汪瑞

（上海中建申拓投資發(fā)展有限公司，上海市 201206）

0 引言

城市高架橋在下部結(jié)構(gòu)設(shè)計時，為減少占用橋下空間，中墩常采用獨柱單支座或支座間距較小的雙支座形式。曲線鋼箱梁在“彎一扭”耦合作用和活載偏載作用下，可能會引起支座脫空[1]。隨著傾覆荷載的不斷增加，受壓支座依次脫空，邊界條件失效直至傾覆，期間并無預(yù)兆，危害極大。此外，施工荷載的不對稱分布，例如澆注防撞護欄不對稱施工也容易引起鋼箱梁橋在施工過程中傾覆。鋼箱梁傾覆與鋼箱梁線型，梁端支座間距，中墩是否單點支撐，是否壓重，是否超載，施工荷載等密切相關(guān)，設(shè)計此類橋梁時應(yīng)該謹(jǐn)慎考慮，形成抗傾覆驗算標(biāo)準(zhǔn)。

1 抗傾覆影響因素分析

1.1 最不利抗傾覆軸

傾覆的過程是首先出現(xiàn)支座脫空，鋼箱梁向一側(cè)旋轉(zhuǎn)，最后以沿著某直線軸剛體轉(zhuǎn)動而傾覆?？赡艿膬A覆軸為支座的連線。

對于復(fù)雜的彎曲鋼箱梁，傾覆荷載效應(yīng)復(fù)雜，鋼箱梁可能沿著任一傾覆軸轉(zhuǎn)動。因此抗傾覆計算最重要的是確定最不利傾覆軸。假定如下：

第一，鋼箱梁應(yīng)力，撓度等均滿足要求，只發(fā)生橫向傾覆破壞；

第二，不考慮支座大小。

以連續(xù)鋼箱梁為例，不考慮支座偏心。如圖1（a）傾覆軸有兩條（a、b），由不利活載布置區(qū)域面積大?。ǚ雷沧o欄外邊線偏0.5 m為防撞護欄內(nèi)邊線，車輪距離內(nèi)邊線距離0.5 m[2]）很容易確定傾覆軸a為最不利傾覆軸。

如圖 1（b）（c），三跨連續(xù)彎曲鋼箱梁平面，傾覆軸為a和b，則傾覆軸a和b的抗傾覆安全系數(shù)如公式2.1.1，2.1.2[3]，一般要求抗傾覆安全系數(shù)大于或等于2.5[3]。

圖1 抗傾覆關(guān)鍵因素示意圖

式中：Ka、Kb 為抗傾覆安全系數(shù)；Lai、Lbi為各支座到傾覆軸線的垂直距離；Ri為恒載作用下支座反力；M、N 為不利活載布置區(qū)域；Lamax、Lbmax為車道荷載集中力到抗傾覆軸的最大距離。

利用M i das2016軟件建立空間桿系模型進行分析。鋼箱梁支座間距3 m，橋?qū)?.5 m，跨徑按3×20 m、3×30 m、3×40 m 曲率半徑按 R=100 m、200 m、300 m、400 m、1 000 m 直線變化?？紤]彎曲鋼箱梁由于內(nèi)外側(cè)圓弧長度不一致產(chǎn)生的恒載作用下扭矩，不考慮支座偏心。一期恒載450 kg/m2，二期恒載考慮橋面鋪裝，防撞護欄等?；钶d考慮沖擊系數(shù)，按公路I級取值。計算軸線a（中墩支座連線）和b（端支座和中墩支座連線）的抗傾覆安全系數(shù) Ka、Kb，計算結(jié)果見圖 2。

圖2 不同跨徑和曲率半徑組合下抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)

圖2列出了3×20 m、3×30 m、3×40 m 鋼箱梁曲率半徑從100 m～∞變化時a軸，b軸抗傾覆安全系數(shù)。由圖2可知：

（1）隨著鋼箱梁曲率半徑的增大，抗傾覆安全系數(shù)a軸和b軸都呈減小趨勢；隨著鋼箱梁跨徑減小，抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)相應(yīng)減小，對于小半徑，小跨徑鋼箱梁需特別注意其抗傾覆穩(wěn)定性。

（2）當(dāng)曲率半徑較小時，三跨等跨連續(xù)梁中，中墩支座連線a軸為最不利抗傾覆軸。當(dāng)曲率半徑大于1 000 m后，a軸b軸抗傾覆安全系數(shù)較為接近，曲率半徑無窮大時，a軸b軸抗傾覆安全系數(shù)相等。

（3）直線鋼箱梁抗傾覆安全系數(shù)最小，在相同條件下比曲線鋼箱梁更容易傾覆。因為直線鋼箱梁抗傾覆軸連線經(jīng)過的支座個數(shù)較多，余下支座的恒載反力提供抗傾覆力矩較小。

