李 浩, 王鐵寧

(陸軍裝甲兵學(xué)院裝備保障與再制造系, 北京 100072)

0 引 言

“統(tǒng)一籌措、逐級保障”是現(xiàn)行裝甲裝備器材保障的主要形式,器材調(diào)劑是滿足臨時性器材需求的途徑,但受編制體制、器材保障機制等因素影響,器材調(diào)劑過程往往耗時過長,影響裝備保障效益的實現(xiàn),為有效平衡器材消耗費用和保障效益,應(yīng)設(shè)計有效的器材需求預(yù)測方法、科學(xué)配置器材庫存。

需求預(yù)測方法可進(jìn)一步區(qū)分為解析法與仿真法,重點結(jié)合解析法確定需求,總結(jié)見諸報道的文獻(xiàn),解析法主要包括差分自回歸移動平均模型(auto regressive integrated moving average model,ARIMA)、指數(shù)平滑法(single exponential smoothing,SES)、灰色模型(grey models, GM)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。ARIMA分析具有很強的線性建模能力,能夠較好地實現(xiàn)非平穩(wěn)數(shù)據(jù)建模過程中隨機擾動因素的處理,具有較高的擬合和短期預(yù)測精度,已用于預(yù)測短期的水用量需求[1]、電動汽車充電點的電力需求[2]、裝備器材需求[3]等方面;SES模型能夠有效處理間斷性需求或含有大量零值的樣本數(shù)據(jù),如艦艇備件需求的確定[4];作為典型的非線性預(yù)測技術(shù),灰色預(yù)測GM模型有較強的趨勢項模擬能力,能夠較好地處理信息不完整、統(tǒng)計數(shù)據(jù)少的預(yù)測問題,以此為基礎(chǔ),文獻(xiàn)[5]預(yù)測了小樣本背景下地區(qū)的資金需求,文獻(xiàn)[6-7]分別從不同方面優(yōu)化改進(jìn)了GM(1,1)模型,提高了煤炭需求、雷達(dá)備件需求預(yù)測的準(zhǔn)確度;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、分布式存儲信息和大規(guī)模并行高速尋優(yōu)的特點,能夠較好地處理黑箱問題,文獻(xiàn)[8]構(gòu)建了以Hopfield網(wǎng)絡(luò)為主的資源需求預(yù)測模型,文獻(xiàn)[9]構(gòu)建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的器材需求預(yù)測模型。

結(jié)合上述分析可知,應(yīng)用對象是影響預(yù)測方法確定的關(guān)鍵,而裝甲裝備的構(gòu)造相對復(fù)雜,影響器材需求確定的因素各異,在一定程度上限制了單項預(yù)測模型的應(yīng)用范圍;結(jié)合文獻(xiàn)[10]可知,單項預(yù)測模型的構(gòu)建思路雖不同,但相互間并不排斥,即可通過構(gòu)建組合模型的方式,拓展應(yīng)用對象范圍、提高需求預(yù)測的準(zhǔn)確性。

組合預(yù)測模型已應(yīng)用于醫(yī)療資源配置[11]、成品油需求預(yù)測[12]、多情況負(fù)荷條件下電力需求預(yù)測[13]、游客數(shù)量預(yù)測[14]等領(lǐng)域,并應(yīng)用于器材需求的預(yù)測:以影響可維修備件需求的因素分析為基礎(chǔ),文獻(xiàn)[15]構(gòu)建了雙層組合預(yù)測模型,在一定程度上提高可維修備件需求預(yù)測的準(zhǔn)確度;文獻(xiàn)[16]構(gòu)建了基于預(yù)測誤差最優(yōu)的新息GM(1,1)+RBF的嵌入型組合預(yù)測模型以及補償型組合預(yù)測模型,優(yōu)化了航天器功率預(yù)測方法;針對采樣數(shù)據(jù)時間間隔不均勻、難度系數(shù)大、成本高、數(shù)據(jù)量小、常規(guī)數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測方法難以處理等問題,文獻(xiàn)[17]提出了一種基于改進(jìn)的非等間隔灰色理論和反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測方法,為身管內(nèi)膛磨損量的預(yù)測提供了技術(shù)途徑;為提高變形預(yù)測的精度,文獻(xiàn)[18]采用GM(1,1)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型進(jìn)行基坑沉降預(yù)測;針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身局限以及其在處理中長期復(fù)雜預(yù)測問題中需要樣本量大、泛化能力弱等不足,文獻(xiàn)[19]利用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法,并以此為基礎(chǔ),利用灰色預(yù)測方法和自回歸移動平均模型時序預(yù)測對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行初步預(yù)測,對中長期預(yù)測中數(shù)據(jù)變化趨勢項和隨機項基型了模擬。

