李 浩，王福忠，王 銳

（河南理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，焦作454000）

電力變壓器作為電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，承擔(dān)著電壓變換和電能分配與傳輸?shù)娜蝿?wù)，其運行可靠性直接關(guān)系到系統(tǒng)的供電安全與穩(wěn)定運行[1,2]。電力變壓器內(nèi)部潛伏性絕緣故障在變壓器故障類中占有相當(dāng)?shù)谋戎?，因此研究其?nèi)部潛在絕緣故障診斷方法具有重要意義。變壓器油氣組分分析DGA（dissolved gas analysis）技術(shù)作為診斷其內(nèi)部潛在絕緣故障的方法之一，能夠及時有效地發(fā)現(xiàn)變壓器內(nèi)部潛伏性絕緣故障及其發(fā)展程度，以防止由此引發(fā)的安全事故[3]。傳統(tǒng)的三比值法及其改良方法在工程中雖多有應(yīng)用，但該類算法只能粗略診斷故障類而無法準確診斷具體故障。目前，為準確診斷變壓器內(nèi)部潛在絕緣故障及提高診斷準確率，國內(nèi)外學(xué)者引入了多類智能算法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-9]、人工免疫算法[10]、支持向量機[11-12]等。

徑向基函數(shù) RBF（radial basis function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以其收斂速度快、函數(shù)逼近能力強等優(yōu)點，近年來被廣泛應(yīng)用于模式識別、故障診斷等領(lǐng)域。但如何構(gòu)造一個最優(yōu)的、合理的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一直以來都是一個難點[13]。文獻[14]采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行變壓器故障診斷，為了解決網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、訓(xùn)練時間長等問題，利用粗糙集原理對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行挖掘，精簡了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度；文獻[15]采用免疫螞蟻算法對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行處理，優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)隱層參數(shù)，并利用最小二乘算法計算RBF網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)重，提高了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力與收斂速度。

本文提出一種改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷算法，針對變壓器內(nèi)部潛在的具體絕緣故障建立故障診斷模型，并分別以人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法與粒子群優(yōu)化算法對診斷模型的中心及權(quán)重尋優(yōu)以達到精簡網(wǎng)絡(luò)、提高網(wǎng)絡(luò)泛化能力和收斂速度的效果。仿真實驗結(jié)果表明，該方法能有效地識別變壓器內(nèi)部潛在絕緣故障類型，提高診斷準確率。

1 變壓器內(nèi)部潛在絕緣故障類型及其油氣成分

電力變壓器內(nèi)部絕緣系統(tǒng)常由兩類基本絕緣材料構(gòu)成：固體材料（層壓紙板、絕緣紙等）和液體材料（變壓器油）。當(dāng)變壓器內(nèi)部發(fā)生或者存在潛伏性故障時，其固液材料會在電、熱等多因素作用下分解產(chǎn)生某些特定氣體并溶于變壓器油中，表1為常見變壓器內(nèi)部潛在絕緣故障類型及其油氣成分。

由表1看出，從性質(zhì)上可將電力變壓器內(nèi)部潛在絕緣故障劃分為熱性與電性故障兩大類，熱性故障與電性故障各有4類，共8類故障。不同的故障類型所產(chǎn)生的氫氣（H2）、甲烷（CH4）、乙烷（C2H6）、乙烯（C2H4）、乙炔（C2H2）、一氧化碳（CO）和二氧化碳（CO2）等氣體不同。為此，本文以表1中所列的8種具體故障類型與發(fā)生故障類時的7種氣體的產(chǎn)氣特點為依據(jù)，對電力變壓器的內(nèi)部潛在絕緣故障進行診斷，其中，以x1～x7代表7種特征氣體含量，以y1～y8代表表1中8類具體的內(nèi)部潛在絕緣故障。

表1 不同故障類型產(chǎn)生的氣體成分Tab.1 Gas production types under different types of fault

2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷模型

2.1 變壓器內(nèi)部潛在絕緣故障診斷模型的結(jié)構(gòu)原理

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種生物背景很強的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較強的函數(shù)逼近能力[16]。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每個隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)都構(gòu)成了擬合平面的一個基函數(shù)，是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)即對于輸入空間的某個局部區(qū)域只存在少數(shù)的神經(jīng)元用于決定網(wǎng)絡(luò)的輸出。由于該網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度快，函數(shù)逼近能力較強，被廣泛應(yīng)用于函數(shù)逼近、故障診斷等領(lǐng)域，為此本文以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理建立如圖1所示的變壓器內(nèi)部潛在絕緣故障診斷模型。

