李 勇，倪曉軍

（1.國網(wǎng)浙江綜合能源服務(wù)有限公司，杭州 310014；

2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014）

0 引言

交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)的相互作用很大程度上取決于交流系統(tǒng)和直流系統(tǒng)容量的相對(duì)大小，即短路比指標(biāo)。CIGRE（國際大電網(wǎng)會(huì)議）工作組將交流系統(tǒng)的短路容量和直流額定功率的比值作為短路比，該指標(biāo)被廣泛應(yīng)用于交直流系統(tǒng)強(qiáng)度的評(píng)估，被全世界范圍內(nèi)學(xué)者所認(rèn)可[1]。

對(duì)于LCC-HVDC（基于相控?fù)Q流器的高壓直流輸電）而言，短路比的大小決定了系統(tǒng)的強(qiáng)弱，也很大程度上影響了直流系統(tǒng)的運(yùn)行性能[2]。SCR（短路比）越大，則直流系統(tǒng)的換相失敗抵御能力越強(qiáng)、甩負(fù)荷后過電壓水平越低且故障后系統(tǒng)恢復(fù)越快[3-4]。

隨著德國慕尼黑聯(lián)邦國防科技大學(xué)的學(xué)者Rainer Marquardt教授在2001年提出了模塊化多電平換流器的概念，VSC-HVDC（基于電壓源換流器的高壓直流輸電）技術(shù)得到迅速發(fā)展和應(yīng)用。廣大學(xué)者進(jìn)而將短路比的指標(biāo)擴(kuò)展到了VSC-HVDC領(lǐng)域。VSC-HVDC短路比的定義沿用了GIGRE工作組提出的計(jì)算方法，只是短路比的大小對(duì)VSC-HVDC與LCC-HVDC特性的影響有所不同。理論上來說，只要系統(tǒng)的短路比大于1，VSC-HVDC理論上就有運(yùn)行的可能性[5]。然而，當(dāng)VSC-HVDC的短路比接近于1時(shí)，VSC-HVDC的穩(wěn)定運(yùn)行受到多方面的限制[6]。因而如何在弱系統(tǒng)條件下對(duì)VSC-HVDC的控制方式進(jìn)行改進(jìn)，使得VSC-HVDC在弱系統(tǒng)中也具備穩(wěn)定運(yùn)行的能力成為過去幾年的研究熱點(diǎn)[7-9]。

隨著直流輸電線路的增多，多條直流饋入同一個(gè)交流系統(tǒng)的情況越來越多，我國華東電網(wǎng)和南方電網(wǎng)的直流落點(diǎn)就十分密集。因此，將短路比指標(biāo)從單條直流輸電線路擴(kuò)展到多饋入直流輸電系統(tǒng)，用以衡量交直流系統(tǒng)間及直流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)之間的相互影響程度，顯得十分必要。其中CIGRE工作組提出的MISCR（多饋入直流短路比）應(yīng)用最為廣泛[10]。隨后，廣大學(xué)者對(duì)MISCR指標(biāo)進(jìn)行了改進(jìn)，并提出了精確度更高的其他指標(biāo)[11-14]。

同時(shí)，隨著VSC-HVDC和LCC-HVD直流輸電的發(fā)展，2種不同類型直流輸電饋入同一交流系統(tǒng)的場景日益增多，研究2種直流輸電技術(shù)的相互影響需要解決的重要問題之一是如何評(píng)判混合多饋入直流輸電系統(tǒng)的短路比。對(duì)此，部分學(xué)者也提出了IESCR（基于運(yùn)行阻抗的有效短路比）、AISCR（視在短路比增加量）等指標(biāo)[15-16]。

本文主要針對(duì)多饋入直流輸電系統(tǒng)的短路比評(píng)估方法進(jìn)行研究，分析單饋入直流輸電系統(tǒng)中短路比指標(biāo)對(duì)直流輸電系統(tǒng)的指導(dǎo)意義及其影響因素，針對(duì)多饋入高壓直流輸電、多饋入柔性直流輸電和混合多饋入直流輸電3種電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，對(duì)提出的短路比指標(biāo)進(jìn)行了分析。最后，對(duì)多饋入直流輸電系統(tǒng)的短路比評(píng)估方法進(jìn)行總結(jié)和對(duì)比，并得出結(jié)論。

1 短路比指標(biāo)定義

1.1 LCC-HVDC的短路比指標(biāo)

單饋入LCC-HVDC的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 LCC-HVDC的系統(tǒng)示意

