亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        機(jī)動目標(biāo)攔截新型微分幾何制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

        2018-10-15 09:42:42黃景帥張洪波湯國建包為民
        關(guān)鍵詞:設(shè)計(jì)

        黃景帥, 張洪波, 湯國建, 包為民,2

        (1. 國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院, 湖南 長沙 410073;2. 中國航天科技集團(tuán)有限公司, 北京 100048)

        0 引 言

        隨著空天技術(shù)的飛速發(fā)展,來襲目標(biāo)速度越來越快,并具備一定的機(jī)動能力,給現(xiàn)有的防空反導(dǎo)系統(tǒng)造成了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。攔截末制導(dǎo)律作為其中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù),負(fù)責(zé)在攔截末段導(dǎo)引導(dǎo)彈直接碰撞殺傷目標(biāo)。實(shí)施機(jī)動作為目標(biāo)逃避攔截的主要手段之一,將致使導(dǎo)彈消耗更多的過載,降低制導(dǎo)精度。因此,如何設(shè)計(jì)能夠有效應(yīng)對目標(biāo)機(jī)動又節(jié)省過載消耗的末制導(dǎo)律變得至關(guān)重要。

        由于形式簡單、工程易實(shí)現(xiàn),比例導(dǎo)引(proportional navigation,PN)成為目前應(yīng)用最廣泛的制導(dǎo)律[1]。對于非機(jī)動或弱機(jī)動目標(biāo),PN能夠取得優(yōu)異的制導(dǎo)性能。但是,由于僅令制導(dǎo)加速度正比于視線轉(zhuǎn)率,未直接針對目標(biāo)機(jī)動進(jìn)行處理,導(dǎo)致PN只具備有限的攔截機(jī)動目標(biāo)的能力。增廣型PN雖然對目標(biāo)機(jī)動進(jìn)行了補(bǔ)償,但是需要目標(biāo)的加速度信息,通常情況下難以精確獲得,不利于工程實(shí)現(xiàn)[2]。因此,學(xué)者們基于不同理論提出了諸多先進(jìn)制導(dǎo)律,如滑模制導(dǎo)律[3-4]、有限時間收斂制導(dǎo)律[5-6]、微分幾何制導(dǎo)律(differential geometric guidance law,DGGL)[7-8]等,期望產(chǎn)生優(yōu)于PN的性能。

        微分幾何理論在弧長體系下引入曲率和撓率參數(shù)分別刻畫空間光滑曲線的彎曲和扭曲程度,當(dāng)設(shè)定初始的伏雷內(nèi)標(biāo)架后,通過曲線的曲率和撓率值,即可確定曲線在空間中的變化趨勢[9]。然而,導(dǎo)彈的攔截制導(dǎo)實(shí)質(zhì)上等同于彈道曲線的在線規(guī)劃問題,如果實(shí)時地給出彈道曲線的曲率和撓率參數(shù),同樣可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈的制導(dǎo)。因此,微分幾何理論為攔截制導(dǎo)律的設(shè)計(jì)提供了全新的視角,成為近年來研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]基于微分幾何理論在弧長體系下描述了三維的彈目相對運(yùn)動,提出了由曲率和撓率指令構(gòu)成的DGGL。在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[8]研究了平面內(nèi)DGGL的形式。利用滑??刂评碚摵屠钊悍椒?文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了一種非線性的DGGL,仿真表明,在攔截機(jī)動目標(biāo)方面其制導(dǎo)性能優(yōu)于文獻(xiàn)[7]中的DGGL。文獻(xiàn)[11]將目標(biāo)機(jī)動作為外界擾動項(xiàng),基于二階滑??刂破骱土慊暰€角速率的思想設(shè)計(jì)了一種制導(dǎo)性能優(yōu)于文獻(xiàn)[10]中的DGGL。但是,上述制導(dǎo)律的推導(dǎo)均基于假設(shè)導(dǎo)彈和目標(biāo)常速度飛行,且導(dǎo)彈與目標(biāo)的速度比大于1來進(jìn)行,極大限制了DGGL的應(yīng)用范圍。文獻(xiàn)[12]不針對導(dǎo)彈和目標(biāo)施加任何限制,直接推導(dǎo)得到了應(yīng)用范圍擴(kuò)展的DGGL。通過定義的視線旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,文獻(xiàn)[13]提出了一種廣義的微分幾何制導(dǎo)律(generalized DGGL,GDGGL),垂直于視線方向的指令加速度作為可設(shè)計(jì)變量,為獲得更有效和實(shí)際的DGGL提供了巨大的空間。此外,取代復(fù)雜且需要目標(biāo)加速度信息的撓率指令,文獻(xiàn)[14-15]分別給出了直接解算指令加速度方向的幾何和代數(shù)方法,提高了DGGL的魯棒性?;贕DGGL,文獻(xiàn)[16]應(yīng)用有限時間穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)了一種DGGL,可保證視線轉(zhuǎn)率在有限時間內(nèi)收斂至零。DGGL型制導(dǎo)律雖然與純比例導(dǎo)引(pure PN,PPN)同屬于以導(dǎo)彈速度為參考的制導(dǎo)律范疇,適用于大氣層內(nèi)攔截,但是其提供了一種全新的制導(dǎo)體制,且通過合理設(shè)計(jì)可具備更優(yōu)異的性能。視線轉(zhuǎn)率在有限時間內(nèi)收斂至零或其鄰域,固然會提高制導(dǎo)精度,但是在攔截初段可能會產(chǎn)生較大過載,致使過載分布不均勻。

