魏凌傲，王正君，張 弘，張 玉

(1.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江省國防科學(xué)技術(shù)研究院，黑龍江 哈爾濱 150090)

我國降雨誘發(fā)滑坡占總滑坡數(shù)量的90%[1]，降雨導(dǎo)致邊坡下滑力加劇，土體強度銳減，從而形成破壞[2-3]。對于降雨導(dǎo)致邊坡滲流特性以及穩(wěn)定性的變化規(guī)律，國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了一定的探討：陳勝偉等[4]對岑水高速六活口滑坡的成因進(jìn)行了分析，認(rèn)為該地滑坡主要是由于開挖后的降雨導(dǎo)致。雷迪等[5]考慮了庫區(qū)庫水位下降和降雨兩個因素對庫岸邊坡穩(wěn)定的影響，并對此進(jìn)行了多因素敏感性分析，比較全面的評判了各個因素對滑坡的重要程度。李龍起等[6]研究了不同降雨條件下邊坡不同部位的滲流特性。這類研究主要集中在降雨本身對邊坡的影響，而對于非飽和土特性的影響關(guān)注較少。薛海斌等[7]利用V-G模型研究了土-水特征曲線的不同參數(shù)在恒定降雨條件下對邊坡滲透穩(wěn)定性的影響，但是沒有涉及到不同降雨類型的影響。鑒于此，有必要對土體非飽和參數(shù)在不同降雨類型下對邊坡滲透穩(wěn)定性的影響進(jìn)行分析。

本文根據(jù)現(xiàn)今在工程領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的Fredlund&Xing[8]模型，利用有限元軟件Geo-studio研究了其中對非飽和土滲流特性影響較大的與進(jìn)氣值相關(guān)的參數(shù)a[9]在不同降雨類型下(平均型，前鋒型，中鋒型，后鋒型)對邊坡滲透穩(wěn)定性的影響。

1 計算原理

1.1 非飽和滲流理論

以壓力水頭表示的非飽和土滲流微分方程寫成張量的形式如下：

(1)

土-水特征曲線采用Fredlund&Xing模型，可以獲得在0～-1×106kPa下的土體體積含水量函數(shù)的閉合解，相應(yīng)的方程如下：

(2)

v=φi

(3)

(4)

(5)

式中：θw表征土體的體積含水量；Cφ為修正值；θs表征土體的飽和體積含水量；v表征土體體積含水量的拐點；m表征殘余含水量；n與土-水特征曲線的斜率有關(guān)；φ為基質(zhì)吸力,kPa；e為自然對數(shù)的底;s為拐點處斜率。

滲透系數(shù)函數(shù)采用Geo-studio軟件自帶函數(shù)[10]，方程形式如下：

(6)

式中：kw為計算所得的瞬時滲透系數(shù),m/s；ks為土體的飽和滲透系數(shù)，m/s；y為虛擬變量；i為數(shù)值間距；j為最小基質(zhì)吸力,kPa；N為最大基質(zhì)吸力,kPa；ψ為瞬時基質(zhì)吸力,kPa；θ0為方程初值。

本文中進(jìn)氣值取a=10 kPa、20 kPa、40 kPa，m=1，n=4三種方案的Fredlund & Xing模型土-水特征曲線，如圖1～圖2所示。飽和滲透系數(shù)取為0.1 m/d，飽和體積含水量取為0.37。

1.2 邊坡穩(wěn)定性理論

土體非飽和強度理論采用Fredlund[11]提出的理論：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(7)

圖1 體積含水量函數(shù)

圖2 滲透系數(shù)函數(shù)

式中：s為非飽和土體抗剪強度；c′與φ′為有效強度參數(shù)，本文取為21 kPa和16°；(ua-uw)為吸力；φb為材料屬性，本文取為20°；σn為土體重度取為19.2 kN/m3。

2 模型及邊界條件

2.1 模型網(wǎng)格

模型及網(wǎng)格圖如圖3所示：ab、gh為左、右水頭邊界，分別為20 m和6 m；bc、fg、ah為不透水邊界；cd、de、ef為降雨流量邊界。網(wǎng)格剖分為547個節(jié)點，514個單元。

圖3 模型及邊界條件

2.2 降雨參數(shù)

