楊華磊，沈 政，胡浩鈺

（1. 中南財經(jīng)政法大學 公共管理學院，湖北 武漢 430073；2. 浙江農(nóng)林大學 經(jīng)濟管理學院，浙江 杭州 311300）

一、引言與文獻回顧

隨著人口的世代更迭，面對漸行漸遠的人口紅利，為妥善應對未來不斷加快的老齡化趨勢和長壽可能帶來的巨大挑戰(zhàn)，延遲退休已成為中國學術(shù)界和相關(guān)職能部門不斷醞釀并討論的熱點，但迄今尚未正式推出延遲退休方案。原因之一在于民眾對延遲退休政策的反對呼聲較大，特別是關(guān)于延遲退休對養(yǎng)老和就業(yè)的影響，目前學術(shù)界對其政策效果的評估和政府給予的理由仍不足以使民眾信服。從宏觀層面看，雖然延遲退休有助于緩解政府未來的養(yǎng)老金支付危機，具有顯著的社會養(yǎng)老效應（Cremer和 Pestieau，2003；Galasso，2008；Lacomba 和 Lagos，2010；張熠，2011；余立人，2012；于洪和曾益，2015；景鵬和胡秋明，2016；寧磊和鄭春榮，2016），但多數(shù)學者在研究中忽視了居家養(yǎng)老在中國養(yǎng)老模式中的主導地位，從而導致了延遲退休在微觀層面上的家庭養(yǎng)老效應還未理清。與此同時，盡管延遲退休對當前就業(yè)的促進效應已基本達成共識（Gruber等，2010；Kalwij等，2010；張川川和趙耀輝，2014；陽義南和謝予昭，2014；蘇春紅等，2015；姚東旻，2016；張熠等，2017），但延遲退休對未來就業(yè)（即當前生育水平）的影響還存在一定爭議。

延遲退休對家庭生育水平究竟會產(chǎn)生何種影響？首先從直接影響看：第一種觀點認為，由于幼教機構(gòu)的不完善與托幼市場的不成熟，在轉(zhuǎn)型期的中國，隔代撫養(yǎng)仍然是嬰兒照看的主要方式，延遲退休將擠出祖輩對孫輩的照料時間，使得生育缺乏家庭和社會支持，進而造成家庭生育水平下降（何圓和王伊攀，2015；盧魯，2015；周鵬，2017）。第二種觀點認為，隨著老齡化趨勢的日益嚴峻，社會養(yǎng)老和家庭養(yǎng)老的負擔過重可能會對生育資源產(chǎn)生擠占，延遲退休或許可以減輕甚至避免養(yǎng)老對家庭生育的擠占，從而釋放生育資源，提升生育水平（周立群和周曉波，2016；吳義根和楊華磊，2018）。第三種觀點認為，延遲退休對生育的影響視情況而定，郭凱明和顏色（2016）在家庭具有內(nèi)部轉(zhuǎn)移和孩子數(shù)量、質(zhì)量存在替代的情景下，利用統(tǒng)一增長理論推演發(fā)現(xiàn)，如果父母對孩子的質(zhì)量更為看重，延遲退休將降低家庭生育數(shù)量；反之，延遲退休則很有可能提升生育水平。

其次在間接影響方面，即延遲退休通過影響家庭養(yǎng)老，進而影響生育水平。延遲退休增加了繳費人群，這雖然可能促使基本養(yǎng)老保險基金規(guī)模擴大，但是基本養(yǎng)老金對生育的影響作用究竟如何？目前仍存在一定爭議。一種觀點認為，基本養(yǎng)老金增加會降低生育。Becker和 Barro（1988）通過建立一個具有饋贈機制的OLG模型進行推理發(fā)現(xiàn)，社會保障基金規(guī)模增加會削弱生育；Zhang 和 Zhang（2004）利用跨國面板數(shù)據(jù)進行實證研究發(fā)現(xiàn)，社會保障對生育具有顯著的負面影響；張川川等（2017）基于“中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)”和人口普查數(shù)據(jù)進行實證研究發(fā)現(xiàn)，新農(nóng)保政策的實施減少了農(nóng)村居民對家庭養(yǎng)老模式的依賴，進而致使農(nóng)村地區(qū)的出生性別比降低。另一種觀點認為，基本養(yǎng)老金對生育的影響視情況而定。Rosati（1996）在一個生育內(nèi)生的非利他模型中推演發(fā)現(xiàn)，如果個體有更高的風險厭惡系數(shù)，社會保障基金規(guī)模擴大將會降低生育；Wigger（1999）把生育的消費和投資屬性嵌入OLG模型后推演發(fā)現(xiàn)，如果基本養(yǎng)老金規(guī)模很小或很大時，其支出增加可能降低生育，而適中的基本養(yǎng)老金水平則會促進生育；Miyazaki（2013）在新古典增長理論的框架下，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)收現(xiàn)付制下基本養(yǎng)老金規(guī)模的擴大是否促進生育，很大程度上取決于撫養(yǎng)孩子的物質(zhì)成本、當前的生育水平和自由市場的利率等。

