劉 浩, 周 軍, 張士衛(wèi)

(1. 西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院, 陜西 西安 710072;2. 中國空空導(dǎo)彈研究院主機(jī)部, 河南 洛陽 471009)

0 引 言

為了追求空優(yōu)性能,隱身戰(zhàn)機(jī)需要在大機(jī)動條件下實(shí)現(xiàn)空空導(dǎo)彈的內(nèi)埋式彈射發(fā)射,以實(shí)現(xiàn)載機(jī)的全包線發(fā)射能力。對載機(jī)大機(jī)動條件下的導(dǎo)彈內(nèi)埋彈射發(fā)射動力學(xué)進(jìn)行研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值?，F(xiàn)今相關(guān)文獻(xiàn)主要集中于載機(jī)平飛狀態(tài)下的導(dǎo)彈彈射發(fā)射動力學(xué)研究,對載機(jī)大機(jī)動條件下的導(dǎo)彈彈射發(fā)射動力學(xué)研究還少見報道。張群峰等[1]采用重疊網(wǎng)格技術(shù),對載機(jī)平飛狀態(tài)下的亞聲速和超聲速來流的外掛投放和內(nèi)埋投放進(jìn)行了數(shù)值模擬。薛飛等[2]在0.6 m×0.6 m量級亞跨超聲速風(fēng)洞開展了載機(jī)平飛狀態(tài)下的內(nèi)埋武器彈射試驗技術(shù)研究。劉浩等[3]采用模態(tài)離散法結(jié)合拉格朗日動力學(xué)方程研究了載機(jī)大過載條件下的彈射分離動力學(xué)特性,沒有考慮科氏力對發(fā)射安全性的影響。朱收濤等[4]利用計算流體軟件FLUENT和湍流模型建立了載機(jī)投彈流場數(shù)值模擬仿真模型,研究了載機(jī)平飛狀態(tài)下的導(dǎo)彈分離過程軌跡。王許可[5]建立了機(jī)載內(nèi)埋發(fā)射裝置剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)仿真模型,分析了發(fā)射裝置主要結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)對彈射分離姿態(tài)的影響;許斌[6]建立了氣動彈射發(fā)射系統(tǒng)的動力學(xué)模型,研究了氣動驅(qū)動力對彈射分離參數(shù)的影響。國外學(xué)者也對機(jī)載導(dǎo)彈的彈射分離進(jìn)行了較多的研究[7-9],并取得了一定的成果。

針對目前載機(jī)大機(jī)動條件下的導(dǎo)彈彈射發(fā)射動力學(xué)研究的不足,并考慮到多剛體動力學(xué)模型已無法模擬導(dǎo)彈高速彈射過程中的發(fā)射機(jī)構(gòu)的柔性變形,本文基于有限元法和多體柔性系統(tǒng)Lagrange動力學(xué)方程并考慮了彈射發(fā)射裝置剛-柔-氣-液耦合效應(yīng),建立載機(jī)大機(jī)動下的發(fā)射裝置彈射導(dǎo)彈的發(fā)射動力學(xué)模型,并仿真分析了在發(fā)射裝置彈射機(jī)構(gòu)推動下的導(dǎo)彈分離速度和角速度,結(jié)果表明載機(jī)大機(jī)動發(fā)射時離心力對導(dǎo)彈分離角速度有負(fù)面影響;科氏力對發(fā)射裝置航向受力具有負(fù)面影響,可造成其航向結(jié)構(gòu)失效,影響發(fā)射安全性。在對導(dǎo)彈彈射發(fā)射動力學(xué)的研究中,往往會疏忽或忽略科氏力對導(dǎo)彈發(fā)射產(chǎn)生的影響,本文提出載機(jī)大機(jī)動發(fā)射研究時必須考慮科氏力。本文也可為先進(jìn)戰(zhàn)機(jī)新型戰(zhàn)術(shù)研究提供理論指導(dǎo)。

