王玉梅，耿世瑜

（河南理工大學 電氣工程與自動化學院，焦作 454000）

0 引言

隨著煤礦自動化程度的不斷提高，非線性設備和電力電子器件的大量涌入，開采范圍的增大，不可避免的導致了電能質(zhì)量問題，煤礦井下存在的電能質(zhì)量問題主要集中在諧波、電壓偏差和三相不平衡三個方面[1,2]。嚴重的電能質(zhì)量問題干擾通訊系統(tǒng)、影響電力設備的正常工作、甚至引起保護誤動等等。傳統(tǒng)的電能質(zhì)量監(jiān)測方法采用專用監(jiān)測裝置通過對供電系統(tǒng)中的變壓器、電容器組或大、中型非線性負荷的檢測，提出治理方案，該法存在著工作量大、測量誤差大、實時性差、無法長期連續(xù)監(jiān)測等缺陷[3,4]。井下供電系統(tǒng)中的綜合保護器（綜保器）能夠?qū)λ诘墓╇娀芈穼崟r監(jiān)視、測量、控制和保護。因此，開發(fā)井下綜保器電能質(zhì)量在線監(jiān)測功能，構建井下供電系統(tǒng)電能質(zhì)量的分布式在線監(jiān)測系統(tǒng)，解決煤礦供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量實時監(jiān)測問題。

1 電能質(zhì)量監(jiān)測算法研究

1.1 基于FastICA的信號消噪

消噪方法主要有濾波法、奇異值分解法、小波分解法、快速傅里葉變換、神經(jīng)網(wǎng)絡自適應消噪法等各類算法；煤礦井下供電系統(tǒng)，噪聲來源復雜，先驗知識少，因此，選擇FastICA來去噪來解決信號消噪問題[5,6]，其具有不需要先驗知識、計算速度快、誤差小的優(yōu)點。

FastICA算法要求對負熵進行估計，利用最大熵原理來近似負熵，即：

式(1)中，G()為任意非負二次函數(shù)；E為數(shù)學期望；k為常數(shù)；v為一個標準化的高斯變量；yi假設為具有零均值單位方差的隨機變量。

將yi=wTx代入式(1)中，則：

式(2)中，w為m維(權)向量，滿足約束條件E{(wTx)2}=1。由式(2)可知，wTz負熵的極大值相當于E|G(wTx)|的極大值。在約束條件||w||2=1下構造如下目標函數(shù)：

式(3)中，λ為尺度因子。求w使得F(w)取極大值，因此：

式(4)中，g為非線性函數(shù)G的導數(shù)；f(w)為F(w)的jacobian陣；β為的簡化。利用牛頓迭代法解式(4)，可得ICA遞推公式：

F(w)的Hessian陣為：

對w迭代一遍后，進行歸一化：

迭代收斂后，可求得w，進而得到獨立分量yi=wTz。

1.2 基于加窗FFT和小波包變換融合法的諧波檢測

檢測諧波方法主要有：瞬時無功功率理論、傅里葉變換、小波變換、神經(jīng)網(wǎng)絡等[7,8]?；诟道锶~變換的方法處理信號時需截斷信號，易造成原信號頻譜發(fā)生能量泄漏[9]。小波變換的諧波檢測法由于對信號頻帶劃分不均勻，導致高頻信號的檢測精度降低[10]。對此提出加窗快速傅里葉變換與小波包變換相融合的諧波檢測法，采用窗函數(shù)減少能量泄漏和柵欄效應[11]。小波包變換將頻帶進行多層次劃分，進一步分解高頻部分，克服了小波變換的不足[12]，且只對所需分析頻帶進行分解重構，減少計算量，提高諧波檢測的實時性。

1.2.1 窗函數(shù)的選擇

由于采樣的非同步性，F(xiàn)FT對含有間諧波分量的信號在諧波檢測時，易造成頻譜泄露和柵欄效應，為保證諧波和間諧波檢測的精度，可采用加窗算法進行修正[13]。窗函數(shù)的表達式為：

