于雯越，安博文，趙明

（上海海事大學信息工程學院，上海201306）

0 引言

紅外成像[1]是通過目標的紅外熱輻射進行成像的，紅外成像系統(tǒng)可晝夜工作，能對距離較遠的目標進行檢測，應用范圍比較廣，紅外圖像目標檢測等經(jīng)常應用在軍事和民用方面。本文中區(qū)域生態(tài)及海表時空監(jiān)測系統(tǒng)主要針對安全監(jiān)測和海表觀測需求開展載荷研制與應用處理技術研究。安全監(jiān)視系統(tǒng)的研究主要針對背景干擾嚴重、圖像信噪比低、晝夜連續(xù)監(jiān)測預警的特點，發(fā)揮紅外信息獲取優(yōu)勢，從而實現(xiàn)基于熱紅外載荷圖像序列進行海面敏感目標檢測。在復雜的背景中，圖像噪聲、海面雜波、圖像運動、攝像機晃動等都會影響目標檢測的效果。目前，背景減除法[2]、幀間差分法[3]和光流法[4]等應用在紅外圖像檢測上是比較經(jīng)典的方法。背景減除法的優(yōu)點是在運動情況復雜的環(huán)境中能較為完整地檢測出運動的物體，關鍵是如何建立較好的背景模型；目前最為廣泛的是混合高斯背景建模算法，但是缺點是當背景突變時會導致檢測失敗，使得檢測結果出現(xiàn)錯誤；幀間差分法在檢測紅外運動目標時，能夠較為快速地得到目標的運動區(qū)域，這能使目標快速呈現(xiàn)在圖像中，并進行大致判斷，但是當目標的運動速度比較緩慢時，幀差法檢測出的結果較差，“空洞”現(xiàn)象會存在于前景結果中；光流法目標檢測能夠針對獨立運動的物體，當攝像機運動時，也可對目標進行檢測，背景差分法和幀間差分法在此種情況下，效果就較差，但是對于背景光線的狀態(tài)比較敏感，實時性較差，比較耗時；針對此種情況，提出改進的算法，采用RPCA算法提取前景,再利用光流法進行目標檢測，避免了耗時，改善了幀間差分法的“空洞”檢測效果，同時也降低了光照等因素影響。當背景產(chǎn)生突變時，例如，突然的光照，或者抖動，檢測效果影響不大。

1 基于魯棒主成分分析（RPCA）的前景矩陣模型

本文提出基于RPCA[5]的運動目標檢測算法，首先獲得稀疏前景矩陣，主要是通過主成分追蹤方法。對于RPCA算法的求解的方法主要有IT法、APG法、EALM法、IALM法等，生成稀疏矩陣S，正則化參數(shù)的λ值固定為0.05。表1為各個算法的比較：

表1 RPCA算法比較

精確增廣拉格朗日乘子（Exact Augmented Lagrange Multiplier Method，EALM）算法需要求解優(yōu)化問題的精確解，非精確增廣拉格朗日乘子（Inexact Augmented La?grange Multiplier Method，IALM）算法[9]不需要對其求解，并且是EALM算法的改進版，其計算速度也更快，所以使用非精確拉格朗日乘法求解RPCA來進行計算。

用ALM方法求解可定義為：

其拉格朗日函數(shù)為：

為了得到RPCA最優(yōu)解，非精確增廣拉格朗日乘子算法對優(yōu)化目標Lk和Sk進行計算，如下是IALM算法：

輸入：矩陣M∈Rm×n，正則化參數(shù)λ

2:當未達到收斂條件時通過 3、4及等式（2）Lk+1=argminLf(L,Sk,Yk,μk)

輸出：(L,S)的估計值(Lk,Sk)。求得背景矩陣及稀疏矩陣。

2 金字塔Lucas-Kanade（LK）光流法目標檢測

針對RPCA與光流法結合[6]的紅外運動目標檢測分為三個部分。第一部分：讀取紅外運動圖像序列。第二部分：通過RPCA算法提取稀疏矩陣，得到運動區(qū)域。第三部分，對運動區(qū)域進行目標檢測，此處使用金字塔LK光流法，提取出運動目標。主要實驗流程如圖1所示。

