(gòu)造復(fù)雜，出現(xiàn)故障時(shí)，維修難度較大，維修時(shí)間較長(zhǎng)，一旦維修失誤，將極有可能引發(fā)嚴(yán)重事故，造成海洋污染和貨物的經(jīng)濟(jì)損失，甚至危及海員的生命。因此，對(duì)柴油機(jī)故障和潛在危險(xiǎn)的預(yù)測(cè)至關(guān)重要[1]。但隨著柴油機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的故障診斷方法已無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)實(shí)需求?；谌诤系木C合診斷技術(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)代船舶故障診斷領(lǐng)域的一個(gè)新的研究方向，并隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，船舶行業(yè)也有了足夠的數(shù)據(jù)積累，對(duì)柴油機(jī)的故障實(shí)施智能診斷已具有可行性[2]。

目前國(guó)內(nèi)外柴油機(jī)的智能診斷技術(shù)還不夠成熟，大多數(shù)采用監(jiān)督學(xué)習(xí)，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[3]通過(guò)對(duì)故障實(shí)例和診斷經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的識(shí)別。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)時(shí)間較長(zhǎng)，在初始數(shù)據(jù)較復(fù)雜時(shí)，容易陷入局部極小值，影響診斷結(jié)果，這在工程實(shí)踐中往往難以實(shí)現(xiàn)。還有一些文獻(xiàn)采用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，即分類(lèi)算法，將同一工況下的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，如文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]，但柴油機(jī)故障復(fù)雜多樣，大多數(shù)分類(lèi)方法僅局限于二分類(lèi)，在樣本數(shù)據(jù)量不平衡時(shí)，預(yù)測(cè)偏差較大。文獻(xiàn)[6]采用多種技術(shù)融合的方法診斷柴油機(jī)故障，取得可喜的成績(jī)。本文采用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)和監(jiān)督學(xué)習(xí)融合的方法進(jìn)行柴油機(jī)故障診斷。利用k均值聚類(lèi)分析(k-means)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)柴油機(jī)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行診斷，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，利用主層次分析法(Principal Component Analysis，PCA)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征值提取，對(duì)樣本參數(shù)進(jìn)行有效的降維，結(jié)合k-means聚類(lèi)分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)建立柴油機(jī)故障診斷模型，使得故障系統(tǒng)對(duì)獲得的信息進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)故障的智能診斷。

1 基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的故障診斷

故障診斷領(lǐng)域的方法大致可劃分為基于分析模型的方法，基于定性經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的方法和基于數(shù)據(jù)挖掘的方法等3類(lèi)。

1) 基于分析模型的方法適用于信息充足且可以建模的系統(tǒng)，數(shù)學(xué)建模的建立必須了解整個(gè)過(guò)程的機(jī)理且建模必須精準(zhǔn)。

2) 基于定性經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的方法適用于不能或不易建立機(jī)理模型、信息不充分的系統(tǒng)。基于分析模型的方法不可能獲得復(fù)雜機(jī)理模型的每一個(gè)細(xì)節(jié)，而基于定性經(jīng)驗(yàn)知識(shí)需要復(fù)雜高深的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)，這超出了普通工程師所掌握的范圍，從而變得難以實(shí)現(xiàn)[7]。

3) 基于數(shù)據(jù)挖掘的方法是在以上兩類(lèi)方法基礎(chǔ)之上的一種自動(dòng)化診斷方法，汲取以上兩類(lèi)方法的經(jīng)驗(yàn)和方法，設(shè)計(jì)出合理的診斷過(guò)程。

2 數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的故障診斷原理

采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對(duì)設(shè)備進(jìn)行一系列的故障診斷，其原理就是根據(jù)設(shè)備傳感器的記錄數(shù)據(jù)，從這些數(shù)據(jù)信息中提取其中隱藏的有潛在價(jià)值的信息，找出其內(nèi)在規(guī)律。對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行抽取和分析，最后進(jìn)行模型化處理，預(yù)測(cè)其運(yùn)行的趨勢(shì)，并對(duì)其可能存在的運(yùn)行狀態(tài)分類(lèi)。具體體現(xiàn)形式就是數(shù)據(jù)的分類(lèi)，而數(shù)據(jù)挖掘分為監(jiān)督學(xué)習(xí)和非監(jiān)督學(xué)習(xí)兩大類(lèi)[8]。

