陳鵬程，程 欣，弓 磊，路國(guó)運(yùn)

(太原理工大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，山西 太原 030024)

H形鋼由于截面開(kāi)展、結(jié)構(gòu)合理、抗彎能力強(qiáng)、制造工藝簡(jiǎn)單，常被用作建筑結(jié)構(gòu)的主要承重構(gòu)件[1-2]。然而H形鋼作為建筑結(jié)構(gòu)中最重要的構(gòu)件之一，可能遭受爆炸[3]和沖擊[4-5]的作用，由于沖擊造成的損傷或破壞可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的局部或整體垮塌，造成災(zāi)難性后果，因此，H形鋼在沖擊作用下的動(dòng)力響應(yīng)已引起人們的廣泛關(guān)注。

針對(duì)H形鋼梁、柱抗沖擊性能的實(shí)驗(yàn)研究，霍靜思等[5]設(shè)計(jì)了4個(gè)截面幾何參數(shù)完全相同的熱軋H形雙跨約束鋼梁落錘沖擊實(shí)驗(yàn)，分析了落錘沖擊速度和沖擊能量對(duì)鋼梁動(dòng)態(tài)抗沖擊力學(xué)性能的影響規(guī)律。崔娟玲等[6]完成了兩種不同邊界約束條件下的12個(gè)熱軋H形鋼柱側(cè)向沖擊實(shí)驗(yàn)。在有限元模擬分析方面，主要以參數(shù)分析為主，包括沖擊物的不同參數(shù)如沖擊質(zhì)量、速度、位置、能量及形狀，還包括構(gòu)件本身參數(shù)如材料強(qiáng)度、構(gòu)件長(zhǎng)度等。H.Al-Thairy等[7]建立了軸向壓力下鋼柱受側(cè)向撞擊的有限元模型，對(duì)鋼柱在側(cè)向沖擊載荷作用下的3種失效模式進(jìn)行模擬，并與前人實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了模型的有效性，在此基礎(chǔ)上，利用該模型分析沖擊位置、沖擊質(zhì)量、設(shè)計(jì)軸力對(duì)H形鋼柱失效模式的影響。H.Wang等[8]利用LS-DYNA建立了鋼梁受橫向沖擊的有限元模型來(lái)模擬鋼梁受意外沖擊載荷的撞擊，并討論不同參數(shù)對(duì)鋼梁抗沖擊性能的影響。F.S.Makarem等[9]通過(guò)新的鋼材本構(gòu)VA[10]對(duì)軸向壓力下的HY-100高強(qiáng)H形鋼柱受側(cè)向撞擊的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。在理論研究方面，H.Al-Thairy[11]基于能量守恒原理建立了軸向壓力下鋼柱受側(cè)向撞擊的理論模型，該模型假設(shè)整個(gè)變形過(guò)程是準(zhǔn)靜態(tài)的，材料模型為理想彈塑性。這種準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)也經(jīng)常用在鋼管[12-13]、鋼管混凝土[12]、鋼筋混凝土[14]等構(gòu)件受橫向沖擊的理論研究中。此外，歐洲規(guī)范 Eurocode1 Part 1-7[15]根據(jù)車(chē)輛和道路類(lèi)型給出了車(chē)輛撞擊結(jié)構(gòu)的等效靜力經(jīng)驗(yàn)值。

可見(jiàn)，有關(guān)H形鋼動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題的研究主要以載荷參數(shù)對(duì)抗沖擊性能的影響為主，對(duì)構(gòu)件幾何參數(shù)影響的研究較少，對(duì)截面寬厚比對(duì)構(gòu)件破壞模式的影響的研究更少。然而，通過(guò)已有靜力實(shí)驗(yàn)證明，H形鋼截面寬厚比對(duì)構(gòu)件的性能有顯著的影響[16-17]，因此，為了保證結(jié)構(gòu)的安全性、提高施工的經(jīng)濟(jì)性，有必要對(duì)不同寬厚比H形截面鋼構(gòu)件的抗沖擊性能進(jìn)行研究。本文將在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，采用非線性有限元方法，對(duì)橫向沖擊作用下H形鋼梁的破壞過(guò)程進(jìn)行模擬，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)計(jì)截面參數(shù)，系統(tǒng)分析翼緣寬厚比、腹板高厚比對(duì)構(gòu)件破壞的影響，為H形鋼梁的抗沖擊設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元模型

