張玉磊，蘇健軍，李芝絨，蔣海燕，仲 凱，王勝?gòu)?qiáng)

(西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065)

對(duì)于艦船、建筑等具有腔室結(jié)構(gòu)的目標(biāo)毀傷，內(nèi)爆炸是最常見(jiàn)的毀傷手段，此類工況下的壓力效應(yīng)分為沖擊波壓力和準(zhǔn)靜態(tài)壓力[1]。準(zhǔn)靜態(tài)壓力是由于爆炸產(chǎn)生的高溫高壓氣體產(chǎn)物向外擴(kuò)張膨脹受到密閉空間約束形成的，上升相對(duì)緩慢并穩(wěn)定到某一較低壓力，峰值遠(yuǎn)小于沖擊波超壓峰值[2]。彈藥爆炸后，密閉空間結(jié)構(gòu)首先受到高頻沖擊波的作用，產(chǎn)生裂縫、拋擲、撕裂等預(yù)毀傷，緊接著低頻的準(zhǔn)靜態(tài)壓力繼續(xù)作用于目標(biāo)，造成結(jié)構(gòu)解體、飛散等更嚴(yán)重的毀傷，目標(biāo)的最終毀傷效果與準(zhǔn)靜態(tài)壓力的作用強(qiáng)度密切相關(guān)，準(zhǔn)確得到密閉空間內(nèi)爆炸準(zhǔn)靜態(tài)壓力非常重要。

A.L.Kuhl等[3-4]開(kāi)展了約束爆炸產(chǎn)物與空氣發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)研究，認(rèn)為約束爆炸產(chǎn)生的氣體產(chǎn)物中富含C、CO等易燃物，將會(huì)與空氣混合并與O發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致約束系統(tǒng)內(nèi)壓力明顯上升。K.B.Lee等[5]通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了準(zhǔn)靜態(tài)壓力和總?cè)紵裏嶂g的關(guān)系。T.P.E.David[6]和R.J.Lee[7]等建立了基于準(zhǔn)靜態(tài)壓力的炸藥內(nèi)爆炸效應(yīng)評(píng)估方法。金朋剛等[8]、姬建榮等[9]利用密封罐開(kāi)展了密閉條件TNT基炸藥的爆炸特性研究，研究了準(zhǔn)靜態(tài)壓力和二次化學(xué)反應(yīng)的關(guān)系。鐘巍等[10]開(kāi)展了考慮化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)影響的約束爆炸準(zhǔn)靜態(tài)壓力的計(jì)算研究，得到理論計(jì)算公式，并開(kāi)展了少量實(shí)驗(yàn)校核。李鴻賓等[11]、王等旺等[12]利用爆炸容器開(kāi)展了內(nèi)爆炸實(shí)驗(yàn)，得到基于爆炸能量的準(zhǔn)靜態(tài)壓力計(jì)算方法。

雖然內(nèi)爆炸準(zhǔn)靜態(tài)壓力實(shí)驗(yàn)研究已經(jīng)開(kāi)展并得到了一些計(jì)算公式，但是這些實(shí)驗(yàn)的藥量最大約100 g量級(jí)、實(shí)驗(yàn)容器容積不足1 m3，計(jì)算公式適用范圍較小，對(duì)于大藥量和大容積工況條件下的內(nèi)爆炸準(zhǔn)靜態(tài)壓力特性研究有待開(kāi)展。本文中以TNT內(nèi)爆炸準(zhǔn)靜態(tài)壓力為研究對(duì)象，在前人研究的基礎(chǔ)上給出準(zhǔn)靜態(tài)壓力計(jì)算理論模型，開(kāi)展大型密閉空間內(nèi)爆炸系列實(shí)驗(yàn)，基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果和有關(guān)文獻(xiàn)記載的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到精度較高的準(zhǔn)靜態(tài)峰值壓力計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式。

