徐月火，田志強(qiáng)，尼穎升

（1.杭州交通資產(chǎn)管理有限公司，杭州 浙江 310051；2.交通運輸部公路科學(xué)研究所，北京市 100088）

0 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱梁橋抗彎和抗扭剛度大、整體性好且形式優(yōu)美，在工程上得到了大量的應(yīng)用。但是預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，特別是大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁服役多年之后出現(xiàn)了一些通病的病害，主要是梁體的開裂，尤其是箱梁腹板的開裂。交通部公路科學(xué)研究所對全國公路系統(tǒng)主跨跨徑大于60 m的近180座預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋做過相關(guān)的裂縫情況調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果表明，上述樣本中所有的箱梁橋均出現(xiàn)了不同程度的開裂現(xiàn)象，其中輕度開裂的連續(xù)梁占據(jù)34%，中度開裂的連續(xù)梁占據(jù)22%，重度開裂的占據(jù)44%，按開裂位置分，腹板的開裂成分占據(jù)86.4%，頂板占據(jù)90.9%，底板占據(jù)54.5，可見大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁的腹板開裂是普遍性問題。引起結(jié)構(gòu)開裂的原因很多，從結(jié)構(gòu)分析角度來看，可以分為：由外荷載引起的結(jié)構(gòu)性裂縫和因變形引起的非結(jié)構(gòu)性裂縫。前者又稱為受力裂縫，裂縫的分布與寬度均受到外荷載的影響，這類裂縫的出現(xiàn)，預(yù)示結(jié)構(gòu)承載力可能不足或者存在其他嚴(yán)重問題。非結(jié)構(gòu)性裂縫，包括了溫度變化、混凝土收縮等因素引起的結(jié)構(gòu)變形受限時，產(chǎn)生的自應(yīng)力開裂情況[1-3]。

對于橋梁的病害分析，從計算的角度來講，方法有很多，較為常用的有平面桿系模型、空間桿系模型、平面梁格法或局部實體模型。但是，空間桿系模型缺乏對空間效應(yīng)的精細(xì)化分析，平面梁格法在滿足工程精度的條件下，是一種既方便又適用的有限元設(shè)計分析手段，為工程技術(shù)人員提供了很大方便，但是由于其等效原理的近似性，計算結(jié)果不能準(zhǔn)確反映諸如箱型結(jié)合梁截面的剪應(yīng)力分布。采用實體分析進(jìn)行補(bǔ)充計算難以與總體計算完全結(jié)合，也難以配合施工階段、徐變收縮、活載加載等設(shè)計要求的計算，而且分析結(jié)果是各種變形下的總體應(yīng)力結(jié)果，與現(xiàn)行規(guī)范的內(nèi)力配筋設(shè)計方法不匹配，很難有針對性地加強(qiáng)構(gòu)造配筋?？梢姡\用傳統(tǒng)的分析方法無法精細(xì)化反應(yīng)混凝土梁橋的各個受力特點，同時又無法針對性的就箱梁橋的病害從應(yīng)力角度解釋清楚。而空間網(wǎng)格模型具有建模的精細(xì)化和分析應(yīng)力的完整性，可以分析箱梁完整的驗算應(yīng)力，能針對性的解釋病害的成因[3,4,8,9]。

本文以一座非對稱布置的大跨度連續(xù)梁橋為項目背景，針對歷年的特檢結(jié)果，分析病害成因，再結(jié)合空間網(wǎng)格模型對裂縫的成因進(jìn)行驗證分析，進(jìn)而為此類橋型的設(shè)計驗算及施工提供參考。

1 空間網(wǎng)格分析方法

在結(jié)構(gòu)分析中，可以將復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)離散成由多塊板構(gòu)成，再將每一個板元由十字交叉的正交梁格組成，以十字交叉的縱橫梁（6DOF梁單元）的剛度等代成板的剛度，一片正交梁格就像是一張“網(wǎng)”，一個結(jié)構(gòu)由多少塊板構(gòu)成，就可以用梁表示成多少張“網(wǎng)”。這樣，空間橋梁結(jié)構(gòu)可以用空間網(wǎng)格來表達(dá)。如圖1所示，一個單箱單室箱梁截面可以分解為頂板、底板以及多塊腹板構(gòu)成，箱形截面梁所離散成的“板”就可以用正交梁格模型來模擬。由于這些“板”位于不同的平面內(nèi)，代表它們的正交梁格也在不同的平面內(nèi)（對于彎梁橋為曲面），不同平面內(nèi)的正交梁格將箱形截面梁離散為一個空間“網(wǎng)”狀模型，可以形象的稱為“空間網(wǎng)格”模型[4-6,8,9]。

