朱 旺，周 知，王明錦，王 龍，于東升

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，徐州221116）

感應(yīng)耦合電能傳輸技術(shù)ICPT（inductively coupled power transfer）實(shí)現(xiàn)了用電設(shè)備與電源之間非直接電氣連接，避免了“有線”電能傳輸中存在的摩損、老化等問題，是一種安全、可靠、靈活的新型電能傳輸技術(shù)[1-5]，目前已經(jīng)應(yīng)用到礦井、水下等特殊場(chǎng)合。

在感應(yīng)耦合電能傳輸系統(tǒng)中，能量經(jīng)松耦合變壓器從原邊傳遞到副邊，由于松耦合變壓器耦合系數(shù)較低，所以系統(tǒng)能量傳輸效率不高，通常在原邊與副邊電路中增加補(bǔ)償環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn)諧振以提高系統(tǒng)傳輸性能[6-8]?；狙a(bǔ)償方式有串串（SS）、串并（SP）、并串（PS）和并并（PP）4 種，但是當(dāng)負(fù)載動(dòng)態(tài)變化時(shí)，簡(jiǎn)單的原副邊串聯(lián)或者并聯(lián)補(bǔ)償并不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的恒流輸出以及單位功率因數(shù)輸入特性，對(duì)于LED等需要恒流驅(qū)動(dòng)的器件，無線電能傳輸系統(tǒng)具有較大的局限性。

為實(shí)現(xiàn)在動(dòng)態(tài)負(fù)載模式下系統(tǒng)的恒流輸出，文獻(xiàn)[9]提出在逆變電路之前串入一個(gè)DC-DC環(huán)節(jié)，通過調(diào)節(jié)DC-DC的輸出電壓來控制輸出電流恒定；文獻(xiàn)[10]通過動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)不同負(fù)載條件下原邊注入能量實(shí)現(xiàn)輸出電流控制；文獻(xiàn)[9,11]通過檢測(cè)原邊電路電流，利用移相控制技術(shù)調(diào)節(jié)移相角的大小實(shí)現(xiàn)輸出電流控制；文獻(xiàn)[12]通過在原邊加入LCL補(bǔ)償拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)原邊電流恒定，在副邊并聯(lián)補(bǔ)償?shù)那闆r下實(shí)現(xiàn)恒流輸出；文獻(xiàn)[13,14]通過在原邊加入LC元件，與松耦合變壓器原邊構(gòu)成LCL補(bǔ)償，通過電感的合理配置可以實(shí)現(xiàn)恒壓或者恒流輸出；文獻(xiàn)[15]通過在原副邊電路引入T型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)恒流輸出的負(fù)載無關(guān)性以及單位功率輸入特性；文獻(xiàn)[16]介紹了一系列高階補(bǔ)償拓?fù)?，即原邊或者副邊使用串?lián)或者并聯(lián)補(bǔ)償時(shí)，在另一邊引入高階補(bǔ)償，使系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)更為靈活；文獻(xiàn)[17]提出一種雙LCL諧振補(bǔ)償方法，原邊電流與輸出電流在接收端與發(fā)射端相對(duì)位置確定時(shí)都可以保持不變。以上控制算法及補(bǔ)償拓?fù)涠伎梢詫?shí)現(xiàn)輸出電流的負(fù)載無關(guān)性，但是過多補(bǔ)償元件的引入增加了電路體積，同時(shí)控制算法復(fù)雜，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。

本文利用導(dǎo)抗變換原理，將松耦合變壓器的原副邊作為導(dǎo)抗變換器組成部分，通過參數(shù)的合理配置實(shí)現(xiàn)了輸出電流的負(fù)載無關(guān)性以及單位功率輸入特性，同時(shí)減小了電路體積。

1 基于導(dǎo)抗變換的補(bǔ)償拓?fù)涮岢?/h2>

1.1 RIC

導(dǎo)抗變換器IC（immittance converter）可以看成一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示，其中輸入阻抗正比于負(fù)載導(dǎo)納。導(dǎo)抗變換器在實(shí)現(xiàn)導(dǎo)納-阻抗變換特性的同時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)電壓源與電流源之間的轉(zhuǎn)換[12]。

圖1 導(dǎo)抗變換器Fig.1 Immittance converter

IC輸入輸出之間滿足的關(guān)系為

式中，Zn為電路的特性阻抗。

如果一個(gè)諧振變換器具有導(dǎo)抗變換特性，則可稱之為RIC[18]，最常見的有T型與π型結(jié)構(gòu)[18-20]，如圖2所示。

圖2 典型導(dǎo)抗變換器拓?fù)銯ig.2 Typical topologies of immittance converter

1.2 新型補(bǔ)償拓?fù)?/h3>

根據(jù)以上分析，如果將松耦合變壓器的原副邊電感作為RIC的組成部分，不僅可以實(shí)現(xiàn)輸出電流的負(fù)載無關(guān)性，而且可以減少補(bǔ)償元件數(shù)量，減小電路體積，降低設(shè)計(jì)成本。由文獻(xiàn)[18]可知，圖3（a）所示的基本導(dǎo)抗變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)抗與諧振變換的功能。