1 發(fā)射動力學(xué)模型建立

考慮到彈射發(fā)射裝置+導(dǎo)彈這一綜合系統(tǒng)的復(fù)雜性,本文采用有限元法和多體動力學(xué)Lagrange動力學(xué)方程相結(jié)合的方法進(jìn)行系統(tǒng)多柔體動力學(xué)建模[10-12]。發(fā)射裝置桿件結(jié)構(gòu)外形設(shè)計較為復(fù)雜,因此采用有限元法對各桿件進(jìn)行模態(tài)離散化,使各桿件具備柔性,為多柔體動力學(xué)模型奠定基礎(chǔ),為了保證各桿件有限元離散的精度,將各桿件仿真模態(tài)頻率與試驗?zāi)B(tài)頻率對比,以修正桿件有限元模型;基于柔性多體動力學(xué)Lagrange動力學(xué)方程,在計算多體動力學(xué)軟件adams中根據(jù)機(jī)構(gòu)實(shí)際的運(yùn)動副約束情況,對發(fā)射裝置動力系統(tǒng)、各桿件以及導(dǎo)彈進(jìn)行可視化組裝和可視化調(diào)試;然后考慮彈射機(jī)構(gòu)氣液混合動力系統(tǒng)與發(fā)射裝置相互作用的剛-柔-氣-液動力學(xué)耦合效應(yīng),在組裝好的發(fā)射裝置與導(dǎo)彈的動力學(xué)模型中輸入整個系統(tǒng)的彈射動力方程,并添加載機(jī)大機(jī)動產(chǎn)生的離心力和科氏力,離心力和科氏力作用于導(dǎo)彈的質(zhì)心處。最終建立發(fā)射裝置對導(dǎo)彈高速彈射作動的發(fā)射動力學(xué)模型。

1.1 彈射發(fā)射裝置機(jī)構(gòu)構(gòu)型

以AMELT構(gòu)型內(nèi)埋彈射發(fā)射裝置為研究對象,其掛裝導(dǎo)彈狀態(tài)下的構(gòu)型和各構(gòu)件連接關(guān)系如圖1所示。導(dǎo)彈發(fā)射時,由高壓氣體蓄能器推動液壓介質(zhì)做功,促使水平液壓缸的活塞推動活塞桿向前運(yùn)動,前后y字型機(jī)構(gòu)將活塞桿水平推力轉(zhuǎn)換成對導(dǎo)彈的豎直向下的推力,導(dǎo)彈向下運(yùn)動到一定位置時彈射機(jī)構(gòu)自動解鎖,導(dǎo)彈與發(fā)射裝置分離并逐漸遠(yuǎn)離發(fā)射裝置和載機(jī),彈射機(jī)構(gòu)自動收回,導(dǎo)彈的彈射發(fā)射過程完成。

圖1 已掛裝導(dǎo)彈的AMELT發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 AMELT configuration launcher with missile

在發(fā)射裝置彈射導(dǎo)彈的發(fā)射動力學(xué)仿真模型中,液壓動力缸和導(dǎo)彈作為剛體處理,大梁、活塞桿、主臂1、主臂2、支臂1、支臂2作為柔性體處理。各旋轉(zhuǎn)副和滑動副作為理想約束副處理。

1.2 氣-液耦合彈射力模型

內(nèi)埋彈射發(fā)射技術(shù)采用氣-液耦合動力系統(tǒng)提供彈射作動力,其原理是氣壓蓄能+液壓作動,從而實(shí)現(xiàn)彈射發(fā)射機(jī)構(gòu)對導(dǎo)彈的高速作動,相對于冷氣瓶彈射和拋放彈彈射方式,具有多次連續(xù)彈射免維護(hù)的顯著優(yōu)點(diǎn)。F-22隱身戰(zhàn)機(jī)是采用氣液耦合動力系統(tǒng)進(jìn)行空空導(dǎo)彈彈射發(fā)射的典型代表。

(1) 蓄能器氣體狀態(tài)方程

蓄能器采用高壓氮?dú)膺M(jìn)行蓄能,初始壓強(qiáng)達(dá)到28 MPa,考慮到理想氣體狀態(tài)方程只對高壓時存在較大誤差,因此,為了高精度的模擬機(jī)載導(dǎo)彈彈射發(fā)射動力學(xué),本文采用真實(shí)氣體狀態(tài)方程模擬蓄能器的氣體壓強(qiáng)變化,該方程考慮了高壓氣體分子之間的相互作用和氣體分子占有的體積。