所以當(dāng)抗傾覆軸連線經(jīng)過兩個以上支座時，抗傾覆安全系數(shù)會偏小，設(shè)計時需通過支座偏心或支座間距調(diào)整避免此情況發(fā)生。

1.2 梁端支座間距

支座脫空是鋼箱梁剛體傾覆破壞開始的必要條件，此時邊界條件發(fā)生變化，對行車舒適性也有較大影響。因此規(guī)定在最不利荷載標(biāo)準(zhǔn)組合作用下（活載考慮沖擊系數(shù)），曲線鋼箱梁支座不能出現(xiàn)負(fù)反力，即在一期二期恒載作用下，曲線鋼箱梁支座反力需有足夠的安全儲備。

中墩采用獨柱單點支撐的彎橋，中支點只是起到減小彎曲長度的作用，受扭跨度為全長。中墩采用雙支座的彎橋，減小了受扭跨度，使梁端抗扭支撐的扭矩峰值得到降低[4]。

以中墩雙支座，橋跨3×30 m，橋?qū)?.5 m，曲率半徑R=100 m的彎曲鋼箱梁為例，控制其他因素不變，支座不設(shè)偏心，僅考慮梁端支座間距按照1.8 m、2.4 m、3 m、3.6 m變化，支座編號見圖3（a），支座反力見圖 3（b，c，d），抗傾覆安全系數(shù)見圖 3（e）。

通過梁端支座間距參數(shù)變化，可知：

（1）由圖 3（b）（c）（d），改變梁端支座間距，中墩支座反力影響很小。

（2）由圖 3（b），恒載作用下，梁端支座間距越大，曲線內(nèi)側(cè)支座反力增大，外側(cè)支座反力減小。

（3）由圖 3（c）（d），在標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，隨著支座間距的增大，梁端內(nèi)外側(cè)支座反力最小值增數(shù)值上均呈增大趨勢；梁端內(nèi)側(cè)支座反力最大值基本不變，梁端外側(cè)支座反力減小。

（4）由圖3（c），梁端支座間距的增大對減小負(fù)反力有有利作用，梁端內(nèi)側(cè)支座最容易脫空，設(shè)計時，內(nèi)側(cè)支座向曲線外偏心，防止內(nèi)側(cè)支座出現(xiàn)負(fù)反力。

（5）由圖3（e）梁端支座間距增大對a軸（中墩支座連線軸）抗傾覆安全系數(shù)影響較小，而對于b軸（梁端支座與中墩支座連線軸），隨著梁端支座間距增大，抗傾覆安全系數(shù)Kb增大。因此對于最不利傾覆軸為a軸時，梁端支座間距增大，對抗傾覆影響較小，僅能改善梁端內(nèi)側(cè)支座負(fù)反力；對于最不利傾覆軸為b軸時，梁端支座間距增大，對抗傾覆安全系數(shù)有利。

（6）對比圖 3（c）和（e）可知，抗傾覆安全系數(shù)很大，并不能保證標(biāo)準(zhǔn)組合下不出現(xiàn)負(fù)反力。出現(xiàn)負(fù)反力是傾覆的前提，考慮到目前汽車超載嚴(yán)重，建議按1.2倍傾覆荷載（活載考慮沖擊系數(shù)）和1.0倍的抗傾覆荷載組合下，支座不出現(xiàn)負(fù)反力指導(dǎo)設(shè)計。

圖3 支座編號與受力示意圖

1.3 支座轉(zhuǎn)角

曲線鋼箱梁在外部荷載作用下會發(fā)生整體扭轉(zhuǎn)變形，對于中墩為獨柱墩單支座橋梁或者出現(xiàn)支座脫空的雙支座橋梁，過度的梁體扭轉(zhuǎn)變形會導(dǎo)致支座轉(zhuǎn)角超過限值而破壞。此時一般認(rèn)為橋梁支座會產(chǎn)生較大位移，引起梁體滑動或轉(zhuǎn)動，對傾覆穩(wěn)定性不利。

考慮即使剛體傾覆破壞時，支座也不會破壞。建議按2.5倍傾覆荷載（活載考慮沖擊系數(shù)）和1.0倍的抗傾覆荷載組合下，單支座轉(zhuǎn)角不超過限值，雙支座如果出現(xiàn)支座脫空，受壓支座轉(zhuǎn)角不超過限值來指導(dǎo)設(shè)計。即支座轉(zhuǎn)角安全系數(shù)與抗傾覆安全系數(shù)一致。

1.4 抗傾覆措施

鋼箱梁傾覆往往突然發(fā)生，造成巨大的傷亡和損失。因此為避免傾覆破壞發(fā)生，在滿足上述抗傾覆安全系數(shù)，支座脫空，支座轉(zhuǎn)角的要求時，還需加強構(gòu)造措施，進一步提高抗傾覆安全性。常用的方法如下：

