金曉民，張麗萍

1.內(nèi)蒙古大學(xué) 交通學(xué)院，呼和浩特 010070

2.內(nèi)蒙古師范大學(xué) 計算機與信息工程學(xué)院，呼和浩特 010022

1 引言

數(shù)字圖像因其具有理想的直觀表達能力，成為當代人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡慕涣鹘橘|(zhì)[1]。然而，隨著計算機技術(shù)的日益發(fā)展，市場上出現(xiàn)了諸多圖像編輯軟件，使得圖像可以被其他人隨意修改，而且無明顯的篡改痕跡，肉眼難以對其內(nèi)容的真假進行識別，對圖像信息的安全造成了巨大威脅[2-3]。為了能夠?qū)W(wǎng)絡(luò)傳輸中的圖像進行信息真假判別，常用的技術(shù)主要有圖像取證和圖像哈希[4]。其中，圖像取證能夠檢測可疑圖像，但是其計算復(fù)雜度較高，且準確率較低[4]，而圖像哈希因其具有較高的敏感性，得到了諸多學(xué)者的研究。它是從短的二進制或?qū)崝?shù)序列來提取圖像特征，是一種基于圖像視覺內(nèi)容的壓縮表達,可作為圖像的唯一表示而用于其信息的真?zhèn)螞Q策，當圖像內(nèi)容發(fā)生極其微小變化，所產(chǎn)生的哈希值與初始圖像存在巨大差異[2]。在獲取圖像哈希的過程中，主要分為3個階段，分別是圖像預(yù)處理、感知魯棒特征提取以及哈希序列的生成，其中影響較大的是魯棒特征的提取，直接決定了篡改檢測精度[5]。