(1)

式中,p為蓄能器工作過程中的氣體壓強(qiáng);a和b為范德瓦爾斯修正量;V0為蓄能器氣體初始體積;V為蓄能器氣體工作過程中的體積;n為氣體摩爾數(shù);R為理想氣體常數(shù);Q為閥門的液壓流量;t為作動工作時間;T為氣體絕對溫度。

(2) 液壓閥門流量模型

采用經(jīng)典的閥門流量模型:

(2)

式中,cd為閥門流量系數(shù),取為0.62;A為閥門有效通徑面積;pye為液壓彈射缸內(nèi)的壓強(qiáng);ρ為液壓油密度,取為900。

(3) 液壓作動壓強(qiáng)

在建立液壓缸作動壓強(qiáng)模型時,現(xiàn)有文獻(xiàn)較少考慮液體的可壓縮性,但對于高壓液壓系統(tǒng)該液體壓縮量不可忽略,為了建立更準(zhǔn)確的動力學(xué)數(shù)學(xué)模型,本文考慮液壓的可壓縮性,液壓作動壓強(qiáng)微分方程:

(3)

式中,A1為液壓缸作動面積;v為彈射機(jī)構(gòu)液壓活塞運(yùn)動速度;VL為液壓缸當(dāng)前時刻油腔體積;Eh為油液體積彈性模量。

因此,由式(1)～式(3)可知,蓄能器壓強(qiáng)p、液壓缸壓強(qiáng)pye和彈射機(jī)構(gòu)活塞速度v三者存在耦合作用,即存在:

ppyev

又由于彈射機(jī)構(gòu)的大范圍運(yùn)動和柔性變形之間具有剛-柔耦合特點(diǎn),因此本文的導(dǎo)彈彈射發(fā)射動力學(xué)模型考慮了剛-柔-氣-液多學(xué)科耦合效應(yīng)。

1.3 彈射機(jī)構(gòu)多柔體動力學(xué)模型研究

本文采用有限元法和多體動力學(xué)Lagrange動力學(xué)方程相結(jié)合的方法進(jìn)行系統(tǒng)多柔體動力學(xué)建模。

(1)動能

柔性體任意節(jié)點(diǎn)p的廣義坐標(biāo):

柔性體的動能包括彈射機(jī)構(gòu)的動能以及導(dǎo)彈的動能,用如下公式表示:

式中,M(ξ)為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣。

(2) 勢能

彈射機(jī)構(gòu)變形勢能W表示為

式中,K是柔性結(jié)構(gòu)部件的廣義剛度矩陣。

(3)多柔體動力學(xué)方程

彈射發(fā)射裝置柔性動力學(xué)方程從以下拉格朗日方程求出[13-15]:

(4)

式中,Ψ為機(jī)構(gòu)的約束方程;Q為投影到ξ上的廣義力;λ為約束方程的拉氏乘子。

L為Lagrange項,定義為L=T-W

式(4)動力學(xué)方程可表示為

1.4 彈射發(fā)射裝置桿件模態(tài)試驗

機(jī)載彈射發(fā)射裝置各桿件三維結(jié)構(gòu)外形復(fù)雜,采用有限元法進(jìn)行模態(tài)離散化時需要對各桿件局部特征如小孔、倒圓、倒邊等進(jìn)行簡化。為了保證各桿件有限元離散化的精度,本文提出對各柔性桿件進(jìn)行自由模態(tài)試驗,通過模態(tài)仿真頻率和模態(tài)試驗頻率的對比,修正桿件的有限元模型,包括修正三維模型簡化程度、優(yōu)化有限元網(wǎng)格等,為發(fā)射裝置整機(jī)級的數(shù)值仿真精度奠定基礎(chǔ)。

