熊平原，楊 洲，孫志全，張倩倩，黃楊清，張卓偉

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基于離散元法的旋耕刀三向工作阻力仿真分析與試驗

熊平原1,2，楊 洲1※，孫志全1，張倩倩1，黃楊清1，張卓偉1

（1. 華南農業(yè)大學工程學院，廣州 510642；2. 仲愷農業(yè)工程學院機電工程學院，廣州 510225）

為分析旋耕刀所受三向工作阻力及其變化規(guī)律，該文通過實測南方果園土壤顆粒參數，逆向重構旋耕刀三維實體，基于離散元顆粒接觸理論，構建了適應南方土質環(huán)境的旋耕刀-土壤相互作用仿真模型。土槽扭矩對比試驗表明，仿真值與試驗值的變化趨勢相同，扭矩均隨轉速增加而變大，最大相對誤差10%；扭矩先從0增加到某個最大值，接著逐步減小到一個低值，隨后又快速增加到一個高值，最后回落，該變化過程同旋耕刀與土壤之間的接觸狀態(tài)相關。單刀受力仿真分析表明，水平阻力方向與前進方向相同，側向阻力方向為由刀具彎折區(qū)內側面指向刀體，垂直阻力方向為先垂直土面向上后轉為向下；水平阻力和側向阻力在最大耕深處出現最大值，而垂直阻力在入土后轉動約30°時出現最大值；水平阻力和垂直阻力的仿真波形與理論計算、土槽試驗結果比照表明，對應曲線的變化趨勢基本一致，且仿真結果與土槽試驗結果更為接近，水平阻力相對誤差為11.3%，垂直阻力相對誤差為16.8%；水平阻力最大值大于側向和垂直方向阻力最大值，水平阻力是功率消耗的主要因素；隨著轉速的增加，3個方向阻力最大值均增大，當轉速高于250 r/min時，增速加快；側向阻力和垂直阻力隨前進速度增加而平穩(wěn)增大，水平阻力卻出現下滑趨勢；耕深對三向阻力的影響比較顯著，增加耕深會急劇增大三向阻力值。相關試驗數據可為旋耕機能耗分析、機體作業(yè)振動及刀片磨損等研究提供參考。

農業(yè)機械；土壤；計算機仿真；旋耕刀；三向阻力；離散元法

0 引 言

手扶式旋耕機由于體型輕巧、操作方便，在南方丘陵山區(qū)被廣泛使用，主要用于果園、菜地和設施農業(yè)等小田塊的耕整作業(yè)[1-4]。旋耕刀片是旋耕機的關鍵零部件，一方面繞主軸定速旋轉，另一方面隨機具勻速前進。刀體與土壤直接接觸，周期性地完成入土、切土和拋土動作，土壤對刀體具有強烈的反作用力，表現出機具總功耗大、振動強和刀面磨損快[5-9]。中國普遍采用C型旋耕彎刀，正反刀面均為空間曲面，土壤對刀體的作用力系組成復雜，且隨著刀體在土壤中的位置變化而改變。為便于研究，可將該復合作用反力分解成水平阻力、垂直阻力和側向阻力，水平阻力即牽引阻力，是機具功耗的主要組成部分，垂直阻力和側向阻力影響著機體振動和刀片磨損狀況，分析旋耕刀所受3個方向工作阻力值及其變化規(guī)律，是進行旋耕機能耗分析、機體作業(yè)振動研究及刀片減摩優(yōu)化的前期基礎[10-12]。