2 相關(guān)研究工作

近年來，為了對圖像信息的真?zhèn)芜M行判別，國內(nèi)外諸多學(xué)者提出了一系列的圖像哈希技術(shù)，如王彥超等人[2]為了改善哈希序列的魯棒性與認證能力，設(shè)計了數(shù)據(jù)投影降維機制與對稱局部二值模式的緊湊圖像哈希算法，通過設(shè)計對稱局部二值模式算子，獲取預(yù)處理圖像的魯棒特征，同時定義數(shù)據(jù)投影降維機制與量化規(guī)則，獲取緊湊哈希，借助加密算法來獲取安全度較高的哈希序列。實驗結(jié)果表明其算法具有良好的魯棒性與安全性，且哈希序列較為緊湊。此技術(shù)對旋轉(zhuǎn)篡改以及亮度變化等具有良好的魯棒性，但其只利用了圖像的局部灰度特征，忽略了圖像的彩色信息，使其對圖像的描述能力不足，從而導(dǎo)致魯棒性有待進一步提升。Choi等人[3]為了增強哈希序列的認證能力，利用圖像的層次直方圖，設(shè)計了一種新的哈希算法。利用圖像預(yù)處理技術(shù)來改善算法對縮放的魯棒性，再利用子塊直方圖，聯(lián)合其相應(yīng)的權(quán)重因子來生成哈希序列，改善其對JPEG壓縮與噪聲的魯棒性，實驗結(jié)果顯示此技術(shù)具有較高的認證精度。然而，此哈希技術(shù)只是利用了圖像的直方圖分布特性，使其魯棒性不佳，尤其是對旋轉(zhuǎn)攻擊。Ouyang等人[4]改善哈希算法的魯棒性與認證能力，設(shè)計了基于SIFT特征和四元數(shù)Zernike矩的魯棒哈希機制，將計算的圖像的四元數(shù)Zernike矩作為局部特征，對圖像內(nèi)容進行認證，而檢測的圖像SIFT關(guān)鍵點則用于定位偽造區(qū)域，實驗結(jié)果驗證了其算法的有效性。雖然四元數(shù)Zernike矩與SIFT特征能夠改善哈希序列對旋轉(zhuǎn)與尺度變換的魯棒性，但是SIFT方法對噪聲以及亮度變化較為敏感，使其對這兩種篡改的識別準確率不佳，且其生成的哈希序列維數(shù)較高，降低其算法的效率。Ram等人[5]為了提高哈希算法對旋轉(zhuǎn)篡改的魯棒性，設(shè)計了基于DWT-SVD與頻譜殘差法的魯棒圖像哈希技術(shù)，通過對輸入圖像進行預(yù)處理，改善其對縮放的魯棒性。同時，利用DWTSVD來提取圖像的全局特征，利用頻譜殘差法檢測預(yù)處理圖像的局部特征，從而生成最終的哈希序列。但是此技術(shù)對亮度調(diào)整較為脆弱。張勇等人[6]為了提高哈希序列對旋轉(zhuǎn)攻擊的魯棒性，設(shè)計了非負矩陣分解耦合環(huán)形分割的圖像哈希認證算法，利用環(huán)形區(qū)域分割機制將濾波圖像進行分割，獲取二次圖像，并利用非負矩陣分解，聯(lián)合乘性更新規(guī)則，獲取二次圖像的系數(shù)矩陣，構(gòu)建緊湊的圖像哈希，實驗結(jié)果驗證了其所提哈希技術(shù)的有效性與合理性。雖然此技術(shù)能夠獲取魯棒性較高且較為緊湊的哈希序列，但其利用的圖像特征主要集中在同心圓上的邊緣像素，不能充分反映出位于兩個同心圓之間的圖像像素的特征信息，使其提取圖像的系數(shù)矩陣不夠完整，導(dǎo)致其對篡改的正確檢測率不佳。Tang等人[7]為了增強哈希算法的敏感性與篡改識別能力，設(shè)計了基于環(huán)形分割與不變矢量距離的圖像哈希算法。利用環(huán)形分割，將預(yù)處理圖像分解為若干個同心圓，形成二次圖像，改善哈希序列對旋轉(zhuǎn)操作的魯棒性，并利用相應(yīng)的特征提取機制，獲取二次圖像的不變矢量距離，將其視為魯棒特征，從而形成了哈希序列，實驗結(jié)果表明其哈希算法具有強烈的敏感性與較高的篡改識別率。但其只能利用Ring分割環(huán)形及其附近的特征，其他位置的特征與顏色信息均沒有考慮，使其提取的魯棒特征不充分，導(dǎo)致其唯一性，以及篡改正確識別率不理想。

雖然當前圖像哈希技術(shù)在一定程度上改善了哈希序列對各種篡改形式的魯棒性，但是這些哈希技術(shù)都存在一個共同的不足：只是用到了圖像的灰度信息，沒有考慮顏色特征，使其提取的魯棒特征不足，導(dǎo)致其感知魯棒性，以及對篡改的正確檢測率不理想。而顏色特征是彩色圖像的重要信息，且目標中不同顏色的物體會給用戶帶來不同的語義和理解。因此，本文通過提取彩色圖像的顏色信息，設(shè)計了混合特征與顏色矢量角度的魯棒彩色圖像哈希算法。利用線性插值與高斯低通濾波器來處理輸入圖像，使其具有固定的哈希長度，改善其對噪聲等內(nèi)容保留操作的魯棒性；同時，引入奇異值分解方法處理非重疊子塊，形成獲取二次圖像，使其對旋轉(zhuǎn)攻擊具備較高的感知魯棒性；考慮圖像的色彩信息與角度，計算二次圖像的顏色矢量角度，通過設(shè)計兩個魯棒特征提取方法，確定出圖像的感知特征；利用量化方法處理這兩個特征序列，以得到新的特征序列；設(shè)計加密機制，對混合特征進行混淆，獲取魯棒哈希序列，改善哈希序列的安全性。利用Hamming距離，對圖像內(nèi)容的真?zhèn)芜M行檢測。最后，測試了所提哈希算法的感知魯棒性與安全性。