        在先進(jìn)制導(dǎo)律的設(shè)計(jì)過程中,均無法回避目標(biāo)機(jī)動加速度項(xiàng)的處理,目前主要有兩種處理方法。一是利用非線性觀測器對其進(jìn)行估計(jì),進(jìn)而補(bǔ)償?shù)皆O(shè)計(jì)的制導(dǎo)律中[5-6,12,15-17]。但是,觀測器的估計(jì)誤差存在初始尖峰現(xiàn)象,且誤差的存在導(dǎo)致制導(dǎo)律的穩(wěn)定性難以證明。此外,目前文獻(xiàn)在仿真驗(yàn)證中均假設(shè)構(gòu)造觀測器所需的測量信息是無誤差的,在實(shí)際噪聲環(huán)境下觀測器的精度有待考驗(yàn)。二是將目標(biāo)加速度看作有界干擾,基于魯棒控制理論抑制干擾的影響,若干擾上界無法預(yù)知通常設(shè)計(jì)自適應(yīng)估計(jì)律對其進(jìn)行逼近[3-4,18-20]。

        在以上分析的基礎(chǔ)上,針對機(jī)動目標(biāo)攔截問題,本文基于微分幾何制導(dǎo)體制提出了一種新型的DGGL(novel DGGL,NDGGL)。首先,通過滑模面的構(gòu)造,控制視線轉(zhuǎn)率隨著彈目距離的減小而逐漸收斂,而非快速地收斂至零;其次,將目標(biāo)機(jī)動看作未知的有界干擾,通過設(shè)計(jì)一種雙冪次自適應(yīng)估計(jì)律對其上界進(jìn)行逼近,穩(wěn)定性分析表明所設(shè)計(jì)的制導(dǎo)律能夠確?;W兞康臐u進(jìn)收斂性;最后,仿真驗(yàn)證了NDGGL的有效性。

        1 彈目相對運(yùn)動模型

        考慮三維攔截場景,忽略導(dǎo)彈控制回路的動態(tài)特性,并將導(dǎo)彈和目標(biāo)視作質(zhì)點(diǎn)。如圖1所示,給出了慣性坐標(biāo)系OIxIyIzI下彈目攔截交戰(zhàn)的幾何關(guān)系,M與T分別代表導(dǎo)彈和目標(biāo),它們之間的連線即為視線(line of sight,LOS),vm與vt分為代表導(dǎo)彈和目標(biāo)的速度。

        圖1 攔截交戰(zhàn)幾何關(guān)系Fig.1 Intercept engagement geometry

        由圖1可知,彈目的相對位置關(guān)系為

        r=rt-rm=rer

        (1)

        式中,r為彈目相對距離;er為視線方向的單位矢量。對式(1)求導(dǎo)得

        v=vt-vm

        (2)

        式中,v為彈目相對速度。由于視線的旋轉(zhuǎn)完全由導(dǎo)彈和目標(biāo)垂直于視線方向的速度來決定,因此視線的旋轉(zhuǎn)角速度ω垂直于視線,并且

        (3)

        通常情況下,利用視線坐標(biāo)系或其他實(shí)質(zhì)相同的坐標(biāo)系來描述彈目的相對運(yùn)動方程,如文獻(xiàn)[5-6]。但是,由此推導(dǎo)的微分方程在垂直于視線的兩個方向上是高度耦合的,導(dǎo)致攔截制導(dǎo)律設(shè)計(jì)的復(fù)雜化。文獻(xiàn)[19]定義了一種新型的視線旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,如圖2中(er,eθ,eω)所示,得到了解耦的相對運(yùn)動方程。

