王懌之, 欒智勇, 毛 成, 楊 鋆

(1.河海大學 港口海岸與近海工程學院， 江蘇 南京 210098； 2.寧波中交水運設計研究有限公司， 浙江 寧波 315040)

港口岸線作為國家海洋資源的重要組成部分，屬于不可再生的寶貴資源。近年來，隨著中國港口建設的不斷發(fā)展，易利用的近海岸線資源呈現(xiàn)開發(fā)殆盡的趨勢。為了支撐新時期海洋戰(zhàn)略的實現(xiàn)和滿足貿易運輸需求的迅速增長，港口建設需向深水區(qū)域發(fā)展，同時，大量處在強震區(qū)和深水區(qū)的碼頭也正在規(guī)劃和建設之中[1]。

碼頭建筑物的安全性直接影響著港口的正常運行。對于處在深水區(qū)和強震區(qū)的深水碼頭，地震作用是碼頭設計中需要考慮的一個重要問題。在深水中，地震引起的結構與水相對運動會導致動水壓力作用于結構水下部分，從而影響結構的動力響應。這種結構與水體的相互作用會伴隨著地震的整個過程[2]。目前，在港口、大壩及海洋平臺等結構的地震響應分析中均考慮動水壓力的影響。Chen[3]利用差分法原理和三維有限元模型，模擬分析了地震作用時立柱所受波浪動水壓力和立柱動力響應。分析認為，結構所受動水壓力的增加與結構的彈性變形相關。在離岸深水全直樁碼頭動力計算方法研究中，王朝陽[4]認為：相對于傳統(tǒng)近岸結構，深水處全直樁碼頭結構的水較深，水體對結構的動力特性會產生較大的影響。因此，不僅要考慮結構物在空氣中的振動問題，同時，還要考慮與流體耦合的振動問題。袁宇[5]等人通過建立有限元模型，研究了深水高樁承臺的地震動力響應。他認為：動水壓力對樁頂位移和樁身彎矩的影響較大，不可忽視。水與結構的相互作用是研究深水區(qū)碼頭結構抗震問題中重要的一環(huán)。在動水壓力作用下，地震對于結構的樁頂位移和樁身彎矩的作用突出。因此，提高深水區(qū)樁基-重力式復合結構的地震響應分析的準確性具有重要的現(xiàn)實意義。作者擬依托大連新港續(xù)建30萬噸級(兼靠45萬噸級)進口原油碼頭工程，采用ABAQUS軟件，建立三維有限元模型，對結構自身動力特性和地震動力響應進行研究。

1 自然條件與工程背景

大連新港原油碼頭位于大連大孤山沙佗子南側海域，遼東半島大連灣的東北部，與鲇魚灣緊鄰，碼頭前沿線距岸邊距離1.035 km，水上距離大連灣12.5 km。其區(qū)位與所處海域水深如圖1所示。

根據徐華[6-7]等人的研究成果，工程所處海域常年平均水深為20～30 m，歷年最高潮位為5.00 m，歷年最低潮位為-1.03 m。平均高潮位為3.44 m，與墩臺前沿下部平齊；平均低潮位為1.04 m。若設計水位以大連筑港零點起算，則設計高水位為4.06 m，設計低水位為0.44 m，極端高水位為5.16 m，極端低水位為-1.08 m。

圖1 大連新港區(qū)位與水深Fig. 1 Location and bathymetric chart of Dalian New Port

碼頭墩臺頂高程9.0 m，水下沉箱的主體尺寸為23.5 m×16.7 m×19.0 m，頂高程為-8 m；沉箱上部布置了8根直徑為1.6 m的鋼管混凝土直樁，沉箱與鋼管樁之間形成整體固定連接，樁上部與鋼筋混凝土墩臺現(xiàn)澆成整體，墩臺的主體尺寸為16.5 m×14.7 m×3.0 m(前沿局部高度為5.0 m)。沉箱底部的拋石基床由10～100 kg的拋石組成，采用100～200 kg塊石護底，拋石基床底部與巖基相接，持力層為中風化巖石。