圖1 空間網(wǎng)格模型簡化原理示意

相比梁格法，空間網(wǎng)格劃分更加精細(xì)化。由于將頂板劃分的更密，可以分析出頂板的各梁格在剪力滯效應(yīng)下的應(yīng)力，且不用計算有效寬度。剛性扭轉(zhuǎn)通過空間網(wǎng)格之間的相互共同作用反映在各個梁格的剪應(yīng)力上，同樣可以實現(xiàn)在荷載作用下截面的畸變分析及截面各個板件的橫向彎曲變形。它能夠分析箱梁截面在偏心荷載作用下的各種變形形態(tài)?？臻g網(wǎng)格模型輸出的結(jié)果是各個梁格的內(nèi)力、應(yīng)力及位移，可以方便得到結(jié)構(gòu)不同部位的受力狀態(tài)，從而有針對性的加強(qiáng)構(gòu)造配筋，對實際工程的設(shè)計分析有重要意義[4-6,8,9]。

2 工程概況

此病害橋梁為三跨預(yù)應(yīng)力混凝土變截面斜腹板連續(xù)梁，孔跨布置為80 m+84 m+50 m，單箱單室截面，采用懸臂澆筑法施工，見圖2。主橋第30號墩縱向共劃分為11個懸臂澆筑節(jié)段，第31號墩縱向共劃分為10個懸臂澆筑節(jié)段，節(jié)段長度3.0 m、3.5 m 和4.0 m。

圖2 三跨連續(xù)梁立面圖(單位：cm)

2.1 檢測結(jié)果

經(jīng)檢測，連續(xù)箱梁外部腹板存在較嚴(yán)重的斜裂縫，裂縫多為腹板底部寬，自下而上漸變窄，部分斜裂縫向底板延伸與底板裂縫連接。

第30跨右側(cè)腹板共計裂縫51條，總長約88.18 m，個別裂縫超限，0.2 m m及以上裂縫占總數(shù)的37%；第30跨左側(cè)共計裂縫44條，總長約51.5 m，個別裂縫超限，0.2 m m及以上裂縫占總數(shù)的34%，裂縫多分布在29#墩至跨中合攏段。

全橋連續(xù)箱梁外部底板底面表面裂縫，其中左幅第30跨網(wǎng)裂嚴(yán)重，裂縫主要表現(xiàn)為斜向，局部從底板邊緣（部分裂縫與腹板斜裂縫貫通）向板底中部延伸，延伸長度1/3～1/2底板寬度，且在延伸段內(nèi)局部存在縱向裂縫，形成網(wǎng)裂，網(wǎng)裂區(qū)域49 m2。左幅箱梁外部底板和腹板裂縫分布見圖3。

圖3 第30跨腹板裂縫分布圖示

2.2 裂縫成因分析

根據(jù)現(xiàn)場檢測，連續(xù)箱梁外側(cè)腹板裂縫主要分布于橋梁第30跨（邊跨），大部分裂縫豎向發(fā)展，合攏段區(qū)域周圍幾條是斜向發(fā)展，部分裂縫超限，裂縫多為腹板底部寬，自下而上漸變窄，部分裂縫向底板延伸與底板裂縫連接，向上延伸到翼緣板下部，裂縫多分布在跨中合攏段。根據(jù)裂縫的分布及特點，可能產(chǎn)生的原因分析如下：

（1）溫度應(yīng)力，箱梁內(nèi)部散熱及吸收較慢，剛性較大的上面板降溫較快，這樣形成上面板強(qiáng)有力的橫向脹縮以及箱梁內(nèi)外壁較大的溫差，無疑會使兩側(cè)腹板內(nèi)外板面出現(xiàn)附加的反復(fù)拉壓應(yīng)力，削弱了腹板的抗剪能力。

（2）重載交通和超載車輛導(dǎo)致腹板的正應(yīng)力或主拉應(yīng)力超限。

3 病害成因的空間網(wǎng)格分析

3.1 計算模型

全橋模型見圖4，計算模型由空間6自由度梁格系組成，全橋共分2 317個節(jié)點和3 896個單元。成橋約束布置見圖5。橋梁整體坐標(biāo)系的選取為：原點設(shè)在一側(cè)端橫梁的中點，方向規(guī)定根據(jù)右手規(guī)則，x方向沿橋梁縱向，y方向為豎直向上，z方向沿橋梁橫向。