1.1 模型建立

采用ABAQUS /explicit 對(duì)沖擊過(guò)程進(jìn)行模擬，建立三維模型。在相同的網(wǎng)格密度下，殼單元比實(shí)體單元更節(jié)省計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存，因此，鋼梁采用四節(jié)點(diǎn)減縮積分格式的三維殼單元(S4R)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了保證計(jì)算精度，對(duì)著重分析的關(guān)鍵部位跨中(構(gòu)件全長(zhǎng)的1/3)做網(wǎng)格加密處理，網(wǎng)格大小為10 mm。落錘為圓柱體，采用實(shí)體單元(C3D8R)，由于模擬撞擊過(guò)程中落錘變形很小，且落錘變形對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很小，因此利用rigid body將落錘剛性化。有限元模型及截面尺寸定義如圖1所示。

鋼材的力學(xué)性能由雙線性彈塑性模型來(lái)描述，其中屈服強(qiáng)度σy=235 MPa，極限強(qiáng)度取σu=395 MPa，彈性模量E=206 GPa，強(qiáng)化段切線模量取Eh=E/100=2.06 GPa，泊松比為0.3。由于應(yīng)變率對(duì)鋼材的屈服強(qiáng)度有顯著影響[18]，因此需要考慮應(yīng)變率效應(yīng)。選用Cowper-Symonds 模型[18]:

(1)

鋼梁左右兩側(cè)均為鉸支，在建模過(guò)程中，對(duì)支座進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。采用動(dòng)態(tài)耦合將左右兩端截面的所有節(jié)點(diǎn)耦合在參考點(diǎn)上，然后約束參考點(diǎn)的所有線位移Ux、Uy、Uz及繞y軸和z軸轉(zhuǎn)動(dòng)位移Ur,y、Ur,z等5個(gè)自由度，僅允許其繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。這樣不但還原了支座截面的連接方式，也保證了大變形后，兩端截面依然能夠保持原截面。在錘頭上定義初始速度實(shí)現(xiàn)沖擊載荷的加載。落錘與梁之間的接觸定義為無(wú)摩擦的面-面接觸，使用動(dòng)力學(xué)接觸方法。

1.2 模型校核

霍靜思等[5]完成了4個(gè)H形鋼梁的沖擊實(shí)驗(yàn)，這里選取其中的2個(gè)(HR43、HR56)作為對(duì)比，詳細(xì)實(shí)驗(yàn)條件參見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。根據(jù)1.1節(jié)的建模方法對(duì)文獻(xiàn)[5]的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。建模過(guò)程中加強(qiáng)板和鋼梁通過(guò)定義綁定約束連接。

圖2為模擬工況HR43、工況HR56沖擊過(guò)程中得到的沖擊力時(shí)程曲線及跨中位移時(shí)程曲線與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比，并將主要數(shù)據(jù)列于表1中，可以看出：模擬得出的曲線及主要數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比較好。

試件編號(hào)沖擊力峰值Fmax/kN實(shí)驗(yàn)?zāi)M實(shí)驗(yàn)/模擬沖擊力平臺(tái)值Fstable/kN實(shí)驗(yàn)?zāi)M實(shí)驗(yàn)/模擬跨中最大位移dmax/mm實(shí)驗(yàn)?zāi)M實(shí)驗(yàn)/模擬HR43812.3833.20.975240.6232.31.03759.661.80.964HR56815.2839.50.971249.3243.71.023121.3123.10.985

圖3為工況HR43試件的跨中局部變形的實(shí)驗(yàn)和模擬對(duì)比圖?？梢钥闯鼍植孔冃沃饕性诳拷觿爬邇蓚?cè)，上翼緣加強(qiáng)板兩側(cè)應(yīng)力較大，鋼梁板件保持完好，未發(fā)生撕裂破壞。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

綜上可知，本文中建立的有限元模型及采用的材料模型、單元類(lèi)型、接觸算法、計(jì)算控制方法等較為合理，能夠較為準(zhǔn)確地模擬H形鋼梁在沖擊作用下的破壞過(guò)程。

