劉漢勇，李 駿，楊 柳

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州 510006）

0 引言

拋光磚是現(xiàn)代建筑行業(yè)中應(yīng)用最為廣泛的材料之一，由于其氣孔率低、高硬度、高耐磨性、耐腐蝕、表面光亮如鏡、色彩豐富多樣的特點(diǎn)，倍受廣大消費(fèi)者青睞[1]。拋光工序作為拋光磚的生產(chǎn)工藝流程中必不可少的一道工序，消耗30%～40%拋光磚的生產(chǎn)能耗。拋光工序的節(jié)能降耗變得越來越迫切。而拋光工序中主要使用的機(jī)器就是陶瓷拋光機(jī)。為降低其能耗，首先應(yīng)得到拋光機(jī)的能耗模型，再進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

目前，機(jī)械加工設(shè)備能耗建模已經(jīng)成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問題。2009年德國教授Verl[2]的研究團(tuán)隊(duì)在優(yōu)化制造系統(tǒng)能量消耗方面也做了較為細(xì)致的研究工作，該研究團(tuán)隊(duì)利用仿真技術(shù)提出一種制造系統(tǒng)能耗建模的新方法。重慶大學(xué)劉飛教授[3]研究團(tuán)隊(duì)對(duì)機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的能耗特征進(jìn)行研究，建立數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)等主要耗能環(huán)節(jié)的能耗模型，進(jìn)一步考慮機(jī)床多能量源的能耗特征，將能耗研究擴(kuò)展到整個(gè)機(jī)床。廣東工業(yè)大學(xué)楊海東教授【4-5】結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和磨削深度理論，建立以瓷磚表面高度方差為評(píng)價(jià)指標(biāo)的質(zhì)量模型和瓷磚拋光的切削形成能耗模型，并仿真分析得出磨頭轉(zhuǎn)速、瓷磚進(jìn)給速度等拋光工藝參數(shù)對(duì)拋光質(zhì)量和能耗的影響，以多目標(biāo)優(yōu)化得到最佳的工藝參數(shù)組合，但并沒有考慮到拋光機(jī)空載部分的能耗。

陶瓷拋光機(jī)具有加工機(jī)理復(fù)雜、多能耗類型、能量流動(dòng)規(guī)律復(fù)雜等特性。針對(duì)這些問題，本文作者分析拋光機(jī)內(nèi)部的能流模型，確定主要的耗能部分，建立其能耗模型。為驗(yàn)證能耗模型是否正確，對(duì)相應(yīng)的模型進(jìn)行誤差分析。

1 陶瓷拋光機(jī)能流分析

以一種擺動(dòng)式拋光機(jī)為研究對(duì)象。拋光機(jī)工作時(shí)，由滾筒帶動(dòng)傳送帶作水平移動(dòng)，帶動(dòng)置于傳送帶上的瓷磚進(jìn)給。同時(shí)，磨頭在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，氣缸帶動(dòng)磨頭使磨塊緩慢地垂直壓在瓷磚上進(jìn)行拋光。由于磨塊尺寸相對(duì)于瓷磚尺寸較小，為了加工整個(gè)瓷磚，橫梁將在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行擺動(dòng)，帶動(dòng)瓷磚進(jìn)行軸向移動(dòng)[6]。

陶瓷拋光機(jī)工作過程中主要耗能為電能，在通過其內(nèi)部結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為陶瓷磚拋光所需的機(jī)械能。陶瓷磚拋光過程需要的能耗可以分為拋光磨頭旋轉(zhuǎn)能耗、傳動(dòng)滾筒能耗、電氣部分能耗以及輔助設(shè)備能耗（如液壓系統(tǒng)能耗、冷卻水耗能）。陶瓷拋光機(jī)各個(gè)部分能耗形式及其作用如圖1所示。

由圖1可知，陶瓷拋光機(jī)的能源消耗可以看成由3個(gè)部分組成。機(jī)械部分都是由電能轉(zhuǎn)化為各種形式的機(jī)械能，機(jī)械傳動(dòng)部分又可以分成2個(gè)子模塊。磨頭旋轉(zhuǎn)部分，主軸電機(jī)帶動(dòng)磨頭旋轉(zhuǎn)，提供磨頭切削瓷磚所需的切削力。瓷磚進(jìn)給部分，進(jìn)給電機(jī)帶動(dòng)滾筒旋轉(zhuǎn)，滾筒帶動(dòng)傳送帶運(yùn)動(dòng)使瓷磚以勻速運(yùn)動(dòng)水平進(jìn)給。電氣控制部分，主要是電氣控制柜耗能，提供PLC控制器等所需的電能。輔助系統(tǒng)部分，氣壓系統(tǒng)、冷卻泵等則提供磨頭垂直進(jìn)給、冷卻和潤滑等必要的輔助功能，這是由電能轉(zhuǎn)化為液壓能和氣壓能。