在圖3（a）中，當(dāng)電容C由電感L與電容C1串聯(lián)組成時(shí)，可以將L2、L3、L看作松耦合變壓器的互感等效模型，而電容C1與電感L1看作補(bǔ)償元件，其等效拓?fù)淙鐖D3（b）所示?；趯?dǎo)抗變換的ICPT恒流補(bǔ)償拓?fù)淙鐖D4所示。

圖3 4元件導(dǎo)抗變換器拓?fù)銯ig.3 Topologies of immittance converter consisting of four elements

圖4 基于導(dǎo)抗變換器的ICPT恒流補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Constant-current compensation network for ICPT based on immittance converter

2 參數(shù)配置方法及系統(tǒng)特性

2.1 參數(shù)配置方法

忽略原副邊線圈及補(bǔ)償線圈內(nèi)阻，在基波條件下圖4電路等效為如圖5所示。由于系統(tǒng)中存在較多儲(chǔ)能元件，建模分析比較復(fù)雜，為簡(jiǎn)化電路分析過程，引入二端口網(wǎng)絡(luò)。其中，Uin、Iin分別表示逆變輸出電壓與輸出電流的基波分量，Uo、Io為導(dǎo)抗變換器即系統(tǒng)的輸出電壓、電流。由基爾霍夫定律可得

因此，等效電路的二端口的矩陣表達(dá)形式為

由以上分析可知，若此二端口可以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)納-阻抗轉(zhuǎn)換，需滿足 Z11=Z22=0，|Z12|=1/|Z21|，即

圖5 導(dǎo)抗變換器補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)等效電路Fig.5 Equivalent circuit of compensation network based on immittance converter

式（5）表明，在其他系統(tǒng)參數(shù)不變的情況下，系統(tǒng)輸出電流只與輸入電壓有關(guān)，而與負(fù)載無關(guān)。

對(duì)于圖5所示電路，當(dāng)電感Ls-M與電容C1等效為電容C時(shí)，系統(tǒng)輸入阻抗為

由式（4）、式（6）可知，當(dāng)系統(tǒng)滿足式（5）且輸入阻抗Zin為實(shí)數(shù)時(shí)，需滿足

因此，系統(tǒng)參數(shù)配置方法可以遵循以下步驟：

步驟1根據(jù)系統(tǒng)需要，確定工作頻率，也即諧振變換器的諧振頻率。

步驟2當(dāng)電感Ls-M與電容C1等效為電容C時(shí)，互感M與電容C需滿足諧振要求，根據(jù)諧振頻率，選擇合適的互感M和電容C，然后再確定電感Ls與電容 C1。

步驟3確定互感M之后，根據(jù)式（8）選擇合適的電感Lp與L1。

2.2 電路特性分析

根據(jù)配置系統(tǒng)參數(shù)的3個(gè)步驟，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸出電流的負(fù)載無關(guān)性，且輸入功率因數(shù)為1。為使結(jié)果更為直觀，按照上述方法配置的系統(tǒng)參數(shù)如下 ：f=20 kHz，M=97 μH，Lp=194 μH，Ls=194 μH，C1=0.326 μF，L1=48.5 μH。

將上述參數(shù)代入式（5）和式（3），可以推導(dǎo)出系統(tǒng)電流增益以及逆變輸出電流在歸一化處理下的表達(dá)式，即

式中，Zn為導(dǎo)抗變換器的特性阻抗，Zn=ωoM。

圖6和圖7給出系統(tǒng)在不同負(fù)載時(shí)電流增益以及輸入電流相角隨工作頻率變化關(guān)系。圖中，橫軸為歸一化角頻率 ωn，ωn=ω/ωo，ωo為系統(tǒng)諧振工作頻率?？梢钥闯觯?dāng)系統(tǒng)工作在諧振頻率時(shí)，在不同負(fù)載的情況下，輸出電流與輸入電壓之比不變，亦即輸出電流與負(fù)載無關(guān)；同樣，在系統(tǒng)諧振頻率處，對(duì)于不同的負(fù)載電阻，輸入電流相角都為0，系統(tǒng)處于完全諧振狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)單位功率輸入。

圖6 不同負(fù)載下電流增益Fig.6 Current gain under different loads

圖7 不同負(fù)載下逆變輸出電流相角Fig.7 Phase angles of output current from the inverter under different loads

為進(jìn)一步分析本文電路的參數(shù)配置方式，對(duì)其傳輸效率進(jìn)行推導(dǎo)?？紤]到線圈原副邊內(nèi)阻及補(bǔ)償電感內(nèi)阻，系統(tǒng)實(shí)際的等效電路模型如圖8所示。諧振狀態(tài)下系統(tǒng)輸出功率Pout及電路損耗功率Ploss可以表示為