式(8)中，n=0，1，…，N-1，ak決定了不同的窗，為了滿足插值定理：

則窗函數(shù)的離散傅里葉變換為：

式(10)中，θ=0，1，…，N-1。

矩形窗主瓣集中，旁瓣較高，變換中由于負旁瓣將造成高頻干擾和泄漏。漢寧窗是升余弦窗，可互相抵消旁瓣，彌補矩形窗的不足，且運算速度快。海明窗是改進的升余弦窗，與漢寧窗相比，只是加權系數(shù)不同。布萊克曼窗識別幅值精度高，識別頻率精度低，旁瓣衰減最大，同時計算量大，應用較少。高斯窗頻率分辨力低，常用來截短一些非周期信號，在諧波檢測方面不適用。故選擇漢寧窗，漢寧窗函數(shù)計算量較小，實時性高，且能較好地抑制頻譜的泄漏，尤其在對于間諧波的檢測方面，能提高檢測結(jié)果的精度。漢寧窗函數(shù)為：

式(11)中，n=0，1，…，N-1。

1.2.2 小波包基的選擇

選擇小波包基需考慮緊支性、正則性和消失矩等特征。dbN小波具有較好的正則性，隨階次的增大消失矩階數(shù)增大，頻域局部化能力、光滑性和頻帶劃分越好，但計算量增加、實時性變差。symN小波具有較好的正則性和對稱性，與dbN小波相比，在連續(xù)性、支集長度、濾波器長度等方面一致，但symN計算量大、耗時久。coiflet小波的支撐長度為6N-1。支撐長度越長，計算耗時越久，過長將導致邊界問題，過短不利于集中信號能量。一般消失矩和支撐長度成正比。支撐長度和消失矩需折衷處理。因此，本文選用db30小波，具有信號失真度小、良好的計算性和時域光滑性的優(yōu)點，能夠同時保證算法的實時性和精度。

1.3 電壓偏差和三相不平衡監(jiān)測

供電系統(tǒng)中電壓偏差的計算公式[14]：

供電系統(tǒng)中三相不平衡度的計算式[15]：

2 MATLAB仿真

2.1 仿真信號的構建

煤礦井下供電系統(tǒng)中，礦井通風機、礦井提升機、絞車等設備運行中產(chǎn)生諧波，根據(jù)GB/T 17626.7-2008/IEC 61000-4-7：2002《電磁兼容 試驗和測量技術 供電系統(tǒng)及所連設備諧波、諧間波的測量和測量儀器導則》中的規(guī)定：測量的諧波次數(shù)一般為第2到第19次。由于幅值隨諧波次數(shù)的增加而減小，故13次及以上諧波忽略。利用MATLAB建立信號進行仿真驗證，給定源信號：

式中f0為基波頻率50Hz，z為隨機噪聲，信號由基波、5次、7次、11次、13次諧波和隨機噪聲組成，源信號波形如圖1所示，其中橫軸為時間/s，縱軸為幅值/V。

圖1 源信號波形

2.2 消噪仿真

S(t)利用FastICA進行消噪處理，為與現(xiàn)有消噪算法做出對比，對源信號也分別采用FFT、小波變換和小波包變換進行消噪。FastICA消噪過程如圖2所示。

圖2 分離信號

根據(jù)對煤礦電壓信號的先驗知識，經(jīng)過FastICA消噪造成的分離信號順序不確定的問題已經(jīng)解決，圖2中分離信號a為消噪后的信號，然后利用頻譜校正法，恢復幅值。各算法消噪后信號的對比如圖3所示。

圖3 各算法消噪對比

圖3中，黑色為有用信號，紅色為小波包消噪，藍色為FastICA消噪，黃色為小波消噪，綠色為FFT消噪，按照與有用信號的誤差從大到小排序：綠＞黃＞紅＞藍＞黑，可知，F(xiàn)astICA的誤差最小。將四種方法消噪結(jié)果的信噪比（SNR）和均方誤差（MSE）列表對比，如表1所示。

表1 消噪結(jié)果對比

SNR越高表示消噪效果越好，MSE越低表示消噪效果越好。由圖3和表1可知，F(xiàn)astICA消噪效果最好。

2.3 諧波仿真

將消噪后的信號進行加窗FFT變換后得到的頻譜圖如圖4所示，其中橫軸為頻率/Hz，縱軸為幅值/V。

圖4 頻譜圖

由圖4可知，信號主要由基波、5次、7次、11次和13次諧波組成，故需對基波和各次諧波所在的頻段進行分析。設定采樣頻率fs=6400Hz，對原始信號進行5層小波包分解和重構，即可得到基波和各次諧波信號。融合諧波檢測法的誤差如表2所示。

