魏可可，高霄鵬

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

0 引 言

船舶在水面航行，當(dāng)受到較大的風(fēng)載荷時(shí)，船舶的航向軌跡將發(fā)生偏移甚至有傾覆的危險(xiǎn)，因此船舶的風(fēng)載荷對船舶的操縱性能以及航行性能有較大的影響。同時(shí)當(dāng)船舶在港口作業(yè)、系泊以及動(dòng)力定位時(shí)，船舶受風(fēng)載荷的影響更大。因此準(zhǔn)確地計(jì)算評估船舶受到風(fēng)載荷對預(yù)報(bào)船舶的運(yùn)動(dòng)顯得尤為重要，同時(shí)對船舶的操縱性能、系泊性能以及航行安全性等方面也有密切的關(guān)聯(lián)。計(jì)算風(fēng)載荷主要有模型的風(fēng)洞試驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)公式以及數(shù)值計(jì)算。模型風(fēng)洞試驗(yàn)是較為準(zhǔn)確的計(jì)算風(fēng)載荷的一種試驗(yàn)方法，通過將一定的小尺度的物理模型置于能夠提供風(fēng)環(huán)境的實(shí)驗(yàn)室來測量模型的受力繼而獲得風(fēng)載荷，但該試驗(yàn)具有成本高、周期長等缺點(diǎn)[1]。

經(jīng)驗(yàn)公式主要是在風(fēng)洞試驗(yàn)的基礎(chǔ)上對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析總結(jié)歸納得出來的計(jì)算方法，國外在這方面研究較早，Isherwood[2]通過對大量船模的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，提出了計(jì)算船舶風(fēng)壓力系數(shù)和風(fēng)壓力矩系數(shù)的回歸公式；Blendermann[3–5]通過大量的風(fēng)洞試驗(yàn)得到較為全面的風(fēng)載荷數(shù)據(jù)，進(jìn)而推導(dǎo)出船舶縱向風(fēng)力、橫向風(fēng)力、首搖力矩和橫傾力矩的計(jì)算公式；OCIMF通過對風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，得出一種計(jì)算某超大型油船的載荷計(jì)算公式；M.R.Haddara[6]基于神經(jīng)網(wǎng)格技術(shù)，得出計(jì)算船舶風(fēng)載荷的通用計(jì)算公式，并通過以某油船對該計(jì)算公式進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其精度很高。在國內(nèi)，湯忠谷[7]通過對13條不同船型的模型在風(fēng)洞中進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，并測定船模的上層建筑的風(fēng)壓系數(shù)和風(fēng)壓中心位置，最終歸納出計(jì)算風(fēng)壓橫傾力矩的計(jì)算公式；洪碧光[8]以50條船模風(fēng)壓系數(shù)的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為回歸樣本，并采用易于得到的基本船型系數(shù)，得出了一種根據(jù)船型系數(shù)來估算風(fēng)壓系數(shù)的計(jì)算方法。

隨著計(jì)算技術(shù)的快速發(fā)展，通過風(fēng)洞試驗(yàn)的相關(guān)原理以及結(jié)合計(jì)算機(jī)流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamic,CFD）理論的數(shù)值建模計(jì)算方法運(yùn)用越來越廣泛，以下是國內(nèi)外研究學(xué)者的研究。在國外，James S.Forrest[9]以simple frigate shape（SFS）為研究對象，對其在風(fēng)場進(jìn)行數(shù)值建模，采用非定常并對時(shí)間步長做了相關(guān)的敏感性分析，最終計(jì)算了該模型的風(fēng)壓系數(shù)；Ignation[10]以某帆船為研究對象，通過選擇不同湍流模型、不同網(wǎng)格密度對該模型的阻力和升力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并與風(fēng)洞試驗(yàn)值進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了該計(jì)算方法的可行性。在國內(nèi)，蔡文山等[11]應(yīng)用CFD數(shù)值計(jì)算方法對某大型油船在6級(jí)風(fēng)況下的迎風(fēng)阻力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果和范·伯利柯姆的計(jì)算方法進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)吻合度較好；張金鵬等[12]基于ICEM和Fluent軟件，對某大型集裝箱船的上層建筑部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分，分析了該船周圍的流場和計(jì)算了該船在某工況下的風(fēng)載荷，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

1 理論計(jì)算

1.1 Isherwood計(jì)算方法

Isherwood根據(jù)各類商船有關(guān)壓力的大量船模的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并對不同類型船舶上層建筑的主要尺度參數(shù)值作了相關(guān)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算和評估，結(jié)合相關(guān)理論對這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行處理分析，從而獲得計(jì)算風(fēng)載荷力系數(shù)和力矩系數(shù)的計(jì)算公式，式（1）是Isherwood計(jì)算風(fēng)載荷的公式。

1.2 Blendermann計(jì)算方法

Blendermann等基于大量的風(fēng)洞試驗(yàn)，從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中進(jìn)行反復(fù)回歸分析獲得了計(jì)算側(cè)向、縱向以及首搖的風(fēng)載荷系數(shù)的計(jì)算公式。另外，Blendermann在此基礎(chǔ)上提出了變化風(fēng)速下的風(fēng)載荷計(jì)算方法。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 計(jì)算方法