該模型主要由輸入層、隱含層和輸出層組成。其中，輸入層由一些感知單元組成，它們將網(wǎng)絡(luò)與外界環(huán)境連接起來，本文表示變壓器的7種特征氣體量；第2層是網(wǎng)絡(luò)中僅有的一個隱層，它的作用是從輸入空間到隱空間之間進行非線性變換；輸出層是線性的,它為作用于輸入層的激活模式提供響應(yīng)，本文中表示8種變壓器潛在絕緣故障。網(wǎng)絡(luò)隱層的非線性作用過程對網(wǎng)絡(luò)輸出起著至關(guān)重要的作用，隱層基函數(shù)形式表示為

式中：sj為隱層第 j個神經(jīng)元的輸出；φj（·）為基函數(shù)；cj為隱含層基函數(shù)的中心矢量；||x-cj||為輸入量x與基函數(shù)中心矢量cj間的歐式距離；a為隱層神經(jīng)元數(shù)。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型Fig.1 Fault diagnosis model of RBF neural network

高斯徑向基函數(shù)由于具有形式簡單、解析性好等優(yōu)點而成為最常用的徑向基函數(shù)，其基本形式為

網(wǎng)絡(luò)隱含層到輸出層實現(xiàn)線性映射，網(wǎng)絡(luò)輸出層為隱含層節(jié)點的線性組合，其表達式為

式中：yk為輸出層節(jié)點k的輸出；m為輸出層層數(shù)。

2.2 故障診斷模型輸入輸出設(shè)計

現(xiàn)假設(shè)本文共收集N組樣本數(shù)據(jù)記為X=[x1，x2，…，xN]，其中的任意一組元素 xi=[xi1，xi2，xi3，xi4，xi5，xi6，xi7]T代表一組故障數(shù)據(jù)，同該組數(shù)據(jù)相對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)實際輸出記為 Y=[yi1，yi2，yi3，yi4，yi5，yi6，yi7，yi8]T。由于隱含層與輸出層為線性映射關(guān)系，因此根據(jù)模型結(jié)構(gòu)原理可得到輸出層結(jié)果表達式為

式中：ωk為輸出層節(jié)點k的權(quán)值矢量，ωk=[wk1,wk2,…,wka]T；Φ 為基函數(shù)矢量，Φ=[φ1,φ2,…，φa]T。

對式（4）分析可知，構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型的關(guān)鍵在于求取網(wǎng)絡(luò)隱含層中心與隱含層到輸出層權(quán)重。詳細闡述如下。

2.3 基于免疫網(wǎng)絡(luò)算法的診斷模型隱層中心的確定

理論上，RBF網(wǎng)絡(luò)模型中心應(yīng)覆蓋整個輸入空間，中心數(shù)目過多會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)計算量增加，而中心數(shù)目過少則無法反映輸入空間的特點，兩者均會影響網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法作為一種新型智能算法，它通過模擬抗原與抗體之間作用關(guān)系，使抗體在學(xué)習(xí)抗原模式過程中被不斷優(yōu)化，從而得到能夠反映抗原特性的特殊抗體[17-19]。因此，本文以人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法對輸入模型的故障樣本進行處理以求得隱層中心，處理算法如下。

（1）原始抗原集選取。選取變壓器發(fā)生內(nèi)部絕緣故障時產(chǎn)生的7種特征氣體含量所構(gòu)成的向量xi=[xi1，xi2，xi3，xi4，xi5，xi6，xi7]為原始抗原集，其中 xi1～xi7分別代表7種特征氣體含量。

（2）氣體特征向量歸一化。本文采用濃度歸一法將特征氣體向量歸一化[20,21]，設(shè)歸一化前的量記為 xi=[xi1，xi2，xi3，xi4，xi5，xi6，xi7]，歸 一化 后 的量記 為x'i=[x'i1，x'i2，x'i3，x'i4，x'i5，x'i6，x'i7]，歸一化公式為