上述文獻(xiàn)所設(shè)計的組合模型構(gòu)建方法,為裝甲裝備器材需求的確定,提供了有益借鑒,但多未涉及單項模型有效度評估及權(quán)重動態(tài)配置過程,且裝甲裝備結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜,器材需求所呈現(xiàn)規(guī)律變化較大,故需進(jìn)行針對性設(shè)計:引入預(yù)測有效度理論以明確組合模型構(gòu)成,并優(yōu)化關(guān)聯(lián)面積法,從而動態(tài)配置模型權(quán)重,從而構(gòu)建更加合理的組合預(yù)測模型。

1 組合模型構(gòu)建思路分析

通過綜合不同預(yù)測方法的特點,實現(xiàn)預(yù)測科學(xué)性的提高,是組合預(yù)測模型構(gòu)建的初衷,故組合模型構(gòu)成的明確與權(quán)重配置,是組合預(yù)測模型構(gòu)建的關(guān)鍵,組合模型的構(gòu)建流程,如圖1所示。

圖1 組合預(yù)測模型構(gòu)建流程Fig.1 Establishment flow for combining forecasting model

結(jié)合圖1,作進(jìn)一步說明:為便于組合模型的構(gòu)建,應(yīng)結(jié)合裝甲裝備器材的特點,針對性明確適用的單項預(yù)測模型,并構(gòu)建由單項預(yù)測模型為組成的模型庫,以減少模型挖掘的所需時間,提高組合模型構(gòu)建的效率。

2 組合預(yù)測模型構(gòu)建

2.1 預(yù)測有效度評估

預(yù)測有效度評估解決的是單項預(yù)測模型的排序及擇優(yōu)選取問題,為便于闡述,作符號說明如下。

2.1.1 符號說明

(1)

2.1.2 預(yù)測有效度理論

(2)

(3)

(4)

上述方法,同樣適合組合模型的預(yù)測有效度確定,且能夠有效地篩選出冗余預(yù)測方法,所謂冗余預(yù)測方法,即增加的預(yù)測方法,未降低組合模型的預(yù)測誤差平方和、沒有提高其預(yù)測有效度。因此,組合模型的預(yù)測方法組成,應(yīng)為有限、合理的組成,其確定步驟如下:

步驟3組合預(yù)測模型更新。以初步組合預(yù)測模型為基礎(chǔ),結(jié)合時刻t的單項模型預(yù)測性能排序結(jié)果,滾動式更新組合預(yù)測模型,并進(jìn)行判斷,從而確定更新組合預(yù)測模型。

組合模型構(gòu)建的關(guān)鍵為單項模型的權(quán)重配置,設(shè)計如下具體過程。引入文獻(xiàn)[20]所設(shè)計關(guān)聯(lián)面積確定方法,并優(yōu)化。

2.2 權(quán)重配置

2.2.1 關(guān)聯(lián)面積確定

結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù)或擬合值分布,定義關(guān)聯(lián)面積表達(dá)式,如下:

(5)

圖2 關(guān)聯(lián)面積示意圖Fig.2 Schematic diagram of correlation area

確定情況(2)的關(guān)聯(lián)面積為

綜上可知,統(tǒng)一關(guān)聯(lián)面積表達(dá)式為

2.2.2 權(quán)重配置

(6)

結(jié)合t的取值范圍,可知初始時刻的權(quán)重系數(shù)難以有效確定,出于簡化,令ωi(1)=ωi(2),則可確定線性組合預(yù)測模型,并作向下取整處理:

(7)