本文基于數(shù)據(jù)挖掘的原理，提出一種基于無(wú)監(jiān)督和監(jiān)督學(xué)習(xí)的柴油機(jī)故障診斷方法，無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)采用k-means聚類(lèi)分析，監(jiān)督學(xué)習(xí)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并采用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理對(duì)算法做進(jìn)一步優(yōu)化。對(duì)一組數(shù)據(jù)分別用這2種算法進(jìn)行處理，分析試驗(yàn)結(jié)果，用統(tǒng)計(jì)學(xué)優(yōu)化后的算法診斷準(zhǔn)確度和效率更好。該算法的診斷過(guò)程見(jiàn)圖1。

2.1 無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)

無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)是事先沒(méi)有訓(xùn)練樣本的，直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分類(lèi)。聚類(lèi)算法就是一種典型的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)[9]。

本文聚類(lèi)算法選擇簡(jiǎn)單高效的k-means算法。以往的算法像回歸、樸素貝葉斯及SVM都必須有具體的類(lèi)別，而k-means算法是基于距離的聚類(lèi)算法，關(guān)鍵在于找到類(lèi)別，通過(guò)均值對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)，將同一類(lèi)別的特征放在一起。預(yù)先設(shè)定每個(gè)類(lèi)別的初始質(zhì)心，對(duì)相似的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行劃分，最終通過(guò)劃分后的均值迭代獲得最優(yōu)的聚類(lèi)結(jié)果。 其算法步驟為

1) 隨機(jī)選取n個(gè)聚類(lèi)點(diǎn)，為k1,k2，…，kn∈Rn。

2) 重復(fù)下面的過(guò)程直到收斂。

對(duì)于每一個(gè)樣例i，計(jì)算其應(yīng)該屬于的類(lèi)：

(1)

式(1)中：ci為i樣例與n個(gè)類(lèi)中距離最近的那個(gè)類(lèi)，其值是1到n個(gè)類(lèi)中的一個(gè)。

對(duì)于每一個(gè)類(lèi)j，重新計(jì)算該類(lèi)的質(zhì)心為

(2)

3) 定義一個(gè)畸變函數(shù)，來(lái)描述計(jì)算的收斂性為

(3)

J函數(shù)表示每個(gè)樣本點(diǎn)到其質(zhì)心的距離平方和，由于J函數(shù)是一個(gè)非凸函數(shù)，有可能會(huì)陷入局部?jī)?yōu)化，不能保證取得的最小值就是全局最小值。為解決該問(wèn)題，本文采用EM思想。EM思想是E步來(lái)確定隱含類(lèi)別變量c，M步更新參數(shù)k使得J函數(shù)最小化。通過(guò)開(kāi)始指定一個(gè)ci，為使得J函數(shù)最小，不斷調(diào)整kj的值，使J減少，此時(shí)發(fā)現(xiàn)若有更好的ci(使得質(zhì)心與樣例xi距離最小的類(lèi)別)指定給xi，ci可得到重新調(diào)整，上述過(guò)程重復(fù)，直到?jīng)]有更好的ci指定。

2.2 監(jiān)督學(xué)習(xí)

監(jiān)督學(xué)習(xí)是通過(guò)訓(xùn)練樣本構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對(duì)未知數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)便是一種典型的監(jiān)督學(xué)習(xí)[10]，并廣泛應(yīng)用于信息處理中。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法是反向傳播算法，即將均方誤差(MSE)作為全部權(quán)值和全部偏置值的函數(shù)。全部輸出向量和目標(biāo)輸出向量之間的距離(差的模)越小，均方誤差越小。均方誤差的值越小，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的行為與想要的行為越接近[11]。

2.3 算法優(yōu)化

在對(duì)柴油機(jī)進(jìn)行故障診斷時(shí)，經(jīng)常會(huì)有多個(gè)故障征兆表示一個(gè)故障的情況。征兆變量數(shù)目較多會(huì)明顯增加分析問(wèn)題的復(fù)雜性。因?yàn)橛行┬畔⑹嵌嘤嗟模钥刹捎弥鲗哟畏治龇?。主層次分析法是一種統(tǒng)計(jì)方法，是多元統(tǒng)計(jì)學(xué)中一種常用的降維方法[12]。主層次分析法采取的是一種數(shù)學(xué)降維的方法，將原來(lái)眾多具有一定相關(guān)性的征兆變量，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)方法重新組合為一組新的相互無(wú)關(guān)的綜合變量來(lái)代替原來(lái)變量，將多個(gè)變量綜合為少數(shù)幾個(gè)代表性的變量，使這些變量既能代表原始變量的絕大多數(shù)信息，又不互相相關(guān)，減少數(shù)據(jù)量，從而減少工作量。主層次分析法的步驟為

1) 對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(4)

2) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣。

(5)

3) 求出相關(guān)矩陣的特征值(λ1,λ2,…,λp)和特征向量。

ai=(ai1,ai2,…,aip),i=1,2,…,p

(6)

