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        基于DEA-AHP的動力機械的評價與選擇

        2018-10-11 03:50:48趙永滿王向陽
        新疆農(nóng)機化 2018年4期
        關(guān)鍵詞:排序一致性評價

        周 雪,趙永滿,王向陽

        (石河子大學機械電氣工程學院,新疆 石河子 832000)

        0 引言

        動力機械的評價與選擇在農(nóng)機化發(fā)展的過程中為比較關(guān)鍵的環(huán)節(jié)[1],隨著農(nóng)機化水平的不斷提高,農(nóng)戶及相關(guān)農(nóng)業(yè)單位對動力機械評價與選擇的效率和質(zhì)量要求也越來越高。

        針對動力機械的評價與選擇,傳統(tǒng)的方法大部分是采用專家經(jīng)驗法來評價各類動力機械的性能好壞,易受到主觀因素的約束;其它方法則是計算過程較繁瑣,專業(yè)程度高,普通用戶較難接受和掌握方法的計算過程及結(jié)果分析。近年來,莫海波[2]采用DEAAHP模型對交通管理規(guī)劃方案進行綜合評價;溫斌[3]運用DEA-AHP法對裝備動員物資供應企業(yè)進行評價和優(yōu)選;劉婷婷[4]采用DEA-AHP模型對河谷型城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃方案進行綜合評價;多項結(jié)果表明DEA-AHP模型能夠考慮較多的因素,解決了AHP指標權(quán)重的主觀性問題和單純的DEA方法不能夠在一個尺度上對所有決策單元進行全排序的問題,可為決策者提供科學的依據(jù),但該模型在動力機械的評價與選擇中研究很少。

        本文以農(nóng)四師68團29.4 kW動力機械的評價與選擇為例,采用DEA-AHP方法做綜合性評選,評選的目的在于闡明動力機械各方面性能的相對價值,以期為動力機械的選擇和評價提供決策支持。

        1 DEA-AHP模型的構(gòu)建[5]

        把DEA-AHP模型用于動力機械的評價與選擇,主要過程分為兩個階段:第一階段是將所有決策單元中的任意兩個決策單元定為一組,若有n個決策單元,則共有Cn2組,對這些組逐個采用DEA方法求得相對有效值,進而得到所有決策單元的相對有效值,完成判斷矩陣的構(gòu)建;第二階段是根據(jù)第一階段得到的判斷矩陣,采用AHP方法求得判斷矩陣的最大特征值及對應的特征向量,完成對全部決策單元的全排序。

        DEA是通過數(shù)學規(guī)劃以相對效率的概念為基礎(chǔ),進而比較分析各決策單元之間的相對效率,并可得到對決策單元的效率評價的一種方法[6]。C2R模型是一種可評價具有多個投入和多個產(chǎn)出決策單元的理想方法,本文選擇DEA的基本模型C2R模型用于動力機械的評價與選擇第一階段。

        AHP則是一種比較簡便、實用的多準則決策方法,它需要把一個問題分解成各個階段的因素,再將所有因素以支配關(guān)系為前提分成多個組,最終形成一個遞階的具有層次性的結(jié)構(gòu)[7]。本文采用單層次AHP即可實現(xiàn)全部決策單元的全排序。

        1.1 DEA構(gòu)建判斷矩陣

        設(shè)共有n個動力機械型號,把備選的一個動力機械作為一個決策單元。根據(jù)DEA的C2R基礎(chǔ)模型優(yōu)化目標,評選指標可分成投入指標和產(chǎn)出指標。用DEA來完成判斷矩陣的構(gòu)建,即采用DEA完成對每組兩個動力機械間的有效性分析,不考慮其他方案,最終根據(jù)每組的有效性分析結(jié)果完成判斷矩陣的構(gòu)建。

        根據(jù)DEA方法任意選出兩個動力機械(本文選擇動力機械1和動力機械2)進行舉例計算,可得到這兩個動力機械間的相對有效值E12和E21。動力機械1相對于動力機械2的效率指標E12可通過下式得到:

        同理,動力機械2相對于動力機械1的效率指標E21由下式得到:

        運用Lingo計算機軟件可計算出E12和E21的值,動力機械1和動力機械2的相對效率比率有以下兩種情況:

        (1)如果E12=E21=1,則動力機械1和動力機械2的相對效率比率a12=a21=1;

        (2)如果E12和E21中有一個小于 1,設(shè)E12<1,則動力機械1的相對效率比率a12=E12,動力機械2的相對效率比率a21=1/a12。

        利用式(1)、式(2)和Lingo計算機軟件,可計算出每組兩個動力機械間的相對有效性,從而組成一個n×n階的相對有效矩陣A=[aij](其中,所有的aij=1):