圖1 實驗流程圖

2.1 角點檢測

（1）Harris角點檢測[7-8]

角點常見的兩種定義方式：一、角點的鄰域內(nèi)具有兩個主方向的特征點。二、兩個邊緣的交點為角點。角點是圖像亮度發(fā)生劇烈變化，例如：突然產(chǎn)生的光照等或者圖像邊緣曲線上曲率極大值的點。

Harris角點算法是通過自相關矩陣和微分運算檢測的。定義一個二階導數(shù) (?2x,?2y,?x?y)矩陣，是一個二維Hessian矩陣：

自相關矩陣[9]，定義如公式（4）：

其中，wi,j代表可歸一化的權重比例。圖像的M(x,y)的兩個最大特征值[10]處是Harris角點。矩陣H（p）的跡和H（p）的行列式相減得到的值，再與給出的閾值比較，得到角點。Harris角點計算比較簡單，目標檢測之前進行角點的檢測，主要是檢測大量的有用的特征點[11]，但是閾值T的選擇也會影響到所要提取的特征點的數(shù)量，而且尺度不變性較差。Tomasi角點檢測是改進后的Harris特征檢測算法，是由Shi和Toma?si發(fā)現(xiàn)的，比較兩個特征值，把較小的特征值與最小的閾值進行比較，就能得到強角點。本文中用到了函數(shù)cvGoodFeaturesToTrack（），該函數(shù)在圖像或選定的區(qū)域中檢測最顯著的角點[12-13]，具體步驟如下：

（1）該函數(shù)在輸入圖像的每個像素點上使用cor?nerHarris（）函數(shù)和 cornerMinEigenVal（）函數(shù)計算角點質(zhì)量數(shù)值。

（2）該函數(shù)使用非極大值抑制算法，3×3鄰域內(nèi)的局部極大值被保留。

（3）角點的最小特征值如果小于設定的最小閾值則被忽略

（4）步驟（3）篩選后剩下的角點按照質(zhì)量數(shù)值從高到低排序。

（5）在每個檢測到的角點周圍最小距離的范圍內(nèi)，如果有更顯著的角點被檢測到，則這個角點被忽略。這樣也是為了保證最顯著的角點被保留下來。

2.2 金字塔光流法檢測

運動目標具有隨時間變化的光流特性，光流法[13]利用此特性進行運動目標檢測。光流法是運動的物體在觀察成像平面上的像素運動的瞬時速度，尋找到當前幀和上一幀之間存在的對應關系。

本文中用到了稀疏光流法[14]，亦稱LK光流法，LK光流法針對圖像特征點進行光流計算，而稠密光流對圖像每個像素點都進行光流計算，得到光流矢量的計算結果，但是圖像特征點[12]提取的準確度對其會有影響。故為了得到強角點，本文中運用了Shi-Tomasi角點檢測，效果高于Harris角點檢測，能夠檢測出效果更好的特征點。

Lucas-Kanade算法原理。

（1）亮度恒定。視頻圖像序列中不論時間如何變化目標的像素保持基本一致：

（2）時間連續(xù)，指相鄰幀之間的運動較小。

一維空間中光流速度等式為：

其中Ix是圖像的偏導數(shù)，It是圖像隨時間的導數(shù)，v是速度。

二維空間算法等式為：

結合（3）中內(nèi)容以及上述過程解出的光流方向進行下一步運算。

（3）空間一致。定義矩陣A，最終得到方程的解如下：

對于一些目標會產(chǎn)生不連貫的運動且比較大的時候，LK光流在實際中的跟蹤效果不是很好，則要求一個大的窗口來捕獲運動，圖像金字塔光流法可以解決這個問題。

（1）在較大的空間上進行跟蹤。

（2）在圖像金字塔的最高層計算光流

（3）設定下一層的金字塔的起始點，即步驟2中得到的運動估計。

（4）重復（1）-（3）過程直到到達金字塔的最底層，實現(xiàn)對運動的跟蹤。

LK算法針對特征點鄰近范圍，只需要每個感興趣點周圍小面積的局部信息，若待檢測的目標突然轉向，或者產(chǎn)生物體遮擋的時候，即發(fā)生較大的運動的時候，感興趣點會離開所需小面積的范圍，會無法再找到這些感興趣點，所以當有較大運動的情況下，會產(chǎn)生丟失跟蹤點的現(xiàn)象。金字塔LK算法可以避免此問題，當目標產(chǎn)生較大的運動時，也能夠檢測到所需角點，不會跟蹤丟失。