（1）聯(lián)端鋼箱梁內(nèi)灌素混凝土，增加恒載作用下支座反力的安全儲備。但混凝土配重和箱室大小有關(guān)，設(shè)計時考慮混凝土很難充滿整個箱室，故一般考慮0.8左右的折減系數(shù)。

（2）邊支座頂升或中支座下沉。通過邊支座頂升或中支座下沉可以在一定范圍內(nèi)提高邊支座反力的安全儲備。但對于跨徑較大，整聯(lián)梁線剛度較小的鋼箱梁效果并不明顯。

（3）防撞護欄對稱施工。防撞護欄相對鋼箱梁較重，如果一側(cè)非對稱施工，很容易造成事故。南京城市內(nèi)環(huán)西線南延工程“11.26”事故的重要原因就是因為防撞護欄非對稱施工造成鋼箱梁整體傾覆。

（4）設(shè)置鋼箱梁縱橫向擋塊。擋塊的設(shè)置可以防止較大的縱橫向位移和落梁，提高鋼箱梁抗傾覆的安全性。

2 工程實例分析

松江區(qū)現(xiàn)代有軌電車示范線工程-T1線閔申路高架項目，該高架橋有一聯(lián)為兩跨連續(xù)鋼梁，跨徑組合為23.382 m+31.2 m=54.582 m。橫斷面布置為：0.5 m（防撞護欄）+6.5 m（人行道）+0.5 m（防撞護欄）=7.5 m。曲率半徑R=100 m。平面布置見圖4。

圖4 平面和標(biāo)準(zhǔn)橫斷面示意（單位：cm）

采用M i das建立連續(xù)鋼箱梁的有限元模型。箱梁頂寬7.2 m，箱梁底寬5.1 m，梁高1.8 m，支座間距3.2 m，設(shè)置支座偏心。截面頂板厚度為14 m m，腹板厚度為12 m m，底板厚度為12 m m。連續(xù)鋼箱梁橋自重按470 kg/m2考慮，二期恒載包括鋪裝和防撞護欄，汽車荷載城-B，其他荷載按規(guī)范取值。各工況下支座反力見表1。

表1 23.382m+31.2m曲線鋼箱梁橋各工況下支座反力 kN

（1）剛體抗傾覆計算（見圖5）

圖5 抗傾覆軸計算圖示

由式（1）、式（2），可計算出 Ka=11.3，Kb=25?？梢奱軸為最不利傾覆軸。

（2）支座脫空計算

按1.2倍傾覆荷載（活載考慮沖擊系數(shù)）和1.0倍的抗傾覆荷載組合下，支座不出現(xiàn)負(fù)反力為原則，各支座反力組合最小值見表2，不出現(xiàn)負(fù)反力。

表2 各支座反力組合最小值 kN

（3）支座轉(zhuǎn)角計算

按2.5倍傾覆荷載（活載考慮沖擊系數(shù)）和1.0倍的抗傾覆荷載組合下，各支座反力見表3。

表3 各支座反力組合最小值 kN

2號支座為脫空狀態(tài)，將2號彈性連接改為只受壓，支座轉(zhuǎn)角為0.006 3 rad<[θ]=0.02 rad。

（4）構(gòu)造措施

由于2號支座受壓反力儲備較小，故實際工程案列中，仍采用了梁端2 m范圍內(nèi)灌注混凝土壓重的方案，一側(cè)灌注混凝土20 m3，增加460 kN的壓力儲備。

3 結(jié)語

本文從最不利傾覆軸，梁端支座間距和支座轉(zhuǎn)角三個方面闡述了抗傾覆的關(guān)鍵技術(shù)要點，提出抗傾覆計算的三條標(biāo)準(zhǔn)：

（1）在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下，各傾覆軸的抗傾覆安全系數(shù)大于或等于2.5。

（2）1.2倍傾覆荷載（活載考慮沖擊系數(shù)）和1.0倍的抗傾覆荷載組合下，支座不出現(xiàn)負(fù)反力。

（3）2.5倍傾覆荷載（活載考慮沖擊系數(shù)）和1.0倍的抗傾覆荷載組合下，支座轉(zhuǎn)角不超過限值。

此外，最不利傾覆軸為支座連線，與跨徑組合和曲率半徑均相關(guān)，當(dāng)傾覆軸線經(jīng)過兩個以上支座時更為不利;當(dāng)最不利傾覆軸為中墩支座連線時，改變梁端支座間距，僅能優(yōu)化梁端支座反力，對抗傾覆安全系數(shù)影響甚小;在雙支座橋梁中，如果出現(xiàn)支座脫空，另一受壓支座轉(zhuǎn)角超過限值也對抗傾覆不利。