        1.2 AHP排序

        根據(jù)第1步得到的判斷矩陣A=[aij],進而運用MATLAB計算機軟件得到這個判斷矩陣的最大特征值λmax和特征向量W。

        此外,需要注意的是,應用AHP必須對判斷矩陣進行一致性檢驗,以保證采用AHP得到的結(jié)果更加合理,且只有滿足一致性的判斷矩陣,應用AHP得出的結(jié)果才具有可靠性。一致性檢驗相關(guān)過程見表1。若判斷矩陣A通過一致性檢驗,則可直接根據(jù)判斷矩陣最大特征值對應的特征向量W的值對所有動力機械進行全排序。

        表1 一致性檢驗過程表

        2 DEA-AHP模型的實證研究

        動力機械是關(guān)鍵的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料,本文將應用DEAAHP模型對動力機械的評選進行分析。相關(guān)的數(shù)據(jù)資料從農(nóng)四師68團(以下簡稱68團)調(diào)研獲得[8],該團動力為29.4 kW拖拉機所占比例較大,且該團已有29.4 kW拖拉機型號為:東方紅404、雷沃歐豹404、黃海金馬404,本文便對該團這3種29.4 kW的拖拉機進行評價與選擇,以期為68團29.4 kW動力機械及其它功率拖拉機的評選提供理論依據(jù)。

        2.1 用DEA構(gòu)建判斷矩陣

        在遵守該團拖拉機評選的原則并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)的可獲取性,選取動力機械的價格、標定功率和最小離地間隙為DEA-AHP評選體系中的投入指標,產(chǎn)出指標為預計使用年限,經(jīng)過調(diào)研以及查閱相關(guān)資料可建立68團29.4 kW動力機械的DEA-AHP評選投入/產(chǎn)出指標列表,見表2。

        根據(jù)1.1結(jié)合表2給出的指標值,以東方紅404和雷沃歐豹404比較為例,利用式(1)、(2)得出線性規(guī)劃如下:

        利用Lingo計算機軟件對以上線性規(guī)劃計算式求解可得:E12=1,E21=0.8667,由于E21<1,所以a21=0.8667,a12=1/a21=1.1583。對其他方案依次作如上的計算步驟,可得68團29.4 kW拖拉機評價與選擇的判斷矩陣A為:

        表2 68團29.4kw動力機械的DEA-AHP評選投入/產(chǎn)出指標列表

        2.2 用AHP排序

        利用MATLAB計算機軟件對矩陣A求解,Matlab程序如下:

        A=[1 1.1538 1;

        0.8667 1 0.9569;

        1 1.0450 1;]

        [x,y]=eig(A)

        eigenvalue=diag(y);

        lamda=eigenvalue(1)

        y_lamda=x(:,1)

        經(jīng)求解可得:該判斷矩陣的最大特征值λmax=3.0011及對應的特征向量W=[0.3492 0.3128 0.3379]T。根據(jù)1.2結(jié)合表1對該判斷矩陣的一致性檢驗過程如表3。

        因為RC<0.1,所以該判斷矩陣通過了一致性檢驗,結(jié)果具有有效性和可靠性。

        表3 判斷矩陣A的一致性檢驗

        從各個拖拉機的權(quán)重可以看出,東方紅404是最佳選擇,且得到的優(yōu)選排序結(jié)果為:東方紅404、黃海金馬404以及雷沃歐豹404,該結(jié)果與該團東方紅404在29.4 kW拖拉機中所占比例最大的實際相符,驗證了該方法的有效性和可行性。以東方紅404和黃海金馬404相比較為例,這兩種拖拉機有一樣的使用年限,但東方紅404的價格偏低,使其具有價格優(yōu)勢,因此在這兩種拖拉機農(nóng)戶及相關(guān)單位選擇前者的可能性較大。

        3 結(jié)論

        通過對農(nóng)四師68團29.4 kW拖拉機評價和選擇問題的研究,提出了一條動力機械評價和選擇的新思路:對眾多動力機械,先采用DEA方法來完成對判斷矩陣的構(gòu)建,減少了指標權(quán)重的主觀性影響;再用AHP方法實現(xiàn)動力機械的全排序。DEA-AHP綜合評價模型直接對評價指標的原始數(shù)據(jù)進行計算分析,使該評價模型客觀、可靠,可為動力機械的評價與選擇提供有力依據(jù)。

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