圖4 空間網(wǎng)格模型

圖5 成橋約束設(shè)置示意圖

箱梁斷面的劃分和節(jié)點情況，見圖6（粗實線表示截面單元的分割線），沿縱向共分為8根縱梁：直腹板劃分為1根工字型縱梁單元，可以得到截面上、下緣位置的正應(yīng)力及腹板上、中、下三個位置主應(yīng)力；頂、底板劃分為多個板單元，可以得出板單元上、下緣的正應(yīng)力及單元的面內(nèi)主應(yīng)力。

圖6 箱梁斷面劃分示意圖

結(jié)構(gòu)驗算時僅計入預(yù)應(yīng)力鋼筋，預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件受拉區(qū)的普通鋼筋，在使用階段的應(yīng)力很小，可不必計入驗算。根據(jù)目前的狀況，從應(yīng)力的角度進(jìn)行校核。

3.2 計算結(jié)果的圖中應(yīng)力說明

對腹板單元以及模擬頂、底板的板單元，可以得到截面四個角點的正應(yīng)力，見圖7；對腹板單元，可以得到腹板上、中、下3個位置的主應(yīng)力，對于模擬頂、底板的板單元，可以得到板面內(nèi)的主應(yīng)力，見圖8。在圖表中應(yīng)力以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

3.3 腹板開裂成因計算分析

通過2.2節(jié)的病害成因預(yù)分析可知，造成腹板開裂的原因可能為箱梁內(nèi)外溫差及重載交通，以下從預(yù)估超載系數(shù)、實測溫差及實測交通流量等幾個方面來計算分析。

圖7 單元截面正應(yīng)力

圖8 單元截面主應(yīng)力

（1）超載2倍時的應(yīng)力分布與裂縫分布對比查找結(jié)構(gòu)開裂原因階段，在考慮實際交通量修正活載影響系數(shù)前，可從理想超載的角度出發(fā)先進(jìn)行試算分析，假定超載40%至100%。本橋第30～32跨的超載100%時標(biāo)準(zhǔn)荷載組合為（1×成橋階段+2×車道荷載+1×整體溫度+1×豎向梯度溫度+1×人群荷載+1×基礎(chǔ)沉降）。由于提前試算過，僅列出超載2倍時的結(jié)果。邊、中跨拉壓應(yīng)力與主拉應(yīng)力分布見圖9、圖10。為了驗證空間模型的應(yīng)力分析效果，本節(jié)將加固前超載下的應(yīng)力分布結(jié)果與實際裂縫分布進(jìn)行比較，以下用對比圖形式表達(dá)。

圖9 第30跨外腹板裂縫分布與超限應(yīng)力分布范圍對比圖（單位：cm）

圖10 第30跨內(nèi)側(cè)腹板裂縫分布與超標(biāo)應(yīng)力分布對比圖（單位：cm）

經(jīng)試算，一直超載至100%時，第30跨的腹板超限應(yīng)力分布與實際裂縫產(chǎn)生的位置和范圍相接近。腹板正應(yīng)力的最大有5.7 M Pa；空間網(wǎng)格的橫桿（正應(yīng)力）拉應(yīng)力對應(yīng)縱向裂縫，應(yīng)力超限的位置與縱向裂縫出現(xiàn)的位置相近。根據(jù)病害特征，結(jié)合計算分析結(jié)果，判斷腹板裂縫的形成，超載是比較敏感的因素。

（2）基于實測交通流量與實測溫度的分析

為進(jìn)一步分析病害原因，查閱了超載交通流量的歷年記錄與一定時間內(nèi)的箱梁溫度分布。通過考慮實測交通流量、大噸位車輛混入率及軸荷分布中軸重超限百分比，確定活載影響修正系數(shù)加之腹板溫差作用，從而考察此類情況下混凝土的應(yīng)力狀況。

通過2013年、2014年及2016年的交通量統(tǒng)計資料分析可知，在進(jìn)行荷載效應(yīng)組合時可引入活載影響修正系數(shù)ξq適當(dāng)提高汽車檢算荷載效應(yīng)的分項系數(shù)，以反映橋梁實際承受載情況。

a.根據(jù)實際調(diào)查，此橋的交通量大于設(shè)計交通量2倍，對應(yīng)交通量的活載影響修正系數(shù)ξq1可取為1.2；

b.此橋通行超重車的現(xiàn)象較多，超過汽車檢算荷載主車的大噸位車輛的交通量與實際交通量之比，即大噸位車輛混入率α，α=0.8取用對應(yīng)大噸位車輛混入率的活載影響修正系數(shù)ξq2為1.2；

c.后軸重超過汽車檢算荷載之最大軸荷的軸荷所占的百分?jǐn)?shù)β（30%≤β），取用對應(yīng)于軸荷分布的活載影響修正系數(shù)ξq3為1.40；