圖1中，Pd為直流額定功率，QF為無功補(bǔ)償容量，Vt為母線電壓，Zt和θ為系統(tǒng)等值阻抗幅值和相角，Es和δ為等值電動(dòng)勢幅值和相角。當(dāng)考慮無功補(bǔ)償裝置時(shí)，通常用ESCR（有效短路比）來描述系統(tǒng)強(qiáng)度。根據(jù)CIGRE工作組的定義，SCR和ESCR的計(jì)算方法為：

SCR的大小決定了交直流系統(tǒng)的強(qiáng)度，在文獻(xiàn)[17]中，將SCR大于3的系統(tǒng)稱為強(qiáng)交流系統(tǒng)，SCR界于2和3之間的系統(tǒng)稱為弱交流系統(tǒng)，SCR小于2的系統(tǒng)稱為極弱交流系統(tǒng)。LCC-HVDC能夠正常運(yùn)行存在一個(gè)最小的有效短路比，在更低短路比條件下，LCC-HVDC在理論上不具備運(yùn)行的可能性。該短路比稱為LCC-HDVC的CESCR（臨界有效短路比），通常為1.5[17]。當(dāng)然，文獻(xiàn)[18]指出，LCC-HVD的CESCR數(shù)值大小還受到交流系統(tǒng)等效電動(dòng)勢、交流系統(tǒng)阻抗角、LCC運(yùn)行方式等方面因素的影響。

SCR的大小對(duì)直流系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性有重要影響，主要體現(xiàn)在LCC-HVDC的換相失敗抵御能力、過電壓水平和故障后恢復(fù)速度等方面。

1.2VSC-HVDC的短路比指標(biāo)

對(duì)于VSC-HVDC，其短路比計(jì)算一般也采用式（1）的方法，但如何利用短路比對(duì)VSC-HVDC系統(tǒng)的強(qiáng)弱進(jìn)行劃分還沒有達(dá)成廣泛共識(shí)。

由于VSC-HVDC可四象限運(yùn)行，同時(shí)沒有類似LCC-HVDC的換相失敗問題，在傳統(tǒng)的認(rèn)識(shí)中，VSC-HVDC可運(yùn)行在短路比接近1的條件下，即VSC-HVDC的臨界短路比為1。但是該結(jié)論的正確性主要受到兩個(gè)方面的影響：第一，與LCC-HVDC的短路比類似，采用式（1）計(jì)算VSC-HVDC的短路比，沒有考慮交流系統(tǒng)等效電動(dòng)勢大小和交流系統(tǒng)阻抗角對(duì)CESCR的影響；第二，VSC-HVDC在臨界短路比下的穩(wěn)定性問題，即實(shí)際系統(tǒng)中，VSC究竟能否運(yùn)行在短路比為1的條件下需要考慮控制器和控制參數(shù)的影響。

為了解決第一個(gè)問題，文獻(xiàn)[19]分析了VSC可傳輸?shù)挠泄β逝c有效短路比、交流電動(dòng)勢和交流阻抗角的關(guān)系，得到了式（2）：

式中：Pmax為VSC-HVDC最大可傳輸功率；Prated為額定功率；Es為電源電動(dòng)勢；Zs和rs為電源等值阻抗和等值電阻。因此，當(dāng)采用式（2）中的ks對(duì)VSC-HVDC的短路比指標(biāo)進(jìn)行修正時(shí)，即采用ESCR與ks的乘積來衡量VSC-HVDC的短路比指標(biāo)時(shí)，可以得到當(dāng)VSC-HVDC達(dá)到其有功功率極限時(shí)，其短路比確實(shí)為1.0。

針對(duì)VSC-HVDC在臨界短路比條件下的穩(wěn)定性問題，國內(nèi)外學(xué)者開展了諸多研究。文獻(xiàn)[20]建立了VSC-HVDC的小信號(hào)模型，通過根軌跡分析，指出鎖相環(huán)的PI（比例積分）參數(shù)對(duì)系統(tǒng)能否運(yùn)行在臨界短路比十分重要。此后，諸多學(xué)者分析了VSC-HVDC控制器中鎖相環(huán)參數(shù)、交流系統(tǒng)阻抗角、外環(huán)控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響[21-24]，并提出了功率同步控制、虛擬阻抗控制、改進(jìn)型鎖相環(huán)等控制器改進(jìn)方式。上述研究的主要目的是使得VSC-HVDC能夠運(yùn)行在臨界短路比條件下。