式中，Is和IL1為流過副邊電感和補(bǔ)償電感的電流。則有

因此，系統(tǒng)的傳輸效率η可表示為

根據(jù)式（13），系統(tǒng)傳輸效率曲線如圖9所示?？梢姡S著負(fù)載的增加，傳輸效率下降，即系統(tǒng)在低功率時(shí)具有較高效率。

圖8 系統(tǒng)實(shí)際等效電路模型Fig.8 Equivalent circuit model of the practical system

圖9 效率η與負(fù)載R的關(guān)系Fig.9 Relationship between efficiency η and load resistor R

3 系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

記通過電感Lp-M、互感M、電容C和電感L1的電流分別為 Iin、Im、Ic和 IL1，而 ZLs-m、Zc、Zm和 ZL1為各元件阻抗，由圖5可知

通常情況下，在諧振槽中，相較于電容元件，電感更大且更重。電感的物理尺寸可以由面積乘積表示，并且正比于電感儲(chǔ)存釋放的能量，可以根據(jù)文獻(xiàn)[21]推導(dǎo)歸一化的電感總能量，表示為

諧振回路的電抗元件增加了系統(tǒng)的體積，因此必須對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通常將諧振網(wǎng)絡(luò)的視在功率與有功功率之比作為衡量系統(tǒng)體積的指標(biāo)[12，21-22]，比值越小，系統(tǒng)體積越小。定義視在功率與有功功率比值為λ，即

將式（14）～式（19）代入式（21）可得

根據(jù)式（20）、式（22）可得 S/P 與 En隨Q 值變化的曲線，如圖10所示。從圖中可以看出，存在一個(gè)Q值使S/P最小，并且隨著Q值的增大，En值一直減小，因此，該Q值可以起到減小系統(tǒng)體積的作用。當(dāng)且僅當(dāng)Q為1時(shí)，λ最小，且λ=4γ。然后，在工作頻率與負(fù)載確定情況下，可以確定電感L1的取值，最后根據(jù)第2.1節(jié)所述的參數(shù)配置方法選擇其余參數(shù)。

圖10 S/P與En隨Q值變化曲線Fig.10 Curves of S/P and Enversus variable Q

4 仿真分析

為了驗(yàn)證本文理論分析的正確性以及參數(shù)配置的合理性，根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化原則以及配置方法，應(yīng)用Matlab/Simulink系統(tǒng)仿真軟件進(jìn)行仿真分析。系統(tǒng)中各元件參數(shù)見表1，仿真結(jié)果見圖11。

在啟動(dòng)后1 s時(shí)，負(fù)載由5 Ω突變?yōu)?0 Ω時(shí)，系統(tǒng)輸出電流io的波形如圖11（a）所示。由圖可知，當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，系統(tǒng)輸出電流幅值僅發(fā)生了十分微小的變化（約為0.001 A），即系統(tǒng)具有很好的恒流輸出特性。

逆變器輸出電壓uin和電流iin波形分別如圖11（b）和（c）所示，可以看出，在負(fù)載發(fā)生變化前后，uin和iin基本保持同相，即實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)輸入特性，且可保證系統(tǒng)始終工作在諧振頻率處，具有較好的系統(tǒng)穩(wěn)頻特性。

表1 ICPT系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of ICPT system

圖11 仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)表1實(shí)驗(yàn)參數(shù)及圖4搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。在實(shí)驗(yàn)過程中，逆變輸出電流iin以及系統(tǒng)輸出電流io采用霍爾電流傳感器轉(zhuǎn)變成數(shù)值相等的電壓值。

由圖12（a）可知，在負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)輸出電流略微減少，這主要是由于實(shí)驗(yàn)中元器件參數(shù)誤差引起的，如原副邊線圈以及補(bǔ)償電感內(nèi)阻等。圖12（b）和（c）給出了負(fù)載電阻分別為 5 Ω、10 Ω 時(shí)逆變器輸出電壓、電流波形。由圖可知，電壓電流基本同相，驗(yàn)證了系統(tǒng)處于完全諧振狀態(tài)，即系統(tǒng)單位功率因數(shù)輸入特性，表明此ICPT系統(tǒng)可降低器件功率容量要求，減少器件的電壓應(yīng)力，降低系統(tǒng)設(shè)計(jì)成本。

圖13給出了系統(tǒng)在不同負(fù)載下的傳輸效率，與圖9基本一致，傳輸效率有所下降，這主要是由開關(guān)管損耗以及線圈內(nèi)阻引起，該補(bǔ)償拓?fù)湓诘拓?fù)載時(shí)可以獲得較大效率。

圖12 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Experiment results

圖13 不同負(fù)載時(shí)系統(tǒng)效率Fig.13 System efficiency under different loads

6 結(jié)語(yǔ)

本文利用導(dǎo)抗變換思想將松耦合變壓器以及補(bǔ)償元件等效為導(dǎo)抗變換器，以減少補(bǔ)償元器件的數(shù)量、減小電路體積，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸出電流的負(fù)載無關(guān)性。另外，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)輸入特性。文中給出了系統(tǒng)參數(shù)配置方法，在減小系統(tǒng)電路體積的前提下對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性，此ICPT電路可應(yīng)用于LED等需要恒流供電的場(chǎng)合。