綜上所述，目前直接研究延遲退休對生育影響的成果較少，部分學者進行的理論推演和實證檢驗也存在以下問題：第一，將退休前勞動人口的繼續(xù)就業(yè)（延遲退休）和退休老人再就業(yè)兩類群體等同，即認為退休老人再就業(yè)對生育的影響就是延遲退休對生育的影響。何圓和王伊攀（2015）考慮到延遲退休政策在中國還沒有實行，其把退休老人再就業(yè)對生育的影響當作延遲退休對生育的影響，導致機制闡述和結(jié)論有失偏頗。第二，延遲退休對生育的負面影響可能受到高估。周鵬（2017）在進行理論推演時，雖然闡述了延遲退休對生育產(chǎn)生負面影響的機制，但是模型設定過程中忽視了生產(chǎn)者決策，導致模型結(jié)論不僅高估了延遲退休對生育的負面影響，還忽視了延遲退休對產(chǎn)出，進而對生育資源釋放的正面影響。第三，由于延遲退休政策還未在中國推行，所以無法考察中國的延遲退休政策對生育的影響。就目前研究而言，從國際經(jīng)驗視角分析延遲退休對生育影響的工作也不多。

基于此，本文將重點考察延遲退休對家庭生育的影響效應。研究思路為，首先通過引入延遲退休變量，建立一個要素內(nèi)生的世代交疊模型，從理論上闡述延遲退休對生育的影響；其次從國際經(jīng)驗上取證，通過實證分析驗證理論推斷，進一步考察延遲退休對生育的影響。主要的邊際貢獻包括：理論層面，在 Wigger（1999）、Zhang 和 Zhang（2004）構(gòu)建的世代交疊模型基礎上通過引入延遲退休和閑暇變量，理清延遲退休對生育的影響機制，從而和已有學者討論退休老人再就業(yè)對生育的影響區(qū)分開來；實證層面，由于延遲退休政策還沒有在中國實施，采用OECD國家的數(shù)據(jù)進行量化分析至少能在一定程度上反駁延遲退休不利于生育水平提升的觀點，據(jù)此為政府出臺延遲退休政策方案提供科學建議；結(jié)論層面，至少從理論和國際經(jīng)驗上看，可以認為中國將要推行的延遲退休方案也可能存在促進生育水平提升的機制和路徑。

二、理論模型分析

（一）模型基本框架

1. 消費者決策。參考 Wigger（1999）、Zhang 和 Zhang（2004）的研究，本文假設個體一生的時間為1個單位，同時由三個階段（幼兒期、勞動期和老年期）組成。如果幼兒接受撫養(yǎng)，時間為；老年期是閑暇期，時間為xt。一般而言，延遲退休意味著勞動期延長，老年期縮短，相比前人，此處用變量xt近似表征延遲退休，xt減少即意味著延遲退休。與此同時，考慮到勞動期也會有閑暇，因而本文設定工作期閑暇時間為ly，t，則個體一生參與勞動的時間lw，t為：

在工作期，如果勞動人口的工資水平為wt，則獲取收入lw，twt，其可用于撫養(yǎng)孩子、贍養(yǎng)老人、養(yǎng)老保險繳費、儲蓄和自身消費。沿用Wigger（1999）等學者的設定，撫養(yǎng)孩子支出占工資的比例為 et=，其中 μ>0，?? 1；同時設定贍養(yǎng)老人費用、養(yǎng)老保險個人賬戶繳費、社會統(tǒng)籌賬戶繳費和儲蓄分別占工資的比例為Gt、τp、τs和st，則勞動人口在勞動期的消費為：

在老年期，當勞動人口退出勞動力市場進入閑暇階段后，考慮到中國的特殊國情，即養(yǎng)老模式是社會養(yǎng)老和家庭養(yǎng)老的混合，社會養(yǎng)老又表現(xiàn)為個人賬戶和社會統(tǒng)籌混合的統(tǒng)賬結(jié)合型。老年人口的收入主要來源于子女的經(jīng)濟支持、勞動期間的儲蓄、個人賬戶養(yǎng)老金收益和社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金的轉(zhuǎn)移支付?？紤]到一個老人在勞動期內(nèi)可能生育nt個孩子，則撫養(yǎng)孩子支出為ntGt+1wt+1；又考慮到個人賬戶養(yǎng)老金Ft與儲蓄類似，市場利率為Rt+1，則老年期的個人賬戶養(yǎng)老金和儲蓄收益分別為stwtRt+1和FtRt+1；社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金為Pt+1。借鑒康傳坤（2012）的研究成果，考慮到老年期部分勞動人口還會參與社會勞動，存在繼續(xù)向養(yǎng)老保險統(tǒng)籌賬戶繳費的現(xiàn)象，因此設參與勞動時間的比例為zt，用來表征退休老人再就業(yè)的時間，如果zt>0，則意味著退休老人存在再就業(yè)的現(xiàn)象。老年期的工資性收入和修改后的社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金分別為(1?τs)ztxtwt+1和(xt?ztxt)Pt+1，綜上分析，老年期的消費ct+1o為：

參考Wigger（1999）對效用函數(shù)的對數(shù)設定，假設老人撫養(yǎng)孩子不擠占勞動時間，僅發(fā)生物質(zhì)消費；考慮到中國元素，撫養(yǎng)孩子和贍養(yǎng)老人既是一種責任，也是一種傳統(tǒng)美德，同時在這一過程中也會產(chǎn)生天倫之樂，因此作者在效用函數(shù)中加入撫養(yǎng)孩子和贍養(yǎng)老人項。最終成年勞動人口的效用包括自身消費、孩子消費、老人消費、勞動期閑暇和老年期閑暇。如果將效用函數(shù)取對數(shù)，則每期青年勞動人口的目標函數(shù)為：