對于圖像序列，每幀中的特征點的位置都不同，需要對其進行跟蹤，如果兩幀中目標的特征點無明顯變化，定義一個偏移量（u,v）：

其中，It是當前幀的值，It+1是下一幀的值。這個微小偏移量（u,v）使用于拍攝時間相近的圖像。使用泰勒展開式來近似方程式（8）：

若強度不變假設成立，可以推出下式：

即基礎光流約束方程式，獨特未知偏移量(u ,v)的點都可以利用光流約束進行LK特征跟蹤。在實踐中可通過迭代的方式求解，默認情況下，圖像的層數(shù)是3，搜索窗口的尺寸是15。

2.3 Top-Hat目標分割

Top-Hat算子[15]是基于數(shù)學形態(tài)學的目標分割方法。設f（x,y）是輸入圖像，g（x,y）是結構元素，其運算定義如式（11）和（12）所示。

膨脹就是求局部最大值的操作：

腐蝕是求局部最小值的操作：

開運算和閉運算操作是腐蝕和膨脹的組合，開運算是消除高于其鄰近點的孤立點，是先腐蝕后膨脹，閉運算是消除低于其鄰近點的孤立點，是先膨脹后腐蝕。其定義如式（13）和（14）所示。

形態(tài)學的Top-Hat運算是一個經(jīng)典的高通濾波算法，其用于暗背景上的亮物體，結構元素的選取對目標檢測有很大影響，選好結構元素會影響目標的提取。

形態(tài)學Top-Hat運算的定義是原信號與開運算后的圖像作差，使用結構元素g對圖像f進行形態(tài)學Top-Hat運算的結果可表述為：

Top-Hat算法對圖像 f中具有如下特征的區(qū)域進行分割并保留：

（1）該區(qū)域的灰度高于其鄰域；

（2）該區(qū)域在某一方向的范圍足夠小，在這個方向上被核腐蝕。

3 實驗結果分析

本仿真實驗所用的軟件是Visual Studio 2010配置OpenCV 2.4.9[16]。為了檢測本文算法的有效性，對來源于區(qū)域生態(tài)及海表要素時空監(jiān)測系統(tǒng)的熱紅外波段海面視頻進行了仿真實驗。該視頻總共1000幀，每幀的大小為360×256。在RPCA背景提取時，正則化參數(shù)由公式得到，值為λ=0.05。Top-Hat目標分割中閾值T=50，在目標檢測時當閾值小于50時，部分背景像素被誤檢為運動前景，當閾值大于50時，運動前景檢測結果不完整；因此本文將閾值T取為50。

該運動目標檢測算法在視頻集上檢測的效果圖如圖2所示。

圖2 視頻圖片序列原圖

（Ⅰ）第200幀原圖（Ⅱ）第400幀原圖（Ⅲ）第600幀原圖（Ⅳ）第650幀原圖

圖3 視頻圖片序列效果圖

（a）-（d）目標區(qū)域的角點檢測效果圖；（e）-（h）框定目標；（i）-（l）目標分割；（m）-（p）目標跟蹤

從前景檢測效果圖的對比中可以看到，結合RPCA的金字塔光流法檢測效果可以檢測到所需運動目標，通過RPCA獲取到稀疏矩陣，得到前景區(qū)域，再利用光流法檢測，避免了光流法檢測耗時的問題，通過形態(tài)需Top-Hat目標分割，使得分割得到的目標更完整，最終完成對目標的跟蹤。

4 結語

本文提出了一種基于RPCA進行前景提取，并通過金字塔光流法進行的運動目標檢測算法。該算法消除了背景像素點對前景檢測效果的影響，解決復雜背景及光照等影響檢測的問題，也避免了傳統(tǒng)的光流法的耗時問題。實驗表明，針對本文中的紅外圖像，所提算法要優(yōu)于光流法的運動目標檢測，可以在較為復雜的背景環(huán)境中較為準確的提取出運動的目標，并進行跟蹤。