1 理論模型

內(nèi)爆炸釋能大致可分為連續(xù)的兩個(gè)階段----無(wú)氧爆轟和有氧燃燒。在無(wú)氧爆轟階段，能量釋放時(shí)間為μs量級(jí)，產(chǎn)生大量的高溫氣體產(chǎn)物，形成初始沖擊波；在有氧燃燒階段，高溫爆轟產(chǎn)物擴(kuò)散，不同組分產(chǎn)物之間、產(chǎn)物與空氣中的氧氣相互反應(yīng)，放熱升溫導(dǎo)致密閉空間壓力繼續(xù)上升，兩階段釋能最終形成密閉空間內(nèi)的高溫高壓環(huán)境。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將準(zhǔn)靜態(tài)壓力pqs的形成看做獨(dú)立的兩部分[12]，即爆轟產(chǎn)生的氣體擴(kuò)散至密閉空間造成的壓力上升p1和爆炸釋能引起密閉空間內(nèi)溫度上升導(dǎo)致的壓力上升p2。

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：

p1=p0V0(m/V)

(1)

式中:V0為T(mén)NT爆容，m為T(mén)NT藥量，V為密閉空間容積，p0為初始?jí)毫Α?/p>

假定爆炸反應(yīng)釋放的能量全部用來(lái)加熱氣體，那么氣體的溫升為：

ΔT=(mQV)/(mgcV)

(2)

式中:ΔT為密閉空間內(nèi)氣體溫升，QV為T(mén)NT定容爆熱，mg為密閉空間內(nèi)氣體質(zhì)量，cV為密閉空間內(nèi)氣體定容比熱。

由理想氣體狀態(tài)方程，可得:

p2=((nRQV)/(mgcV))(m/V)

(3)

故理想狀態(tài)下準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值pqs,max的計(jì)算公式為:

(4)

具有代表性的是R.W.Carlson[13]和D.C.Moira[14]提出的計(jì)算公式：

pqs,max=1.30m/V

(5)

pqs,max=(1.34±0.193)m/V

(6)

上述推導(dǎo)基于理想狀態(tài)，且密閉條件下爆轟反應(yīng)產(chǎn)物與空氣、產(chǎn)物之間的后燃反應(yīng)過(guò)程非常復(fù)雜，目前仍沒(méi)有較好的模型，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果勢(shì)必有差異。在美軍設(shè)計(jì)手冊(cè)TM5-1300[15]中，基于大量毀傷效應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析后給出了m/V<1 kg/m3條件下的經(jīng)驗(yàn)公式:

pqs,max=2.26(m/V)0.72

(7)

可見(jiàn)，實(shí)際工況下準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值pqs,max與藥量-容積比m/V并未呈線性關(guān)系，但可以確定的是pqs,max與m/V密切相關(guān)，即pqs,max=f(m/V)。

2 實(shí) 驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)分為爆炸罐實(shí)驗(yàn)和爆炸艙室實(shí)驗(yàn)。爆炸罐為膠囊形，直徑2.6 m，圓柱部分長(zhǎng)3.2 m，容積26 m3，如圖1所示；艙室模型共3種尺寸，均為方盒形結(jié)構(gòu)，如圖2所示，容積分別為0.612、1.046、2.013 m3。爆炸罐實(shí)驗(yàn)用藥為T(mén)NT球形裝藥，質(zhì)量為0.5、1.0、2.0和4.0 kg等4種規(guī)格，艙室模型實(shí)驗(yàn)用藥為長(zhǎng)徑比約為1的TNT柱形裝藥，質(zhì)量為30 g，密度均為1.58 g/cm3。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將藥柱懸掛于實(shí)驗(yàn)裝置中心位置，測(cè)量爆炸裝置內(nèi)準(zhǔn)靜態(tài)壓力及爆炸罐壁面沖擊波反射壓力，取3次實(shí)驗(yàn)平均值。

沖擊波壓力測(cè)試選用PCB公司的ICP型113B系列通用高頻壓力傳感器，諧振頻率大于500 kHz，上升時(shí)間小于1 μs。準(zhǔn)靜態(tài)壓力測(cè)試采用西安近代化學(xué)研究所自制的準(zhǔn)靜態(tài)壓力測(cè)試組件，主要包括進(jìn)氣孔、管體、螺旋桿、銅墊片、傳感器安裝座、壓力傳感器，如圖3所示，其中壓力傳感器選用昆山雙橋傳感器測(cè)控公司的CYG400型壓阻式壓力傳感器，測(cè)量精度0.5級(jí)。測(cè)試組件通過(guò)螺旋桿上的傳壓管道結(jié)構(gòu)傳遞被測(cè)壓力，可濾掉沖擊波高頻分量，實(shí)現(xiàn)低頻準(zhǔn)靜態(tài)壓力的直接測(cè)量[2]。經(jīng)激波管校準(zhǔn)，測(cè)試組件壓力上升時(shí)間為0.24 ms。