其中：β代表物質(zhì)消費的跨期折現(xiàn)系數(shù)，γ和η分別代表對孩子和老人賦予的權(quán)重，也是當期各代消費之間的折現(xiàn)系數(shù)。φ代表消費與閑暇的折現(xiàn)系數(shù)，b代表閑暇的跨期折現(xiàn)系數(shù)。最終勞動期人口面臨的決策是，如何把勞動時間最優(yōu)的分配在當期消費、儲蓄、贍養(yǎng)老人、撫養(yǎng)孩子及養(yǎng)老保險繳費上，以達到一生效用最大化的目標。這樣，勞動期人口面臨的決策方程為：

第t期資本收益率Rt+1取決于生產(chǎn)者。把第二期消費約束條件通過變形，整理成關(guān)于儲蓄率st的函數(shù)，然后將儲蓄率st代入第一個約束條件。根據(jù)第一和第三個約束條件和目標函數(shù)構(gòu)造拉格朗日方程 ? ，引入拉格朗日系數(shù) λ1和 λ2，并分別對cty、ct+1o、nt、cto和 Gt求導。考慮家庭決策時把政府給付量當作常數(shù)，所以Pt+1和Ft關(guān)于上述變量的導數(shù)都為0，則有：

根 據(jù)? ? /?ct+1o=0 和 ? ? /?cty=0得出勞動期人口年老時消費與勞動期間消費的關(guān)系；把? ? /?ct+1o=0 和? ? /?cty=0中 λ1的表達式分別代入? ? /?nt=0中，得出生育與勞動人口年老時消費、勞動期間消費的關(guān)系；把? ? /?cty=0 和? ? /?cto=0 中 λ1和 λ2的表達式分別代入? ? /?Gt=0 中，得出每期勞動人口消費和老年人口消費的關(guān)系。綜上分析，家庭決策下的一階條件為：

2. 生產(chǎn)者決策。在家庭決策中工資wt和利率Rt+1是給定的常數(shù)，事實上這些變量由生產(chǎn)者追求利潤最大化決定。假設生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬不變的C-D生產(chǎn)函數(shù)，則有：

其中：α為資本貢獻份額，Yt、At、Kt及Lt分別記為產(chǎn)出、全要素生產(chǎn)率、資本和勞動。根據(jù)Romer（1986）的研究，假設勞動生產(chǎn)率與勞均資本呈正比，參考 Wigger（1999）、Zhang 和Zhang（1998）的工作，設定全要素生產(chǎn)率 At=Kt/（aLt)，a 為技術(shù)參數(shù)。令 kt=Kt/（AtLt)和=Kt/Lt分別為勞均有效資本和勞均資本。有效人均產(chǎn)出Yt/（AtLt)=f（kt)=ktα。為便于分析，假設 At+1/At=gt≡g，則有=g和kt=a成立。根據(jù)生產(chǎn)者利潤最大化條件，勞動的邊際成本等于勞動的邊際收益，資本的邊際成本等于資本的邊際收益，如果記w=（1-α)aα，則有：

3. 政府決策。如果勞動人口個人賬戶的繳費基數(shù)和繳費比例分別為wt和τp，則每期個人賬戶的養(yǎng)老金收入Ft為τpwt，也即：

政府對老年期人口發(fā)放的社會統(tǒng)籌養(yǎng)老金為 (xt?ztxt)Pt+1，征收的養(yǎng)老金來自處于勞動期人口上繳的統(tǒng)籌養(yǎng)老金ntτswt+1和處在老年期繼續(xù)參與工作上繳的統(tǒng)籌養(yǎng)老金ztxtτswt+1，根據(jù)社會統(tǒng)籌賬戶的預算平衡原則，則有：

（二）基礎模型分析

1. 基礎模型求解。由于本文建立的是一般均衡模型，所以在均衡處進行模型分析。勞動市場均衡表現(xiàn)為，如果老人參與勞動的比例系數(shù)為?，每期勞動人口數(shù)量等于年輕勞動人口數(shù)量Nt+1lw，t+1和年老后繼續(xù)勞動的有效勞動人口數(shù)量?Ntztxt之和，考慮老年勞動人口的屬性，則勞動人口的運動方程為：

資本市場均衡表現(xiàn)為，如果考慮到勞動人口的勞動參與率lw，t，每期資本等于上一期勞動人口的總儲蓄 Ntlw，tstwt和個人賬戶養(yǎng)老金 Ntlw，tτpwt，則資本運動方程為：

對勞動人口運動方程兩邊同時除以Nt，根據(jù)生育的運動方程Ntnt=Nt+1，則有Lt+1/Nt=ntlw，t+1+?ztxt；再根據(jù) kˉt+1=Kt+1/Lt+1，對資本運動方程兩邊同除以Nt，同時引入輔助性變量Lt+1，則得到勞均資本運動方程為：

在競爭均衡處 st、nt（或 et）和 Gt為常數(shù)，在此分別表示為 s*、n*（或 e*）和 G*。工資水平 wt、勞動人口消費cty、老年人口消費ct+1o、勞動生產(chǎn)率 At、勞動工作時間 lw，t、勞均資本 kt和勞均產(chǎn)出等變量按照增長率gt≡g進行。