2 多饋入LCC-HVDC短路比評(píng)估

2.1 多饋入有效短路比

多饋入LCC-HVDC系統(tǒng)的示意如圖2所示。圖中 Zi（i=1，2，…，k）為各直流系統(tǒng)等值阻抗，Esi和 δi為各直流系統(tǒng)（i=1， 2， …， k）等值電動(dòng)勢幅值和相角。

圖2 多饋入LCC-HVDC直流輸電系統(tǒng)示意

CIGRE工作組提出了MIESCR（多饋入有效短路比）來評(píng)估多饋入LCC-HVDC的有效短路比[25]。假設(shè)多饋入直流系統(tǒng)中有多個(gè)LCC-HVDC換流器，對(duì)于LCC-HVDC換流器Ci，其多饋入有效短路比MIESCR為：

式中：SCMVAi為換流器Ci所連接母線的短路容量；QFi為無功補(bǔ)償容量；Pdci為Ci的額定功率；MIIFji為多饋入相互作用因子，為系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)換流器Cj所在母線電壓變化量與換流器Ci所在母線電壓變化量的比值；Pdcj為多饋入系統(tǒng)中其他換流器的額定功率。

MIESCR的提出為多饋入直流輸電系統(tǒng)的有效短路比評(píng)估方法提供了理論指導(dǎo)，但是該指標(biāo)在衡量準(zhǔn)確性上存在一些缺陷：第一，MIIF指標(biāo)通過電磁暫態(tài)仿真得到，對(duì)于復(fù)雜多饋入系統(tǒng)計(jì)算較為困難；第二，該短路比為單饋入短路比的一種擴(kuò)展，但是采用MIIF來描述其他換流站的影響是一種經(jīng)驗(yàn)公式，缺乏理論依據(jù)。

2.2 多饋入有效短路比的改進(jìn)

為了解決第一個(gè)問題，文獻(xiàn)[11]提出了如式（4）所示的有效短路比計(jì)算方法：

式中：Zeqij為從各直流母線看進(jìn)去的等值節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Zeq的第i行j列元素。文獻(xiàn)同時(shí)證明了公式（4）與公式（3）的等效性，為 MIESCR中 MIIF的計(jì)算提供了理論方法。

文獻(xiàn)[26]指出，文獻(xiàn)[11]中指出的方法雖然給出了MIIF的理論計(jì)算方法，但是當(dāng)電力系統(tǒng)中存在較多動(dòng)態(tài)元件時(shí)，如直流系統(tǒng)、FACTS（柔性交流輸電系統(tǒng)）等，計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大誤差。為此，文獻(xiàn)[26]結(jié)合直流系統(tǒng)外特性方程，通過求解系統(tǒng)潮流雅各比矩陣，從理論上推導(dǎo)出多饋入直流系統(tǒng)MIIF求解過程，改進(jìn)了MISCR的實(shí)用計(jì)算方法。

文獻(xiàn)[13]對(duì)公式（3）進(jìn)行了改進(jìn)，提出了如式（5）所示的短路比評(píng)估方法：

式中：當(dāng)LCC為逆變站時(shí)，a=1，k=0；當(dāng)LCC為整流站時(shí)，a=2.2，k=1。

該方法拓展了MIESCR的應(yīng)用場景，可以用來評(píng)估含有整流站接入的多饋入直流系統(tǒng)強(qiáng)度。但是文章中a值通過仿真和線性擬合確定，系統(tǒng)配置變化時(shí)公式的有效性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。文獻(xiàn)[14]利用等值阻抗的方法對(duì)文獻(xiàn)[13]中a值的計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)。

上述文獻(xiàn)針對(duì)公式（3）中MIIF的取值進(jìn)行了優(yōu)化和改進(jìn)，為了進(jìn)一步提高M(jìn)IESCR的精確性，文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[27]提出了異于公式（3）形式的短路比評(píng)估方法。

文獻(xiàn)[14]利用直流系統(tǒng)的潮流關(guān)系和系統(tǒng)特征方程，提出了基于多饋入系統(tǒng)等值直流視在功率的EESCR（等值有效短路比）指標(biāo)，該指標(biāo)提高了多饋入有效短路比評(píng)估的準(zhǔn)確性。

文獻(xiàn)[27]提出了一種計(jì)及LCC-HVDC交直流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的綜合短路比強(qiáng)度指標(biāo)。該文章通過對(duì)VSF（電壓穩(wěn)定因子）的分析來提出新的有效短路比指標(biāo)。當(dāng)多饋入直流系統(tǒng)處于靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限時(shí)，有VSFi=0。進(jìn)而得出：

