王小蕾，顧 佳，周佳威

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司蘇州供電公司，江蘇 蘇州 215000；2.國(guó)網(wǎng)蘇州供電公司蘇州電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 蘇州 215000）

0 引言

環(huán)境污染和能源緊張促進(jìn)了可再生能源的快速發(fā)展。由于可再生能源特有的波動(dòng)性、間歇性和隨機(jī)性，其大規(guī)模并網(wǎng)所帶來(lái)的功率波動(dòng)將給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)[1-4]。儲(chǔ)能技術(shù)作為提高電力系統(tǒng)對(duì)可再生能源發(fā)電接納能力的有效技術(shù)而備受關(guān)注，國(guó)內(nèi)外已相繼規(guī)劃建設(shè)多項(xiàng)風(fēng)光儲(chǔ)示范工程基地?，F(xiàn)有研究表明，儲(chǔ)能系統(tǒng)具有快速響應(yīng)特性和靈活的充放電能力，能實(shí)時(shí)平抑風(fēng)電輸出功率波動(dòng)，采用儲(chǔ)能系統(tǒng)與風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)合運(yùn)行已成為改善風(fēng)電場(chǎng)出力波動(dòng)的重要方法之一[5-8]。

對(duì)于已建成的風(fēng)電場(chǎng)，為提高風(fēng)電利用率，滿足風(fēng)電并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，風(fēng)電場(chǎng)可配備一定容量的儲(chǔ)能實(shí)現(xiàn)風(fēng)電的順利入網(wǎng)。風(fēng)電場(chǎng)要配置儲(chǔ)能，一方面意味著成本的增加，另一方面意味著電能質(zhì)量和整體運(yùn)行性能的提升。儲(chǔ)能系統(tǒng)容量越大，平抑風(fēng)電功率波動(dòng)的效果越好，相應(yīng)的成本也越高。然而，目前儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本較高，已成為制約其大規(guī)模應(yīng)用的關(guān)鍵因素，因此，有必要研究風(fēng)電場(chǎng)投資儲(chǔ)能系統(tǒng)以提高運(yùn)行性能的經(jīng)濟(jì)性。

為此，本文在考慮風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)出力特性的基礎(chǔ)上，提出了一種風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置策略，力求通過(guò)合理選取儲(chǔ)能容量，實(shí)現(xiàn)提高風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的目標(biāo)。

1 風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及特性

1.1 風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

圖1為風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，主要包括風(fēng)電單元和儲(chǔ)能單元。風(fēng)電單元用于將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能，PW為風(fēng)電輸出功率。儲(chǔ)能單元用以平抑風(fēng)電輸出功率波動(dòng)，Pch為BESS（電池儲(chǔ)能系統(tǒng)）的充電功率；Pdch為BESS的放電功率；Pb為BESS的充/放電功率，當(dāng)Pb＞0時(shí)儲(chǔ)能電池處于放電狀態(tài)，當(dāng)Pb＜0時(shí)處于充電狀態(tài)。聯(lián)絡(luò)線上功率Pwb為風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的輸出功率。

圖1 風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 儲(chǔ)能系統(tǒng)特性

將儲(chǔ)能技術(shù)應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，可以平抑風(fēng)電的間歇性，提高可再生能源的利用率。按存儲(chǔ)介質(zhì)的不同，儲(chǔ)能可分為機(jī)械、電池、電磁和熱力儲(chǔ)能4大類(lèi)型。BESS因其比能量大、充放電效率高、不受地理?xiàng)l件限制等優(yōu)勢(shì)而被廣泛應(yīng)用[9]，實(shí)際工程上可根據(jù)運(yùn)行要求和電池性能來(lái)選擇合適的儲(chǔ)能電池類(lèi)型。本文采用鈉硫電池作為儲(chǔ)能系統(tǒng)的儲(chǔ)能元件，鈉硫電池是目前世界上最具市場(chǎng)活力、應(yīng)用規(guī)模最大的儲(chǔ)能電池[6]，其響應(yīng)速度快，可以在分鐘級(jí)內(nèi)實(shí)現(xiàn)充放電轉(zhuǎn)換,能夠滿足本文控制策略的要求。

2 風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置模型

為提高可再生能源利用率，滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，需配備一定容量的儲(chǔ)能才能實(shí)現(xiàn)可再生能源的順利接入。為此，本文提出風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化模型以風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的年收益最大為目標(biāo)：

式中：R為風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的年收益；Re為年售電收益；Cinv為折算至等年值的儲(chǔ)能系統(tǒng)初始投資成本；Cop為年運(yùn)行維護(hù)成本；Cpun為聯(lián)合系統(tǒng)出力的懲罰成本。

