賈利春,陳楊,余晟
(中國石油川慶鉆探工程公司鉆采工程技術(shù)研究院,四川 廣漢 618300)
由于層理性地層中裂縫等弱面結(jié)構(gòu)較為發(fā)育,鉆井普遍面臨井壁坍塌或剝落等井壁失穩(wěn)問題[1],國內(nèi)外學(xué)者對此開展了深入研究,取得了豐富成果和認(rèn)識(shí)[2-5]。Jaeger[2]基于 Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則,首先提出了描述具有1條或1組平行弱面的各向同性巖體剪切破壞的單一弱面強(qiáng)度準(zhǔn)則,該準(zhǔn)則認(rèn)為層理性地層的破壞狀態(tài)分為巖石本體的剪切破壞和沿弱面的剪切破壞;金衍等[4-6]結(jié)合單一弱面強(qiáng)度理論,指出弱面地層更易使井壁失穩(wěn);劉向君等[7-8]研究了巖石弱面產(chǎn)狀對井壁穩(wěn)定性的影響;Lu等[9]研究了巖石弱面在滲流作用下的直井和斜井井壁穩(wěn)定問題;He等[10-11]分析了弱面對井壁穩(wěn)定性的影響規(guī)律。目前,頁巖氣資源越來越受到重視,頁巖地層為典型層理性地層,且具有明顯各向異性特征[12-14]。對于頁巖水平井面臨的井壁失穩(wěn)問題,袁俊亮等[15-18]分析層理性頁巖地層時(shí),考慮了弱面存在的情況下水平井井壁穩(wěn)定性;Liang等[19-20]采用多弱面模型分析頁巖氣了井壁穩(wěn)定問題。上述研究均采用Mohr-Coulomb弱面準(zhǔn)則開展井壁穩(wěn)定性分析計(jì)算,但是該弱面準(zhǔn)則忽略了中間主應(yīng)力的影響,計(jì)算結(jié)果偏保守。統(tǒng)一強(qiáng)度理論(UST)是對常用強(qiáng)度準(zhǔn)則的高度概括,且反映了中間主應(yīng)力效應(yīng)[21-22]。李杭州等[23-25]基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論推導(dǎo)了Mohr-Coulomb形式的弱面準(zhǔn)則,并用于巖石強(qiáng)度分析。
本文基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的弱面準(zhǔn)則,結(jié)合水平井井壁應(yīng)力狀態(tài),分析了層理性地層弱面產(chǎn)狀和強(qiáng)度準(zhǔn)則對水平井井壁穩(wěn)定性的影響,從而揭示層理性地層水平井井壁穩(wěn)定性的變化規(guī)律。
為反映中間主應(yīng)力效應(yīng),俞茂宏等[21-22]通過分析雙剪單元所受全部應(yīng)力分量以及應(yīng)力對材料破壞的不同影響,提出了統(tǒng)一強(qiáng)度理論。其主應(yīng)力F的表達(dá)式為
式中:σI,σⅡ,σⅢ分別為最大、中間、最小主應(yīng)力,MPa;b為反映中間主應(yīng)力效應(yīng)的系數(shù)(0≤b≤1.00);φ0為巖石內(nèi)摩擦角,(°)。
b的取值決定了統(tǒng)一強(qiáng)度理論形式。當(dāng)b=0時(shí),式(1)為Mohr-Coulomb準(zhǔn)則,為強(qiáng)度理論下限;當(dāng)b=1.00時(shí),式(1)為雙剪強(qiáng)度理論,為強(qiáng)度理論上限。
引入系數(shù)m,令
將式(2)代入式(1),整理后可得統(tǒng)一強(qiáng)度理論的Mohr-Coulomb 形式[23]:
式中:c0為巖石黏聚力,MPa;下標(biāo)1,2分別表示m≤1和m>1時(shí)的情況。
對于弱面地層,作用在弱面上的法向應(yīng)力σn和剪切應(yīng)力 τ[23]分別為
式中:β為弱面法線與最大主應(yīng)力的夾角,(°)。
弱面滑動(dòng)破壞時(shí),作用在弱面上的法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力須滿足:
式中:cw為弱面黏聚力,MPa;φw為弱面內(nèi)摩擦角,(°)。