3 圖像哈希算法

為了提高圖像哈希序列的敏感性與安全性，本文充分利用圖像的顏色信息，設(shè)計了一種新的魯棒哈希算法。該算法的哈希生成過程有4個階段：（1）圖像的預(yù)處理；（2）混合特征的提?。唬?）圖像哈希序列的生成；（4）哈希認證。如圖1所示。

3.1 圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理是哈希生成的不可或缺的過程，可以有效改善哈希機制對縮放與噪聲等常規(guī)內(nèi)容保留操作的魯棒性[8]。為此，本文引入二維線性插值算子[9]，對輸入圖像進行歸一化處理，將任意尺寸的輸入圖像變?yōu)橐粋€尺寸規(guī)范的圖像，使其具有一個固定長度的哈希序列。二維線性插值技術(shù)[9]是對圖像的橫、縱方向完成歸一化，其對應(yīng)的像素矩陣為：

Fig.1 Generation process of Hashing algorithm in this paper圖1 本文圖像哈希算法的生成過程

其中，x0、x1為圖像的差值初始起點；y0、y1是x0、x1的插值結(jié)果。

再根據(jù)一維插值機制，可形成二維線性插值函數(shù)[8]：

其中，x0≤z≤x1,y0≤z≤y1。

利用式（2）、式（3）對輸入圖像進行插值后，將其變?yōu)橐粋€規(guī)則圖像。隨后，利用高斯低通濾波器[10]來消除噪聲，它是利用卷積掩碼來實現(xiàn)。令G(i,j)代表卷積掩碼的第i行、第j列的元素值，則可通過如下模型來實現(xiàn)高斯低通濾波：

其中，σ為卷積掩碼中所有元素的標準偏差；M、N分別為圖像的高度與寬度。

以圖2（a）為目標，利用二維線性插值技術(shù)與高斯低通濾波后，輸出結(jié)果見圖2（c）?？梢?，經(jīng)過預(yù)處理后，將一個方形圖像轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖像。

Fig.2 Angle of image preprocessing and its color vector圖2 圖像預(yù)處理及其顏色矢量角度

隨后，為了提高哈希機制對旋轉(zhuǎn)操作的識別能力，本文引入奇異值分解方法[11]，將預(yù)處理圖像變?yōu)槎螆D像。令預(yù)處理圖像的尺寸為M×M，從中提取其RGB 3個分量，用I(k)表示,k=(R,G,B)；再將每個分量分割為一系列的不重疊子塊，其尺寸為m×m，用表示,i,j=1,2,…,M/m。隨后，利用奇異值分解方法處理每個子塊，得到：

依據(jù)文獻[11]，將中的前ζ列矢量組合成一個新的矩陣其尺寸為m×ζ；并將中的前ζ行矢量組成新的矩陣，其尺寸為ζ×m，則二次圖像的每個子塊可重構(gòu)為：

再利用奇異值分解方法處理每個分量，可形成二次圖像為：

以圖2（b）為目標，利用上述過程對其處理，可獲取相應(yīng)的二次圖像，見圖2（c）。依圖可知，初始圖像的主要特征細節(jié)均被較好地保留。

3.2 混合感知特征的提取

經(jīng)過預(yù)處理與奇異值分解后，改善了哈希序列對縮放、噪聲以及旋轉(zhuǎn)的感知魯棒性。為了充分利用圖像的特征，本文首先計算了二次圖像的顏色矢量角度。在RGB顏色空間內(nèi)，圖像的每個像素值都可視為由3個分量構(gòu)成的坐標內(nèi)的三維矢量[12]。由于顏色矢量角度對彩色圖像的色度和飽和度差異是非常敏感的，但是對亮度變化則較為魯棒，從而導(dǎo)致兩個不同像素的顏色矢量角度是截然不同的，因此它能夠更好地描述和區(qū)分像素的顏色信息。因此相對于傳統(tǒng)的歐式距離而言，顏色矢量角度可以作為描述彩色圖像的有效特征。以圖3為例，兩個顏色像素對(P1,P2)、(P3,P4)雖然具有感知差異，但是它們的歐式距離仍然是相同的；這個目標的顏色矢量角度則截然不同，(P1,P2)、(P3,P4)的顏色矢量角度分別為0.3486 rad、0.6193 rad?？梢姡赗GB空間內(nèi)，顏色矢量角度可以充分描述顏色差異。