目前國內外學者對旋耕刀工作阻力研究主要集中在 牽引阻力和功耗分析，對刀體所受三向阻力的變化規(guī)律研究較少。Roul 等[13]設計出一種基于反向傳播學習的神經網絡模型，只需輸入刀具寬度、耕深、運行速度、土壤含水率和緊實度等參數，就能夠準確預測出不同類型的土壤耕作機具在砂質黏土中所需牽引力，試驗表明該模型對鏵式犁、中耕機及圓盤耙的牽引阻力預測誤差均低于6.5%，比美國農業(yè)與生物協會給出的預測結果有很大提高[14]。Ahmadi等[15]運用經典力學理論，從動力學視角推導出旋耕刀片動態(tài)轉矩計算模型，轉矩計算結果與Chertkiattipol 等[16]完成的試驗結果相比，誤差僅為5%。 Matin 等[17]分析了C型彎刀、半寬刀及直刀在四種轉速下的扭矩、功率和能耗特性，并借助高速攝像機記錄旋耕刀從入土到出土的全過程。王增輝等[18]采用正交試驗法，確定了影響旋耕碎茬單刀扭矩的主要試驗因素，構建了功耗與刀片轉速、耕深之間的函數關系。蔣建東等[19]提出了一種對旋耕機施加振動載荷以減小切削阻力的方法，并研究了外加激勵的振型、頻率和振幅對水平阻力的影響規(guī)律。方會敏等[20]構建了秸稈-土壤-旋耕刀相互作用模型，從土壤和秸稈運動及旋耕刀受力角度對秸稈、土壤和刀具的相互作用進行了分析。

已有研究僅給出了旋耕刀水平阻力受試驗參數的影響規(guī)律及水平阻力值的預測模型，而對垂直阻力和側向阻力的變化規(guī)律及3個方向阻力值的對比分析研究不足。本課題組前期通過改變旋耕刀在土壤中的相位角，研究了三向工作阻力與各試驗因素之間的變化規(guī)律，得到試驗因素對單位幅寬阻力的影響等級[21]，但由于測量阻力值時，旋耕刀只有前進運動而不能隨刀軸旋轉，測量結果與實際受力情況存在偏差。因此，準確描述旋耕刀與土壤之間的相互作用狀態(tài)，并實時獲取刀片所受三向阻力值，成為急需解決的問題。旋耕刀工作時，刀體深入土層內部運動，直接用三維傳感器實時檢測刀具所受三向阻力值顯得十分困難[22-24]。文獻[25]-[27]研究表明，離散元法在土壤散體顆粒領域具有很好的應用前景。本文首先試驗測量南方果園土壤顆粒特性參數，采用逆向設計法進行旋耕刀三維造型，運用離散元軟件EDEM構建旋耕刀-土壤相互作用仿真模型；接著進行旋耕扭矩仿真試驗和土槽試驗，對比試驗結果以確定仿真模型的可靠性；最后仿真分析各試驗因素對旋耕刀所受三向阻力的影響規(guī)律，并通過土槽試驗輔助驗證仿真分析結果的正確性。本研究構建了適應南方土質環(huán)境的旋耕刀-土壤相互作用模型，通過設定土壤顆粒黏結半徑以提高模型表達精度。旋耕刀三向工作阻力仿真分析結果可為旋耕機能耗分析、機體振動和刀片磨損等研究提供數據參考。

1 模型構建

1.1 土壤顆粒參數

土壤物理和力學性質影響著旋耕刀-土壤力學模型相互作用效果[28]，為準確模擬南方丘陵土質環(huán)境，保證仿真結果可靠性，選取廣東省農業(yè)科學院果樹研究所試驗地黏性紅土進行參數測量。2016年3月8日實測0~300 mm深度土層平均含水為16.8%，平均緊實度為355 kPa；通過環(huán)刀法試驗，測得土壤顆粒濕密度為1.78×103kg/m3，干密度為1.55×103kg/m3；采用篩析法進行顆粒度分析，先將采集土樣烘干至恒質量，研碎團結體，使用孔徑為2.0、1.0、0.5、0.25、0.075 mm的細篩進行篩分，結果表明直徑大于2 mm的顆粒占比9.1%，在0.5~2 mm區(qū)間的占比68%，在0.1~0.5 mm區(qū)間的占20.8%，其余占比2.1%，故顆粒直徑可取區(qū)間平均值1.25 mm；文獻[29]中定義了土壤顆粒的9種基本狀， 本研究在電子顯微鏡下觀察采集土樣發(fā)現，土壤顆粒渾圓少孔，呈粒狀，可統一簡化為球體；通過土壤直剪試驗，測得土壤顆粒內摩擦角為18°，內聚力為0.9×105Pa；通過土壤單軸壓縮試驗，測得法向臨界應力為32 kPa，切向臨界應力為16 kPa；依據文獻[30]設定土壤剪切模量為1×106Pa，泊松比為0.38。