如果征繳的社會統(tǒng)籌和個人賬戶的養(yǎng)老金比例分別為τs和τp，同時工資wt和利率Rt+1根據(jù)生產(chǎn)者部門利潤最大化要求，則勞動人口第一期消費cty、第二期消費ct+1o和老人消費cto可以用儲蓄率st、撫養(yǎng)孩子支出比例et=μnt?和家庭轉(zhuǎn)移支出比例Gt表示。又因為撫養(yǎng)孩子支出比例et是總和生育率nt的函數(shù)，所以均衡處需要求解的變量為儲蓄率st、總和生育率nt和家庭轉(zhuǎn)移支出比例Gt。此外，考慮到總和生育率nt和撫養(yǎng)孩子支出比例et的關(guān)系，只需要求出儲蓄率st、家庭轉(zhuǎn)移支出比例Gt和撫養(yǎng)孩子支出比例et，即可得到所有變量。

根據(jù)消費者決策一階條件中自身年老時消費和年輕時消費的跨期關(guān)系、自身勞動期消費和父母消費的代際關(guān)系，則有ct+1o/Cto=βRt+1/（nt-1）。又根據(jù) Ct+1o/Cto=g、Rt+1≡R 和 nt=nt-1=n*，則有：

為分別考察延遲退休和退休后再就業(yè)的儲蓄效應，對儲蓄率s*+τp求表征延遲退休變量xt和表征退休后再就業(yè)變量zt的導數(shù)，則有：

通過上述公式可以看出，如果實施延遲退休，勞動期工作時間就會延長，即不僅xt下降，在均衡處的儲蓄率s*+τp也會下降；如果退休后再就業(yè)的時間增加，即zt增加，則均衡時儲蓄率s*+τp也會增加。其中延遲退休的儲蓄效應基本符合楊繼軍和張二震（2013）的結(jié)論。

把消費者年輕時的第一期約束條件cty、年老時的第二期約束條件ct+1o、個人賬戶的養(yǎng)老金Ft=τpwt和社會統(tǒng)籌賬戶的養(yǎng)老金 (xt? ztxt)Pt+1=ntτswt+1+ztxtτswt+1分別代入一階條件ct+1o/cty=βRt+1中。兩邊同時除以Rt+1，方程左邊式子的分子分母同除以wt，同時考慮到wt+1/wt=g、nt=n*、gn*=βRt+1/η 和 Gt=Gt+1=G*，則有：

為求 Gt+1，把 μnt?和 s*+τp的求解結(jié)果代入（19）式，同時令，根據(jù)Miyazaki（2013）的研究，令 μ=?=1，即養(yǎng)育孩子的成本函數(shù)是線性的，則有：

為分別分析延遲退休的家庭代際支持效應和退休后再就業(yè)的家庭代際支持效應，對代際支持系數(shù)Gt+1求表征延遲退休的變量xt和表征退休后再就業(yè)的變量zt的導數(shù)，則有：

通過公式（22）可以看出，如果實施延遲退休，逐步延長退休前勞動人口的工作時間，即xt下降，家庭的代際支持水平G*上升，從而起到改善家庭養(yǎng)老的效果；如果退休后老年人口再就業(yè)的時間增加，即zt增加，則家庭的代際支持水平G*下降。

為求均衡時的生育水平n*，把G*代入方程（20）中，同時令?=1，則有：

為分析延遲退休和退休后再就業(yè)的生育效應，對生育水平n*求取關(guān)于延遲退休變量xt和退休后再就業(yè)變量 zt的導數(shù)，再根據(jù)楊再貴（2010）的假設，1>β>γ>，則有：

通過公式（22）可以看出，如果延遲退休，勞動期間的工作時間延長，即xt下降，家庭生育水平nt上升；如果退休后再就業(yè)的時間增加，即zt增加，則家庭生育水平n*下降。

2. 模型結(jié)論討論。為什么勞動期人口的延遲退休會提高家庭養(yǎng)老的代際支持比例？因為贍養(yǎng)老人，無論是時間投入，還是物質(zhì)消費，無論是社會支持，還是家庭支持，都可以看作表征代際支持的贍養(yǎng)資源。勞動期人口繼續(xù)就業(yè)，使得工作時間lw，t增加。根據(jù)模型設定，由于勞動時間或勞動收入用于贍養(yǎng)老人和撫養(yǎng)孩子等分配，在養(yǎng)老文化和制度不變下（自養(yǎng)和代際贍養(yǎng)的比例不變），隨著勞動時間的增加，勞動人口資源也會增加，使得勞動期人口有更多的時間和資源用于代際贍養(yǎng)，進而延長勞動期的工作時間，即增加lw，t，有助于增加勞動期人口對老年人口的代際支持比例Gt，提高家庭養(yǎng)老下的代際支持水平。這里的簡要邏輯是：延遲退休使得用于贍養(yǎng)老人的勞動時間和資源增加，有助于改善家庭養(yǎng)老。