將式(4)代入式(5)可得到基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的弱面準(zhǔn)則:
式中:β′,β″分別為m≤1和m>1時(shí)弱面法線與最大主應(yīng)力的夾角,(°);下標(biāo)c,d分別表示弱面準(zhǔn)則的不同范圍(即圖1中曲線下凹開始和下凹結(jié)束的位置)。
取 c0=12 MPa,φ0=25°,cw=5 MPa,φw=20°,根據(jù)統(tǒng)一強(qiáng)度理論弱面準(zhǔn)則可得到 σⅢ分別為 0,5,10,20 MPa時(shí),b取不同值時(shí)的σI-β曲線,如圖1所示。
由圖1可知,對于弱面地層,巖石強(qiáng)度存在明顯的各向異性,b取不同值時(shí)預(yù)測的強(qiáng)度也不同。σⅢ相同時(shí),隨著b值升高,計(jì)算的巖石強(qiáng)度逐漸升高。b=0時(shí),計(jì)算強(qiáng)度偏保守;b=1.00時(shí),計(jì)算強(qiáng)度最高。此外,隨著b值升高,強(qiáng)度的最小值在圖1中逐漸右移。
圖1 統(tǒng)一強(qiáng)度理論弱面準(zhǔn)則下的I-曲線
假設(shè)地層為線彈性介質(zhì),應(yīng)用平面應(yīng)變和應(yīng)力分量疊加原理推導(dǎo)得到井壁應(yīng)力[1,6]:
式中:σr,σθ,σz分別為井壁上徑向、周向、軸向應(yīng)力分量,MPa;δ為滲流系數(shù)(井壁不滲透時(shí),δ=0;井壁滲透時(shí),δ=1);φ 為孔隙度;pm為井內(nèi)液柱壓力,MPa;pp為地層壓力,MPa;θ為井壁上任意點(diǎn)井周角,(°);ψ 為井斜方位角,(°);Ω 為最大水平地應(yīng)力方位角,(°);σH,σh,σv分別為最大、最小水平地應(yīng)力和垂向地應(yīng)力,MPa;ν 為泊松比;τθz,τrθ,τrz分別為周向和軸向面、徑向和周向面、徑向和軸向面的剪切應(yīng)力分量,MPa;αp為有效應(yīng)力系數(shù)。
由井壁應(yīng)力可得到井壁上的3個(gè)主應(yīng)力σI,σⅡ和σⅢ,結(jié)合巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則可判斷井壁是否發(fā)生剪切破壞,計(jì)算得到維持井壁穩(wěn)定的安全鉆井液密度ρm[5-6]。
井壁最大主應(yīng)力與井軸間夾角 γ[6,21-22]為
井壁最大主應(yīng)力在大地坐標(biāo)(N,E,z)下的方向余弦 lm,mm,nm[6]為
用走向θtr和傾角θdip描述弱面產(chǎn)狀,弱面在大地坐標(biāo)(N,E,z)下的方向余弦 lp,mp,np為
井壁最大主應(yīng)力與弱面法線夾角β為
計(jì)算ρm基礎(chǔ)參數(shù)如表1所示。
表1 計(jì)算ρm所需基礎(chǔ)參數(shù)
圖2給出了b=0.50時(shí)弱面產(chǎn)狀對ρm的影響規(guī)律。由圖可知:1)θtr=0°時(shí), 水平井安全鉆進(jìn)方位為 90°和270°,沿 0°和 180°鉆進(jìn)時(shí),隨 θdip的升高,井壁穩(wěn)定性逐漸增加;2)θtr=30°時(shí), 安全鉆進(jìn)方位為 90°和 270°;3)θtr=60°時(shí),0°和 180°為危險(xiǎn)鉆進(jìn)方位;4)θtr=90°時(shí),安全鉆進(jìn)方位為90°和270°,且隨θdip的升高,井壁穩(wěn)定性逐漸增加,0°和180°方位為危險(xiǎn)鉆進(jìn)方位。不同水平井鉆進(jìn)方位Φ和弱面傾角下的ρm最大相差可達(dá)0.267 g/cm3。
圖2 b=0.50時(shí)弱面產(chǎn)狀對的影響
圖3顯示了b取不同值時(shí)弱面產(chǎn)狀對ρm的影響規(guī)律。由圖3可知:其他條件保持不變,隨b值的升高,ρm逐漸降低;除了θtr=0°時(shí),其余安全鉆進(jìn)方位為90°和 270°,危險(xiǎn)方位為 0°和 180°。