3 結(jié)果與分析

不同藥量-容積比m/V條件下的準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值pqs,max和沖擊波超壓峰值Δp測(cè)試結(jié)果列于表1，其中1 kg TNT內(nèi)爆典型準(zhǔn)靜態(tài)壓力和沖擊波超壓時(shí)程曲線如圖4所示，爆炸罐內(nèi)的1 kg TNT和2 kg TNT藥柱爆炸準(zhǔn)靜態(tài)壓力實(shí)測(cè)曲線如圖5所示。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental data

從圖4可以看出，在沖擊波與內(nèi)壁面的多次反射過(guò)程中準(zhǔn)靜態(tài)壓力逐漸上升，沖擊波反射結(jié)束后，密閉空間內(nèi)氣體均勻分布，準(zhǔn)靜態(tài)壓力到達(dá)峰值并維持較長(zhǎng)壓力平臺(tái)。沖擊波壓力峰值高、反射次數(shù)多、衰減迅速，準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值低、持續(xù)作用時(shí)間長(zhǎng)，準(zhǔn)靜態(tài)壓力隨著裝藥量-容積比m/V的增加而增加。本實(shí)驗(yàn)條件下，準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值大小為沖擊波超壓峰值Δp的二十分之一甚至更低。

準(zhǔn)靜態(tài)壓力曲線的上升前沿不如沖擊波曲線那般陡峭，沖擊波曲線上升時(shí)間為微秒級(jí)，而準(zhǔn)靜態(tài)壓力上升時(shí)間為數(shù)十毫秒。TNT在密閉空間內(nèi)爆炸后，爆轟產(chǎn)物氣體在密閉空間內(nèi)均勻分布需經(jīng)歷一定時(shí)間，準(zhǔn)靜態(tài)壓力上升到穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程相對(duì)緩慢。準(zhǔn)靜態(tài)壓力達(dá)到峰值后，由于空間密閉，壓力曲線呈現(xiàn)準(zhǔn)平臺(tái)效應(yīng)，隨著內(nèi)部氣體溫度的均勻化和非絕對(duì)密封導(dǎo)致的壓力外泄，準(zhǔn)靜態(tài)壓力曲線緩慢衰減，持續(xù)時(shí)間為秒級(jí)。長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間的準(zhǔn)靜態(tài)壓力的毀傷作用不可忽略，特別是在沖擊波作用后目標(biāo)的易損性能顯著降低，后續(xù)的準(zhǔn)靜態(tài)壓力甚至可能是目標(biāo)毀傷效果的決定因素。因此，合理適配沖擊波和準(zhǔn)靜態(tài)壓力的協(xié)同作用是提高內(nèi)爆毀傷效果的重要途徑。

從圖5可以看出，當(dāng)密閉空間容積一定時(shí)，準(zhǔn)靜態(tài)壓力上升速率隨著裝藥的增加而增加。TNT爆炸反應(yīng)時(shí)間與準(zhǔn)靜態(tài)壓力上升時(shí)間相比可以忽略，裝藥質(zhì)量越大，爆炸瞬時(shí)釋放的能量和氣體量以及爆炸結(jié)束后密閉空間內(nèi)壓力和溫度也越大，因此準(zhǔn)靜態(tài)壓力上升速率就越大。根據(jù)理論模型可以推斷，當(dāng)藥量一定時(shí)，準(zhǔn)靜態(tài)壓力上升速率隨著密閉空間容積的減小而增大。