4) 根據(jù)相關(guān)矩陣的特征值，根據(jù)式(7)選擇重要的主成分(特征值越大的主成分所占的貢獻(xiàn)率越大)。

(7)

5) 按照式(8)計(jì)算求出主成分，依據(jù)主成分得分的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步對(duì)問(wèn)題進(jìn)行后續(xù)的分析和建模。

Fij=aj1xi1+…+ajpxip(i=1,…，n;j=1,…，k)

(8)

式(8)中：aj1,aj2,…,ajp為式(6)中的特征向量，xi1,xi2,…,xip為式(4)中標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)。

先將同一征兆下的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)處理，簡(jiǎn)化參數(shù)，并呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

1) 第1種算法是將聚類(lèi)處理后的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，進(jìn)行柴油機(jī)工況的識(shí)別，對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行分析。

2) 第2種算法是在聚類(lèi)之前，先將數(shù)據(jù)通過(guò)PCA法對(duì)數(shù)據(jù)降維，使得原數(shù)據(jù)的多個(gè)征兆極大簡(jiǎn)化。

將經(jīng)過(guò)PCA處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)處理，2種算法處理后的數(shù)據(jù)最終作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，對(duì)柴油機(jī)工況進(jìn)行識(shí)別。最后比較2種方法的準(zhǔn)確度和效率。

3 故障診斷實(shí)例

本文以MAN B&W 10L90MC型船用柴油機(jī)為研究對(duì)象。柴油機(jī)在90%負(fù)荷下，在5種常見(jiàn)工況(正常、噴油器噴嘴結(jié)碳、排氣閥漏氣、高壓油泵磨損及活塞環(huán)損壞)下所測(cè)得的數(shù)據(jù)，每種工況共6組數(shù)據(jù)。其中{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8}為征兆，分別為平均有效壓力、排氣總管溫度、排氣壓力、掃氣壓力、壓縮壓力、最大爆發(fā)壓力、轉(zhuǎn)速及耗油率。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

樣本數(shù)據(jù)的預(yù)處理采用k-means算法來(lái)實(shí)施聚類(lèi)，其中k值的選擇，根據(jù)J函數(shù)的計(jì)算來(lái)選擇。聚類(lèi)方法能使得原始樣本數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化，且呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。分類(lèi)結(jié)果及中心見(jiàn)表1。

表1 分類(lèi)結(jié)果及中心

限于篇幅，僅列出每種工況經(jīng)過(guò)k-means算法聚類(lèi)后的兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。表2中：Ⅰ為正常工況；Ⅱ?yàn)閲娪推鲊娮旖Y(jié)碳；Ⅲ為排氣閥漏氣；Ⅳ為高壓油泵磨損；Ⅴ為活塞環(huán)損壞。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷故障

選取經(jīng)k-means處理后的樣本數(shù)據(jù)，采用MATLAB軟件使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以8種聚類(lèi)分析后的征兆作為輸入量，工況模式輸出矩陣作為目標(biāo)向量，經(jīng)過(guò)不斷測(cè)試，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)及結(jié)構(gòu)最終確定為8-9-5。

輸出分別為矩陣：[1,0,0,0,0]表示正常工況;

表2 部分樣本數(shù)據(jù)聚類(lèi)結(jié)果

[0,1,0,0,0]表示高壓油泵磨損;[0,0,1,0,0]表示噴油器噴嘴結(jié)碳;[0,0,0,1,0]表示活塞環(huán)損壞;[0,0,0,0,1]表示排氣閥漏氣。 每種工況的5組數(shù)據(jù)采用“訓(xùn)練-測(cè)試”的方法進(jìn)行多組試驗(yàn)。選取訓(xùn)練最好的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線見(jiàn)圖2。

由圖2可知，當(dāng)計(jì)算達(dá)到第8步時(shí)，訓(xùn)練誤差達(dá)到了目標(biāo)誤差的要求。將每工況最后的一組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本來(lái)檢驗(yàn)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 柴油機(jī)故障預(yù)測(cè)結(jié)果

表3中在正常工況和高壓油泵磨損排氣閥漏氣的3種工況，此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷精度都很高。在噴油器噴嘴結(jié)碳和活塞環(huán)損壞的工況下，雖然隸屬度分別為0.581 4和0.792 7明顯大于其他故障類(lèi)型的隸屬度，但是隸屬度相對(duì)較小，診斷精度需進(jìn)一步提高。

3.3 算法優(yōu)化處理

由多個(gè)征兆來(lái)表現(xiàn)一個(gè)工況，這大大的增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間，且顯著增加分析問(wèn)題的復(fù)雜性，所以在某些情況下會(huì)減弱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測(cè)精度。