圖2 樁基-重力式復合結構全直樁方案 (單位：mm)Fig. 2 Project drawing of all-vertical-piled pile-gravity type composite structure(unit:mm)

2 三維有限元模型

2.1 模型的選取

以樁基-重力式復合結構全直樁型方案作為依據，建立三維有限元分析模型。選用塑性損傷模型，模擬混凝土材料的塑性破壞準則。為準確模擬混凝土結構，其參數(shù)：①P-q平面上高圍壓情況下的膨脹角取38°；②塑性勢能方程的流動偏角為ζ，缺省值取0.1；③混凝土雙軸等壓強度與單軸抗壓強度的比值，缺省值取1.16；④拉、壓子午線上第二應力不變量的比值，缺省值取2/3；⑤塑性系統(tǒng)松弛時間的粘性系數(shù)為μ，本試驗通過塑性系統(tǒng)松弛時間的粘性系數(shù)，以解決材料軟化和剛度極度弱化時計算難以收斂的問題。在 ABAQUS/Standard中，粘性系數(shù)μ的缺省值為0。

參照《鋼管混凝土結構技術規(guī)程(CECS 28-2012)》[8]，鋼材選用Q345鋼；鋼管內為C50混凝土，上部墩臺、沉箱混凝土等級為C40。材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

C3D8R是六面體縮減積分單元，對位移的求解結果較為精確。當模型發(fā)生較大變形時，仍可較為精確地進行模擬計算。采用C3D8R單元模擬巖基、拋石基床、沉箱和沉箱內的拋石、鋼管和鋼管內的核心混凝土以及墩臺，采用面與面的“硬接觸”(Hard)模擬鋼管與鋼管內混凝土、沉箱與基床及基床與巖基及沉箱與箱內拋石的接觸，采用綁定約束(Tie)模擬鋼管樁與上部墩臺和下部沉箱的接觸。建立的三維有限元模型如圖3所示。

圖3 三維有限元模型Fig. 3 The 3-D finite element model

2.2 阻尼計算

本研究采用瑞利阻尼，對結構的阻尼進行計算。假設質量矩陣M和剛度矩陣K線性組合為阻尼矩陣C，即

C=αM+βK。

(1)

式中：α為質量阻尼系數(shù)；β為剛度阻尼系數(shù)。

由試驗確定的前兩階振型角頻率(ω1和ω2)及結構阻尼比ζ的計算公式為：

(2)

經計算，不考慮動水壓力作用時，瑞利系數(shù)α=1.186 9，β=0.000 8；考慮動水壓力時，瑞利系數(shù)α=1.123 4，β=0.001 2?？紤]動水壓力作用后整體結構的剛度阻尼系數(shù)變化率為50%，影響比較顯著。

2.3 地震波的選取

該工程所處地區(qū)抗震設計烈度設定為VII度，II類場地。依據《水工建筑物抗震設計規(guī)范(SL 203-97)》[9]，選用2條II類場地典型強震波，以El-Centro波、Taft波及適用于II類場地的蘭州人工波作為地震強震記錄波對結構進行地震響應分析，并將加速度幅值調整為0.15g，其中，El-Centro波選取N-S向，峰值加速度為3.417 m/s2；Taft波選取N21E分量，峰值加速度為1.75 m/s2；結合震動持續(xù)時間,選取原則和幅值出現(xiàn)時段，計算時間取前20 s；為防止地震分析過程中出現(xiàn)結構震飛等現(xiàn)象，利用地震波處理軟件Seismosignal，對3種地震波進行濾波處理。3種地震波的加速度時程曲線如圖4所示。

圖4 3種地震波的加速度時程曲線Fig. 4 Acceleration time history curves for three kinds of seismic waves

在計算分析中，地震波以加速度形式施加在模型底部，方向取水平方向。同時，動水壓力對結構地震響應的影響進行量化，引入影響率R表示地震作用下動水壓力對結構響應的影響程度。

R=(有水時結構響應最大值-無水時結構

響應最大值)÷無水時結構響應

最大值×100%。

(3)