式中：Pd和Qd為直流有功無功功率；Sd為視在功率；U為母線電壓；Yeq為系統(tǒng)等值導(dǎo)納。

文獻(xiàn)[27]進(jìn)一步將公式（7）的左半部分定義為多饋入系統(tǒng)的綜合短路比指標(biāo)。同時(shí)，通過利用系統(tǒng)達(dá)到電壓穩(wěn)定極限時(shí)的臨界短路比與1之間的偏差來驗(yàn)證了所提出指標(biāo)的有效性。該指標(biāo)更多地是從數(shù)學(xué)角度將電壓穩(wěn)定極限和臨界短路比為1等值起來，該指標(biāo)與傳統(tǒng)ESCR等效性，是一個(gè)值得研究的問題。

顯然，由于與理論推導(dǎo)相結(jié)合，相較于之前的基于經(jīng)驗(yàn)的MIESCR及其改進(jìn)的指標(biāo)，文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[27]提出的指標(biāo)精確性更高。

3 多饋入VSC-HVDC短路比評(píng)估

關(guān)于多饋入VSC-HVDC系統(tǒng)的短路比評(píng)估方法，目前未見有文獻(xiàn)進(jìn)行研究。主要原因如下：

（1）如何通過短路比大小對(duì)VSC-HVDC進(jìn)行強(qiáng)弱系統(tǒng)劃分，還沒有一個(gè)普遍認(rèn)可的結(jié)論。這點(diǎn)削弱了精確計(jì)算多饋入VSC-HVDC有效短路比的必要性和迫切性。

（2）在VSC-HVDC中，除了最基本的功率-相角（P-δ）曲線外，缺少其他的系統(tǒng)典型特性來驗(yàn)證所提出短路比指標(biāo)的有效性。

（3）在多饋入VSC-HVDC系統(tǒng)中，MIESCR指標(biāo)無法沿襲。當(dāng)VSC-HVDC采用定交流電壓控制時(shí)，母線電壓變化量為0，MIIF為0或者無窮大，因此基于MIFF的MISCR概念無法在多饋入VSC-HVDC系統(tǒng)中得以拓展。

然而，當(dāng)VSC-HVDC運(yùn)行在接近其臨界短路比，也就是諸多學(xué)者所述的VSC-HVDC連接弱交流系統(tǒng)時(shí)，VSC-HVDC在運(yùn)行穩(wěn)定性方面表現(xiàn)出了諸多限制因素，在該條件下對(duì)VSC-HVDC進(jìn)行穩(wěn)定性研究具有必要性和迫切性。同時(shí)，弱系統(tǒng)條件下VSC-HVDC的阻尼、慣量等特性可以有效評(píng)判系統(tǒng)穩(wěn)定性的強(qiáng)弱。因此，在有效短路比接近1條件下VSC-HVDC的穩(wěn)定性問題吸引了諸多學(xué)者的研究。這方面的研究在第1部分中已經(jīng)有所闡述，也不是本文的研究重點(diǎn)，因此不再展開贅述。

圖3 混合多饋入直流輸電系統(tǒng)示意

4 混合多饋入直流輸電系統(tǒng)短路比評(píng)估

混合多饋入直流輸電系統(tǒng)的示意見圖3。

在包含VSC和LCC 2種類型換流器的多饋入直流有效短路比方面，也有學(xué)者開展了研究。

文獻(xiàn)[28]提出了混合多饋入系統(tǒng)中LCC-HVDC有效短路比的評(píng)估方法，該文獻(xiàn)沿用了SCR中短路容量的概念，將混合多饋入系統(tǒng)中的VSCHVDC換流器等效為電流源。但該電流源的數(shù)值是在假設(shè)VSC-HVDC的電流dq分量因?yàn)榻涣鞴收隙３衷谙拗档臈l件下得到的，該指標(biāo)的意義更多地在于為直流系統(tǒng)的故障恢復(fù)提供指導(dǎo)，與傳統(tǒng)有效短路比的等效性方面有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

文獻(xiàn)[29]提出了AISCR的概念，該短路比指標(biāo)通過MAP（最大傳輸有功功率）曲線的插值算法獲得。具體來說，首先計(jì)算得到在SCR0條件下單饋入LCC-HVDC的MPC（最大有功功率曲線），此時(shí)LCC-HVDC能達(dá)到的最大功率為MAPA，然后通過理論計(jì)算得到混合多饋入直流輸電系統(tǒng)中所研究LCC-HVDC的MPC，假設(shè)在SCR1條件下LCC-HVDC也能達(dá)到最大功率MAPA，則認(rèn)為混合多饋入系統(tǒng)的視在短路比增加量AISCR為（SCR1-SCR0）。圖 4所示為混合雙饋入系統(tǒng)中VSC-HVDC采用定交流電壓控制時(shí)LCC-HVDC的AISCR值，由圖可知，VSC-HVDC可以增強(qiáng)LCC-HVDC的短路比，并且當(dāng)VSC-HVDC作整流器時(shí)效果更加明顯。