令Ri,j、Gi,j、Bi,j分別為像素Pi,j,i,j∈ [ ]1,2,…,M的R、G、B分量，為了計算像素的顏色矢量角度[12]，首先需要一個參考矢量R=[Rr,Gr,Br]T，其中Rr、Gr、Br分別是R、G、B分量的均值。因此，根據(jù)像素坐標和參考矢量R，可得到像素Pi,j的顏色矢量角度θi,j為：

在本文中，為了便于計算，用 sinθi,j來替代θi,j，則式（9）可變?yōu)椋?/p>

利用式（10）來獲取所有像素的顏色矢量角度值，則可形成一個顏色角度信息矩陣：

利用式（9）、式（10）處理圖2（c），可獲取其相應(yīng)的顏色矢量角度，見圖2（d）。為了防止圖像丟失色度、亮度，將二次圖像的RGB顏色空間轉(zhuǎn)換成YCbCr空間，以最小化因篡改攻擊而產(chǎn)生的信息損失[13]：

其中，R、G、B為圖像的紅、綠、藍分量；Y、Cb、Cr是亮度、藍色、紅色濃度偏移量。

隨后，引入Canny算子[14]，提取Y分量的邊緣特征，形成特征矩陣：

在式（13）中，若像素點Pi,j在圖像邊緣上，則對應(yīng)的ei,j為0；反之，則ei,j=1。利用Canny算子來檢測圖2（d），輸出結(jié)果見圖4（a）。隨后，利用圓形分割方法，將K個同心圓施加于邊緣檢測結(jié)果E上，如圖4（b）所示，圖中的xc、yc是E的中心橫縱坐標，且λk是第k個圓的半徑。因此，λ1是最小半徑，而λK是最大半徑。由于兩個相鄰圓中的任意一對像素的距離都是相等的，因此半徑λk的計算函數(shù)為：

Fig.4 Feature extraction based on circle segmentation圖4 基于圓形分割的特征提取

一般而言，圖像中的顯著像素點需要同時滿足兩個條件，才能被選擇為感知魯棒特征。第一個條件是在該像素點必須是E中的邊緣點，也就是ei,j為0。另外一個就是像素點應(yīng)該在圓上或者盡可能靠近圓，也就是像素點Pi,j與第k個圓的距離要小于誤差控制閾值Δλ：

其中，λi,j為像素點Pi,j與圖像中心之間的歐式距離。

若在邊緣檢測結(jié)果E上的每個圓上，同時滿足上述兩個條件的像素點有Nk個，則用Φ(k)來表示這些點的顏色矢量角度集合，則在每個Φ(k)中，這Nk個顏色矢量角度的方差為

其中，uk來代表這Nk個顏色矢量角度的均值；Φ(k)(i)是顏色矢量角度的第i個元素。

依據(jù)上述感知特征提取過程可知，基于圓形分割所提取的圖像特征主要集中在同心圓上的邊緣像素，忽略了其他位置的圖像特征，使得哈希序列不能充分反映出位于兩個同心圓之間的圖像像素的特征信息，從而影響了哈希認證精度。因此，除了利用圓形分割來提取特征之外，本文還設(shè)計了基于分塊的特征提取機制。首先，將邊緣檢測結(jié)果E分解為一系列的非重疊子塊，每個子塊的尺寸為b×b，見圖5。令Bl是第l,l∈[ ]1,2,…,L個子塊，在二次圖像I″中，與每個子塊Bl的邊緣點相對應(yīng)的像素點Qi被選擇出來，也就是選擇出的像素點能夠同時滿足成為前文中描述的顯著像素點的兩個條件。再依據(jù)式（10）計算每個子塊Bl中選擇像素點Qi對應(yīng)的顏色矢量角度，并將其組合成一個集合?(l)；且依據(jù)式（17）計算像素點Qi的顏色矢量角度的方差。將這些方差進行重組，形成基于分塊的特征，其中，L是子塊的數(shù)量。