3 動水壓力對結構的地震動力響應

3.1 動水壓力對結構動力特性的影響

通過解析法，求解水中結構的自振頻率。在解析法中，水體對結構振動的影響以附加質量的形式體現(xiàn)，由結構本身的質量和附加質量得到結構等效質量。根據 《水運工程抗震設計規(guī)范(JTS 146-2012)》[10]，計算附加質量。

(4)

式中：η為折減系數(shù)；c為綜合影響系數(shù)；ρ為前方水體密度；h為碼頭水深；y為計算點距水面的距離。

采用ABAQUS軟件，對結構自振頻率進行計算?？紤]動水壓力與不考慮動水壓力2種工況結構前6階自振頻率的對比見表2。

從表2中可以看出，在同一階振型下，考慮動水壓力作用時結構的自振頻率均小于不考慮動水壓力作用時結構的自振頻率。因為水對結構的影響以附加質量的形式加在結構上，相當于增加了結構自身質量。而結構自振頻率越小，則表明結構剛度越小，柔度增加。動水壓力的存在會導致結構柔度的增加，使其在受到外力作用時的響應增加。同時，從表2中還可以看出，對是否考慮動水壓力的結構第5階頻率相差最大，達到32.08%。從第4階開始，自振頻率下降趨勢明顯，考慮水體對結構的影響所得頻率要遠遠小于不考慮動水壓力作用的結果，其差異在25%～35%之間。表明：隨著結構自振頻率階數(shù)的增加，自振頻率的下降趨勢明顯，動水壓力對結構的后3階頻率的影響比較大。

表2 自振頻率變化率Table 2 Change rate of natural frequency

動水壓力作用對地震激勵下結構的地震響應具有放大效應；同時，深水環(huán)境下結構柔度的增加，動水壓力的作用將隨之影響地震的位移響應，造成結構各個部位的變形。因此，為研究動水壓力作用對結構地震響應的影響程度，需要分別分析結構受不同地震波作用時地震的加速度響應與位移響應隨水深的變化。

3.2 墩臺地震響應分析

水深為19 m、25 m及滿水時，墩臺受不同地震波作用的地震加速度響應如圖5所示，其中，正值表示正向加速度，其朝向海側；負值表示反向加速度，其朝向陸地側。從圖5中可以看出，在水深為滿水時，動水壓力作用對墩臺加速度響應的影響最大，動水壓力的存在對結構墩臺加速度地震響應的影響率約20%。表明：考慮動水壓力的作用放大了地震對結構的激勵作用，并且這一作用隨水深增加呈正相關性。

圖5 不同水深下墩臺加速度反應峰值Fig. 5 Peak accelerations of piers under different water depths

墩臺的地震位移響應如圖6所示，其中，正值代表結構偏向海側位移；負值即偏向陸地側位移。從圖6中可以看出，與墩臺加速度響應一致，動水壓力作用對墩臺位移響應的影響同樣是在水深為滿水時最大，但由于結構自身的抗震性能，動水壓力對結構墩臺位移地震響應的影響率相對較小。

圖6 不同水深下墩臺最大位移變化Fig. 6 The maximum displacement of piers under different water depths

3.3 沉箱地震響應分析

水深為19 m、25 m及滿水時，沉箱頂部和底部受不同地震作用的地震加速度響應分別如圖7，8所示。從圖7，8中可以看出，同樣在滿水時，動水壓力對沉箱加速度響應的影響最大；并且相對于墩臺，動水壓力對沉箱尤其是沉箱底部加速度響應更加明顯，影響率甚至達到近100%。距離震源越近的部位在地震激勵下受動水壓力作用的影響越顯著。

圖7 不同水深下沉箱頂部加速度反應峰值Fig. 7 Peak acceleration of caisson top under different water depths

圖8 不同水深下沉箱底部加速度反應峰值Fig. 8 Peak acceleration of caisson bottom under different water depths

水深為19 m、25 m及滿水時，沉箱頂部和底部受不同地震作用時位移響應分別如圖9,10所示。從圖9，10中可以看出，雖然動水壓力下沉箱加速度響應的影響比墩臺的更顯著，但由于沉箱自身的穩(wěn)定性，動水壓力對沉箱位移尤其是沉箱底部位移響應的影響反而比較小。