其實(shí)在多個(gè)征兆之間存在一定的相關(guān)性，所以可采用PCA方法，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，將具有一定相關(guān)性的原始征兆數(shù)據(jù)，重新組合為一組新的相互無(wú)關(guān)的綜合變量。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA降維處理。雖然非線性相關(guān)的數(shù)據(jù)降維后會(huì)使原始數(shù)據(jù)的部分信息丟失，但由于柴油機(jī)各征兆之間存在一定的相關(guān)性，可計(jì)算各成分的貢獻(xiàn)率，貢獻(xiàn)率越大，包含原始數(shù)據(jù)的信息量就越多。通過(guò)累計(jì)貢獻(xiàn)率的計(jì)算，選擇較少維數(shù)的參數(shù)來(lái)表示原始數(shù)據(jù)大多數(shù)的信息，可降低學(xué)習(xí)算法的復(fù)雜性。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，求數(shù)據(jù)的特征值和成分貢獻(xiàn)率，得到的特征值從大到下排列見(jiàn)表4。

表4 主成分的貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

主成分個(gè)數(shù)的選取根據(jù)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率來(lái)決定，貢獻(xiàn)率根據(jù)特征值在所有特征值中的比重來(lái)決定，一般要求累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%，能保證計(jì)算后的變量能包括原始變量的絕大多數(shù)信息。根據(jù)表4和累計(jì)貢獻(xiàn)率，前4個(gè)特征值的貢獻(xiàn)率便已超過(guò)85%，達(dá)到93%，即經(jīng)計(jì)算得到的前4個(gè)綜合變量就可包括原始數(shù)據(jù)8個(gè)變量中93%的信息量，然后計(jì)算出第1、第2、第3、第4的主成分值。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的原始數(shù)據(jù)，按照各個(gè)樣品，分別帶入式(5)，可得到前4個(gè)主成分下的各個(gè)樣品的新數(shù)據(jù)，即為主成分得分見(jiàn)表5。

表5 主成分計(jì)算后的樣本數(shù)據(jù)

對(duì)使用主成分分析法計(jì)算后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行k-means分類(lèi)，將復(fù)雜的數(shù)據(jù)換成簡(jiǎn)單的數(shù)字。根據(jù)數(shù)據(jù)不同的k值聚類(lèi)分析進(jìn)行具體的分類(lèi)。采用EM思想，根據(jù)類(lèi)之間有明顯的區(qū)分和類(lèi)別的數(shù)量越多的要求來(lái)確定k值。分類(lèi)結(jié)果及中心見(jiàn)表6。

表6 主成分聚類(lèi)結(jié)果

根據(jù)表6的聚類(lèi)中心，將各個(gè)主成分的數(shù)值進(jìn)行分類(lèi)，得到各個(gè)主成分的分類(lèi)結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 主成分分類(lèi)結(jié)果

經(jīng)過(guò)PCA和k-means兩種算法簡(jiǎn)化原始數(shù)據(jù)，將得到的新數(shù)據(jù)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用相同的方法進(jìn)行試驗(yàn)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-7-5。多次試驗(yàn)，選取訓(xùn)練最好的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線見(jiàn)圖3。

由圖3可知，當(dāng)計(jì)算達(dá)到第7步時(shí)，訓(xùn)練誤差達(dá)到了目標(biāo)誤差的要求。將每工況最后的一組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本來(lái)檢驗(yàn)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表8。

對(duì)表8的結(jié)果進(jìn)行分析，得到經(jīng)過(guò)PCA和k-means處理后的數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷工況的精度都很高，且這種優(yōu)化后的算法能很好也識(shí)別在噴油器噴嘴結(jié)碳和活塞環(huán)損壞的2種故障。

表8 柴油機(jī)故障預(yù)測(cè)結(jié)果

3.4 分析試驗(yàn)結(jié)果

2次的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表9。由表9可知，所用經(jīng)PCA優(yōu)化聚類(lèi)分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，不僅能保持較高的診斷率，同時(shí)也大大減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)和隱含層數(shù)，簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，且減少了平均誤差平方和迭代數(shù)，提高診斷速度。

表9 兩種診斷算法的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)挖掘的理解，提出一種基于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)和監(jiān)督學(xué)習(xí)相結(jié)合的柴油機(jī)故障診斷算法，并用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)原始數(shù)據(jù)降維，進(jìn)而對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化。試驗(yàn)分析證明，這種優(yōu)化算法可靠并且有效，采用這種算法可大大提高柴油機(jī)故障診斷的效率，不僅可識(shí)別柴油機(jī)故障類(lèi)型，且能較多在最大程度上簡(jiǎn)化監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，為診斷故障節(jié)約了較多的時(shí)間。