1.3 參數(shù)設(shè)置

現(xiàn)有研究表明，H形鋼截面寬厚比對(duì)其承載力有顯著的影響[17,19]，因此考慮不同截面寬厚比對(duì)其抗沖擊性能的影響很有必要。本文中參照實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)H形鋼截面尺寸H250 mm×125 mm×6 mm×9 mm[5]，為建模方便，固定板件中心線的尺寸，即取截面高h(yuǎn)=250 mm+tf，寬b=125 mm，設(shè)計(jì)不同翼緣、腹板厚度的H形鋼，分析翼緣、腹板寬厚比對(duì)H形鋼梁抗沖擊性能的影響，具體模擬工況如表2所示，其中第1組模擬主要研究腹板厚度對(duì)H形鋼抗沖擊性能的影響；第2組模擬主要研究翼緣厚度對(duì)H形鋼抗沖擊性能的影響。落錘為圓柱體，底面直徑150 mm、高300 mm，沖擊能量E=33.8 kJ。翼緣寬厚比rf、腹板高厚比rw為[17,19]：

(2)

(3)

式中：fyf和fyw分別為翼緣和腹板的屈服應(yīng)力。

表2 模擬工況Table 2 Schedule of numerical tests

試件的命名方法：H代表H形鋼梁，試件編號(hào)第1個(gè)數(shù)字代表腹板厚度，后面的數(shù)字代表翼緣厚度。

2 數(shù)值結(jié)果分析

2.1 變形模式

為深入了解構(gòu)件的抗沖擊性能，需要對(duì)結(jié)構(gòu)在沖擊荷載下的變形及應(yīng)力發(fā)展進(jìn)行分析。這樣也有利于分析不同寬厚比H形截面鋼梁的抗沖擊性能。本節(jié)以H510為例，重點(diǎn)分析構(gòu)件的最終變形模式及應(yīng)力發(fā)展。

圖4所示為工況H510鋼梁在沖擊作用下的整體破壞變形圖?？梢钥闯觯摿喊l(fā)生了明顯的彎曲變形，材料塑性變形主要分布在跨中沖擊部位附近。鋼梁上部塑性區(qū)域范圍較底部更窄，等效塑性應(yīng)變值較大。鋼梁中部塑性變形區(qū)域較小，且等效塑性應(yīng)變值很小。從跨中變形圖可以看出，由于落錘的沖擊作用，上翼緣發(fā)生了較為明顯的局部變形，主要表現(xiàn)為：跨中加載區(qū)的上翼緣有明顯的下凹。由跨中截面最終變形圖可知，腹板變形很小，變形后截面仍基本保持為H形。

2.2 應(yīng)力發(fā)展

圖5所示為H形鋼梁在沖擊作用下的整體應(yīng)力發(fā)展圖。從圖5可知，應(yīng)力發(fā)展大致經(jīng)歷了峰值段、平臺(tái)段和卸載段3個(gè)階段。因此，選取沖擊力時(shí)程曲線這3個(gè)階段具有代表性的時(shí)刻(見(jiàn)圖5)來(lái)進(jìn)行應(yīng)力發(fā)展分析。這里，S11為鋼梁的軸向正應(yīng)力。在沖擊初始時(shí)刻A(第1次峰值)，鋼梁的高應(yīng)力區(qū)分布在跨中很小的范圍內(nèi)，在跨中處，腹板頂部受壓、底部受拉，且底部受拉區(qū)域小于頂部受壓區(qū)域。由于落錘沖擊的瞬時(shí)作用使得落錘周?chē)纳弦砭壊牧鲜芾⑵溆嗖糠质軌?、下翼緣受拉。在跨中以外部分的?yīng)力水平較低，說(shuō)明沖擊瞬間梁的響應(yīng)是局部響應(yīng)。

到時(shí)刻B時(shí)，鋼梁發(fā)生了部分卸載，從圖中可以看出，跨中加載區(qū)的上翼緣壓應(yīng)力明顯減小。與時(shí)刻A的應(yīng)力分布相比，此時(shí)鋼梁整體應(yīng)力水平降低，且應(yīng)力分布發(fā)生了較大變化，鋼梁的高應(yīng)力區(qū)分布范圍明顯變大，大約是時(shí)刻A的6倍。

在進(jìn)入時(shí)刻C后(平穩(wěn)期)，沖擊力進(jìn)入平穩(wěn)階段，腹板高應(yīng)力區(qū)逐漸向跨中發(fā)展。相比于上一時(shí)刻，鋼梁跨中應(yīng)力界限上升較為明顯，且高應(yīng)力區(qū)域集中在跨中的頂部和底部，以跨中為中心，應(yīng)力水平向兩側(cè)遞減。