1.2 旋耕刀建模

旋耕刀是旋耕作業(yè)的主體受力部件，其外形尺寸影響著刀體與土壤之間的相互作用效果。C型旋耕彎刀刃口曲線和刀身曲面相對復雜，如采用三維軟件直接建模，通常需要簡化部分曲線或曲面，降低了模型精度。本研究采用逆向工程建模法，首先將IT245旋耕刀片（天津市津旋農機具有限公司生產）用砂紙打磨光亮，噴涂反光材料，放入LPX-600型三維激光掃描儀（日本羅蘭公司）進行外形構造，導出成*.stl格式文件，然后使用Geomagic Studio軟件對殘缺部位進行修復，最后導入到UG NX10實例化。由于文獻[31]推薦旋耕刀側切刃采用阿基米德曲線，為校驗刀體模型準確性，選取模型側切刃曲線與標準阿基米德曲線進行對比，計算出相關系數為0.99，誤差較小，表明采用逆向建模法構建的旋耕刀體三維模型精度較高。

1.3 顆粒黏結模型

南方土壤含水率高、黏性強，為描述該固有特性，宜采用Hertz-Mindlin with Bonding黏結模型對土壤顆粒進行約束[32-33]。這種約束能夠阻止顆粒間法向和切向的相對運動，當達到最大法向和切向應力時，約束被破壞，兩顆粒才被視為硬球對彼此產生作用。設0時刻顆粒被黏結，法向黏結力F、法向力矩T、切向黏結力F和切向力矩T均隨時步從0開始按式(1)進行調整。

式中v、v為土壤顆粒的法向和切向速度，m/s；S、S為土壤顆粒的法向和切向剛度，N/m；ω、ω為土壤顆粒的法向和切向角速度，rad/s；為土壤顆粒間接觸區(qū)域面積，m2；為土壤顆粒的慣性矩，m4；R為土壤顆粒間黏結半徑，m；為時間步長，s。T、T為土壤顆粒受到的法向和切向力矩，N·m。

當某一時刻土壤顆粒間黏結所承受的法向和切向應力超過最大應力值，黏結就被破壞，條件為：

式中max、max為土壤顆粒間黏結所能承受的最大法向應力和切向應力，Pa；F、F為土壤顆粒間法向和切向黏結力，N。該土壤黏結模型中，顆粒之間由黏結帶形成約束，黏結半徑應比顆粒的實際半徑大。圖1為顆粒1，2的黏結狀態(tài)，中間充滿黏結帶，在約束力作用下，2個土壤顆粒的實際接觸距離（1B+2B）大于理論接觸距離（1+2）。

注：1B、2B為土壤顆粒間形成的黏結半徑，m；1、2為土壤顆粒的實際半徑，m。

Note:1B,2Brepresent the bonding radiuses of soil particles, m.1,2represent the actual radiuses of soil particles, m.

圖1 土壤顆粒黏結狀態(tài)圖

Fig.1 Bonding state of soil particles

在一定體積的土壤中，土壤顆粒形成的黏結帶可轉化為由于水分的存在而產生的黏結力。由前述土壤顆粒參數測定結果可知，約70%的粒徑分布在某一特定縮小區(qū)間，且土壤顆粒外形渾圓，故所有土壤顆?？珊喕癁橄嗤睆降那蝮w，則黏結半徑可由土壤含水率式(3)推出。

式中為土壤含水率，%；1為土壤顆粒質量，kg；2為水分質量，kg；1為土壤顆粒干密度，kg/m3；2為水分密度，kg/m3；為土壤顆粒半徑，m；R為土壤顆粒間黏結半徑，m。