b=0 條件下:θtr=0°時(shí), 當(dāng) θdip為 60°時(shí)井壁穩(wěn)定性最差;θtr=90°時(shí),沿 90°和 270°鉆進(jìn),隨 θdip的升高,井壁穩(wěn)定性先降低后升高。
b=0.20 條件下:θtr=0°時(shí),隨 θdip的升高,井壁穩(wěn)定性先降低后升高;θtr=90°時(shí),隨 θdip的升高,井壁穩(wěn)定性逐漸增加。
b=0.80 條件下:θtr=0°時(shí),沿 0°和 180°鉆進(jìn),隨 θdip的升高,井壁穩(wěn)定性逐漸增加。
b=1.00 時(shí)計(jì)算的 ρm最低。θtr=0°時(shí),ρm最高 1.716 g/cm3,最低 1.602 g/cm3,沿 0°和 180°鉆進(jìn)時(shí),隨 θdip的升高,井壁穩(wěn)定性逐漸增加;θtr=90°時(shí),ρm最高 1.714 g/cm3,最低 1.406 g/cm3,隨 θdip的升高,井壁穩(wěn)定性逐漸增加。
b值對井壁穩(wěn)定性分析結(jié)果存在明顯影響,在具體應(yīng)用中需通過開展大量巖石力學(xué)試驗(yàn)來確定參數(shù)b值。
圖3 不同b值條件下弱面產(chǎn)狀對ρm的影響
某頁巖氣井垂深接近4 417 m,井斜角76.68°~86.22°,閉合方位在 356.6°~357.1°。儲(chǔ)層段孔隙壓力當(dāng)量鉆井液密度為1.670 g/cm3,原地應(yīng)力場方位為北偏東56°,垂向、水平最大和水平最小主應(yīng)力當(dāng)量鉆井液密度分別為 2.510,2.020,1.870 g/cm3。FMI成像測井資料表明,此段地層密集發(fā)育傾向北偏東60°、真傾角40°的構(gòu)造縫[20]。
通過巖石力學(xué)測試,得到頁巖本體黏聚力和內(nèi)摩擦角分別為35 MPa和33°,弱面黏聚力和內(nèi)摩擦角分別為 15 MPa和 30°[20]。對于頁巖地層,反映中間主應(yīng)力效應(yīng)的系數(shù)b取0.33[26]。基于本文統(tǒng)一強(qiáng)度理論弱面準(zhǔn)則計(jì)算得到的ρm隨θdip的變化規(guī)律如圖4所示。
圖4 某井ρm隨θdip的變化規(guī)律
對比圖4a和4b可知,采用統(tǒng)一強(qiáng)度理論弱面準(zhǔn)則(b=0.33)計(jì)算得到的ρm低于Mohr-Coulomb弱面準(zhǔn)則(b=0)計(jì)算結(jié)果。Φ 為 356.6°~357.1°、θdip為 40°時(shí),2種準(zhǔn)則計(jì)算的ρm分別為 1.842,2.004 g/cm3,相差 0.162 g/cm3。實(shí)際鉆進(jìn)中,在4 500~4 545 m井段時(shí)返出大量掉塊,將鉆井液密度從1.710 g/cm3提高到1.810 g/cm3后,井壁失穩(wěn)現(xiàn)象逐漸減少。采用統(tǒng)一強(qiáng)度理論弱面準(zhǔn)則計(jì)算得到的ρm與實(shí)際情況更相符。
1)基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的Mohr-Coulomb形式可獲得弱面準(zhǔn)則,結(jié)合水平井井壁應(yīng)力狀態(tài)分析了層理性地層弱面產(chǎn)狀和準(zhǔn)則中參數(shù)b對井壁穩(wěn)定性的影響規(guī)律。弱面傾角為60°~90°時(shí),沿著特定方向鉆進(jìn),井壁穩(wěn)定性較好;除弱面走向?yàn)?°外,危險(xiǎn)鉆進(jìn)方位均在為 0°和 180°。
2)隨著b值升高,安全鉆井液密度逐漸降低,最高和最低密度差值可達(dá)到0.759 g/cm3;不同b值時(shí),水平井安全鉆進(jìn)方位雖存在略微差異,但大體相近。對于具體的b值,需通過開展大量巖石力學(xué)試驗(yàn)來確定?;诮y(tǒng)一強(qiáng)度理論的弱面準(zhǔn)則可用于分析層理性地層水平井井壁穩(wěn)定性,優(yōu)化設(shè)計(jì)鉆進(jìn)方位和鉆井液密度。