為什么退休老人再就業(yè)的時間越長，越會降低勞動期人口對老年人口的代際支持水平？老年期人口的收入來源主要包括家庭代際支持（孩子贍養(yǎng)）、社會代際支持（統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金）以及個人賬戶養(yǎng)老金、儲蓄和工資性收入。退休老人再就業(yè)獲得的收入主要用于繳納社會統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金（支持其他老年人口）和個人老年期的消費，可見退休后再就業(yè)主要增加老人的自養(yǎng)比例。綜上分析，退休老人如果繼續(xù)增加就業(yè)時間，使得勞動期人口支持老年人口的總勞動時間lw，t并沒有增加，但是在考慮到自身退休后還需要繼續(xù)工作，即zt增加，獲得收入用于自身養(yǎng)老，根據(jù)目標函數(shù)和約束條件，如果老年期人口獲得的收入一定，即ct+1o不變，在養(yǎng)老文化和制度轉(zhuǎn)變下（自養(yǎng)比例增加），由于老年期自養(yǎng)比例增加，結(jié)果將使得處在工作期的勞動人口降低家庭或社會代際支持比例Gt（表征他養(yǎng)的代際支持降低）。這里的簡要邏輯是：退休老人再就業(yè)會增加自養(yǎng)成分，減少對家庭子女養(yǎng)老的依賴，使得子女支持減少。

為什么勞動期人口的延遲退休會提高家庭生育水平？因為無論是退休老人撫養(yǎng)，還是由處于工作期的老人撫養(yǎng)，撫養(yǎng)孩子總需要占用資源、花費成本（機會成本），如果有更多的時間和資源，在生育文化和其他條件不變的情況下，意味著撫養(yǎng)孩子的能力增強，進而有助于提高生育水平。根據(jù)模型設定，延遲退休增加了勞動期人口的勞動時間lw，t，勞動時間延長又有助于增加個人收入，使得勞動人口在撫養(yǎng)孩子、贍養(yǎng)老人等方面擁有的資源增加，進而提高生育水平nt。其簡要邏輯是：延遲退休提升了勞動人口的能力（收入），增加了勞動人口生育的資源，進而提升了生育水平。

為什么退休老人再就業(yè)時間增加會降低均衡時的家庭生育水平？由模型設定可見，退休老人再就業(yè)獲得的收入主要用于上繳社會統(tǒng)籌賬戶的養(yǎng)老金和老年期的個人消費，沒有用于上繳個人賬戶的養(yǎng)老金、儲蓄和撫養(yǎng)孩子等各項支出，即勞動期人口用于撫養(yǎng)孩子的總勞動時間lw，t沒有增加。然而由于退休后再就業(yè)的時間增加，意味著收入占老年消費的比例上升，即自養(yǎng)比例提高或子女養(yǎng)老投資屬性降低，這種生育文化和養(yǎng)老文化的轉(zhuǎn)變，使得勞動期人口在進行決策時，會減低勞動期人口總勞動時間中用于撫養(yǎng)孩子和贍養(yǎng)老人的時間的比例。不僅如此，因為退休老人再就業(yè)的有效勞動低于工作期參與工作的有效勞動，而社會又是按照社會平均工資支付其勞動報酬，最終使得每期創(chuàng)造的總財富更多地向老人傾斜，結(jié)果使得勞動期人口有更少的收入 wt=wKt/（aLt），（Lt增加，使 wt下降），最終勞動時間不變和勞動收入降低下，使得撫養(yǎng)孩子的能力削弱，生育資源減少，生育水平nt降低。簡言之，其基本邏輯是：退休老人再就業(yè)增加了老人的自養(yǎng)成分，減少了對家庭子女養(yǎng)老的依賴，增大了社會和儲蓄養(yǎng)老效應，從而降低了家庭生育水平。

三、實證模型、數(shù)據(jù)與變量

對退休老人再就業(yè)的生育效應，目前理論和實證層面基本達成共識，即退休老人再就業(yè)通過影響?zhàn)B老制度，削弱家庭養(yǎng)老，最終降低生育水平。因此，本文接下來的分析重點是實證檢驗延遲退休對生育水平的影響效應。

考慮到中國還沒有實行延遲退休，本文將從國際經(jīng)驗視角出發(fā)，尋找那些經(jīng)歷過延遲退休、市場經(jīng)濟較為成熟的OECD國家，對其延遲退休與生育的關(guān)系進行分析，再結(jié)合上述理論探討，從而為中國將要推行的延遲退休方案和配套性政策提供參考。分析結(jié)果對我國的適用性表現(xiàn)為，生育水平下降和老齡化是當前中國和大部分OECD國家共同面臨的問題，其中OECD國家多為市場經(jīng)濟成熟的發(fā)達國家，它們經(jīng)歷了工業(yè)化和城鎮(zhèn)化，且基本完成了養(yǎng)老制度改革和生育政策調(diào)整，現(xiàn)代養(yǎng)老制度和生育支持政策也多誕生于這些國家。以養(yǎng)老制度和延遲退休對生育的影響為例，在我國社會保障制度逐步完善、生育水平下降和生育管控進一步放松的大背景下，中國面臨同OECD國家越來越相似的環(huán)境，后者過去遇到的問題與所經(jīng)歷的過程，可能將會是當前中國正在面臨或即將面臨的。因此，在生育支持和養(yǎng)老制度改革方面汲取前人的經(jīng)驗教訓，對當前的中國具有一定的適用性和借鑒意義。

（一）實證模型

在前文理論分析的基礎上，本文采用面板固定效應模型作為基準回歸模型做進一步的實證分析。其原因在于不同國家在宗教信仰、文化習俗和地理環(huán)境等方面存在較大差異，如果這些異質(zhì)性因素與解釋變量相關(guān)可能會導致模型估計結(jié)果有偏，采用面板固定效應模型通過一階差分消除異質(zhì)性因素，在一定程度上能夠緩解模型內(nèi)生性問題造成的影響。本文的基準模型如下：