1.4 EDEM仿真模型

在UG NX10中裝配土槽和旋耕刀，導入到離散元軟件EDEM2.6，仿真模型見圖2。旋耕刀型號為IT245，材料為65Mn；仿真土槽尺寸依據實際的自制土槽試驗臺縮小為300 mm×300 mm×600 mm，材料為45鋼；參照土壤顆粒度分析，土壤顆粒半徑可取為區(qū)間平均值0.625 mm，結合EDEM軟件功能特點，適當放大顆粒半徑，減小仿真時間，對仿真結果影響不大[34]，故將仿真土壤顆粒半徑放大1倍，即=1.25 mm，計算得仿真土壤顆粒黏結半徑為=1.38 mm，共生成顆粒150 000個；材料之間的動摩擦系數、靜摩擦系數及恢復系數依次設定為[35]：0.04、0.5、0.28（土壤顆粒-65Mn），0.25、0.4、0.2（土壤顆粒-土壤顆粒），0.04、0.5、0.28（土壤顆粒-45鋼）；由于生成土壤顆粒數目較多，設定0~7.5s為顆粒生成時間，7.5~8 s為黏結生成時間，8~8.5 s為仿真時間；通過土壤壓縮仿真預試驗，為降低孔隙率，使顆粒填充更加緊密，生成顆粒時，在土槽長度方向施加幅度為1.5 mm，頻率為2 Hz的振動。

圖2 EDEM仿真模型

2 仿真模型驗證

2.1 土槽試驗

為檢驗EDEM仿真模型的正確性，在華南農業(yè)大學工程學院自制小型土槽試驗臺上進行了旋耕扭矩對比試驗，試驗臺結構詳見文獻[36]。土槽長8 000 mm，寬650 mm，高600 mm；土壤分3層鋪放，每一層均調濕、夯實，調整后的土壤平均含水率為17%，平均緊實度為318 kPa；試驗臺車前進速度由M440變頻器（7.5 kW，德國西門子公司）控制，旋耕刀轉速由RF300A變頻器（15 kW，上海紅旗泰電子科技有限公司）調節(jié)，旋耕作業(yè)時刀軸所受扭矩由WDH型轉矩轉速傳感器（300 N·m，北京沃德行世紀科技有限公司）測量；采用津旋245旋耕刀，單排安裝，1把左彎刀，2把右彎刀，交錯分布，見圖3；調節(jié)耕深為100 mm，臺車前進速度為0.5 m/s，分別測量轉速為150、200、250、300和350 r/min時刀軸所受扭矩。

圖3 旋耕刀安裝圖

2.2 扭矩對比分析

仿真模型設定旋耕刀最大入土深度為100 mm，刀軸直線移動速度為0.5 m/s，刀軸轉速與土槽試驗相同，數據保存間隔為0.001 s，做5組仿真試驗，在數據分析模塊獲取試驗結果，截取8~8.3 s內的數據，得刀軸所受扭矩變化規(guī)律如圖4所示。

由圖4可知，5組試驗中刀軸所受扭矩的變化趨勢基本一致，均是先從0增加到最大值，后逐步減小到一個低值，接著又快速增加到一個高值，后回落，這與旋耕刀在切土過程中與土壤的接觸狀態(tài)相吻合。旋耕切土過程大致分4個階段：第1階段，刀片未切土前，扭矩幾乎為0，在刀軸帶動下，側切刃縱向切入土層，切土體積逐步增加，扭矩變大，接著主切刃進入橫向切土狀態(tài)，主、側切刃同時與土壤相互作用，扭矩出現驟然變大，隨著刀片旋轉，當旋耕刀到達最大耕深時，扭矩出現最大值；第2階段，刀片越過最大耕深時，從側切刃開始慢慢退出土層，切土體積變少，扭矩相應減?。坏?階段，扭矩降低到某一低值時，下一把刀片又開始進入切土狀態(tài)，前、后2把刀同時切土，扭矩又快速回升；第4階段，當前一把刀片主切刃完全退出土層時，只剩下后一把刀片工作，扭矩又逐步回落。刀軸上對稱分布3把刀片，此過程周而復始進行。

從圖4a~4e中扭矩最大值可知，刀具轉速越高，所需的旋耕作業(yè)功耗就越大，與文獻[37-38]的研究結論相一致。同時，隨著轉速變大，單位時間內的切土次數增加，出現峰值的時間間隔縮短，與實際情況相符。將仿真結果與土槽試驗結果進行比，如圖5所示，2條曲線相關系數為0.994，仿真值與試驗值的變化趨勢相同，扭矩均隨轉速增加而變大，最大相對誤差為10%。仿真結果能較好的反映旋耕功耗變化規(guī)律，較準確的表達扭矩值，故用本文構建的EDEM仿真模型來研究旋耕刀所受三向工作阻力是可靠的。土槽試驗值一般比仿真值大，究其原因，可能是土壤中含有石子、傳動系統摩擦以及克服試驗臺車前進阻力等因素造成了額外功耗。