        圖2 視線旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系Fig.2 LOS rotation reference frame

        圖2中,由矢量r和v張成的平面稱作交會平面;om為導(dǎo)彈質(zhì)心;omxe為攔截初始時刻的視線方向,omye在交會平面內(nèi)垂直于omxe,其方向與彈目初始相對速度v0的夾角為銳角,平面xeomye與交會平面固聯(lián)。單位矢量eω和eθ分別定義為

        eω=omxe×omye,eθ=eω×er

        (4)

        在視線旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,彈目相對運(yùn)動的方程組為

        (5)

        式中,atr、atθ與atω分別為目標(biāo)加速度在視線旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的3個分量;amr、am θ與am ω分別為導(dǎo)彈加速度在視線旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的3個分量;ω、Ω分別為視線轉(zhuǎn)率、交會平面旋轉(zhuǎn)角速度大小。由式(5)可知,交會平面內(nèi)的運(yùn)動與其旋轉(zhuǎn)運(yùn)動是解耦的。

        2 GDGGL

        傳統(tǒng)意義上,DGGL由曲率和撓率指令組成,曲率決定制導(dǎo)加速度指令的大小,撓率改變制導(dǎo)加速度指令的方向。而文獻(xiàn)[13]提出的GDGGL為

        (6)

        式中,am為導(dǎo)彈的指令加速度;nm為垂直于導(dǎo)彈速度的單位矢量。對于nm的求解,若利用形式復(fù)雜的撓率指令,易引起制導(dǎo)律不穩(wěn)定,且需要目標(biāo)的加速度信息,難以工程實(shí)現(xiàn)。因此,在文獻(xiàn)[15]利用代數(shù)法直接求解nm的基礎(chǔ)上,采用如下改進(jìn)的方法。

        為了保證式(6)中的分母不為零,假設(shè)

        nm·eθ=λ

        (7)

        式中,0<λ≤1。同時,nm還必須滿足以下兩個約束:

        (8)

        式中,tm為導(dǎo)彈速度方向上的單位矢量。假設(shè)nm、tm和eθ在慣性空間中的指向分別為

        (9)

        于是,聯(lián)立式(7)~式(8)可得nm有解的條件為

        A2+B2+C2≥λ2

        (10)

        式中,A=a1b2-a2b1;B=a1b3-a3b1;C=a2b3-a3b2。根據(jù)式(10),λ取為

        (11)

        式中,σ是足夠小的正數(shù)。文獻(xiàn)[15]中,令λ在整個制導(dǎo)過程中始終為常值,不排除出現(xiàn)nm無解的情形,而式(11)可確保nm始終有解。通常情況下,求解方程組可獲得兩個滿足條件的解,記作nm1與nm2。為了保證制導(dǎo)指令的連續(xù)性,應(yīng)選取滿足如下條件的解:

        (12)

        3 NDGGL

        3.1 制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

        由式(5)、式(6)可知,交會平面內(nèi)的am θ是GDGGL中的關(guān)鍵變量,決定著攔截過程中垂直于視線的相對速度大小或視線轉(zhuǎn)率的收斂性。

        令x=rω,式(5)的第二個方程表示為

        (13)

        針對式(13),設(shè)計(jì)如下滑模面:

        (14)

        (15)

        最終,可得η≥1/2。

        對式(14)第一式求導(dǎo)并聯(lián)立式(5)的第二個方程,得

        (16)

        選擇如下的快速趨近律:

        (17)

        式中,α、β>0,均為無量綱常量;0<γ<1;sgn(·)為符號函數(shù)。將式(16)代入式(17),有

        (18)

        由于無法通過直接測量來獲取atθ的信息,所以多數(shù)情況下難以對atθ實(shí)施精確補(bǔ)償,導(dǎo)致系統(tǒng)的運(yùn)動軌跡會偏離滑模面,偏離的程度能夠反映出目標(biāo)機(jī)動的水平,即|s|越大表明目標(biāo)機(jī)動的干擾越強(qiáng)。鑒于實(shí)際的目標(biāo)加速度不可能無限大,可假設(shè)

        |atθ|≤d

        (19)