（3）氣體特征量凈化。為除去氣體特征量中的相似個體，需對歸一化后的氣體特征量進行凈化。個體間的相似程度常由歐式距離來表征，因此變壓器氣體特征量的凈化是以抗原、抗體間的歐式距離大小cv為標準進行的，通常當(dāng)cv小于0.01時，表示兩者相似，其中一個個體需被刪除。n維空間的歐氏距離為

（4）抗體集合初始化。隨機抽取N組包含各故障類型的樣本作為免疫網(wǎng)絡(luò)的初始抗體集Ab；

（6）克隆選擇。以親和度向量fi為依據(jù)，從抗體集合Ab中選取n個親和度最高的抗體組成新的抗體集合Ab{n}；

（7）克隆操作。對新抗體集合Ab{n}中的抗體進行克隆操作，克隆數(shù)目Nc表示為

式中：round（）為取整操作；Kscale為克隆規(guī)模。經(jīng)克隆操作后的抗體集記為Ci。

（8）變異操作。對克隆后的抗體集Ci進行變異操作得到，其變異操作公式為

式中，α為學(xué)習(xí)速率，由親和度決定，親和度越大α越大。

（10）免疫抑制操作。計算抗體集Ab*中各個抗體之間的親和度，刪除親和力大于特定閾值σs的抗體，更新抗體集Ab*；

（11）迭代。重復(fù)上述操作直到達到規(guī)定的迭代次數(shù)為止。

2.4 RBF網(wǎng)絡(luò)診斷模型權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化 PSO（particle swarm optimization）算法作為一種新型優(yōu)化算法近年來在函數(shù)尋優(yōu)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等領(lǐng)域多有應(yīng)用[22-23]。同其他優(yōu)化算法如遺傳算法GA（genetic algorithm）等相比，無交叉、變異等過程，因而簡單且易實現(xiàn)，本文選用PSO算法對診斷模型的連接權(quán)重進行尋優(yōu)。

PSO算法以P-V模型尋優(yōu)搜索，每個粒子代表解空間中的一個潛在解。假設(shè)m個粒子組成的群體在R維解空間中飛行，每個粒子由它的位置和速度向量表示，記為 Pi=（Pi1,Pi2,…，PiR）、Vi=（Vi1,Vi2,…，ViR）。每次迭代中個體搜索到的最優(yōu)值記為BestPi，群體搜索到的最優(yōu)值記為BestGi，每個粒子的速度和位置的變化公式為

式中：i=1,2,…，m；d=1,2,…，R；k 為迭代次數(shù)；ω 為慣性因子；BestPid、BestGid為粒子i在第k次迭代中個體極值與群體極值的位置坐標；C1、C2為學(xué)習(xí)因子；R1、R2為[0,1]間的隨機數(shù)。

以PSO算法尋求故障診斷模型的最佳連接權(quán)重，隨機產(chǎn)生多個粒子以構(gòu)成粒子群，群體中每個粒子的位置向量設(shè)為RBF網(wǎng)絡(luò)的一組權(quán)重。在以PSO算法尋優(yōu)搜索時，當(dāng)目標函數(shù)值達到最小時，即可求得網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重。其尋優(yōu)算法步驟如下。

步驟 1粒子群初始化。設(shè)定學(xué)習(xí)因子C1、C2及最大迭代次數(shù)kmax，確定粒子的個數(shù)m，隨機產(chǎn)生粒子的位置向量Pi和速度向量Vi；

步驟2計算適應(yīng)值。以RBF網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型的輸出結(jié)果來計算每個粒子的適應(yīng)值，記錄個體粒子的極值及群體粒子的極值分別用BestP和BestG來表示。尋優(yōu)過程的適應(yīng)值評價函數(shù)為式中:Y'i為模型的實際輸出；Yi為模型的期望輸出；N為訓(xùn)練樣本數(shù)目。

步驟3比較粒子的適應(yīng)值和個體極值BestP處的適應(yīng)值，取最優(yōu)者的作為該粒子新的個體極值BestP；比較粒子的適應(yīng)值和全局極值BestG處的適應(yīng)值，取最優(yōu)者作為種群新的全局極值BestG；

