董曉紅

【摘 要】目前，高校《高等數(shù)學(xué)》課程中，對于極限的概念，往往以傳統(tǒng)教學(xué)方法講解居多。本課采用信息化與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的模式，運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，利用藍(lán)墨云班課網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、手機(jī)APP、微信群、Matlab軟件、Geogebra幾何畫圖軟件等信息化手段，進(jìn)行“課前預(yù)習(xí)、課上指導(dǎo)、課后拓展”三個(gè)部分教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，以學(xué)生為主體，完成了知識(shí)、理論、實(shí)踐一體化的教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】信息化；傳統(tǒng)教學(xué)；網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)；任務(wù)驅(qū)動(dòng)法

中圖分類號(hào)： O171-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）19-0162-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.19.072

The Conceptual Teaching Reform of the Limit

DONG Xiao-hong

（Baotou，Inner Mongolia，Department of Humanity and Art Design，Baotou Occupational

and Technical College，014030）

【Abstract】At present，the concept of limit is often explained by traditional teaching methods in higher mathematics courses.This class USES the information technology combined with traditional teaching pattern，using the task driven teaching method，using blue ink cloud class class network teaching platform，mobile APP，WeChat group，the Matlab software，Geogebra informationization means such as geometric drawing software，to "preparation before class，class instruction，after-school expand" the design of the three parts of teaching activities，take the student as the main body， completed the integration of knowledge， theory and practice of teaching.

【Key words】Informatization；The traditional teaching；Network teaching platform；Task driven method

1 教學(xué)特色

在教學(xué)中結(jié)合信息化手段進(jìn)行教學(xué)改革，通過藍(lán)墨云班課網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、手機(jī)APP、微信群、Matlab軟件、Geogebra幾何畫圖軟件等信息化手段，使教學(xué)擴(kuò)展到不受時(shí)間地點(diǎn)限制的課前、課后線上學(xué)習(xí)、提問和互動(dòng)。

教師利用現(xiàn)代信息化手段，進(jìn)行一對多的差異化教學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生在“做中學(xué)、學(xué)中做”。利用手機(jī)教學(xué)軟件為學(xué)生搭建起“在線分享、共同討論”的直觀開放的共享式學(xué)習(xí)交流平臺(tái)，形成了“結(jié)伴學(xué)習(xí)、討論共享、教師輔助”的學(xué)習(xí)模式，體現(xiàn)了學(xué)生為主體、教師主導(dǎo)的教學(xué)理念。

2 信息化教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)

1.傳統(tǒng)的教學(xué)方法，學(xué)生們對極限概念的理解，只能通過黑板上畫的數(shù)軸，點(diǎn)的變化來展現(xiàn)，而使用信息化教學(xué)，我們可以在智慧教室，使用智慧白板播放視頻，運(yùn)用一些幾何畫圖軟件來畫出動(dòng)圖，使學(xué)生可以更直觀的理解極限的概念。

2.學(xué)生還可以結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，在平臺(tái)上自主提交作業(yè)，在線測試，可以進(jìn)行更科學(xué)的評(píng)價(jià)。

3.結(jié)合Matlab這些計(jì)算和畫圖軟件可以簡化學(xué)生的計(jì)算過程。

4.通過動(dòng)畫、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、幾何軟件可以使學(xué)生更快、更好的達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3 課堂上信息化教學(xué)和傳統(tǒng)化教學(xué)模式的區(qū)別

傳統(tǒng)教學(xué)課堂因?yàn)樯险n的時(shí)間有限，只有少數(shù)的學(xué)生能發(fā)言，或上臺(tái)進(jìn)行練習(xí)，而信息化教學(xué)的課堂，學(xué)生在教師布置完題目后，可以通過微信群同時(shí)上傳作業(yè)，或在藍(lán)墨云班課的平臺(tái)同時(shí)在線交流，這樣可以使更多的學(xué)生參與到教學(xué)互動(dòng)環(huán)節(jié)中。

4 教學(xué)目標(biāo)

1.教材分析

本課的教材是由我院數(shù)學(xué)教研室自主編寫，公開發(fā)行的《高等數(shù)學(xué)》以及練習(xí)冊《高等數(shù)學(xué)拓展教程》。針對學(xué)生的學(xué)情，通過網(wǎng)上提交的問卷調(diào)查，搜集學(xué)生意見，我們不斷的改進(jìn)，從“十二五”職業(yè)規(guī)劃教材到“十三五”規(guī)劃教材，選擇更適合我院學(xué)生的規(guī)劃教材。