試驗方法:用橡皮繩將試驗件懸掛,達(dá)到良好的“自由-自由”的邊界條件,在試驗件上布置多個測試響應(yīng)點(diǎn)并選擇好激勵點(diǎn)。采用“猝發(fā)隨機(jī)”的激勵方法,利用SCADAS 316系統(tǒng)的QDAC模塊輸出激勵信號,采用單向加速度傳感器測量響應(yīng),通過SCADAS 316系統(tǒng)PQFA模塊采集數(shù)據(jù)[16]。利用多參考最小二乘復(fù)頻域法對測到的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析,最后得到試驗件的模態(tài)頻率和振型[16]。圖2為彈射發(fā)射裝置支臂2的自由模態(tài)試驗圖。

圖2 支臂2的模態(tài)試驗圖Fig.2 Model test of the second support arm

表1和表2表明,發(fā)射裝置各試驗桿件模態(tài)試驗頻率和仿真頻率在1～2階具有很高的匹配度,說明各桿件的離散化仿真模型精度較高,限于篇幅其他各階模態(tài)不一一列出。在彈射發(fā)射動力學(xué)整機(jī)仿真模型中,為了兼顧整機(jī)仿真精度和計算效率,各構(gòu)件的截止模態(tài)一般取30～40階。

表1 1階模態(tài)試驗頻率與仿真頻率對比表

表2 2階模態(tài)試驗頻率與仿真頻率對比表

2 發(fā)射動力學(xué)仿真分析

美國F-22隱身戰(zhàn)機(jī)已能在5個過載的俯沖拉起大機(jī)動條件下彈射發(fā)射空空導(dǎo)彈。大機(jī)動發(fā)射時導(dǎo)彈彈射分離參數(shù)將偏離理想設(shè)計值,可能引起機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)破壞或失效,威脅載機(jī)發(fā)射安全性。本文仿真分析在戰(zhàn)機(jī)5個過載的大機(jī)動條件下離心力和科氏力對導(dǎo)彈彈射發(fā)射分離參數(shù)的影響。表3為主要仿真參數(shù)表。

表3 主要仿真參數(shù)

2.1 氣液混合動力蓄壓對分離參數(shù)影響分析

一般來說,對于機(jī)載導(dǎo)彈彈射發(fā)射系統(tǒng),安全的分離參數(shù)為:彈射分離速度≥7.6 m/s,角速度20°/s～50°/s。

圖3為氣液混合動力系統(tǒng)的蓄能器氣動壓強(qiáng)和液壓作動缸的液壓壓強(qiáng),其中虛線為氣壓作動壓強(qiáng),實(shí)線為液壓作動壓強(qiáng)。蓄能器初始?xì)鈩有顗簽?8 MPa,隨著彈射作動的進(jìn)行,蓄能器氣壓逐漸降低,最后為13 MPa。在彈射初始階段液壓作動缸建立壓強(qiáng)約10 ms并達(dá)到24.7 MPa,在最后導(dǎo)彈分離時刻液壓壓強(qiáng)還有6.2 MPa。

圖3 氣動壓強(qiáng)和液壓壓強(qiáng)Fig.3 Gas pressure and hydraulic pressure

圖4為蓄能器不同初始?xì)鈩訅簭?qiáng)下的導(dǎo)彈彈射分離速度。如圖,在當(dāng)蓄能器初始壓強(qiáng)為30 MPa時,彈射分離速度為8.37 m/s;初始壓強(qiáng)為28 MPa時,彈射分離速度為8.04 m/s;初始壓強(qiáng)為26 MPa時,彈射分離速度為7.85 m/s。因此,隨著蓄能器初始壓強(qiáng)的降低,彈射分離速度降低。

圖4 不同氣動壓強(qiáng)下的彈射分離速度Fig.4 Separation velocity with different pressure

圖5為蓄能器不同初始?xì)鈩訅簭?qiáng)下的導(dǎo)彈彈射分離角速度。如圖所示,在當(dāng)蓄能器初始壓強(qiáng)為30 MPa時,彈射分離角速度為31.2°/s;初始壓強(qiáng)為28 MPa時,彈射分離角速度為32°/s;初始壓強(qiáng)為26 MPa時,彈射分離角速度為30.8°/s?？梢钥闯?在蓄能器初始壓強(qiáng)28 MPa±2 MPa范圍內(nèi),彈射分離角速度受蓄能器初始?xì)鈩訅簭?qiáng)的影響較小。