準(zhǔn)靜態(tài)壓力是內(nèi)爆炸威力的重要表征參量，對(duì)評(píng)估炸藥內(nèi)爆炸性能具有重要意義，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到準(zhǔn)確的準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值經(jīng)驗(yàn)公式很有必要。為驗(yàn)證參考文獻(xiàn)經(jīng)驗(yàn)公式的正確性，將文獻(xiàn)[10-12]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了梳理，列于表2，其中本實(shí)驗(yàn)、文獻(xiàn)[10,12]的實(shí)驗(yàn)值均為直接測(cè)量值，文獻(xiàn)[11]的實(shí)驗(yàn)值是對(duì)高頻沖擊波超壓曲線平緩段取均值得到的間接測(cè)量值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式值對(duì)比如圖6所示。

從圖6可以看出，TNT內(nèi)爆準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值并未隨著m/V的增加而線性增加。當(dāng)m/V<1 kg/m3時(shí)，式(5)～(6)計(jì)算值均偏小，式(7)計(jì)算值偏大；當(dāng)m/V>1 kg/m3時(shí)，式(7)不再適用，式(5)～(6)計(jì)算值隨著m/V的增加而大于實(shí)驗(yàn)值，且偏差隨m/V的增加而增大。究其原因，可能是上述經(jīng)驗(yàn)公式所用準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值數(shù)據(jù)并非直接測(cè)量，而是對(duì)一定時(shí)間內(nèi)的高頻沖擊波壓力取平均值得到的，但準(zhǔn)靜態(tài)壓力的形成是密閉空間內(nèi)壓力逐漸勻化的過(guò)程，用這種方法得到的準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值結(jié)果的準(zhǔn)確性值得商榷。參考式(7)，基于表2數(shù)據(jù)擬合得到TNT內(nèi)爆炸準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式：

pqs,max=1.394(m/V)0.679 0.019≤m/V≤8.87 (8)

該經(jīng)驗(yàn)公式如圖6所示，擬合優(yōu)度R2=0.998，式(7)～(8)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，在式(7)適用范圍內(nèi)，其計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相差在40%以上，平均偏差達(dá)到了58.29%。式(8)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的平均偏差為6.76%，其中，與本實(shí)驗(yàn)、文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[12]的直接測(cè)量值偏差在11%以內(nèi)，平均偏差為4.81%，與文獻(xiàn)[11]的間接測(cè)量值偏差較大，最大達(dá)到了30.4%。相較于式(7)～(8)計(jì)算得到的準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值更接近實(shí)驗(yàn)值，特別是更接近直接測(cè)量的準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值。

由于準(zhǔn)靜態(tài)壓力的低頻、長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間的特性，建議采用頻率下限低、放電常數(shù)大的壓力傳感器和具有沖擊波高頻濾波功能的安裝結(jié)構(gòu)直接測(cè)量準(zhǔn)靜態(tài)壓力。對(duì)其他內(nèi)爆炸藥的準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值，也可通過(guò)對(duì)開(kāi)展系列實(shí)驗(yàn)并按此方式擬合數(shù)據(jù)得到適用的經(jīng)驗(yàn)公式，為內(nèi)爆型彈藥威力評(píng)估提供支撐。

表3 公式(7)與公式(8)計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of calculation results between formula (7) and (8)

4 結(jié) 論

(1)內(nèi)爆準(zhǔn)靜態(tài)壓力的上升伴隨著沖擊波的多次反射，反射結(jié)束后準(zhǔn)靜態(tài)壓力上升到峰值并維持較長(zhǎng)時(shí)間，藥量-容積比m/V是準(zhǔn)靜態(tài)壓力大小的主要影響因素，準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值及上升速率均隨著m/V的增加而增加。(2)基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到了適用范圍為0.019kg/m3≤m/V≤8.87kg/m3的TNT內(nèi)爆準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式pqs,max=1.394(m/V)0.679，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果平均偏差為6.76%，可用于TNT內(nèi)爆炸準(zhǔn)靜態(tài)壓力峰值的預(yù)測(cè)。(3)準(zhǔn)靜態(tài)壓力是內(nèi)爆炸威力的重要表征參量，合理適配彈藥沖擊波和準(zhǔn)靜態(tài)壓力的協(xié)同作用是提高內(nèi)爆威力的重要途徑之一。