其中：下標i 代表國家，t 代表年份；被解釋變量 T FRit表示總和生育率；核心解釋變量 Xit包括兩類，一是女性勞動者的平均退休年齡，二是男性勞動者的平均退休年齡；解釋變量 ln GDP表示反映經(jīng)濟發(fā)展水平的人均GDP的對數(shù)，考慮到經(jīng)濟發(fā)展與生育率之間的非線性關(guān)系，本文還在回歸模型中加入了人均GDP對數(shù)的平方項； Zit代表控制變量；λi是反映與國家層面相關(guān)的個體固定效應； uit是隨機擾動項。此外，為檢驗回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，本文一方面采取混合OLS回歸模型和隨機效應模型進行分析，另一方面還在固定效應模型的基礎上加入了年份虛擬變量、總和生育率的滯后期項作為解釋變量，旨在控制生育慣性的影響。

（二）數(shù)據(jù)與變量

由于中國目前還未真正實施延遲退休政策，導致無法利用本國數(shù)據(jù)來分析延遲退休的生育效應。為此，本文采集了35個OECD國家1970?2016年的數(shù)據(jù)構(gòu)造非平衡面板，①根據(jù)OECD數(shù)據(jù)庫、世界銀行WDI數(shù)據(jù)庫的相關(guān)統(tǒng)計資料整理計算得到。剔除變量的缺失值后一共得到1 289個有效樣本。

在變量選取方面，被解釋變量為育齡婦女的總和生育率，用來衡量一國的總體生育水平；核心解釋變量包括女性勞動者的平均退休年齡和男性勞動者的平均退休年齡，用來反映勞動者退休年齡的整體情況。此外，參照相關(guān)學者的研究（Luci和Thévenon，2010；冀?？?，2014；于淼和丁孟宇，2015），本文還將經(jīng)濟發(fā)展水平、公共衛(wèi)生服務、城鄉(xiāng)差異和女性受教育程度等納入控制變量，在此分別使用人均GDP（按購買力平價計算，當年價格）、平均預期壽命、嬰兒死亡率、農(nóng)村人口比例和小學女性毛入學率等指標作為代理變量進行測度。具體的變量名稱、變量定義和相關(guān)描述性統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

表1 變量名稱、定義及描述性統(tǒng)計結(jié)果

從表1中可以看出，35個OECD國家在1970?2016年內(nèi)的平均總和生育率為1.853，略低于總和生育率的世代更替水平2.1，其中最大值是1975年的墨西哥，達到6.13；最小值是2005年的韓國，僅有1.076。在退休年齡方面，女性平均退休年齡的均值為63歲，略低于男性平均退休年齡的均值64.6歲。人均GDP的平均值約為21 712.2美元，但不同年份、不同國家之間差距較大，標準差為14 734.8，其中最大值是2015年的盧森堡，人均GDP達到102 553.9美元；最小值是1971年的韓國，人均GDP僅為689美元。其他控制變量的地區(qū)差異也比較明顯，例如在農(nóng)村人口比例方面，冰島、比利時和以色列三個國家均未超過10%，而斯洛伐克、斯洛文尼亞、波蘭和葡萄牙則都高于40%。

四、回歸結(jié)果分析

（一）基準結(jié)果

從邏輯上看，女性平均退休年齡和男性平均退休年齡的變化往往存在一定的同步性，通過相關(guān)性檢驗發(fā)現(xiàn)，二者的Pearson相關(guān)系數(shù)達到0.883，并且在5%水平上顯著。為避免多重共線性對回歸系數(shù)顯著性的干擾，本文對核心解釋變量中的女性平均退休年齡、男性平均退休年齡與總和生育率的關(guān)系分別構(gòu)建回歸模型，同時也可以辨別出退休年齡對生育的影響效應是否存在性別差異。表2是采用面板固定效應模型的基準回歸結(jié)果。

表2 基準回歸結(jié)果

模型（1）僅包含了女性平均退休年齡一個解釋變量，回歸結(jié)果顯示，該變量的回歸系數(shù)為0.070且在5%水平上顯著，這表明女性平均退休年齡每增加1歲，總和生育率將提高0.070。模型（2）給出的是僅有男性平均退休年齡的估計結(jié)果，其系數(shù)為0.115，略高于女性且在1%水平上顯著，說明男性平均退休年齡每增加1歲，總和生育率會提高0.115。上述結(jié)果雖然未控制其他的潛在影響因素，但已經(jīng)顯示出退休年齡對生育水平有顯著的正向影響，這初步證實了退休年齡延長有利于提高生育水平的理論預期。