        式中,d≥0未知。為了補(bǔ)償目標(biāo)機(jī)動的干擾,基于|s|越大干擾越強(qiáng)的原則,本文提出一種關(guān)于|s|的雙冪次形式的自適應(yīng)律對d進(jìn)行估計(jì),其表達(dá)式為

        (20)

        (21)

        式(21)所示的am θ中含有不連續(xù)的符號函數(shù)切換項(xiàng),易引起抖振。為此,用飽和函數(shù)sat(s)代替符號函數(shù)sgn(s),其表達(dá)式為

        (22)

        但是,飽和函數(shù)替代符號函數(shù)會對系統(tǒng)在|s|<δ內(nèi)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。為了消除該影響,將式(21)修正為

        (23)

        式中,e≥1-(μ1+μ2)/2;c≥1/4。聯(lián)立式(23)和式(6),即構(gòu)成了NDGGL。

        3.2 穩(wěn)定性證明

        在給出NDGGL穩(wěn)定性的證明之前,先給出證明中需要的定義及引理。

        定義1[21]Lp空間。對于y: [0,∞) →R,若滿足p方可積條件,即

        (24)

        則y∈Lp。

        ?t≥t0

        (25)

        (26)

        引入虛擬變量ξ,其導(dǎo)數(shù)設(shè)定為

        (27)

        定義Lyapunov函數(shù)為

        (28)

        (29)

        (30)

        于是,有

        (31)

        因此,展開式(29)得

        (32)

        當(dāng)|s|<δ時,sat(s)=s/δ,再次對V求導(dǎo)得

        (33)

        (34)

        證畢

        4 仿真分析

        本節(jié)通過仿真,針對不同類型的機(jī)動目標(biāo)進(jìn)行攔截,來驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的NDGGL的有效性。導(dǎo)彈和目標(biāo)的初始狀態(tài)如表1所示。

        表1 導(dǎo)彈和目標(biāo)初始狀態(tài)

        選取現(xiàn)有的兩種制導(dǎo)律與NDGGL進(jìn)行性能比較:經(jīng)典的PPN制導(dǎo)律、文獻(xiàn)[16]基于有限時間穩(wěn)定理論和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)的DGGL,簡記為DGGL-FE。PPN的表達(dá)式為

        am=Nω×vm

        (35)

        式中,N為導(dǎo)航比。DGGL-FE的表達(dá)式為

        (36)

        (37)

        式中,t0為初始制導(dǎo)時刻。

        考慮以下兩種典型的目標(biāo)機(jī)動形式:

        (1) 場景1:常值機(jī)動,at=(0,2g0,3g0);

        (2) 場景2:正弦機(jī)動,at=(0,2g0,4g0cos(0.5t))。

        場景1目標(biāo)作常值機(jī)動,各制導(dǎo)律中所涉及參數(shù)設(shè)置如表2所示。

        表2 制導(dǎo)律參數(shù)

        注:1) DGGL-FE中nm的初始值和解算方法均與NDGGL一致;

        2)下標(biāo)0表示初始時刻的參數(shù)值。

        基于上述攔截條件,仿真結(jié)果如表3和圖3所示。由仿真結(jié)果可知,NDGGL的視線轉(zhuǎn)率幾乎隨著時間線性下降,與仿真條件中的η=2相吻合,而PPN由于不含目標(biāo)機(jī)動處理項(xiàng),難以有效抑制視線轉(zhuǎn)率,相應(yīng)的脫靶量也較大。在能量總消耗方面,NDGGL顯著低于PPN,優(yōu)于控制視線轉(zhuǎn)率有限時間收斂并采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對目標(biāo)加速度進(jìn)行補(bǔ)償?shù)腄GGL-FE,表明NDGGL中漸進(jìn)地控制視線轉(zhuǎn)率收斂能夠節(jié)省能量消耗,同時并不影響脫靶量。在DGGL-FE仿真中,觀測器的估計(jì)誤差會出現(xiàn)初始尖峰現(xiàn)象,而且如果初始估計(jì)誤差較大,初始尖峰現(xiàn)象會更嚴(yán)重,導(dǎo)致目標(biāo)加速度的過補(bǔ)償,易引起導(dǎo)彈初始段過載的飽和,而NDGGL的過載分布均勻,如圖3(d)所示。

        表3 場景1制導(dǎo)性能比較

        場景2目標(biāo)作正弦機(jī)動,各制導(dǎo)律中所涉及參數(shù)設(shè)置與場景一一致,仿真結(jié)果如圖4和表4所示。由仿真結(jié)果可知,當(dāng)目標(biāo)進(jìn)行正弦機(jī)動時,控制視線轉(zhuǎn)率有限時間收斂相比漸進(jìn)收斂更加節(jié)省能量。因此,針對NDGGL可取較大的η。同樣,NDGGL初始段過載小,整體分布均勻。