2.2 科氏力仿真分析

當(dāng)載機(jī)進(jìn)行俯沖拉起大機(jī)動發(fā)射時,載機(jī)存在一個繞空中某點(diǎn)的角速度ω,而導(dǎo)彈在彈射發(fā)射裝置推動下相對于載機(jī)有一個向下的相對速度v,因此,導(dǎo)彈相對于載機(jī)將存在科氏效應(yīng)。在導(dǎo)彈的彈射分離行程內(nèi),導(dǎo)彈將受到“額外”的科氏力作用,該科氏力作用于導(dǎo)彈質(zhì)心并沿導(dǎo)彈軸線指向?qū)椢膊??？剖狭νㄟ^導(dǎo)彈與發(fā)射裝置的機(jī)械接口傳至發(fā)射裝置,將影響彈射發(fā)射裝置的受力和導(dǎo)彈的彈射分離參數(shù)。

圖5 不同氣動壓強(qiáng)下的彈射分離角速度Fig.5 Ejection separation angle velocity with different pressure

圖6為導(dǎo)彈在載機(jī)5個過載大機(jī)動條件下發(fā)射時所受的科氏力,如圖所示,科氏力隨著時間逐漸增大,在導(dǎo)彈與發(fā)射裝置分離時刻可達(dá)到約2 230N(曲線終點(diǎn)處),其主要原因在于在彈射過程中導(dǎo)彈相對于載機(jī)的相對速度v越來越大。

圖6 導(dǎo)彈所受科氏力仿真曲線圖Fig.6 Coriolis force on missile

2.3 載機(jī)大機(jī)動對發(fā)射分離參數(shù)影響分析

導(dǎo)彈彈射分離參數(shù)是衡量彈射發(fā)射裝置最重要性能指標(biāo),直接影響到載機(jī)發(fā)射安全性和空空導(dǎo)彈初始彈道。彈射分離參數(shù)是指空空導(dǎo)彈相對于載機(jī)的相對運(yùn)動參數(shù)。本文考慮了氣動力和氣動力矩對彈射分離參數(shù)的影響,考慮到彈射時間較短且為了初步研究大機(jī)動發(fā)射安全性,因此氣動力和氣動力矩暫假設(shè)為恒定值。事實(shí)上由于武器艙結(jié)構(gòu)復(fù)雜,載機(jī)又做俯沖拉起機(jī)動發(fā)射,導(dǎo)彈發(fā)射時其氣動流場相當(dāng)復(fù)雜,需要進(jìn)行CFD仿真計算并結(jié)合風(fēng)洞試驗進(jìn)行專題研究。

圖7為導(dǎo)彈彈射分離速度曲線,曲線終點(diǎn)為導(dǎo)彈與發(fā)射裝置分離時刻點(diǎn)。如圖:在載機(jī)無機(jī)動發(fā)射時(黑色實(shí)線),彈射分離速度為8.04 m/s,分離時間為110 ms;當(dāng)考慮空中氣動流場影響時,彈射分離速度會降低到7.93 m/s(C2曲線);當(dāng)載機(jī)大機(jī)動發(fā)射時(C3和C4曲線),彈射分離速度為9.64 m/s,分離時間為90 ms。因此,離心力將增加導(dǎo)彈彈射分離速度,有利于發(fā)射安全性;科氏力對分離速度幾乎不會產(chǎn)生影響。