已有研究表明，經(jīng)濟發(fā)展狀況是影響生育水平的一個非常重要的因素，如果退休年齡與其相關(guān)，忽視該因素會低估退休年齡的影響大小。因此，本文采用人均GDP作為經(jīng)濟發(fā)展狀況的代理變量，在模型（3）和模型（4）中加入人均GDP的對數(shù)及其平方項，從而控制經(jīng)濟發(fā)展狀況對總和生育率的影響?？梢钥闯觯院湍行云骄诵菽挲g的系數(shù)分別為0.047和0.042，與模型（1）和模型（2）相比雖然有所減小，但其影響方向和顯著性水平仍然保持不變，這說明模型的估計結(jié)果是穩(wěn)健的。與此同時，其他變量的回歸結(jié)果也顯示，人均GDP對數(shù)的系數(shù)顯著為負，而其平方項的系數(shù)則顯著為正，說明人均GDP與總和生育率之間呈現(xiàn)出明顯的U形關(guān)系。其中一種解釋是，在收入水平低于某一臨界值時，由于生育孩子的機會成本高于放棄工作的工資回報，此階段總和生育率隨人均收入下降而下降；但當人均收入超過某一臨界值，生育孩子的邊際效用超過機會成本，此時總和生育率將隨人均收入提高而上升（Luci和Thévenon，2010）。

模型（5）和模型（6）進一步控制了平均預期壽命、嬰兒死亡率、農(nóng)村人口比例和小學女性毛入學率對生育水平的影響。在引入這些控制變量后，女性和男性平均退休年齡的系數(shù)的大小與之前的估計結(jié)果相比略有降低，但系數(shù)符號仍然為正，且在5%水平上顯著，說明回歸結(jié)果也是穩(wěn)健的。此外，判定系數(shù)R2在0.6以上，模型的擬合優(yōu)度較好；Hausman檢驗結(jié)果分別為29.23和28.21，均在1%水平上顯著，表明存在不可觀測異質(zhì)性的干擾，因此采用固定效應模型是合理的。

（二）穩(wěn)健性檢驗

在上述結(jié)果基礎上，本文還進行了一系列的穩(wěn)健性檢驗，表3報告了回歸結(jié)果的穩(wěn)健情況。模型（7）和模型（8）使用了混合OLS估計方法代替基準回歸中模型（5）和模型（6）的固定效應估計方法。結(jié)果顯示，在其他控制變量保持不變的情況下，女性平均退休年齡和男性平均退休年齡變量的估計系數(shù)、顯著性與前述結(jié)果相比沒有發(fā)生明顯變化。而模型（9）和模型（10）則采用隨機效應模型對退休年齡的生育效應進行估計，與基準回歸結(jié)果相比，核心變量的系數(shù)大小與顯著性仍然保持不變，其他控制變量的估計結(jié)果也基本一致。此外，為了控制生育慣性的影響，本文借鑒于淼和丁孟宇（2015）的研究，在模型（11）和模型（12）中加入總和生育率滯后10期作為解釋變量，并通過設定年份虛擬變量來控制時間固定效應?？偤蜕蕼?0期的估計系數(shù)是顯著的，表明生育慣性的影響確實存在；女性平均退休年齡和男性平均退休年齡的估計結(jié)果與基準情形相差不大，只是系數(shù)略微偏小。整體而言，以上穩(wěn)健性檢驗結(jié)果與表2的估計結(jié)果大致接近，再次說明本文的基準回歸結(jié)果是穩(wěn)健的。

表3 基準回歸結(jié)果

續(xù)表3 基準回歸結(jié)果

（三）進一步討論

基于上述研究發(fā)現(xiàn)，與退休老人再就業(yè)對生育水平負面影響的邏輯機制不同，延遲退休可以提高當前生育水平。根據(jù)理論模型的解釋，代表性家庭的收入用于消費、儲蓄、撫養(yǎng)孩子、贍養(yǎng)老人和養(yǎng)老保險繳費，其中的主要邏輯是延遲退休增加了社會勞動時間和資源，而這些資源和時間能夠用于支持生育，即延遲退休促使社會總產(chǎn)出增加。這給我們的啟示是，如果要發(fā)揮好延遲退休對生育的促進效應，必須理清延遲退休對生育的作用機理，并通過機制設計和制度建設保障好這種作用機制的有效運行。那么究竟應該設計怎樣的機制才能使延遲退休制度促進生育？即需要確保延遲退休政策所增加的社會資源和財富一定得用于提高生育水平，如出臺相應的生育支持辦法等。

從實證分析結(jié)果看，在平均退休年齡越晚的OECD國家，生育水平相對更高。分析其原因發(fā)現(xiàn)，在生育支持方面可能受以下兩類因素的影響：其一，OECD國家有一個相對成熟的育嬰托幼市場。OECD國家多為市場經(jīng)濟成熟的國家，市場經(jīng)濟發(fā)揮效力的一個重要渠道就是分工。在生育上，這些國家有一個相對完整的育嬰托幼市場，使得生育主體甚至生育主體的父母在繼續(xù)工作時有專門或更有效率的機構(gòu)和人員照看孩子，從而促使繼續(xù)就業(yè)（延遲退休等）的勞動者工作效率的提高，家庭收入增加。不僅如此，完善的托幼機構(gòu)和市場也降低了育嬰成本，最終增進社會福利。其二，大部分OECD國家已經(jīng)出臺生育補貼辦法。由于多數(shù)OECD國家過早地進入了少子化和老齡化階段，所以國家從受孕、孕檢、分娩到育托，從勞工、教育到社會福利等方面都有全方位的補助。相比之下，當前的中國在生育支持方面尚缺乏較為成熟的托幼育嬰市場，以及相應的生育補貼辦法，從而使得生育成本完全由家庭承擔，延遲退休對生育水平的促進路徑受到堵塞，難免引起民眾和學者擔憂延遲退休對生育的負面影響。

