李季豈

【摘要】傳統(tǒng)試驗方法主要依靠多次的重復(fù)實驗來確定物體平拋運動軌跡上某點的位置，過程繁瑣且精確性較低。針對傳統(tǒng)試驗方法中存在的不足，本文提出一種新的改進方法來研究平拋物體的運動，使操作更加簡便。并以小球為例，用改進后的方法分析小球的平拋運動規(guī)律，獲取運動軌跡，求出小球的初速度。

【關(guān)鍵詞】平拋運動；描點法

在高中物理實驗中，常用來研究平拋物體運動的實驗方法主要有兩種。第一種是利用帶有多孔的鐵皮或是折成直角的硬紙來確定物體運動的位置，接著用描點法把曲線平滑地連接起來，最終描繪出物體的運動軌跡。從理論上來說，這種方法是可行的，但在實驗的操作過程中，物體的運動軌跡具有隨機性以及不確定性，要使物體的運動軌跡通過卡片上的小孔，必須重復(fù)做多次實驗，這非常耗時。

第二種為平拋物體與鉛筆碰撞法。對于這一方法，高中教科書的解釋是，首先選定某一橫（縱）坐標線，并仔細觀察穿過該坐標線時物體的大致位置。接著，用鉛筆指向這個位置，并將物體再次從斜槽的同一位置滾下，觀察物體是否與鉛筆相觸。經(jīng)過多次的重復(fù)實驗后，可找到物體的平均位置。筆者認為此種實驗操作方法存在的不足之處主要體現(xiàn)于兩個方面：一是每個坐標點的位置必須經(jīng)過多次重復(fù)實驗才能確定。二是物體每次與鉛筆發(fā)生撞擊的部位都可能不同，且要找到撞擊處的平均位置并不容易，誤差較大。

由于上述兩種方法均在不同程度上存在不足，基于平拋物體運動的研究，本文在傳統(tǒng)實驗方法的基礎(chǔ)上提出了一種新的改進方法。

一、實驗部分

（一）實驗原理

平拋物體的運動可以分解為兩個分運動：水平方向上的勻速直線運動以及豎直方向上的自由落體運動。

本文以小球為例，利用描跡法，把記錄小球平拋運動位置的各個點用曲線連接起來，描繪出小球做平拋運動時的運動軌跡，并選取曲線上的某一點的坐標x和y，依據(jù)重力加速度g的值、結(jié)合公式（

）計算出小球飛行時間t，最后根據(jù)平拋物體運動公式x=vot，得出小球做平拋運動時的

初速度（

）

（二）實驗儀器

小球一個。斜槽，使小球從某一高度滑落至端點時具備一定的初速度。重錘線，用來確保小球拋出是在豎直面內(nèi)運動，以更精確地建立豎直坐標軸。木條，記錄經(jīng)過某一橫坐標線時，小球平拋運動所對應(yīng)的位置（縱坐標）?？潭瘸?，測量小球平拋運動軌跡中的某一點距離兩個坐標軸的距離。木板一個，用來固定坐標紙以及復(fù)寫紙。坐標紙，用來記錄小球與木條發(fā)生撞擊的位置的橫坐標與縱坐標。復(fù)寫紙，使小球與木條的撞擊點顯眼，能更加精確地把若干個撞擊點連接起來，從而描繪出物體平拋運動的運動軌跡。

（三）實驗方法

根據(jù)圖1所示的實驗裝置進行儀器的安裝，并做好實驗準備。首先用圖釘把坐標紙固定在木板上，再將木板在斜槽旁邊豎直地固定好，接著利用重錘線來確定坐標紙?zhí)幱谪Q直位置上。以斜槽末端作為坐標原點建立坐標軸。在x軸上，從O點開始，每隔相同距離設(shè)置一個點，依次標記為上Xl、x2、X3…、Xn。在木條表面依次覆蓋白紙、復(fù)寫紙，然后將其豎直放在橫坐標為x1的位置上。使小球從斜槽某一固定位置滾下。將小球與木條的撞擊點P1記錄在坐標紙上。將木條依次向右移到X2，X3、…、xn位置處，讓小球從同一高度釋放，記下撞擊點P2、P3、…、Pn，并標記在坐標紙上。在坐標紙上，將P1、P2、P3、…、Pn等點平滑地連接起來，用描跡法描繪出小球的平拋運動軌跡。用刻度尺分別測量Pl、P2、P3、…、Pn撞擊點所對應(yīng)的縱坐標Yi、Y2、y3、…、yn。實驗結(jié)束后，對實測數(shù)據(jù)進行整理計算，并分析小球的平拋運動規(guī)律。

二、分析平拋物體的運動規(guī)律

要分析小球平拋運動的規(guī)律，首先必須確定小球的平拋運動軌跡是否為拋物線。如果小球的平拋運動軌跡為拋物線，則對應(yīng)于各撞擊點，橫坐標x與縱坐標y的關(guān)系應(yīng)該滿足：y=αx2。在小球的運動軌跡上選取其他任一點的坐標值，代入y=αx2，若都滿足這個關(guān)系式并且誤差控制在可接受的范圍內(nèi)，則說明小球的平拋運動軌跡是一條拋物線。最終將

各個撞擊點坐標代入公式（

）中，可以得到小球做平拋運動的初速度vo。

實驗所測得的數(shù)據(jù)如表1所示，通過計算得出v01=1.67m/s，v02=l.61m/s，v03=l.59m/s，取三者平均值，求得vo=1.67m/s 。

三、結(jié)語

采用改進后的方法對小球與木條進行先后三次撞擊實驗的測量，從測量結(jié)果可發(fā)現(xiàn)小球三次撞擊實驗所測得的初始速度在誤差允許的范圍內(nèi)基本一致，并通過求取三次撞擊實驗小球水平速度的平均值得出小球的初始速度為v0=1.62m/s。這一結(jié)果表明小球的平拋運動在水平方向上的運動為勻速直線運動。經(jīng)過驗證，對應(yīng)于各撞擊點，橫坐標x與縱坐標y的關(guān)系均滿足y=αx2，且將小球運動軌跡的任意一點代入公式y(tǒng)=αx2中，在誤差范圍內(nèi)，a的取值基本一致，這表明小球的平拋運動軌跡為拋物線，符合平拋物體運動的規(guī)律。

參考文獻

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