對(duì)于拋光機(jī)來說，電氣控制模塊、輔助系統(tǒng)模塊是相對(duì)簡單，耗能較少且相對(duì)固定。這部分能耗是在機(jī)器出廠時(shí)就幾乎確定，可調(diào)節(jié)范圍很小。而機(jī)械部分消耗大量的電能，而且涉及眾多工藝參數(shù)，可調(diào)節(jié)范圍較大。當(dāng)拋光機(jī)進(jìn)行拋光時(shí)，其機(jī)械部分能耗可以看成是切削形成能耗與拋光機(jī)空載能耗的疊加。本文作者將空載能耗定義成拋光磨頭、傳動(dòng)滾筒兩個(gè)機(jī)械部件的能耗相加。這部分能耗既存在于當(dāng)拋光機(jī)空載時(shí)，也存在于拋光機(jī)對(duì)瓷磚進(jìn)行拋光時(shí)，其消耗的能耗占拋光機(jī)機(jī)械部分的絕大部分。

2 拋光機(jī)空載能耗建模

2.1 拋光磨頭能耗

電機(jī)通過帶輪、齒輪帶動(dòng)磨頭電機(jī)旋轉(zhuǎn)，從而使得磨頭對(duì)瓷磚進(jìn)行拋光。為方便計(jì)算，將拋光磨頭工作原理圖進(jìn)行相關(guān)簡化，簡化后的結(jié)果如圖2所示。

圖1 陶瓷拋光機(jī)的能耗模塊及其作用

圖2 磨頭簡化原理圖

對(duì)磨頭進(jìn)行受力分析。由圖3可知，磨頭一共受4個(gè)力的作用，分別是對(duì)瓷磚進(jìn)行拋光時(shí)瓷磚給磨頭（磨塊）的摩擦力Ff，液壓系統(tǒng)對(duì)拋光磨頭的力F1使其向下的運(yùn)動(dòng)，瓷磚表面對(duì)拋光磨頭的支撐力F1′以及主軸給拋光磨頭傳遞的轉(zhuǎn)矩T。

圖3 磨頭受力分析圖

設(shè)磨頭直徑為D，磨頭重量為m，得磨頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[7]：

磨頭轉(zhuǎn)速為n，則其對(duì)應(yīng)的角速度ωL為：

磨頭對(duì)瓷磚進(jìn)行拋光時(shí)，磨頭轉(zhuǎn)速一直保持不變，故磨頭的負(fù)載功率PL為：

磨頭的線速度v為:

假設(shè)每對(duì)齒輪的轉(zhuǎn)速比分別為j1、j2，則對(duì)應(yīng)的機(jī)械系統(tǒng)傳動(dòng)比j為：

磨頭轉(zhuǎn)速為n，折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)速nM為：

對(duì)應(yīng)的磨頭電動(dòng)機(jī)的角速度ωM為：

假設(shè)每對(duì)齒輪的效率分別為η1、η2，則對(duì)應(yīng)的電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)的傳動(dòng)效率ηc為:

因此，折算到電機(jī)的轉(zhuǎn)矩TM為:

式中：ω代表磨頭角速度，rad/s；m代表磨頭質(zhì)量，kg；D表示磨頭直徑，mm；η1表示第一對(duì)傳動(dòng)齒輪的傳動(dòng)效率；η2表示第二對(duì)傳動(dòng)齒輪的傳動(dòng)效率。

圖4 傳動(dòng)滾筒受力分析圖

2.2 傳動(dòng)滾筒能耗

傳動(dòng)滾筒是陶瓷拋光機(jī)的重要部件，傳動(dòng)滾筒受力主要是摩擦力和磨頭工作時(shí)產(chǎn)生的切削力。對(duì)傳動(dòng)滾筒進(jìn)行受力分析，如圖4所示。工作時(shí)，傳送帶與滾筒之間產(chǎn)生的摩擦力為 f1，瓷磚放置在傳送帶上，瓷磚與傳送帶之間的摩擦力為 f2，瓷磚與磨塊之間產(chǎn)生的摩擦阻力為Ff。由切削變形引起的法向力為Fnc，由于摩擦引起的法向力為Fns，由于切削變形引起的切向力為Ftc，由于摩擦引起的切向力為Fts。瓷磚進(jìn)給速度為v0。