降雨采用不同情況的鋒值降雨類型，分別為：平均型、前鋒型、中鋒型以及后鋒型降雨，總降雨量為0.5 m，不同降雨類型歷程圖如圖4所示。

圖4 降雨歷程圖

3 成果分析

3.1 滲流特性分析

3.1.1 a=10 kPa

取如圖3所示的A-A與B-B斷面進(jìn)行分析，研究孔隙水壓力在不同降雨類型下沿高程的變化規(guī)律，當(dāng)a=10 kPa，不同降雨類型A-A斷面孔壓變化如圖5所示。

圖5 A-A斷面孔壓變化圖

由圖5可知，不同降雨類型在a=10 kPa時影響了8 m范圍以內(nèi)的孔壓分布規(guī)律，平均型降雨情況下，表層孔壓迅速增大，而后向深部發(fā)展，在第10天表面達(dá)到最大值為-5.15 kPa，停雨后逐漸減小，第20天達(dá)到最小為-16.14 kPa；前鋒型降雨模式下，表層孔壓第4天達(dá)到最大為-5.86 kPa，而后隨著降雨強度的減小表層孔壓逐漸降低，第20天降到最小為-17.39 kPa；中鋒型降雨表層孔壓較前兩種降雨類型變化稍緩，表層孔壓在第6天達(dá)到最大為-3.99 kPa，而后隨著降雨強度的減小，孔壓有所降低，在第20天達(dá)到最小為-16.97 kPa；后鋒型降雨表層孔壓變化最小，在第10天達(dá)到最小為-2.26 kPa。

不同降雨類型B-B斷面孔壓變化如圖6所示。整體上a=10 kPa的B-B斷面孔壓呈現(xiàn)線性增大的規(guī)律，不同降雨類型影響了表層孔壓的變化速率。當(dāng)降雨類型為前鋒型降雨時，孔壓在第8天變?yōu)檎?，?6天達(dá)到最大為12.08 kPa，之后緩慢增加；前鋒型降雨下孔壓在第6天變?yōu)檎?，?6天達(dá)到最大為11.86 kPa，之后緩慢增加；中鋒型降雨下孔壓在第8天變?yōu)檎诘?2天達(dá)到最大為11.61 kPa，之后緩慢增加；后鋒型降雨下孔壓在第8天變?yōu)檎?，在?4天達(dá)到最大為11.51 kPa，之后緩慢增加。

圖6 B-B斷面孔壓變化圖

3.1.2 a=20 kPa

當(dāng)a=20 kPa，不同降雨類型A-A斷面孔壓變化如圖7所示。總體上a=20 kPa在停雨后變化幅度較a=10 kPa時要大。平均降雨下，孔壓在第10天達(dá)到最大為-13.17 kPa，停雨后，孔壓逐漸減小，第20天達(dá)到最小為-30.41 kPa；前鋒降雨下，孔壓在第6天達(dá)到最大為-14.66 kPa，停雨后，孔壓逐漸減小，第20天達(dá)到最小為-32.65 kPa；中鋒降雨下，孔壓在第6天達(dá)到最大為-9.13 kPa，停雨后，孔壓逐漸減小，第20天達(dá)到最小-31.68 kPa；后鋒型降雨下，孔壓在第10天達(dá)到最大為-4.98 kPa，停雨后，孔壓逐漸減小，第20天達(dá)到最小為-29.96 kPa。

圖7 A-A斷面孔壓變化圖

不同降雨類型B-B斷面孔壓變化如圖8所示。a=20 kPa情況下表層土孔壓變化較a=10 kPa要大。平均型降雨下，孔壓在第6天達(dá)到最大為10.88 kPa，而后緩慢增加；前鋒型降雨下，孔壓在第4天達(dá)到最大為10.23 kPa，而后緩慢增加；中鋒型降雨下，孔壓在第6天達(dá)到最大為11.66 kPa，而后緩慢增加；后鋒型降雨下，孔壓在第10天達(dá)到最大為12.33 kPa，而后緩慢增加。