圖7 導(dǎo)彈彈射分離速度曲線圖Fig.7 Eject separation velocity of missile

圖8為導(dǎo)彈彈射分離角速度曲線,曲線終點(diǎn)為導(dǎo)彈與發(fā)射裝置分離時刻點(diǎn)。導(dǎo)彈發(fā)射時要求相對載機(jī)具有向下傾斜的低頭角速度,以保證載機(jī)的安全。如圖,在載機(jī)平飛無機(jī)動發(fā)射時,彈射分離低頭角速度為32°/s(C1曲線);當(dāng)考慮空中氣動流場影響時,彈射分離角速度降低到29°/s(C2曲線);當(dāng)只考慮高過載離心力時,彈射分離低頭角速度為27.5°/s(C3曲線);當(dāng)同時考慮高過載離心力和科氏力時,彈射分離低頭角速度為30°/s(C4曲線)?？梢钥闯?載機(jī)大機(jī)動發(fā)射時,導(dǎo)彈彈射分離角速度會出現(xiàn)小幅度的偏離,考慮到分離角速度安全范圍是20°/s～50°/s,因此可以認(rèn)為離心力和科氏力對導(dǎo)彈彈射分離角速度的影響較小,大機(jī)動發(fā)射時對導(dǎo)彈發(fā)射分離姿態(tài)影響不大。

3 大機(jī)動發(fā)射試驗研究

采用試驗驗證戰(zhàn)機(jī)準(zhǔn)恒定離心過載俯沖拉起大機(jī)動發(fā)射時的相關(guān)發(fā)射動力學(xué)特性,包括發(fā)射裝置相關(guān)受力情況。圖9為載機(jī)俯沖拉起大機(jī)動彈射試驗時發(fā)射裝置與導(dǎo)彈的掛裝接口的結(jié)構(gòu)破壞圖,從圖中可以看出左右兩擋塊邊緣均出現(xiàn)擠壓變形和刮擦損傷。

在載機(jī)大機(jī)動發(fā)射時,由于導(dǎo)彈受到沿航向的科氏力作用,該科氏力將對發(fā)射裝置的航向約束結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用力,在導(dǎo)彈與發(fā)射裝置逐漸脫離過程中,導(dǎo)彈吊掛與發(fā)射裝置約束結(jié)構(gòu)的接觸面越來越小,直至最終呈“邊緣-邊緣”的線接觸狀態(tài),在該狀態(tài)下接觸面的接觸應(yīng)力急劇增加,使發(fā)射裝置和導(dǎo)彈的接觸面產(chǎn)生強(qiáng)烈的擠壓刮擦,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞失效,威脅發(fā)射安全性。因此彈射發(fā)射裝置在設(shè)計時應(yīng)重視大機(jī)動發(fā)射時科氏力對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。

圖9 發(fā)射裝置航向結(jié)構(gòu)破壞試驗圖Fig.9 Structures directional destructive of launcher

4 結(jié) 論

基于有限元法、多柔體動力學(xué)Lagrange方程并考慮發(fā)射裝置剛-柔-氣-液耦合效應(yīng),建立了載機(jī)大機(jī)動條件下的發(fā)射裝置彈射導(dǎo)彈的發(fā)射動力學(xué)模型,仿真分析了離心力和科氏力對發(fā)射動力學(xué)特性的影響,最后進(jìn)行了發(fā)射試驗驗證。本文主要結(jié)論如下:

(1) 本文采用的多柔體動力學(xué)建模方法能夠很好地仿真載機(jī)大機(jī)動條件下的導(dǎo)彈發(fā)射相關(guān)動力學(xué)特性。

(2) 蓄能器氣動初始壓強(qiáng)越高,導(dǎo)彈彈射分離速度越高;在一定范圍內(nèi),蓄能器初始壓強(qiáng)對彈射分離角速度影響較小。

(3) 大機(jī)動發(fā)射時,離心力使導(dǎo)彈彈射分離速度明顯增加,有利于發(fā)射安全性。

(4) 大機(jī)動發(fā)射時,導(dǎo)彈彈射分離角速度略減小,對發(fā)射安全性影響不大。

(5) 大機(jī)動發(fā)射時,科氏力對導(dǎo)彈彈射分離參數(shù)影響較小,對發(fā)射裝置航向受力影響較大,可能導(dǎo)致發(fā)射裝置的結(jié)構(gòu)破壞,武器系統(tǒng)設(shè)計時對科氏力必須考慮。