圖4 雙饋入直流系統(tǒng)中LCC-HVDC的AISCR值

該文獻(xiàn)不僅提出了AISCR的概念，也研究了AISCR對(duì)LCC-HVDC的換相失敗、暫態(tài)過電壓、故障恢復(fù)特性的影響，研究發(fā)現(xiàn)AISCR對(duì)LCCHVDC的上述特性也具有指導(dǎo)作用。

文獻(xiàn)[30]在文獻(xiàn)[29]的基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展，研究了VSC-HVDC和LCC-HVDC兩者之間存在聯(lián)絡(luò)線情況下混合雙饋入系統(tǒng)的短路比，研究表明LCC-HVDC和VSC-HVDC兩者間的電氣距離越小，VSC-HVDC對(duì)LCC-HVDC短路比的改善程度越大。

文獻(xiàn)[31]提出了IESCR指標(biāo)。該指標(biāo)的提出源于短路比的基本計(jì)算方法，其將所研究直流系統(tǒng)以外的換流器全部等效為運(yùn)行阻抗，然后通過電路運(yùn)算的方式來確定所研究線路的有效短路比，其關(guān)鍵點(diǎn)在于計(jì)算換流器的運(yùn)行阻抗。在解決這個(gè)問題時(shí)，該文獻(xiàn)提出首先需要得到換流器的小信號(hào)模型，利用該模型得到換流器交流側(cè)電壓和電流的關(guān)系，同時(shí)結(jié)合系統(tǒng)的阻抗矩陣，得到換流器的等效阻抗，其計(jì)算思路如圖5所示。圖5中idq為換流器交流側(cè)電流dq分量，vdq為母線電壓dq分量，A，B，C，D為由系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)決定的系數(shù)矩陣，Ziequal為換流器運(yùn)行阻抗。

圖5 IESCR的計(jì)算方法

文獻(xiàn)[34-35]利用系統(tǒng)雅各比矩陣和小信號(hào)模型，從特征根角度提出了直流多饋入系統(tǒng)的廣義短路比和電力電子多饋入電力系統(tǒng)的廣義短路比。使得短路比概念從單饋入擴(kuò)展到多饋入、從直流設(shè)備擴(kuò)展到電力電子設(shè)備，對(duì)短路比評(píng)估方法的進(jìn)步具有重要意義。

5 結(jié)論

本文介紹了單饋入直流輸電系統(tǒng)短路比概念，重點(diǎn)針對(duì)多饋入直流輸電系統(tǒng)梳理和對(duì)比了主要的短路比評(píng)估方法，可為工程規(guī)劃和系統(tǒng)分析提供參考，主要結(jié)論如下:

（1）多饋入LCC-HVDC的有效短路比研究相對(duì)成熟，以MIESCR的概念為基礎(chǔ)，通過利用系統(tǒng)靜態(tài)阻抗、動(dòng)態(tài)阻抗、潮流、電壓穩(wěn)定性等特性，使得MIESCR的衡量準(zhǔn)確性不斷提高。

（2）開展多饋入VSC-HVDC的短路比研究具有重要意義，但目前研究VSC-HVDC的短路比指標(biāo)及強(qiáng)弱系統(tǒng)劃分的文獻(xiàn)較少，現(xiàn)有研究主要針對(duì)VSC-HVDC接近臨界短路比的工況進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

（3）混合多饋入直流系統(tǒng)的短路比研究取得一定的成果，主要的衡量指標(biāo)有AISCR和IESCR 2種，短路比評(píng)估方面還處于在不斷發(fā)展的過程中。

（4）在短路比評(píng)估方法的改進(jìn)方面，提出一種通用有效短路比評(píng)估方法，對(duì)于研究交直流系統(tǒng)及直流與直流間的交互影響具有重要作用，且短路比指標(biāo)的準(zhǔn)確性和易操作性等方面需要不斷發(fā)展改進(jìn)。

（5）目前短路比指標(biāo)一般都是用MPC或者P-δ的靜態(tài)指標(biāo)來定義和驗(yàn)證，短路比指標(biāo)對(duì)于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，如LCC-HVDC的換相失敗特性或者VSC-HDVC系統(tǒng)響應(yīng)速度等的定量描述還有待研究。