圖8 B-B斷面孔壓變化圖

3.1.3 a=40 kPa

當(dāng)a=40 kPa，不同降雨類型A-A斷面孔壓變化如圖9所示?？讐鹤兓?guī)律與a=10 kPa與a=20 kPa有較大差異?？傮w上而言，在降雨過程中，孔壓沿深度呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律，在停雨后，孔壓呈現(xiàn)線性增大的趨勢。在平均降雨模式下，第10天表層孔壓達(dá)到最大，為-25.70 kPa，停雨后，表層孔壓迅速降低，第20天孔壓降為-54.98 kPa；前鋒型降雨模式下，第10天表層孔壓最大為-39.69 kPa，第20天孔壓最小為-58.85 kPa；中鋒型降雨模式下，第6天表層孔壓最大為-15.18 kPa，第20天最小為-56.46 kPa；后鋒型降雨模式下，第10天表層孔壓最大為-6.45 kPa，第20天表層孔壓最小為-53.81 kPa。

圖9 A-A斷面孔壓變化圖

不同降雨類型B-B斷面孔壓變化如圖10所示。平均型降雨模式下，表層孔壓在第8天達(dá)到最大為14.46 kPa，而后緩慢增加；前鋒型降雨模式下，表層孔壓在第6天達(dá)到最大值為14.69 kPa，而后緩慢增加；中鋒型降雨模式下，表層孔壓在第8天達(dá)到最大值14.64 kPa，而后緩慢增加；后鋒型降雨模式下，表層孔壓在第10天達(dá)到最大為14.73 kPa，而后緩慢增加。

圖10 B-B斷面孔壓變化圖

3.2 邊坡穩(wěn)定性分析

a=10 kPa情況下不同降雨類型邊坡安全系數(shù)變化如圖11所示。由圖可見，整體上安全系數(shù)呈現(xiàn)持續(xù)下降的趨勢。其中后鋒型降雨安全系數(shù)要略大于其他三種雨型的安全系數(shù)。第20天最小安全系數(shù)為0.913，最大降幅為11.7%。

圖11 a=10 kPa安全系數(shù)變化圖

a=20 kPa情況下不同降雨類型邊坡安全系數(shù)變化如圖12所示。后鋒型降雨安全系數(shù)略大于其他三種降雨類型。第20天最小安全系數(shù)為0.880，最大降幅為15.3%，大于a=10 kPa的最大降幅。

a=40 kPa情況下不同降雨類型邊坡安全系數(shù)變化如圖13所示。安全系數(shù)整體上呈現(xiàn)為：降雨時逐漸降低，停雨后基本保持不變。四種雨型安全系數(shù)相差不大，最小安全系數(shù)為0.7734，最大降幅為25.6%，最大降幅大于a=10 kPa與a=20 kPa的情況。

圖12 a=20 kPa安全系數(shù)變化圖

圖13 a=40 kPa安全系數(shù)變化圖

3.3 結(jié)果分析

不同進(jìn)氣值影響了土體初始的滲透系數(shù)，如圖2所示。a值越大，反映在土-水特征曲線上的水平段越長，從而在初始條件下，土體的滲透系數(shù)越大，雨水越容易入滲，從而使得土體的滲流特性與邊坡的穩(wěn)定性表現(xiàn)規(guī)律有差異。a值越大的土體，孔壓變化越劇烈，能夠影響到深部土體內(nèi)的孔壓變化，而a值較小的土體，由于雨水入滲不易，從而孔壓的影響范圍較小。不同的降雨類型影響了孔壓的變化速率與形狀。

由于孔壓的變化規(guī)律不同，安全系數(shù)變化在a值不同的情況也呈現(xiàn)不同的規(guī)律。總體而言，降雨類型對安全系數(shù)的影響較a值來說要小，a值越大，安全系數(shù)變化越大，降幅也越大，這是由于a值越大，孔壓的變化幅度越大，從而引起安全系數(shù)相應(yīng)的變化。

4 結(jié) 論

本文利用Geo-studio軟件，研究了不同進(jìn)氣值在總降雨量為0.5 m情況下不同降雨類型邊坡的滲流特性以及穩(wěn)定性的變化規(guī)律，得出了以下結(jié)論：

(1)上部孔壓在a值較小時：降雨中表層孔壓先增大后不變，停雨后減小，而深層孔壓基本保持不變；在a值較大時：降雨中表層孔壓增大，深層孔壓保持不變，在停雨后表層孔壓迅速降低，深層孔壓線性增大；而下部孔壓沿高程線性增大。所以孔壓的分布受a值的影響較大。

(2)不同降雨類型會影響表層孔壓在降雨時由最小變最大的速率，但對孔壓深層分布影響不大。

(3)不同降雨類型對安全系數(shù)的影響較a值??；且安全系數(shù)的降幅與a值成正比。