對生育補貼辦法，具體可以從OECD國家獲得的成就中汲取經(jīng)驗。如在英國，剛分娩后的婦女可享有39周的帶薪產(chǎn)假及額外沒有工資的13周產(chǎn)假，產(chǎn)假結(jié)束后還可以回到原工作崗位或同等重要的工作崗位。澳大利亞是較早鼓勵生育的國家之一，1912年開始實施獎勵新生嬰兒的辦法，2008年每個新生嬰兒獎勵高達五千美元。在法國，不僅母親享有帶薪產(chǎn)假，父親也同樣如此；不論是領(lǐng)養(yǎng)一個孩子還是自己生育一個孩子，都可以一次性領(lǐng)取四千多法郎的生育津貼；孩子三歲之前，每月還可以額外領(lǐng)取一千法郎左右的津貼；如果母親專業(yè)帶小孩，單位也能留職三年；最后隨著生育孩子數(shù)量的增加，不僅可以降低稅負，還能優(yōu)先和打折享用社會公共服務（沈可等，2012；蘭海艷，2014；原新，2016）。

五、結(jié)論與政策建議

基于中國代際贍養(yǎng)的傳統(tǒng)文化，以及當前學者、民眾和政府對延遲退休在生育、未來就業(yè)等方面可能產(chǎn)生負面影響的擔憂，本文充分考慮到中國統(tǒng)賬結(jié)合與家庭混合的養(yǎng)老制度、生育的養(yǎng)老防老（投資）和傳宗接代（消費）屬性，在前人研究的基礎上，通過引入延遲退休變量，建立了一個要素內(nèi)生的世代交疊模型，將延遲退休和退休后再就業(yè)等政策囊括在一個一般均衡框架內(nèi)考慮。首先，通過模型推演發(fā)現(xiàn)，相比退休后再就業(yè)對家庭養(yǎng)老的削弱和對生育水平的擠占，延遲退休改善了家庭養(yǎng)老狀況，提高了家庭生育水平。其次，考慮到中國還沒有實行延遲退休，已有學者又更多地著眼于分析退休后再就業(yè)的生育效應，所以本文從國際上尋找經(jīng)驗證據(jù)，旨在論證延遲退休與生育的關(guān)系，進而為中國將要推行的延遲退休方案和配套性政策提供參考。實證分析發(fā)現(xiàn)，平均退休年齡越大，總和生育率顯著越高，即并非大家所擔心的退休年齡越大，生育水平越低的情景。這說明至少從考慮中國國情的理論模型推演和國際經(jīng)驗上看，在延遲退休對生育的影響上，可能存在一條延遲退休促進生育或不降低生育的作用機制，即延遲退休通過提高社會勞動人口就業(yè)率，增加了社會可用于生育的資源，進而通過收入分配或生育補貼辦法，促使家庭生育水平提高。與退休老人再就業(yè)獲得的收入更多用于自身消費不同，延遲退休促進生育的關(guān)鍵是，延遲退休下增加的社會資源或產(chǎn)出用于支持生育，所以延遲退休有助于提高家庭生育水平；如果現(xiàn)實中代表性家庭或政府不將延遲退休后獲得的收入或資源用于生育方面，則很可能不會促進生育。

若要保證延遲退休的開展促進家庭生育，同時盡可能消除民眾、學者就延遲退休對生育水平負面影響的擔憂，政府可以在建立健全生育支持政策方面有所作為：其一是加快公辦幼兒園建設，規(guī)范和培育成熟的托幼育嬰市場。改革開放以來隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，政府對托幼事業(yè)的投入逐漸減少，使得托幼機構(gòu)的福利性質(zhì)趨于淡化；尤其對3歲以下的嬰幼兒群體，國內(nèi)幾乎還沒有地方提供公共托幼服務，加上市場監(jiān)管的缺失致使托幼機構(gòu)頻繁發(fā)生虐童事件（胡湛和彭希哲，2012）。現(xiàn)階段嬰幼兒的撫養(yǎng)與照料主要由家庭內(nèi)部的婦女或老人全職負責，如果實行延遲退休將使得這部分人群在工作與兒童照料上的負擔大大加重，極有可能對生育造成負面影響。為此政府應積極將托幼服務納入公共服務政策框架，對育兒公共資源進行優(yōu)化配置。其二是出臺生育支持的生育補貼辦法，逐步實現(xiàn)家庭生育社會化。延遲退休有助于提高家庭生育水平，但要實現(xiàn)這一目的的關(guān)鍵在于：確保延遲退休增加的社會產(chǎn)出從宏觀和收入分配上必須有一部分轉(zhuǎn)移到家庭生育支持上，而生育補貼可作為一種有效的生育支持手段。不僅如此，前文也已指出OECD國家在延長退休年齡后生育水平不降反升，這也同其國內(nèi)擁有比較健全的生育補貼制度緊密相關(guān)。例如，法國按照孩子的數(shù)量確定生育補貼的資格和補貼標準；日本依據(jù)孩子年齡確定育兒補貼的范圍和額度（王穎和孫夢珍，2017）。目前我國尚未出臺生育補貼制度，已有的生育津貼和生育醫(yī)療補助也難以有效地將社會資源轉(zhuǎn)化到生育支持，因此結(jié)合中國的實際情況，為發(fā)揮延遲退休對生育的促進作用，應當在延遲退休政策實施時出臺配套的生育補貼方案。

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