注：耕深為100 mm；刀軸前進速度為0.5 m·s-1。

注：耕深為100 mm；刀軸前進速度為0.5 m·s-1。

3 三向工作阻力分析

3.1 單刀受力分析

如圖6所示，選取右彎刀R為受力分析對象，三向工作阻力方向定義如下：沿著刀軸前進方向為水平阻力F正向，垂直刀面向內為側向阻力F正向，垂直土面向下為垂直阻力F正向。仿真運動從右彎刀R側切刃剛剛接觸土壤開始，至正切刃完全退出土層結束。為避免其它刀具對土壤的擾動，將左彎刀L和右彎刀R'設置為虛擬狀態(tài)。

注：L代表左彎刀，為虛擬狀態(tài)；R代表右彎刀1，為實體狀態(tài)；R′代表右彎刀2，為虛擬狀態(tài)。Fx為水平阻力，Fy為垂直刀面向內的側向阻力，Fz為垂直土面向下的垂直阻力，N；v為機具前進速度，m·s-1；n為刀軸轉速，r·min-1。

設定刀軸轉速為250 r/min，前進速度為0.5 m/s，進行單刀受力仿真試驗，旋耕刀所受三向阻力值隨刀軸轉動角的變化曲線如圖7所示。

圖7 三向阻力值隨刀軸轉動角的變化

在仿真區(qū)間內，水平阻力F均為正值，說明刀具水平受力方向與前進速度方向相同，這是由于旋耕刀做圓周運動分解出來的后向線速度遠遠大于前進速度，同時刀體向后彎曲，主要受到彎折區(qū)土壤對內側面的擠壓作用，故F始終指向前進方向，除非刀軸轉速過小，刀體受到前方土壤對外側面的擠壓作用，水平阻力才出現負值，這種情況在生產實際中是不可取的；水平阻力剛開始隨著轉動角增加而增大，當轉動角為55°，即旋耕刀運動到最大耕深處，出現最大值108.89 N，后逐步減小，趨向于0。側向阻力F均為負值，說明刀具受到從內側面指向刀體的阻力，是由于刀具彎折部分相對土壤有側面正向的運動趨勢，彎折區(qū)土壤對刀體產生反向作用阻力；側向阻力的絕對值剛開始增加，到最大耕深位置時，出現最大值58.94 N，后緩慢減小至0。垂直分力F出現正值和負值，在到達最大耕深之前，刀具向下切削土壤，刀體受到垂直向上的阻力，為負值；越過最大耕深位置后，刀具向上拋送土壤，刀體受到垂直向下的作用力，為正值；垂直分力當刀具轉動30°左右時，出現負向最大值-86.61 N，隨后緩慢減小至0，接著增加到正向最大值52.01 N，最后小幅度降低，由于正切刃離開土層時，仍有部分土壤黏著在刀具彎折區(qū)，因此垂直阻力并未立即減小為0。