Fig.5 Feature extraction based on block圖5 基于分塊的特征提取

通過將上述兩個特征提取策略所獲取的感知特征進行組合，形成了一個混合特征序列為了便于后續(xù)描述，將

3.3 哈希序列的生成

為了降低哈希存儲的成本，獲取緊湊哈希，本文設(shè)計了一種量化方法，對混合特征序列完成量化：

其中，為量化后的元素；[?]為舍入操作。

隨后，本文再基于Logistic映射[15]來設(shè)計加密方法，提高哈希序列的安全性。Logistic映射具有結(jié)構(gòu)簡單、加密效率高的優(yōu)點，被廣泛用于數(shù)字圖像加密領(lǐng)域，其模型為[15]：

其中，u∈[ ]

0,4是混沌參數(shù)。

設(shè)置好u與初始值X0，對式（19）進行迭代(L+K)次，形成一組序列值{X1,X2,…,XK+L}。隨后，利用密鑰流函數(shù)，對{X1,X2,…,XK+L}進行處理，得到新序列{a1,a2,…,aK+L}：

再依據(jù)式（20）得到的密鑰流{a1,a2,…,aK+L}，設(shè)計機密函數(shù)：

其中，hi是加密后的哈希值；ai是第i個密鑰流元素值；Pi,i=1,2,…,K+L是初始圖像的第i像素值，在此次加密函數(shù)中，從圖像中擇取前(L+K)個像素為樣本。

依據(jù)上述加密過程可知，外來攻擊者在不知道解密密鑰的前提下，其通過篡改圖像所形成的哈希序列與加密后的序列存在巨大差異。

3.4 哈希認證

輸出哈希序列后，再根據(jù)Hamming距離對圖像的真?zhèn)芜M行識別。令源圖像的哈希序列可疑圖像的哈希序列為通過Hamming距離D[16]來估算H0、H1的相關(guān)性：

其中，L+K是哈希長度；⊕為異或操作。

最后，基于用戶閾值W，聯(lián)合式（22）的計算D值，當D≤W時，則可把此圖像視為真實；反之，則其信息被攻擊。

根據(jù)上述描述可知，所提算法通過相應(yīng)的圖像預(yù)處理，可提高算法對縮放、噪聲等內(nèi)容保留操作的穩(wěn)健性，使其不受這些內(nèi)容保留操作的影響；并充分利用奇異值分解的穩(wěn)定性，形成二次圖像，改善其對旋轉(zhuǎn)的魯棒性，使其具備了對原始圖像旋轉(zhuǎn)的不敏感性；通過引入顏色矢量角度，設(shè)計了兩個魯棒特征提取方法，充分提取圖像的魯棒特征，使得哈希序列具備更高的感知魯棒性。當初始圖像遇到縮放、噪聲以及JPEG壓縮、旋轉(zhuǎn)等常規(guī)操作時，由于所提算法對這些內(nèi)容操作具有良好的魯棒性，降低了這些外部操作對其的影響，使其相應(yīng)的魯棒特征變化很小，從而導(dǎo)致輸出的哈希序列與初始哈希序列的相似度極高，使得Hamming距離較小，可識別為相同圖像或者相似圖像；若初始圖像遇到其他惡意攻擊，由于所提算法能夠充分獲取圖像的魯棒特征，有用信息充足，具有較高的敏感性，而惡意篡改后的圖像的特征發(fā)生較大變化，使其提取的魯棒特征是截然不同的，從而導(dǎo)致哈希序列存在較大差異，所產(chǎn)生的Hamming距離較大，可準確判別為篡改圖像或者差異圖像?？梢?，所提算法具有較高的感知魯棒性與篡改檢測精度。