到時(shí)刻D時(shí)，鋼梁開(kāi)始卸載，此時(shí)沖擊即將結(jié)束，其整體應(yīng)力水平開(kāi)始降低，應(yīng)力界限降低，另外還可以看出，腹板底部及下翼緣受拉區(qū)域消失，沿軸向在腹板接近中間的位置出現(xiàn)了較高水平的拉應(yīng)力。

3 寬厚比對(duì)鋼梁抗沖擊性能的影響

3.1 沖擊力時(shí)程曲線的影響

圖6(a)所示為翼緣厚度9 mm，腹板厚度分別為5、6、7、8、9 mm時(shí)的H形鋼梁沖擊力時(shí)程曲線。從圖中可以看出，不同腹板厚度鋼梁的沖擊力時(shí)程曲線經(jīng)歷了峰值段、平穩(wěn)段和下降段3個(gè)階段。隨著腹板厚度的增大，即腹板寬厚比的減小，沖擊力峰值增長(zhǎng)且增長(zhǎng)較為明顯。沖擊力的平臺(tái)值也增大，平臺(tái)持續(xù)的時(shí)間逐漸減小。到達(dá)沖擊力峰值所需要的時(shí)間基本相同，但整個(gè)沖擊過(guò)程持續(xù)的時(shí)間逐漸減小。腹板厚度從5 mm增加到9 mm時(shí)，沖擊力平臺(tái)值增加了59.09 kN，增幅23.59%，沖擊力峰值增加了330.54 kN，增幅54.28%?？梢缘贸鲭S著腹板厚度的增加，沖擊力峰值的增長(zhǎng)幅度要大于平臺(tái)值，說(shuō)明腹板厚度對(duì)沖擊力峰值的影響比對(duì)平臺(tái)值的影響大。

圖6(b)所示為腹板厚度為5 mm，翼緣厚度分別為6、8、10、12、14 mm時(shí)的H形鋼梁沖擊力時(shí)程曲線。隨著翼緣厚度的增大，即翼緣寬厚比減小，沖擊力峰值增長(zhǎng)，沖擊力的平臺(tái)值也增大。到達(dá)沖擊力峰值所需要的時(shí)間幾乎相同，但整個(gè)沖擊過(guò)程持續(xù)的時(shí)間及平臺(tái)持續(xù)的時(shí)間逐漸減小。翼緣厚度從6 mm增加到14 mm時(shí)，沖擊力平臺(tái)值增加了131.26 kN，增幅65.25%，沖擊力峰值增加了146.87 kN，增幅27.15%，可以看出，翼緣厚度對(duì)沖擊力平臺(tái)值的影響比對(duì)峰值的影響大。由于沖擊過(guò)程中翼緣主要發(fā)生彎曲變形，翼緣厚度增大導(dǎo)致翼緣抗彎剛度增加，因此，鋼梁抵抗變形的能力增強(qiáng)。

進(jìn)一步分析可知，在沖擊能量一定的情況下，如果腹板、翼緣增加相同的幅度，翼緣厚度的增長(zhǎng)對(duì)沖擊力平臺(tái)值的影響較大，腹板厚度對(duì)沖擊力峰值的影響較大。

3.2 耗能的影響

在落錘沖擊鋼梁的過(guò)程中，鋼梁產(chǎn)生了較大的塑性變形，在沖擊部位形成了塑性鉸，可以有效地吸收落錘的初始沖擊動(dòng)能。鋼梁的耗能Ed源于沖擊力做的功，通過(guò)對(duì)鋼梁沖擊力-位移曲線積分得到[8]：

(4)

式中：F為鋼梁在某時(shí)刻的沖擊力，δ為該時(shí)刻沖擊力所對(duì)應(yīng)的位移值，通過(guò)對(duì)鋼梁耗能的研究可以有效地評(píng)價(jià)其抗沖擊性能。由于沖擊過(guò)程中鋼梁主要發(fā)生彎曲變形，腹板和翼緣厚度增大導(dǎo)致鋼梁抗彎剛度的增加，因此，鋼梁抵抗變形的能力增強(qiáng)。