根據(jù)確定對應(yīng)交通量、大噸位車輛混入率、軸荷分布的活載影響修正系數(shù)，計算汽車檢算荷載的活載影響修正系數(shù)（1.2×1.2×1.4）1/3=1.263。

參照此橋混凝土箱梁的箱內(nèi)外溫度實際測試結(jié)果，其箱梁內(nèi)外正負(fù)溫差在8℃～10℃。再結(jié)合《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60-2015）關(guān)于橫向梯度溫度的規(guī)定，綜合考慮取箱梁內(nèi)外溫差8℃。

此計算階段，參照規(guī)范中荷載組合的規(guī)定，結(jié)合本橋特點，荷載組合?。?×成橋階段（考慮10a收縮徐變）+1.263×車道荷載+1×腹板溫差+1×梯度溫度+1×人群荷載。經(jīng)計算，溫差作用和考慮超載系數(shù)下荷載組合的列于下圖。圖11表示溫差作用下腹板的正應(yīng)力分布，圖12表示溫差作用下腹板的主拉應(yīng)力分布，圖13表示荷載組合作用下腹板的正應(yīng)力分布，圖14表示荷載組合作用下腹板的主拉應(yīng)力分布。

圖11 溫差作用下腹板正應(yīng)力分布

圖12 溫差作用下腹板主拉應(yīng)力分布

圖13 荷載組合下作用下腹板正應(yīng)力分布

圖14 荷載組合下作用下腹板主拉應(yīng)力分布

從圖11、圖12可知，通常情況下，在溫度荷載作用下，當(dāng)箱內(nèi)溫度低于箱外溫度時，腹板內(nèi)側(cè)受拉，腹板外側(cè)受壓，腹板內(nèi)側(cè)的豎橋向拉應(yīng)力超過了混凝土的抗拉強(qiáng)度限值，腹板內(nèi)側(cè)便會產(chǎn)生水平裂縫。當(dāng)箱內(nèi)溫度高于腹板外側(cè)時，腹板內(nèi)側(cè)將產(chǎn)生壓應(yīng)力，腹板外側(cè)產(chǎn)生拉應(yīng)力，腹板外側(cè)便會產(chǎn)生水平裂縫。腹板正負(fù)溫差8℃時，腹板的正應(yīng)力（拉應(yīng)力）分布0～1.17 M Pa，主拉應(yīng)力分布在0～0.192 M Pa。由此可知，腹板溫差引起的正應(yīng)力和主拉應(yīng)力較小，說明此橋的腹板厚度設(shè)計的較為合理，腹板溫差不是引起裂縫的原因。

從圖13、圖14可知，第30跨的腹板下緣自距梁端5 m至36 m（即第11#塊）約31.1 m范圍出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力，最大值達(dá)到3.767 M Pa；第30跨左側(cè)腹板有一個點主拉應(yīng)力達(dá)到了1.20 M Pa，其余區(qū)域的主拉應(yīng)力在0～0.979 M Pa間；第30跨右腹板合攏段區(qū)域的主拉應(yīng)力最大達(dá)到了1.44 M Pa，合攏段左右區(qū)域主拉應(yīng)力分布在1.156～1.44 M Pa。由此可知，基于實測交通流量和實測溫度的情況下，第30跨的腹板下緣出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力，也是病害最嚴(yán)重的一跨，與檢測結(jié)果基本對應(yīng)，應(yīng)力超限的位置與檢測中裂縫出現(xiàn)的位置相近。本部分的分析結(jié)論也驗證了超載是引起橋梁開裂的主要原因。

4 結(jié)論

通過超載的試算分析及考慮實測溫度、實測交通量情況下的計算對比分析，得出以下幾條有意義的結(jié)論：

（1）經(jīng)過超載的試算和實測交通量的計算，第30跨的腹板超限應(yīng)力與實際裂縫產(chǎn)生的位置和范圍相接近。根據(jù)病害特征，結(jié)合計算分析結(jié)果，判斷超載是腹板裂縫形成的主要因素。

（2）腹板溫差為8℃時，考慮橫向溫度梯度的計算結(jié)果顯示腹板的拉應(yīng)力較小，說明此橋的腹板厚度設(shè)計的較為合理，腹板的溫差不是引起腹板裂縫的原因。

（3）空間網(wǎng)格模型可以精細(xì)化的計算出各個部位的應(yīng)力值，能有效且針對性的解釋清楚應(yīng)力超限的位置，對箱梁橋的病害成因分析有一定的指導(dǎo)意義。