3.2 二向阻力比照試驗

目前尚無學者對旋耕刀3個方向工作阻力進行全面研究，但朱新民等[39]以土壤力學理論為基礎，對旋耕刀片所受水平阻力和垂直阻力進行了數學推導，得到二向阻力、阻扭矩和功耗的初步理論計算公式。張耀宏[40]設計了一套土槽試驗裝置，測量出旋耕扭矩、水平分力和垂直分力的大致變化波形。本文以朱新民的理論計算實例和張耀宏的土槽試驗結果為參考，在仿真模型中設置相近運動參數，比照旋耕刀在水平方向和垂直方向所受工作阻力的理論值、試驗值和仿真值。理論計算條件為：耕深140 mm，前進速度0.4 m/s，刀軸轉速180 r/min，刀片回轉半徑260 mm。土槽試驗條件為：耕深190 mm，前進速度0.4 m/s，刀軸轉速150 r/min，刀片回轉半徑225 mm。仿真試驗條件為：最大耕深190 mm，前進速度0.4 m/s，轉速150 r/min，回轉半徑225 mm。理論計算條件與土槽試驗及仿真試驗條件不同的原因在于，旋耕單刀水平阻力和垂直阻力的理論推導數學模型十分復雜，多達40幾個參數，且原文對計算機源程序并未詳述，無法通過代入試驗參數計算二向阻力值，但可參照理論計算實例結果，對比分析二向阻力變化趨勢。如圖8所示，水平阻力的理論值、試驗值和仿真值表現出相同的變化趨勢，均是先增加到某一峰值，然后回落至0。垂直阻力的理論值、試驗值和仿真值變化規(guī)律也基本一致，理論結果和仿真結果在轉動角約為105°時轉成正向阻力，由于受試驗條件所限，土槽試驗結果并未檢測出正向阻力，但在負向阻力部分，土槽試驗結果和仿真結果最為接近。理論計算出現的峰值位置比試驗結果和仿真結果的峰值位置略有提前，試驗結果和仿真結果對應峰值轉動角幾乎相同。三者的最大峰值不同，是由于土壤環(huán)境和運動參數的差異造成的。二向阻力的理論值、試驗值和仿真值具有相同的變化趨勢，進一步說明了該仿真模型在分析旋耕刀工作阻力方面的正確性。土槽試驗結果與仿真結果吻合度更高，水平阻力相對誤差為11.3%，垂直阻力相對誤差為16.8%，誤差產生的主要原因可能是土槽試驗和仿真模型的土壤參數不一致。

3.3 轉速對三向阻力的影響

固定耕深為100 mm，前進速度為0.5 m/s，轉速分別取150、200、250、300和350 r/min，進行5組仿真試驗，旋耕刀所受三向阻力最大值隨轉速的變化情況如圖9所示。刀體在水平方向受到的最大阻力大于在側向和垂直方向受到的最大阻力，水平阻力是旋耕功耗的主要因素。垂直方向阻力最大值稍大于側向阻力最大值，且都是在負向出現該最值。隨著轉速的增加，3個方向阻力最值均增大，當轉速大于250 r/min時，水平阻力最值急劇增大，側向和垂直阻力最值的增長速率也變快。水平阻力和垂直阻力的變化直接導致刀軸所受扭矩的改變，土槽試驗表明，刀軸扭矩也隨轉速增加而變大，當轉速超過250 r/min時，扭矩同樣增長更快，該結論與仿真得到的水平阻力和垂直阻力的變化趨勢相一致。

圖8 旋耕刀水平阻力和垂直阻力的仿真、理論計算及試驗結果比照

圖9 三向阻力最大值隨刀軸轉速的變化

3.4 前進速度對三向阻力的影響

固定耕深為100 mm，刀軸轉速為250 r/min，前進速度分別為0.3、0.4、0.5、0.6和0.7 m/s，三向工作阻力最大值隨前進速度的變化情況如圖10所示。側向阻力和垂直阻力隨前進速度增加而平穩(wěn)增大，水平阻力卻出現下滑趨勢，當前進速度小于0.5 m/s時，水平阻力下滑較快，當前進速度大于0.5 m/s，水平阻力小幅上升，逐漸趨于平穩(wěn)。這是由于旋耕作業(yè)時，位于前方的土壤阻止旋耕刀的前進運動，對刀體有擠壓作用，當前進速度越大時，該擠壓力也越大，且與前進速度方向相反，抵消了部分彎折區(qū)土壤對內側面的正向壓力，故水平阻力有減小趨勢。同時，前進速度加快，旋耕刀單位時間的挖土量也隨之增加，被挖土壤對刀體側向和垂直方向作用力變大，但刀具所受合力相對變化不大。土槽試驗結果顯示，刀軸扭矩隨前進速度加快而增大，但增速較緩慢，這是由于水平阻力的減弱而造成的。同時文獻[41]也表明，前進速度對旋耕功耗的影響較小，因此，在生產實踐中，有時為了提高生產效率，可以適當增大前進速度，而對刀體整體受力不會產生太大影響。