2.學(xué)情分析

本課授課對象是高職各專業(yè)一年級(jí)學(xué)生，按照生源不同，分為理科班，文科班和高職班。其中理科班學(xué)生相對基礎(chǔ)較好，文科班稍弱。共性是：對抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解接受能力相對較弱。通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要掌握函數(shù)和數(shù)列極限的基本概念以及最基本的運(yùn)算。

3.知識(shí)目標(biāo)

理解數(shù)列極限的概念以及能夠進(jìn)行簡單的計(jì)算。

4.教學(xué)重點(diǎn)

理解函數(shù)的定義，計(jì)算簡單的極限。

5.教學(xué)難點(diǎn)

對于無限趨近思想的理解。

5 教學(xué)策略

1、教學(xué)思路

學(xué)生通過晚自習(xí)的時(shí)間觀看視頻自主預(yù)習(xí)，對于極限的概念先有所了解，下一步通過課堂教學(xué)，對概念的理解更為清晰，學(xué)生再通過小組的討論和教師總結(jié)，更好的理解教學(xué)難點(diǎn)，以前黑板上抽象的數(shù)軸變得更為形象，把枯燥的極限思想使學(xué)生覺得更加有趣，通過Matlab等軟件把復(fù)雜的極限求解過程變得簡潔.

2、教學(xué)策略實(shí)現(xiàn)手段

通過網(wǎng)絡(luò)的教學(xué)平臺(tái)以及板書和ppt相結(jié)合，還有一些數(shù)學(xué)軟件以及課后的交流軟件學(xué)生可以在線討論。

6 教學(xué)過程

1.課前

學(xué)生課前利用晚自習(xí)時(shí)間，統(tǒng)一學(xué)習(xí)函數(shù)極限的教學(xué)視頻，在藍(lán)墨云班課平臺(tái)，進(jìn)行課前的討論，教師每天可以通過后臺(tái)看到學(xué)生的討論，進(jìn)行答疑。

2.課中

通過劉徽的割圓術(shù)視頻，以及莊子天下篇的動(dòng)圖，引入數(shù)列極限的概念。劉徽指出：隨著圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，這就是我國古代最早的極限思想。通過這兩個(gè)非常形象的例子，學(xué)生就可以更直觀的理解函數(shù)極限的定義，是一種無限接近但是并不等于的情況。

在具體的視頻演示之后，我們通過具體的例子提煉出一個(gè)數(shù)列，隨著項(xiàng)數(shù)越來越大的時(shí)候，這個(gè)數(shù)列接近于確定常數(shù)0.這就是數(shù)列極限的定義。

通過以上的引入，加強(qiáng)了學(xué)生對概念的理解。下一步，給學(xué)生布置課堂練習(xí)，學(xué)生進(jìn)行練習(xí)并上傳。然后，留思考題，學(xué)生思考“是不是任何數(shù)列都有極限，”學(xué)生通過藍(lán)墨云班課這個(gè)教學(xué)軟件，進(jìn)行在線討論，有的同學(xué)認(rèn)為所有的數(shù)列都有極限，有的同學(xué)則舉出一些反例。最后，由教師給出答案，“不是任何數(shù)列都有極限，有些數(shù)列就沒有極限”，比如2n是個(gè)無限遞增的數(shù)列，無限增大，就無法趨向于一個(gè)確定的常數(shù)，因而沒有極限。

理科班的學(xué)生，還可以進(jìn)行一些拓展學(xué)習(xí)，比如說，實(shí)際生活中的例子，存款問題，假設(shè)某人將本金a存入銀行，復(fù)利率為r，銀行不斷向顧客付利息，可以計(jì)算t年后的本金和。列出公式式后，可以通過Matleb軟件來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，分別令n=一年、兩年、三年等實(shí)際生活中需要計(jì)算的年份，代入公式中，按回車鍵就可以迅速求出結(jié)果。

7 評(píng)價(jià)與總結(jié)

通過在線統(tǒng)計(jì)，考察學(xué)生課前討論的參與情況，和課中上傳筆記，考察學(xué)生對內(nèi)容的理解程度，以及在線測試和課后作業(yè)的得分對學(xué)生上課的過程進(jìn)行多元的評(píng)價(jià)。實(shí)踐證明利用信息化教學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革可以得到更好的教學(xué)效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張建軍，等.高等數(shù)學(xué)[M].北京：中國電力出版社，2009.