基于關(guān)聯(lián)面積的權(quán)重配置過程,即為權(quán)值的收斂過程:結(jié)合文獻(xiàn)[21-23]可知,針對組合預(yù)測模型而言,其單項預(yù)測模型的權(quán)值依據(jù)關(guān)聯(lián)面積收斂于[0,1],且關(guān)聯(lián)面積較大的單項模型的權(quán)值趨近于1,關(guān)聯(lián)面積較小的單項模型的權(quán)值趨近于0,而單項模型預(yù)測的穩(wěn)定性,進(jìn)一步保證了組合預(yù)測模型的收斂性,限于篇幅,詳細(xì)過程不作具體闡述。

3 算例分析

利用某倉庫器材x的需求歷史消耗數(shù)據(jù)(見表1),構(gòu)造簡單算例,分析組合預(yù)測模型的適用性。其中2001-2004年度數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,2005年度數(shù)據(jù)作為測試樣本;結(jié)合樣本特點,確定模型庫中單項預(yù)測模型為ARIMA、SES、GM(1,1)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表1 某倉庫器材x的2001-2005年消耗量統(tǒng)計

結(jié)合表1信息,構(gòu)建組合預(yù)測模型,具體步驟如下。

步驟1預(yù)測有效度評估

結(jié)合t:1—4的數(shù)據(jù),確定單項模型預(yù)測有效度,具體過程如下:

步驟1.1針對預(yù)測模型ARIMA

則可確定

步驟1.2針對預(yù)測模型SES

步驟1.3針對預(yù)測模型GM(1,1)

步驟1.4針對預(yù)測模型BP

綜上,可確定截止時刻4的預(yù)測模型有效度排序:

截止至其他時刻的模型有效度評估過程,與上述過程類似,在此不作贅述。

步驟2組合預(yù)測模型確定

步驟2.1權(quán)重配置

結(jié)合訓(xùn)練樣本及基于ARIMA、SES、GM(1,1)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的器材消耗預(yù)測,確定其關(guān)聯(lián)面積,如圖3所示。

圖3 樣本數(shù)據(jù)及預(yù)測結(jié)果圖Fig.3 Diagram of specimen data and forecasting consequence

結(jié)合上圖,利用時刻t:3—4的訓(xùn)練樣本,進(jìn)行分析:

(1) 樣本數(shù)據(jù)與基于ARIMA或基于GM(1,1)或基于BP模型的預(yù)測值圍成的為梯形,符合關(guān)聯(lián)面積確定中2.2.1—(1)的情況,則

(2)樣本數(shù)據(jù)與基于SES模型的預(yù)測值圍成的為兩個三角形,符合關(guān)聯(lián)面積確定中2.2.1—(2)的情況,則

綜上,進(jìn)行權(quán)重配置,如下

除時刻t=1外其他的權(quán)重配置過程,與上述過程類似,在此不作贅述。

步驟2.2確定初步組合預(yù)測模型

由于截止時刻3的預(yù)測模型有效度排序:

由于截止時刻2的預(yù)測模型有效度排序:

易知,截止至不同時刻的單項模型有效度排序并不相同,故需建立針對具體時刻的組合預(yù)測模型。

(1)t=2時

則

其中

則

9.682×10-1

(2)t=3時

則

則

(3)t=4時

則

則

步驟3器材消耗預(yù)測

4 結(jié) 論

考慮到基于單項模型的器材預(yù)測的局限性,將組合預(yù)測模型作為提高裝甲裝備器材需求預(yù)測科學(xué)性的途徑。明確了組合模型的構(gòu)建步驟,并引入了預(yù)測有效度理論,為模型預(yù)測有效度評估及滾動式更新提供了依據(jù);引入并優(yōu)化了關(guān)聯(lián)面積法,實現(xiàn)了組合模型中構(gòu)成單元權(quán)重的合理配置,為組合模型的確定奠定了基礎(chǔ),上述工作,在一定程度上提高了局部預(yù)測的精確性與整體預(yù)測的穩(wěn)定性。但本文僅以器材歷史消耗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)構(gòu)建模型,并未考慮其他因素對器材需求預(yù)測過程的影響,需在下步著重對其進(jìn)行研究。