圖10 三向阻力最大值隨前進速度的變化

3.5 耕深對三向阻力的影響

耕深是為了適應農藝要求的重要作業(yè)參數，小型手扶式旋耕機屬于淺耕作業(yè)，一般耕深為60~140 mm之間。仿真模型固定刀軸轉速為250 r/min，前進速度為0.5 m/s，耕深分別為80、100、120 mm，三向工作阻力最大值的變化規(guī)律如圖11所示。

圖11 三向阻力最大值隨耕深的變化

3個方向阻力值均隨耕深增大而直線上升，其中水平阻力變化最快，側向阻力和垂直阻力變化速率幾乎相同。耕深對三向阻力的影響比較顯著，增加耕深會同時快速增大3個方向工作阻力值，急劇加大作業(yè)功耗，文獻[42]也得出同樣的結論。土槽試驗進一步表明，耕深增大時，刀軸所受扭矩快速增加，與三向阻力隨耕深的變化趨勢相一致。

4 討 論

本研究表明離散元法在分析旋耕刀三向工作阻力方面的正確性，相關試驗數據可為機具能耗分析、機體振動和刀片磨損等研究提供參考。但土壤是一個復雜結合體，制約因素很多，要準確描述土壤顆粒黏結狀態(tài)，仍有很多問題需要解決。其中土壤顆粒半徑如何確定是首要解決的問題，至今沒有統一定論。大部分學者為了提高計算性能，將仿真土壤顆粒半徑設定為5 mm及以上，顯然比真實土壤顆粒半徑大很多，導致仿真結果失真嚴重。但如果土壤顆粒半徑劃分過于細小，土槽內的土壤顆粒數量成幾何倍數增加，計算時間和效率都嚴重滯后。為使設定的土壤顆粒半徑接近真實值，且兼顧到計算量和仿真效果，本文采用篩析法測量出土壤顆粒尺寸范圍，作為仿真土壤顆粒半徑確定的依據，可提高土壤模型精度，但由于仿真模型中將所有的顆粒均設為直徑相等的球體，這與土壤的真實組成狀態(tài)仍存在一定差異。后期將重點研究土壤特性如空隙率、不等徑顆粒及分層緊實度等在離散元模型中的表達方法，以進一步提高仿真精度。

5 結 論

1）實測南方果園土壤顆粒參數，逆向重構旋耕刀三維實體，分析土壤顆粒之間的黏結狀態(tài)，利用離散元軟件EDEM2.6，構建了適應南方土質環(huán)境的旋耕刀-土壤相互作用仿真模型，對旋耕刀所受3個方向的工作阻力進行了研究。

2）在土槽進行了旋耕扭矩對比試驗，結果表明，仿真值與試驗值的變化趨勢相同，扭矩均隨轉速增加而變大，最大相對誤差為10%。扭矩的變化波形為先從0增加到某個最大值，接著逐步減小到一個低值，隨后又快速增加到一個高值，后回落，該變化規(guī)律同旋耕刀在切土過程中與土壤的接觸狀態(tài)相吻合。仿真模型能較好的反映旋耕功耗變化規(guī)律，較準確的表達扭矩值，具有一定的可靠性。

3）單刀受力仿真分析表明，水平阻力方向與前進方向相同，側向阻力方向為由刀具彎折區(qū)內側面指向刀體，垂直阻力方向為先垂直土面向上之后轉為垂直土面向下。水平阻力和側向阻力在最大耕深處出現最大值，而垂直阻力大約在入土后轉動30°時出現最大值。水平阻力和垂直阻力的仿真波形與理論計算、土槽試驗結果比照表明，對應曲線的變化趨勢基本一致，且仿真結果與土槽試驗結果更為接近，水平阻力相對誤差為11.3%，垂直阻力相對誤差為16.8%，進一步說明該仿真模型在分析旋耕刀工作阻力方面的正確性。

4）水平阻力最大值大于側向和垂直方向阻力最大值，水平阻力是功率消耗的主要因素。隨著轉速的增加，3個方向阻力最大值均增大，當大于250 r/min時，增速加快。側向阻力和垂直阻力隨前進速度增加而平穩(wěn)增大，水平阻力卻出現下滑趨勢。耕深對三向阻力的影響比較顯著，增加耕深會同時快速增大3個方向工作阻力值，急劇加大作業(yè)功耗。