GB/T14549-1993 《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》中對諧波監(jiān)測裝置的允許誤差限值規(guī)定，A級標準規(guī)定，當諧波電壓有效值Uh大于等于基波電壓有效值UN的1%時，允許誤差范圍在5%Uh。由表2可知，基波及各次諧波的檢測誤差均在誤差允許范圍內(nèi)，說明FastICA消噪和融合法對于煤礦井下供電系統(tǒng)諧波檢測具有有效性和準確性。

表2 融合法諧波檢測誤差

3 實驗

3.1 分布式電能質(zhì)量在線監(jiān)測系統(tǒng)的構建

在實驗室條件下，搭建煤礦井下三級供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量在線監(jiān)測系統(tǒng)，如圖5所示。

圖5 井下供電系統(tǒng)實驗平臺

實驗平臺為三級井下供電系統(tǒng)，每級配電點采用單母線接線形式，且具有一條電源進線回路和兩條負荷出線回路。

電能質(zhì)量在線監(jiān)測系統(tǒng)由主站和從站組成，主站選用德國倍福公司的C5102-0030工控機。從站選用PLC控制器CX8010及模塊EL3104等模擬井下綜保器。實驗平臺如圖6所示。

圖6 實物圖

3.2 電能質(zhì)量在線監(jiān)測功能分析

以第一級進線回路的綜保器CX10、第二級進線回路的綜保器CX20和第三級進線回路的綜保器CX30為對象進行電能質(zhì)量在線檢測功能實驗驗證。

以綜保器CX20為例，其諧波監(jiān)測結(jié)果如圖7所示。

圖7 諧波指標監(jiān)測

圖7中，THDu代表諧波電壓總畸變率，THD為布爾變量，表示電壓偏差是否超限，若超過為藍色TRUE，未超過為黑色FALSE。根據(jù)GB/T14549－1993《電能質(zhì)量 公用電網(wǎng)諧波》規(guī)定：6～10kV電網(wǎng)總諧波畸變率不得超過4%。表明綜保器CX20處所在回路電能中諧波含量未超過標。

以綜保器CX20為例，電壓偏差和三相不平衡監(jiān)測結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 電壓偏差監(jiān)測

圖9 三相不平衡監(jiān)測

圖8和圖9中，UDA、UDB、UDC分別表示三相電壓的電壓偏差，UIM表示三相電壓不平衡度；UD、UI為布爾變量，表示電壓偏差和三相電壓不平衡度是否超限，若超過則為藍色TRUE，未超過則為黑色FALSE，根據(jù)GB/T12325－2008《電能質(zhì)量 供電電壓偏差》和GB/T15543－2008《電能質(zhì)量 三相電壓不平衡》的規(guī)定：10kV及以下三相電壓偏差不得超過±7%；三相不平衡度限值正常允許2%，短時不超過4%。表明綜保器CX20處所在回路的電壓偏差超過國家標準限值，三相不平衡度未超過限值。

3.3 分布式實時監(jiān)測結(jié)果分析

綜保器CX10、CX20和CX30的監(jiān)測指標數(shù)據(jù)上傳至主站，并形成表格，如表3所示。

表3 電能質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)

由表3可知，煤礦井下供電系統(tǒng)中的綜保器可構成分布式電能質(zhì)量在線監(jiān)測系統(tǒng)，運行人員可實時了解各供電回路的電能質(zhì)量，為電能質(zhì)量的評估和治理打下基礎。

4 結(jié)論

本文通過分析煤礦井下供電系統(tǒng)電能質(zhì)量主要問題和井下綜保器功能特性，提出由井下綜保器構建煤礦井下電能質(zhì)量在線系統(tǒng)，并采用滿足實時性和精度要求的FastICA消噪算法與FFT和小波包變換相融合的諧波算法。在實驗室條件下搭建三級井下供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量在線監(jiān)測系統(tǒng)，利用工業(yè)PC作為上位機，PLC控制器作為井下綜保器，進行實驗仿真驗證。結(jié)果說明，該系統(tǒng)能夠?qū)崟r監(jiān)測各綜保器所在回路電能質(zhì)量的各項指標，分布式監(jiān)測供電回路電能質(zhì)量，對提高電能質(zhì)量和諧波治理工作起指導作用，對于提高煤礦供電系統(tǒng)可靠性，解決長期困擾煤礦安全運行的電能質(zhì)量問題，具有重要意義。