步驟 4根據(jù)式（10）和式（11），對粒子的位置向量和速度向量進行更新；

步驟 5若達到最大迭代次數(shù)kmax或滿足網(wǎng)絡(luò)的精度要求，就停止迭代，輸出結(jié)果；否則轉(zhuǎn)步驟2。

3 仿真實驗分析

3.1 仿真樣本的選取

本文收集2013—2014年某型號220 kV、150 MV·A變壓器運行數(shù)據(jù)，從中挑選經(jīng)吊芯檢查后變壓器故障類型確定的數(shù)據(jù)300組，隨機選取120組包含各故障類型氣體特征量集作訓(xùn)練集，剩余180組作為測試集。

3.2 仿真實驗過程

訓(xùn)練抗原集經(jīng)人工免疫網(wǎng)絡(luò)處理后即可得到故障診斷模型的隱層中心，仿真中免疫網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：氣體特征量凈化閾值cv=0.01，初始抗體個數(shù)N=20，最佳抗體選擇數(shù)n=6，克隆規(guī)模Kscale=10，再次選擇率 ξ%=10%，克隆選擇閾值 δd=0.5，免疫抑制閾值δs=0.15。經(jīng)人工免疫網(wǎng)絡(luò)處理后的記憶特征矢量數(shù)為11。

以人工免疫網(wǎng)絡(luò)所得到的結(jié)果作為RBF網(wǎng)絡(luò)模型的初始隱含層中心，用PSO算法對模型權(quán)重尋優(yōu)，相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：群體大小m=40；學(xué)習(xí)因子C1=C2=2；最大慣性因子ωmax=1.4；最小慣性因子ωmin=0.4；最大迭代次數(shù)kmax=500，8類故障的期望輸出設(shè)為10000000 ～00000001。網(wǎng)絡(luò)的實際輸出結(jié)果以0～1之間的數(shù)值表示對應(yīng)的故障程度，數(shù)值越接近1就表明越有可能發(fā)生此類故障，經(jīng)仿真后得到的適應(yīng)度曲線如圖2所示。從適應(yīng)度曲線可以看出，在迭代180次左右適應(yīng)度值趨于穩(wěn)定，達到了最小約0.02，此時的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重即為所求模型的最佳權(quán)重。

圖2 適應(yīng)度曲線Fig.2 Fitness curve

3.3 診斷結(jié)果

將剩余180組氣體特征量用于測試訓(xùn)練后的RBF網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型的診斷精度，仿真實驗結(jié)果如表2所示。

為了在診斷精度上做對比，本文將收集的故障數(shù)據(jù)分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、標準RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行故障診斷，結(jié)果如表3所示。

由表2可以看出，該模型對不同類型的變壓器潛在絕緣故障有不同的診斷準確率，其中y3、y4和y6的診斷準確率達到了100%，分析原因發(fā)現(xiàn)這是由于發(fā)生這3類絕緣故障時的特征氣體差異性較其他故障類明顯因而識別率很高，而其余5類故障的平均準確率達到了90%左右。比較表2和表3可以看出本文采用的算法較其他幾類算法具有較高故障診斷準確率。

表2 診斷結(jié)果Tab.2 Diagnostic result

表3 不同診斷算法診斷精度對比Tab.3 Comparison of diagnostic accuracy among different diagnostic algorithms

4 結(jié)論

（1）本文以變壓器發(fā)生內(nèi)部潛在絕緣故障時的產(chǎn)氣成分為依據(jù)，實現(xiàn)了對變壓器油過熱、油紙絕緣中的局部放電等8種具體內(nèi)部潛在絕緣類型的診斷。與傳統(tǒng)只診斷中低溫過熱、高溫過熱、低能放電、高能放電等故障類的方法相比有一定的改進。

（2）本文以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立變壓器內(nèi)部潛在絕緣故障診斷模型，針對模型的缺陷與不足引入免疫網(wǎng)絡(luò)算法與粒子群優(yōu)化算法對診斷模型優(yōu)化，提高了模型對變壓器內(nèi)部8種潛在絕緣故障的識別能力，提高了診斷的準確率。實驗結(jié)果表明，以人工免疫網(wǎng)絡(luò)算法與粒子群優(yōu)化算法結(jié)合優(yōu)化診斷模型，可使模型有效地識別變壓器潛在絕緣故障類型且識別率可達90%以上。