4 實驗結(jié)果與分析

為了測試所提哈希算法的性能，考慮一般性，選擇UCID庫[16]作為測試數(shù)據(jù)集，它是一個圖像處理中常用的大型數(shù)據(jù)庫。在本次實驗中，為了反映出本文哈希機制的優(yōu)異性，將較為新穎的哈希技術(shù)視為對照組：文獻[2]與文獻[7]。在本文哈希生成與認證過程中，閾值W對整個圖像信息的決策能力至關(guān)重要，因此需要對其進行優(yōu)化。其他相關(guān)的實驗參數(shù)設(shè)置見表1。依據(jù)表1可知，所提算法生成的哈希長度為64+40=104。

Table 1 Setting of experimental parameters表1 實驗參數(shù)設(shè)置

4.1 閾值W的優(yōu)化

在本次測試中，從UCID庫中隨機選取40幅感知相似圖像，借助StirMark 4.0[17]系統(tǒng)，可生成1120對感知相似圖像；再選擇60幅不同的圖像，以產(chǎn)生4380對感知差異圖像。通過將表2中的操作內(nèi)容賦予每幅圖像，并計算篡改前后的圖像之間的Hamming距離，結(jié)果見圖6。其中，UCID庫中的圖像格式均為JPEG格式，因此表2中的亮度調(diào)整、旋轉(zhuǎn)以及尺度縮放攻擊均是在JPEG格式圖像基礎(chǔ)上直接進行的。對于JPEG壓縮攻擊，則是利用PS軟件，按照表2的壓縮因子，對所有圖像進行再壓縮，從而得到相應(yīng)的攻擊圖像。

Table 2 Content parameters of different operations表2 不同操作的內(nèi)容參數(shù)

圖6代表的是感知相似、差異圖像對的Hamming距離分布狀況。由圖6（a）可知，就感知相似圖像對而言，當其對應(yīng)的Hamming距離D<0.36時，所對應(yīng)的頻數(shù)分布較為集中；就圖6（b）而言，面對這些感知差異圖像，其Hamming距離D>0.37時，相應(yīng)的頻數(shù)分布較為集中。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，在所提哈希技術(shù)中，取閾值W=0.36，可以獲得很好的唯一性。

4.2 哈希算法的魯棒性測試

魯棒性是評估哈希算法的常用手段[7]，從UCID數(shù)據(jù)庫任意挑選4幅圖像進行測試，如圖7（a）～（d）所示；再將表2中的攻擊類型施加于圖7（a）～（d）；利用W=0.36以及表1中的實驗參數(shù)，借助所提算法的哈希生成過程，聯(lián)合式（22）來獲取攻擊前后圖像的Hamming距離，輸出數(shù)據(jù)見圖7（e）～（h）。由測試數(shù)據(jù)可知，每一幅圖像經(jīng)過表2中的攻擊后，通過所提哈希技術(shù)產(chǎn)生的Hamming距離D都小于0.36。這表明所提哈希技術(shù)對于這些攻擊操作具有較好的識別能力。主要是因為本文哈希機制通過采用線性插值與高斯低通濾波器對其實施預(yù)處理，使其對縮放具有較高的魯棒性，并利用SVD機制來獲取其二次圖像，增強其對旋轉(zhuǎn)的識別能力，同時在YCbCr空間內(nèi)，考慮其顏色特征，設(shè)計兩個魯棒感知特征提取方法，使其產(chǎn)生的哈希序列具有較高的感知魯棒性。

4.3 顏色特征的重要性測試

為了體現(xiàn)顏色特征對哈希算法的重要性，將本文哈希技術(shù)演變?yōu)閮煞N，以進行對比測試：（1）考慮顏色特征的哈希技術(shù)，其哈希生成見圖1；（2）未考慮顏色特征的哈希算法，也就是在圖1中，去除顏色矢量角度的計算過程，直接利用Canny算子來檢測二次圖像，其他計算過程與前者相同，見圖8。