3.4 樁身地震響應分析

圖9 不同水深下沉箱頂部最大位移變化Fig. 9 The maximum displacement of caisson top under different water depths

圖10 不同水深下沉箱底部最大位移變化Fig. 10 The maximum displacement of caisson bottom under different water depths

樁基作為樁基-重力式沉箱復合結構的關鍵部位，對工程結構的安全和抗震特性起到了至關重要的作用。因此，除考慮結構整體位移變化外，還考慮樁基的樁身剪力和彎矩的變化。試驗取復合結構臨水面右側3根樁及結構前沿中部1根樁作為研究對象，即圖2中1#,2#,4#和6#樁，2#樁樁身的剪力響應和彎矩響應分別如圖11，12所示。

從圖11，12中可以看出，考慮動水壓力的作用，增加了樁身剪力的最大響應值。隨著水深的增加，尤其是當水深大于19 m、超過沉箱高度時，動水壓力對結構地震樁基剪力響應的影響也更加顯著；樁身彎矩的變化與剪力的變化一致。由于地震過程中上部結構的晃動導致墩臺與樁基之間的相對加速度較大，而樁基與沉箱表現(xiàn)為一致的運動，相對加速度較小，導致樁基彎矩峰值發(fā)生在樁基與沉箱相連接的位置。該部位最容易發(fā)生破壞，動水壓力作用下這一點效應會增加，在設計時應當重點關注。

圖11 不同水深下2#樁剪力沿樁身的變化Fig. 11 The shear change along the pile of the pile 2# under different water depths

圖12 不同水深下2#樁最大彎矩沿樁身的變化Fig. 12 The maximum bending moment change along the pile of the pile 2# under different water depths

本試驗對不同水深時樁身的最大主應力進行分析，以研究地震作用下動水壓力對于應力集中處的影響。在El-Centro地震波作用下，水深0 m時樁身的最大主應力云圖如圖13所示。

試驗分析了水深為0,25和35 m時樁身的應力分布，其結果表明：在不同水深時，樁身的最大主應力出現(xiàn)時刻均為t=2.4 s；在不考慮動水壓力時，樁身連接處最大主應力為67.54 MPa，而在考慮25 m水深動水壓力與35 m水深動水壓力影響的情況下，最大主應力分別增至76.74 MPa和83.67 MPa。因此，動水壓力會增加連接處應力集中現(xiàn)象，使樁基更易遭到破壞，其對結構地震響應的影響較大。

圖13 水深0 m時樁身最大主應力云圖Fig. 13 Maximum principal stress nephogram of piless at water depth of 0 metre

4 結論

選取樁基-重力式復合結構全直樁方案作為研究對象，利用ABAQUS有限元軟件，建立三維有限元模型。采用時程分析法，研究動水壓力作用下的結構地震響應。得出的結論為：

1) 在不同水深情況下，動水壓力對結構的地震響應影響隨著水深的增加逐漸增加。水深較小時，動水壓力的作用影響很小。但隨著水深的增加，尤其當水深超過沉箱高度時，動水壓力對結構的地震響應影響顯著增強，尤其是對于結構中剛度較小的樁基剪力、彎矩的影響程度更為明顯，最大可能達到約20%，其影響不可忽視。因此，地震作用下考慮動水壓力對于結構動力響應的影響是必要的。

2) 在不同地震波作用下，考慮動水壓力作用的墩臺與沉箱位移、樁身剪力和彎矩的最大值都較不考慮動水壓力作用的有所增加。其中，相對于動水壓力對結構位移的影響，動水壓力對結構樁身剪力和彎矩影響更為顯著；并且，相對于El-Centro地震波，Taft地震波和人工波激勵時的動水壓力對結構影響更加明顯。

3) 在地震中，由于沉箱自身的抗震性能，結構上部晃動較大，墩臺與樁基間的相對加速度明顯大于樁基與沉箱間的相對加速度，導致樁基彎矩峰值總出現(xiàn)在樁基與沉箱連接處，動水壓力作用下會放大這一效應。對樁身最大主應力的分析也顯示了連接處的應力集中現(xiàn)象。樁基與沉箱連接處的強度在設計時應當重點關注。