王義梁　逄型玉

摘 要：“萬(wàn)有引力與航天”是江蘇高考物理試卷的必考內(nèi)容。本文分析了2008年以來(lái)十年間江蘇高考的相關(guān)試題，發(fā)現(xiàn)所有試題都可以構(gòu)建為“橢圓運(yùn)動(dòng)”模型、“黃金代換”模型和“圓周運(yùn)動(dòng)”模型三個(gè)物理模型來(lái)解決。

關(guān)鍵詞：萬(wàn)有引力與航天；江蘇高考；“橢圓運(yùn)動(dòng)”模型；“黃金代換”模型；“圓周運(yùn)動(dòng)”模型

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2018）8-0042-5

1 引 言

從2008年開始，江蘇省的高考模式變更為“3+學(xué)業(yè)水平測(cè)試+綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)”。江蘇高考物理試卷的題型和知識(shí)點(diǎn)分布比較固定，“萬(wàn)有引力與航天”的高考命題與實(shí)際應(yīng)用、生產(chǎn)生活、科技前沿緊密相聯(lián)，是每年江蘇高考物理試卷的必考內(nèi)容，主要以單項(xiàng)選擇題或者多項(xiàng)選擇題的形式出現(xiàn)，難度適中，單獨(dú)考查的可能性大。學(xué)生雖然在新授課學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)遇到比較多的困難，但是只要在高三一輪復(fù)習(xí)時(shí)抓住這一章物理模型的特點(diǎn)和處理方法，困難是容易突破的。

2 物理原理與物理模型

《萬(wàn)有引力與航天》這一章的內(nèi)容可以概括為“兩個(gè)基本定律”和“三個(gè)物理模型”。

2.1 兩個(gè)基本定律

“兩個(gè)基本定律”就是指開普勒行星三大定律和萬(wàn)有引力定律。

3 實(shí)例分析

分析近10年的江蘇高考物理試卷的相關(guān)試題，考查的知識(shí)點(diǎn)和相應(yīng)的物理模型見(jiàn)表1。

由表1可以看出，從題型上來(lái)看，江蘇卷在本章命題時(shí)都以單項(xiàng)選擇題或者多項(xiàng)選擇題的形式出現(xiàn)；從難度上來(lái)看，基本都以基礎(chǔ)送分題為主，偶爾以中檔綜合題為輔；從知識(shí)點(diǎn)分布來(lái)看，考查的知識(shí)點(diǎn)主要包括開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律、天體質(zhì)量與密度的計(jì)算、衛(wèi)星運(yùn)行參量的計(jì)算與比較、第一宇宙速度的理解與計(jì)算、衛(wèi)星的變軌問(wèn)題等等。

3.1 開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的理解

行星繞著太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，構(gòu)建為“橢圓運(yùn)動(dòng)”模型，我們可以用開普勒第二定律的推論“近日點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)速度”和開普勒第三定律“軌道的半長(zhǎng)軸跟公轉(zhuǎn)周期的關(guān)系=k”來(lái)解決。

例1 （2013年江蘇單選1）火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（ ）

A.太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心

B.火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等

C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方

D.相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積

解析 火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，可以構(gòu)建為“橢圓運(yùn)動(dòng)”模型。根據(jù)開普勒第一定律可知，太陽(yáng)應(yīng)位于木星運(yùn)行軌道的某一個(gè)焦點(diǎn)上，故A選項(xiàng)錯(cuò)；火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是不相同的，運(yùn)行速度的大小不等，根據(jù)開普勒第二定律知，同一行星與太陽(yáng)中心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)開普勒第三定律，火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的三次方，故C選項(xiàng)對(duì)。

3.2 天體質(zhì)量和密度的計(jì)算方法

3.5 衛(wèi)星變軌問(wèn)題的處理方法

衛(wèi)星從一個(gè)穩(wěn)定的軌道進(jìn)入另一個(gè)穩(wěn)定軌道的問(wèn)題稱之為變軌問(wèn)題。在變軌問(wèn)題中，不再滿足萬(wàn)有引力提供向心力，而要用離心運(yùn)動(dòng)或向心運(yùn)動(dòng)等知識(shí)結(jié)合開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律來(lái)解決。

例10 （2010年江蘇多選6）2009年5月，航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖3所示。關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有（ ）

A.在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度

B.在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A 的動(dòng)能

C.在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期

D.在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的加速度

解析 航天飛機(jī)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，構(gòu)建為“橢圓運(yùn)動(dòng)”模型，根據(jù)開普勒第二定律，近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，A選項(xiàng)正確；航天飛機(jī)由軌道Ⅰ變到軌道Ⅱ要做向心運(yùn)動(dòng)，要減速，所以B選項(xiàng)正確。根據(jù)開普勒第三定律，=k，因半長(zhǎng)軸aⅡ

4 復(fù)習(xí)建議

隨著我國(guó)航天事業(yè)的不斷發(fā)展，《萬(wàn)有引力與航天》這一章依然會(huì)是江蘇高考的命題熱點(diǎn)。在高三一輪復(fù)習(xí)時(shí)，建議做好以下幾個(gè)方面：第一，關(guān)注中國(guó)航天的最新動(dòng)向，這很可能是高考命題的背景材料。讓學(xué)生提前熟悉這些背景材料，拉近與生產(chǎn)生活的距離；第二，認(rèn)真審題，弄清題目的已知條件和所求問(wèn)題，抓住題目的本質(zhì)，構(gòu)建合適的物理模型，是可以輕松解決的；第三，物理規(guī)律不可以生搬硬套，要充分理解規(guī)律本身，要辨清軌道半徑與星球半徑的區(qū)別，要理解“黃金代換”模型中星球質(zhì)量M、半徑R與星球表面重力加速度g的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；第四，多利用比值計(jì)算法，用字母化簡(jiǎn)結(jié)果，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算，可以大大簡(jiǎn)化運(yùn)算；最后，教師對(duì)于本章的復(fù)習(xí)往往以天體質(zhì)量和密度的計(jì)算、人造衛(wèi)星的規(guī)律、第一宇宙速度、衛(wèi)星變軌問(wèn)題為主，往往忽略了開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的復(fù)習(xí)，學(xué)生訓(xùn)練不足，容易對(duì)規(guī)律本身理解不透徹，造成不必要的失分。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳鋒.審視物理情景 構(gòu)建物理模型[J].物理教師，2013，34（1）：34-35.

[2]徐益勇.以“天體運(yùn)動(dòng)”復(fù)習(xí)為例談高中物理一輪復(fù)習(xí)策略[J].中學(xué)物理，2014（6）：20-21.

[3]時(shí)劍.萬(wàn)有引力的“角色”[J].方法交流，2010（8）：220-221. （欄目編輯 陳 潔）