        圖3 場景1仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of scenario 1

        圖4 場景2仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of scenario 2

        表4 場景2制導(dǎo)性能比較

        圖5 能量總消耗和脫靶量隨η變化Fig.5 Total energy consumption and miss distance versus η

        圖6 不同初始估計(jì)值條件下滑模變量隨時間變化Fig.6 Sliding mode versus time under different initial estimations

        5 結(jié) 論

        本文以攔截大氣層內(nèi)機(jī)動目標(biāo)為背景,設(shè)計(jì)了一種NDGGL,研究結(jié)論總結(jié)如下:

        (1) 設(shè)計(jì)的制導(dǎo)律性能優(yōu)于傳統(tǒng)的純比例導(dǎo)引;

        (2) 在攔截常值機(jī)動目標(biāo)時,控制視線轉(zhuǎn)率漸進(jìn)收斂相比于有限時間收斂更節(jié)省能量,而對于正弦機(jī)動目標(biāo),為了節(jié)省能量應(yīng)快速地抑制視線轉(zhuǎn)率;

        (3) 在處理目標(biāo)機(jī)動方面,采用雙冪次自適應(yīng)律估計(jì)目標(biāo)加速度上界能夠快速地控制滑模變量趨于零附近,相比于采用觀測器補(bǔ)償目標(biāo)加速度具有分布更均勻的過載。

        針對不同類型的機(jī)動目標(biāo),如何智能地選取滑模面冪次項(xiàng)參數(shù)是后續(xù)工作的重點(diǎn)。

        猜你喜歡
        設(shè)計(jì)
        二十四節(jié)氣在平面廣告設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
        河北畫報(2020年8期)2020-10-27 02:54:06
        何為設(shè)計(jì)的守護(hù)之道?
        《豐收的喜悅展示設(shè)計(jì)》
        流行色(2020年1期)2020-04-28 11:16:38
        基于PWM的伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
        電子制作(2019年19期)2019-11-23 08:41:36
        基于89C52的32只三色LED搖搖棒設(shè)計(jì)
        電子制作(2019年15期)2019-08-27 01:11:50
        基于ICL8038的波形發(fā)生器仿真設(shè)計(jì)
        電子制作(2019年7期)2019-04-25 13:18:16
        瞞天過海——仿生設(shè)計(jì)萌到家
        設(shè)計(jì)秀
        海峽姐妹(2017年7期)2017-07-31 19:08:17
        有種設(shè)計(jì)叫而專
        Coco薇(2017年5期)2017-06-05 08:53:16
        從平面設(shè)計(jì)到“設(shè)計(jì)健康”
        商周刊(2017年26期)2017-04-25 08:13:04
        国产在线不卡免费播放| 精品国产性色无码av网站| 国产一区二区精品久久| 国产精品嫩草影院午夜| 大地资源在线播放观看mv| 岛国大片在线免费观看| 精品黄色一区二区三区| 国产精品黄色片在线看| 亚洲av无码av制服另类专区| 久久中文字幕人妻熟av女蜜柚m | 青青草手机成人自拍视频| 视频在线观看免费一区二区| 亚洲va中文字幕无码毛片| 波多野结衣中文字幕在线视频| 在线天堂中文一区二区三区| 国产av麻豆精品第一页| 中国女人内谢69xxxxxa片| 国语对白做受xxxxx在线| 91福利视频免费| 一级黄色一区二区三区视频| 国产一区二区三区中文在线| 亚洲一区二区三区中文字幂| 久久久AV无码精品免费| 在线看高清中文字幕一区| av无码国产精品色午夜| 私人毛片免费高清影视院| 精品午夜久久网成年网| 视频女同久久久一区二区三区 | 久久久麻豆精亚洲av麻花| 欧美亚洲精品suv| 在线观看热码亚洲av每日更新| 99久久国产视频| 求网址日韩精品在线你懂的| 强开小婷嫩苞又嫩又紧视频韩国| 亚洲人成绝费网站色www| 91精品国产闺蜜国产在线| 日韩午夜免费视频精品一区| 亚洲精品国产成人片| 亚洲熟女少妇一区二区| 午夜一区二区三区av| 国产一区二区三区口爆在线|