風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)最主要的收益是售電收益和國(guó)家補(bǔ)貼，售電收益由售電量與上網(wǎng)電價(jià)共同決定，國(guó)家對(duì)可再生能源的補(bǔ)貼折算在可再生能源標(biāo)桿上網(wǎng)電價(jià)里。聯(lián)合系統(tǒng)收益可表示為：

式中：ce為考慮國(guó)家補(bǔ)貼的風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)上網(wǎng)電價(jià)；Pwb（t）為風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)在時(shí)段t的輸出功率；ρ為一年中風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)運(yùn)行的天數(shù)；Δt為1個(gè)采樣時(shí)段。

（1）投資成本

儲(chǔ)能系統(tǒng)的初始投資包括儲(chǔ)能電池、雙向變流器等電力電子裝置的購(gòu)置與安裝，其與儲(chǔ)能電池的容量成正比。儲(chǔ)能系統(tǒng)折算至壽命周期內(nèi)的等年值投資成本可表示為：

式中：Eb為儲(chǔ)能電池容量；Cre為單位儲(chǔ)能容量成本；n為設(shè)備的使用年限；λ為年利率。

（2）運(yùn)行維護(hù)成本

儲(chǔ)能的維護(hù)成本為維持儲(chǔ)能系統(tǒng)處于良好運(yùn)行狀態(tài)所需要的費(fèi)用，可按初始投資成本的百分比估算。儲(chǔ)能電站的年維護(hù)成本可表示為：

式中：δ為儲(chǔ)能電站的年維護(hù)成本占年投資成本的比例。

（3）懲罰成本

本文考慮風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)按照跟隨計(jì)劃出力的調(diào)控模式運(yùn)行，在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，受風(fēng)電出力的波動(dòng)以及儲(chǔ)能容量的限制，可能造成風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)無(wú)法滿足跟蹤計(jì)劃出力的要求。懲罰成本包括缺電懲罰成本和棄風(fēng)懲罰成本，可表示為：

式中：γ1和γ2分別為缺電懲罰系數(shù)、棄風(fēng)懲罰系數(shù)，反映了電力系統(tǒng)對(duì)風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)執(zhí)行計(jì)劃出力要求的嚴(yán)格程度，懲罰系數(shù)越高，對(duì)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的可控性要求就越高；Pref（t）為聯(lián)合系統(tǒng)在時(shí)段t的計(jì)劃出力。式（5）的第1項(xiàng)為研究周期內(nèi)的缺電懲罰成本，第2項(xiàng)為棄風(fēng)懲罰成本。H（x）為引入的輔助函數(shù),式（6）保證風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)在t時(shí)刻只會(huì)有缺電懲罰成本和棄風(fēng)懲罰成本中的一種。

2.2 儲(chǔ)能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

在平抑可再生能源輸出功率波動(dòng)的過(guò)程中，儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電功率受限于電池容量及其最大允許充放電功率。為此，本文建立儲(chǔ)能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，用于記錄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)在各個(gè)時(shí)刻的充放電功率和電池SOC（荷電狀態(tài)），以滿足儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略對(duì)電池特性的要求。

式中： Pw（t）為 t時(shí)刻風(fēng)電出力； Pch（t）為 t時(shí)刻儲(chǔ)能電池的充電功率；Pdch（t）為t時(shí)刻儲(chǔ)能電池的放電功率； uch（t）和 udch（t）分別表示儲(chǔ)能電池 t時(shí)刻的充、 放電狀態(tài)， uch（t）=1 和 udch（t）=1 分別表示儲(chǔ)能電站t時(shí)刻處于充電和放電狀態(tài)；Soc（t）為t時(shí)刻的電池荷電狀態(tài)；ε為電池自放電率；ηch和ηdch分別為儲(chǔ)能電池的充、放電效率；Smax和Smin分別為儲(chǔ)能電池荷電狀態(tài)的允許上、下限值。

在上述儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中，式（10）為充放電狀態(tài)約束，保證t時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)只可能處于充電、放電、不動(dòng)作三種狀態(tài)中的一種；式（11）為電池荷電狀態(tài)遞推公式。