2.1.1 控制方程

風(fēng)載荷的數(shù)值計(jì)算采用基于RANS方法的質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程，本文以該兩大方程作為求解該船舶幾種運(yùn)動(dòng)的基本方程。

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

控制方程的通用形式：

2.1.2 湍流模型

2.2 計(jì)算對象

采用某水面艦船的一定的縮尺比模型（見圖1），其模型的無因次主尺度參數(shù)如表1所示。

表 1 無因次主尺度參數(shù)Tab. 1 Dimensionless principal scale parameter

2.3 網(wǎng)格模型

2.3.1 邊界條件

在CFD數(shù)值模擬中，根據(jù)設(shè)定的不同工況和需要模擬的船體運(yùn)動(dòng)情況來設(shè)定不同的邊界條件。邊界條件包括速度入口（Velocity Inlet）、壓力出口（Pressure Outlet）、對稱面（Symmetery）、壁面（Wall）、重疊網(wǎng)格（Overset Mesh）、質(zhì)量流量進(jìn)口（Stagnation Inlet）等，船模計(jì)算域的邊界條件的設(shè)置見圖2所示。

2.3.2 船體網(wǎng)格模型

基于STAR-CCM+軟件平臺(tái)，對船體采用剪切非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，且對船體的首部和尾部的網(wǎng)格進(jìn)行加密，流域的網(wǎng)格和船體的網(wǎng)格如圖3所示。

2.4 數(shù)值仿真

在數(shù)值模擬中，選取的風(fēng)速分別為3.086 kn，3.637 kn，4.234 kn，4.86 kn，風(fēng)向角選取為 0°～180°間隔為15°共計(jì)13個(gè)角度。數(shù)值仿真計(jì)算每個(gè)風(fēng)速每個(gè)風(fēng)向角下船模受到的力和力矩，然后將其無因次化后取平均值便得到該船型的無因次風(fēng)載荷系數(shù)。

本文對不同風(fēng)速和不同風(fēng)向角下該水面船模的水上部分模型的壓力場和速度場進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，其實(shí)不同風(fēng)速下的壓力值或速度值只是數(shù)值的大小不同而已，數(shù)值仿真后現(xiàn)象基本一致，考慮本文工作量，只對風(fēng)速為3.086 kn和風(fēng)向角為0°，45°，90°，135°，180°等 5 個(gè)角度所對應(yīng)的壓力云圖和速度云圖進(jìn)行分析，具體分析如圖4和圖5所示。

從圖4中可知：壓力最大值隨風(fēng)向角的變化而變化，當(dāng)風(fēng)向角為0°和45°時(shí)，壓力最大值出現(xiàn)在尾部；當(dāng)風(fēng)向角為135°和180°時(shí)，壓力最大值出現(xiàn)在首部，風(fēng)向角為45°，90°，135°時(shí)船體表面的壓力及船體周圍的壓力值小于風(fēng)向角為0°，180°時(shí)的壓力值。由于模型的風(fēng)速較小，數(shù)值模擬船體表面壓力值隨梯度的變化不明顯。

從圖5中可知：當(dāng)風(fēng)向角為0°和45°時(shí)，在船尾部形成了速度漩渦，當(dāng)風(fēng)向角為135°和180°時(shí)，在船首部形成了速度漩渦；隨著風(fēng)向角由0°到180°逐漸增大，船體縱向切面的速度由大到小再到大的一個(gè)過程變化，因?yàn)樗俣仁茄乜v向切面發(fā)生變化的，所以在風(fēng)向角為90°時(shí)，船體表面及其周圍速度幾乎一樣；當(dāng)風(fēng)向角從90°開始增大時(shí)，船體周圍的速度方向發(fā)生相反方向的變化。

3 計(jì)算結(jié)果的對比

3.1 計(jì)算結(jié)果的無量綱化

基于長度的無因次風(fēng)載荷系數(shù)計(jì)算公式為：

3.2 計(jì)算結(jié)果的對比與分析

分析誤差產(chǎn)生較大的原因，數(shù)值計(jì)算精度有待進(jìn)一步提高，Isherwood和Blendermann這種按經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算方法，公式中對某種船型參數(shù)的系數(shù)還需不斷結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

4 結(jié) 語

本文以某水面艦船為研究對象，對其風(fēng)載荷采用風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值仿真、經(jīng)驗(yàn)公式中的Isherwood法和Blendermann法這4種計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，其中將實(shí)驗(yàn)值和仿真值進(jìn)行無因次化，得到了該水面艦船模型的縱向、橫向以及首搖的無因次風(fēng)載荷系數(shù)，主要得出以下結(jié)論：

1）通過與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比對，發(fā)現(xiàn)無論是縱向、還是橫向以及首搖的無因次風(fēng)載荷系數(shù)，另外3種計(jì)算方法的變化規(guī)律基本一致，從而說明了Isherwood和Blendermann的經(jīng)驗(yàn)公式法以及數(shù)值仿真計(jì)算方法的可行性；

2）與試驗(yàn)結(jié)果對比進(jìn)行誤差分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)值仿真的誤差最小，Isherwood方法其次，Blendermann方法的誤差最大。由此可見經(jīng)驗(yàn)公式法可作為參考，而對于工程應(yīng)用應(yīng)采用數(shù)值計(jì)算或者模型的風(fēng)洞試驗(yàn)。