對(duì)于單顆磨粒而言，由摩擦引起的法向磨削力為[8]：

在純剪切變形條件下，由切削變形而引起的單顆磨粒法向磨削力為[8]：

式中：K表示單位磨削面積的磨削力；A表示磨削截面積。

故單顆磨粒的法向磨削力Fgn為：

假設(shè)一個(gè)磨塊上有n個(gè)磨粒，磨粒受力都相等，則對(duì)應(yīng)的磨塊上的法向磨削力Fn為：

瓷磚表面與磨塊之間產(chǎn)生的摩擦阻力Ff為：

式中：μ1為磨塊與瓷磚之間的摩擦因數(shù)。

傳送帶與滾筒之間的摩擦力 f1為：

式中：m為磨頭的重量，m2為拋光磚的重量，m3為傳送帶的重量，μ2為傳送帶與滾筒之間的摩擦因數(shù)。

瓷磚與傳送帶之間的摩擦力 f2為:

式中： μ3為拋光磚與傳送帶之間的摩擦因數(shù)。

傳動(dòng)滾筒上的圓周驅(qū)動(dòng)力FA為：

假設(shè)瓷磚進(jìn)給速度為v0，則傳動(dòng)滾筒功率PA為

3 誤差分析

為驗(yàn)證建立的空載階段能耗模型的可行性和準(zhǔn)確性，需要把計(jì)算結(jié)果和通過智能電表測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。當(dāng)誤差范圍在±3%～±8%時(shí)可認(rèn)為建立的模型是可行的、準(zhǔn)確的。磨粒在磨具表面上的分布并不均勻，且高低參差不齊；另外由于磨削運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，使壓入一定深度的磨刃不會(huì)參加拋磨工作。因此，實(shí)際參加磨削工作的磨刃數(shù)會(huì)少于磨具表面的磨刃數(shù)。在加工過程中，拋光機(jī)輸入設(shè)備的工藝參數(shù)實(shí)際上難以保持恒定。為了保證仿真實(shí)驗(yàn)的正確性，做出以下假設(shè)：

（1）加工的磨粒不會(huì)磨損或脫落;

（2）參加磨削的個(gè)點(diǎn)壓強(qiáng)恒定不變;

（3）拋光過程中其他的工藝參數(shù)保持不變。

3.1 拋光磨頭能耗誤差分析

拋光磨頭仿真過程中實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定如表1所示，拋光磨頭耗能隨磨頭轉(zhuǎn)速的變化理論值和計(jì)算值如圖5所示。

表1 拋光磨頭仿真參數(shù)表

圖5 拋光磨頭能耗誤差分析

3.2 傳動(dòng)滾筒能耗誤差分析

傳動(dòng)滾筒仿真過程中實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定如表2所示，拋光磨頭耗能隨瓷磚進(jìn)給速度變化的理論值和計(jì)算值如圖6所示。

表2 傳動(dòng)滾筒仿真參數(shù)表

圖6 傳動(dòng)滾筒能耗誤差分析

由圖6可知，在其他參數(shù)都確定的情況下，傳動(dòng)滾筒進(jìn)給速度越大，傳動(dòng)滾筒的耗能也就越多。傳動(dòng)滾筒能耗的計(jì)算值和理論值是在誤差范圍內(nèi)的。這表明建立的傳動(dòng)滾筒能耗模型是合理的。

3.3 仿真結(jié)果分析

從圖5、6可知，當(dāng)磨頭角速度、瓷磚進(jìn)給速度、橫梁擺動(dòng)頻率增大時(shí)，其對(duì)應(yīng)的機(jī)械部分能耗也將增大。能耗的理論值和計(jì)算值也都在誤差范圍內(nèi)，表明建立的能耗模型是可行的、合理的。

4 結(jié)論

分析拋光機(jī)內(nèi)部的能流規(guī)律，并根據(jù)其電能的轉(zhuǎn)化形式將拋光機(jī)能耗分成機(jī)械部分耗能、輔助部分耗能和電氣控制柜耗能3個(gè)部分。結(jié)合磨頭角速度、瓷磚進(jìn)給速度、橫梁擺動(dòng)頻率對(duì)拋光機(jī)空載階段的影響，建立對(duì)應(yīng)的能耗模型，得到拋光機(jī)空載階段的能耗分布規(guī)律。為驗(yàn)證建立的能耗模型是否合理，使用多組參數(shù)在計(jì)算機(jī)上用Matlab軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明建立的拋光機(jī)空載階段能耗模型是合理的。這為進(jìn)一步對(duì)拋光機(jī)進(jìn)行能耗優(yōu)化得到最優(yōu)的工藝參數(shù)有十分重要的意義。