3 儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略

風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)按照一定的控制策略調(diào)整儲(chǔ)能電池的充放電行為，使得聯(lián)合系統(tǒng)總功率輸出跟隨計(jì)劃出力曲線。儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略的思路是：當(dāng)風(fēng)電出力小于計(jì)劃出力值時(shí)，功率缺額由儲(chǔ)能電池放電來(lái)提供；當(dāng)風(fēng)電出力大于計(jì)劃出力值時(shí)，多余的輸出功率將儲(chǔ)存在蓄電池里，以保證聯(lián)合系統(tǒng)出力實(shí)時(shí)跟隨計(jì)劃出力。

功率缺額可表示為：

當(dāng)功率缺額為正時(shí)，儲(chǔ)能電池應(yīng)放電：

當(dāng)功率缺額為負(fù)時(shí)，儲(chǔ)能電池應(yīng)充電：

式中：Pcmax和Pdmax分別為儲(chǔ)能電池允許最大充、放電功率。

4 算例分析

本文以澳洲某風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)作為計(jì)劃出力曲線，考慮實(shí)際出力與預(yù)測(cè)出力的偏差服從正態(tài)分布N（0，1）。儲(chǔ)能介質(zhì)選取目前已規(guī)模化應(yīng)用的鈉硫蓄電池，電池成本為3 000元/kWh，壽命周期為5年，其容量與最大充、放電功率滿足一定的比例關(guān)系[10]，電池充、放電效率均取90%。根據(jù)2015年發(fā)改委的最新公布數(shù)據(jù)，風(fēng)電標(biāo)桿上網(wǎng)電價(jià)為0.56元/kWh。年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用比例取2%，折算系數(shù)為10%。

考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)按式（13）—（17）的控制策略進(jìn)行充放電調(diào)度，應(yīng)用MATLAB編程求解儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型。仿真計(jì)算結(jié)果如表1所示，根據(jù)優(yōu)化配置模型測(cè)算得到的最佳配置儲(chǔ)能容量為6.72 MW，此時(shí)系統(tǒng)年收益最大。當(dāng)配置儲(chǔ)能容量為25.92 MWh時(shí)，懲罰成本為0，風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的輸出功率能完全跟隨計(jì)劃出力曲線，但由于儲(chǔ)能的高成本，使得總收益降低。圖2為儲(chǔ)能電池各時(shí)段的SOC（采樣點(diǎn)以5 min為一個(gè)時(shí)段，全天共288個(gè)時(shí)段），可以看出在本文的控制策略下，SOC被控制在合理范圍內(nèi)，避免了儲(chǔ)能設(shè)備過(guò)度充放電對(duì)儲(chǔ)能設(shè)備壽命的影響。

懲罰系數(shù)反映了電力系統(tǒng)對(duì)風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)執(zhí)行計(jì)劃出力要求的嚴(yán)格程度。懲罰系數(shù)與聯(lián)合系統(tǒng)的收益直接相關(guān)，不同懲罰系數(shù)下系統(tǒng)年收益與儲(chǔ)能容量的關(guān)系如圖3所示。從圖中可以看出：在確定的懲罰系數(shù)下，系統(tǒng)年收益都隨著配置儲(chǔ)能容量的增加先增大后減小，這是因?yàn)閮?chǔ)能容量的增加使得聯(lián)合系統(tǒng)輸出功率盡可能跟隨計(jì)劃出力曲線，從而減小了系統(tǒng)的懲罰成本；繼續(xù)增大配置的儲(chǔ)能容量，系統(tǒng)懲罰成本的減少將不足以彌補(bǔ)儲(chǔ)能投資的增加，導(dǎo)致總收益減小。此外，儲(chǔ)能的最優(yōu)配置容量隨懲罰系數(shù)的增大而增加，這是因?yàn)閼土P系數(shù)的增大，意味著電力系統(tǒng)對(duì)風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)出力的要求變高，聯(lián)合系統(tǒng)不得不通過(guò)多配置儲(chǔ)能容量，來(lái)減少系統(tǒng)懲罰成本，實(shí)現(xiàn)最大化系統(tǒng)總收益。

表1 儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置計(jì)算結(jié)果

圖2 儲(chǔ)能電池各時(shí)段SOC

圖3 不同懲罰系數(shù)下風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)年收益

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置模型進(jìn)行了研究，以系統(tǒng)總收益最大為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的儲(chǔ)能容量配置的影響因素及其敏感度進(jìn)行了分析。算例結(jié)果表明，只有當(dāng)系統(tǒng)懲罰成本的減少足以彌補(bǔ)儲(chǔ)能投資的增加時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)才有動(dòng)力投資儲(chǔ)能。通過(guò)合理配置儲(chǔ)能容量，能夠在平抑風(fēng)電功率波動(dòng)的基礎(chǔ)上，提高風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。