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Simulation analysis and experiment for three-axis working resistances of rotary blade based on discrete element method

Xiong Pingyuan1,2, Yang Zhou1※, Sun Zhiquan1, Zhang Qianqian1, Huang Yangqing1, Zhang Zhuowei1

(1.,,510642,; 2.,,510225,)

During operation of a small rotary tiller, the three-axis working resistances of rotary blade will directly influence the power consumption, moving stationarity of whole machine and wear of blade. Therefore, it is important to measure values of three-axis working resistances and analyze the relative changing rules. But so far, it has been difficult to measure these resistances using a three-dimensional force sensor because the rotary blades are buried in the soil during operation. Discrete element method is a common method to study particle dynamics. Therefore, it would be a feasible solution to discuss the interaction between rotary blade and soil based on discrete element method. Firstly, physical characteristics and mechanical properties of soil from orchard in Guangdong Province were studied by experiments. The soil particles could be regarded as some spheres with a diameter of 1.25 mm. Secondly, a 3D model of rotary blade was reconstructed by reverse engineering. Comparing the side-edge curve of blade in model with Archimedes line, it showed that the 3D model had higher precision. Thirdly, through analyzing the bonding state of soil particles, the formula of computing bonding radius was presented. Lastly, the simulation model to study three-axis resistances of rotary blade was established by EDEM2.6 software, with size of 300 mm×300 mm×600 mm, and particle number of 150 000. Experimental results in the soil bin showed that the practical measured values of torque had the same changing tendency as the simulated results, and the maximum relative error was only 10%. The changing rule of rotation shaft torque was that the value increased to a maximum from 0, then decreased to a minimal value gradually, and then increased to a high value fast, finally decreased again, which agreed with the actual working conditions of blades. Simulation for resistances of single rotary blade indicated that the horizontal resistance acted in the same direction to forward speed, the lateral resistance acted in the direction from inner face of blade to back, but the vertical resistance acted in the direction of down, and then up. The maximum values of horizontal resistance and lateral resistance both occurred at the maximum plowing depth, while maximal value of vertical resistance appeared when the blade turned about 30°. Comparing values of horizontal and vertical resistances with theoretical results and experimental results, it was found that they were the same change law with rotation angle of cutter shaft; meanwhile, the simulation values were more coincident with the experimental values. Finally, single factor simulation tests showed that the maximums of three-axis resistances increased with the increase of the rotation speed, when rotational speed was more than 250 r/min, the increase speed was faster. Maximums of lateral and vertical resistance slowly increased with the increase of forward speed, but maximum of horizontal resistance was in decline. Tilling depth had significant effect on three-axis resistances, so the greater the tilling depth, the bigger the maximums of three-axis resistances, and the power consumption would also increase sharply. This study can provide the reference for saving energy, improving stationarity of rotary tiller and reducing blade wear, and also can prove the feasibility of using discrete element method to analyze three-axis resistances of rotary blade.

agricultural machinery; soil; computer simulation; rotary blade; three-axis resistances; discrete element method

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.18.014

S222.3

A

1002-6819(2018)-18-0113-09

2018-04-26

2018-07-31

廣東省現代農業(yè)產業(yè)技術體系創(chuàng)新團隊（2017LM2153）；國家現代農業(yè)產業(yè)技術體系建設專項資金（CARS-31）

熊平原，男，湖北大悟人，博士生，主要從事農業(yè)機械化研究。Email：xpy020@163.com

楊 洲，男，山西襄汾人，教授，博士生導師，主要從事農業(yè)機械化研究。Email：yangzhou@scau.edu.cn

熊平原，楊 洲，孫志全，張倩倩，黃楊清，張卓偉. 基于離散元法的旋耕刀三向工作阻力仿真分析與試驗[J]. 農業(yè)工程學報，2018，34(18)：113－121. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.18.014 http://www.tcsae.org

Xiong Pingyuan, Yang Zhou, Sun Zhiquan, Zhang Qianqian, Huang Yangqing, Zhang Zhuowei. Simulation analysis and experiment for three-axis working resistances of rotary blade based on discrete element method[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(18): 113－121. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.18.014 http://www.tcsae.org