Fig.6 Determination of thresholdW圖6 閾值W的確定

Fig.7 Robustness test results of Hashing technology圖7 哈希技術(shù)的魯棒性測試結(jié)果

由于未考慮顏色特征的哈希技術(shù)忽略了顏色特征，使其生成的哈希序列與所提算法不一樣。因此，首先需要對未考慮顏色特征的哈希過程的閾值W進行優(yōu)化。其他參數(shù)與表1一樣。與4.1節(jié)的內(nèi)容、過程一樣，得到篡改前后的圖像之間的Hamming距離，結(jié)果見圖9。依圖可知，對于未考慮顏色特征的哈希技術(shù)而言，其較優(yōu)的認證閾值W=0.44。

隨后，為了客觀量化這兩種哈希技術(shù)的魯棒性，利用兩個優(yōu)化的閾值W與表1的參數(shù)，根據(jù)各自的哈希技術(shù)，從UCID庫[16]中任意挑選170幅圖像來獲取兩種哈希技術(shù)的ROC曲線，輸出結(jié)果見圖10。ROC曲線[2]由正確識別率PTPR、虛警率PFPR組成：

其中，n1是準確判別圖像數(shù)量；n2為錯誤識別圖像數(shù)量；M1、M2分別代表完好圖像與可疑圖像的總和。

Fig.8 Hashing generation process without consideration of color characteristics圖8 未考慮顏色特征的哈希生成過程

依圖可知，面對表2的篡改類型，考慮顏色特征的哈希算法具有更高的魯棒性，對亮度調(diào)整、旋轉(zhuǎn)等篡改具有更高的準確識別率；而未考慮顏色的哈希技術(shù)的魯棒性對尺度縮放、旋轉(zhuǎn)具有良好的魯棒性，尤其是尺度縮放，幾乎與前者同等水平，但是對亮度調(diào)整與JPEG壓縮則較為脆弱。當圖像遇到亮度調(diào)整篡改時，在PFPR=0的情況下，考慮與未考慮顏色特征的哈希算法的PTPR分別為0.935、0.752；當圖像JPEG壓縮篡改時，在PFPR=0的情況下，考慮與未考慮顏色特征的哈希算法的PTPR分別為0.915、0.833?？梢姡伾卣鲗τ谔岣吖Ｋ惴ǖ恼w魯棒性具有重要作用。

4.4 安全性測試

理想的哈希算法應(yīng)有足夠高的安全性，其被攻擊的概率是很低的[2]。為此，本文測試了3000組錯誤密鑰的Hamming距離，輸出數(shù)據(jù)見圖11。按照測試數(shù)據(jù)可知，這些錯誤密鑰的Hamming距離都要高于0.36。原始圖像在未知授權(quán)的網(wǎng)絡(luò)發(fā)送時，如果攻擊者不知道所提哈希密鑰及其生成過程，而本文哈希長度為104位；則此圖像在網(wǎng)絡(luò)中被成功攻擊的概率為（1/2）104。這表明本文哈希機制具有足夠高的安全性。主要是因為本文哈希算法設(shè)計了哈希序列加密方法，從而改善了其安全性。

4.5 不同哈希算法的魯棒性測試

Fig.9 Determination of thresholdWof Hashing algorithm without considering color characteristics圖9 未考慮顏色特征的哈希算法的閾值W的確定