圖7(a)所示為不同腹板厚度的鋼梁耗能與跨中位移的關(guān)系曲線。從圖7(a)中可以看出，不同腹板厚度的鋼梁耗能隨跨中位移變化的趨勢(shì)基本相同。在相同跨中位移下，隨著翼緣厚度的增加，鋼梁的耗能逐漸增加。圖7(b)所示為不同翼緣厚度的鋼梁耗能與跨中位移的關(guān)系曲線。從圖7(b)中可以看出，不同翼緣厚度的鋼梁耗能隨跨中位移變化的趨勢(shì)基本相同，即鋼梁耗能增長(zhǎng)速率先逐漸減小，再漸漸趨于平穩(wěn)。通過(guò)對(duì)沖擊力時(shí)程曲線的分析可知，這是由于在開(kāi)始時(shí)沖擊力不穩(wěn)定，后來(lái)沖擊力慢慢趨于平穩(wěn)，因此從平臺(tái)階段開(kāi)始，耗能與跨中撓度幾乎為正比關(guān)系。從圖中還可以看出，在相同跨中位移下，隨著翼緣厚度的增加，鋼梁的塑性耗能逐漸增加。

通過(guò)對(duì)比可以看出，翼緣對(duì)鋼梁耗能的影響大于腹板的影響。因此，翼緣對(duì)鋼梁抗沖擊性能的影響大于腹板。

(5)

式中：Ed為鋼梁最終的耗能，δu為鋼梁跨中的最終位移。

圖8(a)所示為不同腹板厚度的鋼梁?jiǎn)挝晃灰坪哪芘c腹板厚度的關(guān)系曲線。從圖8(a)中可以看出，隨著腹板厚度的增加，鋼梁?jiǎn)挝晃灰坪哪茉鲩L(zhǎng)速率先減小后增大。在腹板厚度為7、8 mm時(shí)，鋼梁?jiǎn)挝晃灰坪哪芙葡嗟?，說(shuō)明腹板厚度在此區(qū)間內(nèi)對(duì)鋼梁?jiǎn)挝晃灰坪哪苡绊戄^小。進(jìn)而說(shuō)明在該沖擊速度下，當(dāng)腹板厚度介于7～8 mm之間時(shí)，腹板厚度對(duì)鋼梁的抗沖擊性能影響很小。不同翼緣厚度的鋼梁?jiǎn)挝晃灰坪哪芤?jiàn)圖8(b)，從圖中可以看出，鋼梁的單位位移耗能隨著腹板厚度和翼緣厚度的增大而增大，翼緣厚度的增加與單位位移耗能的增長(zhǎng)近似呈線性關(guān)系。

4 結(jié) 論

在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，利用ABAQUS有限元軟件，選擇合理的材料本構(gòu)，建立了精確的H形鋼梁受橫向撞擊的有限元模型。得到鋼梁的變形模式、沖擊力、跨中位移及耗能。研究了H形鋼梁的應(yīng)力發(fā)展并重點(diǎn)分析了截面寬厚比對(duì)鋼梁抗沖擊性能的影響，結(jié)果表明：

(1)兩端鉸接H形鋼梁在跨中受沖擊載荷作用下的變形模式為：整體彎曲變形與局部變形的耦合，在跨中部位形成塑性鉸，沖擊部位是構(gòu)件塑性變形的主要發(fā)展部位。鋼梁跨中產(chǎn)生了較為明顯的局部變形，主要表現(xiàn)為：跨中加載區(qū)上翼緣有明顯的下凹。

(2)相同沖擊能量下，翼緣厚度對(duì)沖擊力平臺(tái)值的影響比對(duì)沖擊力峰值的影響大；腹板厚度對(duì)沖擊力峰值的影響比對(duì)沖擊力平臺(tái)值的影響大。相比腹板厚度，沖擊力平臺(tái)值主要受翼緣厚度的影響，沖擊力峰值受腹板厚度的影響。選取耗能為鋼梁抗沖擊性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果表明翼緣厚度對(duì)鋼梁抗沖擊性能的影響大于腹板厚度的影響。

(3)翼緣厚度的增加與鋼梁?jiǎn)挝晃灰坪哪茉鲩L(zhǎng)近似呈線性關(guān)系，而隨著腹板厚度的增加，鋼梁?jiǎn)挝晃灰坪哪茉鲩L(zhǎng)速率先減小后增大。當(dāng)腹板厚度介于7～8 mm之間時(shí)，腹板厚度對(duì)鋼梁?jiǎn)挝晃灰坪哪艿挠绊懞苄　?/p>