Fig.10 Importance test of color feature圖10 顏色特征的重要性測試

Fig.11 Security test of Hashing algorithm圖11 哈希算法的安全性測試

為了體現(xiàn)所提哈希技術(shù)的優(yōu)異性，對所提算法、文獻[2]、文獻[7]的魯棒性與篡改檢測精度進行了測試。為此，利用4.3節(jié)中所選擇的170幅圖像來獲取不同算法的ROC曲線，輸出結(jié)果見圖12。依據(jù)圖中曲線，當圖像經(jīng)過表2中的攻擊后，本文哈希技術(shù)、文獻[2]、文獻[7]算法對尺度縮放、JPEG壓縮具備良好的魯棒性，如圖12（a）、圖12（b）所示。但是，所提哈希算法的ROC曲線特性最佳，特別是亮度與旋轉(zhuǎn)攻擊，要遠優(yōu)于文獻[2]、文獻[7]技術(shù)。PFPR=0時，所提算法的PTPR=0.926;PFPR=0.3時，其PTPR=0.997，見圖12（c）。而文獻[2]與文獻[7]的ROC曲線都要弱于所提技術(shù)，特別是文獻[7]，對旋轉(zhuǎn)、亮度調(diào)整的感知魯棒性較低。面對旋轉(zhuǎn)操作時，當PFPR=0時，文獻[2]、文獻[7]的PTPR分別為0.905、0.874；PFPR=0.3時，其PTPR約為0.995、0.984。遇到亮度調(diào)整操作時，當PFPR=0、PFPR=0.3時，本文哈希技術(shù)的PTPR=0.935、PTPR=0.998。而當PFPR=0 時，文獻[2]、文獻[7]的PTPR分別為0.821、0.718；PFPR=0.3時，其PTPR約為0.984、0.961。原因是所提哈希技術(shù)利用線性插值機制與高斯低通濾波技術(shù)來對其進行預(yù)處理，顯著改善了其對尺度縮放的魯棒性，借助奇異值分解的穩(wěn)定性來獲取二次圖像，極大增強了哈希技術(shù)對旋轉(zhuǎn)的魯棒性。同時在YCbCr空間內(nèi)，考慮其顏色特征，通過計算其顏色矢量角度，利用基于圓形分割、基于分塊機制的兩個特征提取方法，充分利用了圖像的有效信息，充分提取感知魯棒特征來生成圖像哈希，使其對亮度調(diào)整、JPEG壓縮具有更高的魯棒性。而文獻[2]雖然利用了改進的LBP算子與數(shù)據(jù)壓縮來生成緊湊哈希，提高其對旋轉(zhuǎn)的魯棒性，但是局部對稱LBP算子在提取圖像特征時，忽略了圖像的色彩信息，丟失了部分特征，導(dǎo)致其魯棒性要弱于所提技術(shù)；文獻[7]則是利用Ring分割與不變矢量距離來形成哈希，但是此技術(shù)只能利用Ring分割環(huán)形及其附近的特征，其他位置的特征與顏色信息均沒有考慮，使其提取的魯棒特征不充分，導(dǎo)致其識別能力不佳。

Fig.12 Robustness test of different Hashing algorithms圖12 不同哈希算法的魯棒性測試

5 結(jié)束語

為了增強哈希算法的安全性與感知魯棒性，本文提出了一種基于混合特征的魯棒圖像哈希算法。為了提高哈希序列的魯棒性，本文采用了線性插值、高斯低通濾波對輸入圖像進行預(yù)處理，并引入奇異值分解來形成抗旋轉(zhuǎn)操作的二次圖像。通過計算二次圖像的顏色矢量角度，充分描述圖像像素的顏色信息；同時，設(shè)計了基于圓形分割、基于分塊機制的特征提取方案，利用二者的優(yōu)勢進行互補，充分提取圖像的顯著性邊緣像素點，形成混合特征。再設(shè)計哈希加密技術(shù)，聯(lián)合量化方法，輸出圖像哈希序列。最后，利用Hamming距離，通過與用戶的閾值進行對比，準確識別圖像的真?zhèn)?。實驗?shù)據(jù)驗證了本文哈希算法的安全性與感知魯棒性。

后續(xù)將引入Radon變換，以計算圖像的中心方向信息，將其與基于圓形分割、基于分塊機制的特征提取方案得到的混合特征進行融合，充分利用圖像中潛在的魯棒特征，增強其對旋轉(zhuǎn)篡改的魯棒性，使其對于任意的旋轉(zhuǎn)角度，都具有較為理想的篡改正確識別率。同時，設(shè)計相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)模型，以替代傳統(tǒng)的Hamming距離，對圖像進行哈希認證，進一步提高其認證精度。