趙臣凱，吳新科

(浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院,浙江 杭州 310027)

0 引 言

傳統(tǒng)的Boost型功率因數(shù)校正電路由前級(jí)整流橋和后級(jí)Boost電路構(gòu)成，具有輸入電流脈動(dòng)小、功率因數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)。但是前級(jí)整流橋的導(dǎo)通損耗嚴(yán)重，為進(jìn)一步提高效率，研究人員提出了各種無橋PFC拓?fù)鋄1-4]。其中，圖騰柱BoostPFC，具有主電路元器件少、共模干擾小的優(yōu)點(diǎn)，適用于高效高功率密度場(chǎng)合。

由于圖騰柱拓?fù)涫褂肕OSFET的體二極管作為續(xù)流管，而體二極管反向恢復(fù)嚴(yán)重，其常用于臨界導(dǎo)通模式(BCM)。BCM Boost計(jì)算方法通常忽略由于反向恢復(fù)和諧振造成的負(fù)向電流過程。但隨著頻率的增加，這段時(shí)間在整個(gè)開關(guān)周期中的比重增加，BCM計(jì)算方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差明顯。

因此，本文提出通過實(shí)驗(yàn)擬合分析反向恢復(fù)和諧振過程的方法，以便更準(zhǔn)確地分析BCM圖騰柱Boost PFC的工作模態(tài)。

1 BCM圖騰柱Boost PFC模態(tài)分析

工頻橋臂采用同步管的圖騰柱Boost PFC如圖1所示。

圖1 臨界模式圖騰柱BoostPFC主電路

當(dāng)輸出電壓為正半周時(shí)，SR1始終斷開，SR2始終導(dǎo)通。當(dāng)輸出電壓為負(fù)半周時(shí)，SR1始終導(dǎo)通，SR2始終斷開。

本研究以正半周為例，對(duì)一個(gè)開關(guān)過程做模態(tài)分析。關(guān)鍵波形如圖2所示。

圖2 BCM圖騰柱Boost PFC開關(guān)過程波形

BCM圖騰柱Boost PFC開關(guān)過程等效電路如圖3所示。

圖3 BCM圖騰柱Boost PFC開關(guān)過程等效電路

當(dāng)t0～t1時(shí)，S1斷開，S2導(dǎo)通，等效電路如圖3(a)所示。在該階段，電源給電感L充電，電感電流從0升至正向峰值ippk，直流母線電容放電維持輸出電壓。

當(dāng)t1～t2時(shí)，S1斷開，S2斷開，等效電路如圖3(b)所示。在該階段，S1的寄生電容放電，S2的寄生電容充電，直到S2的管壓vds2達(dá)到輸出電壓進(jìn)入下一個(gè)階段。

當(dāng)t2～t3時(shí)，S1體二極管導(dǎo)通，S2斷開，等效電路如圖3(c)所示。在該階段，電源和電感L一起給負(fù)載和直流母線電容充電，電感電流從正向峰值ippk降至0。

當(dāng)t3～t4時(shí)，S1體二極管發(fā)生反向恢復(fù)，S2斷開，等效電路如圖3(c)所示。在該階段，S1體二極管反向恢復(fù)電荷提供電流，電感電流負(fù)向增加直到反向恢復(fù)電荷釋放完全。

當(dāng)t4～t5時(shí)，S1斷開，S2斷開，等效電路如圖3(b)所示。在該階段，電感L和S1、S2的寄生電容發(fā)生諧振，S2的管壓vds2從輸出電壓下降至0。

當(dāng)t5～t6時(shí)，S1斷開，S2體二極管導(dǎo)通，等效電路如圖3(d)所示。在該階段，電源給電感L充電，電感電流負(fù)向減小，直流母線電容放電維持輸出電壓，直到S2管給出門極信號(hào)。

在t6之后，S2溝道導(dǎo)通，等效電路如圖3(a)所示。在該階段電源給電感L充電，電感電流負(fù)向減小，電容C放電維持輸出電壓，完成整個(gè)開關(guān)周期。

由模態(tài)分析過程可知，臨界模式圖騰柱PFC實(shí)現(xiàn)了軟開關(guān)，能有效地減小開關(guān)損耗。

2 BCM圖騰柱Boost PFC計(jì)算方法

2.1 BCM計(jì)算方法

BCM Boost分析時(shí)，通常忽略負(fù)向電感電流過程(t3～t7)[5]。假設(shè)輸出功率為Po，效率為η，輸入電壓vin(θ)為：

(1)

則輸入電流iin(θ)、峰值電感電流ipk(θ)分別為：

(2)

(3)

所以電感電流上升時(shí)間ton(θ)，下降時(shí)間toff(θ)分別為：

(4)

(5)

所以開關(guān)周期tper(θ)、開關(guān)頻率fs(θ)分別為:

tper(θ)=ton(θ)+toff(θ)

(6)

(7)

2.2 考慮反向恢復(fù)的BCM計(jì)算方法

隨著開關(guān)頻率的升高，開關(guān)周期中負(fù)向電感電流過程(t3～t7)的比重增加，忽略該過程會(huì)影響計(jì)算精確性。而續(xù)流二極管的反向恢復(fù)性能顯著影響負(fù)向電流過程的大小。本文提出根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的負(fù)向電荷Qn和電感電流正向峰值ippk，通過線性擬合求得兩者關(guān)系的方法進(jìn)行BCM圖騰柱Boost PFC的計(jì)算。

一定輸出功率條件下，開關(guān)周期內(nèi)電感電流的波形如圖4所示。

圖4 開關(guān)過程電感電流波形(MOSFET B)

可以讀出電感電流正向峰值ippk，電感電流負(fù)向峰值inpk和電感電流從過零到負(fù)向峰值電流的時(shí)間tn。根據(jù)inpk和tn可以求得在這段時(shí)間內(nèi)，流過電感的負(fù)向電荷Qn為(即圖中電感電流圍成的三角形面積)：

(8)

根據(jù)以上方法，通過實(shí)驗(yàn)可以得到在該輸出功率條件下的Qn和ippk數(shù)據(jù)。通過改變輸出功率，可以得到不同的ippk對(duì)應(yīng)的Qn，如圖5所示。

圖5 反向恢復(fù)電荷和正向峰值電流關(guān)系(MOSFET B)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過線性擬合可以知道負(fù)向電荷與正向峰值電流的關(guān)系滿足：

Qn=α·ippk+β

(9)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得Qn和ippk的關(guān)系，可以幫助求解開關(guān)過程中電感電流的峰值。根據(jù)Qn與inpk的關(guān)系為：

(10)

式中：k—電感電流下降斜率，滿足：

(11)

正向峰值電流和負(fù)向峰值電流與平均電流的關(guān)系為：

(12)

平均電流又和輸入電壓、輸出功率及效率滿足：

(13)

在確定的輸入、輸出電壓和功率條件下，可以求解正向峰值電流ippk和負(fù)向峰值電流inpk：

(14)

(15)

然后根據(jù)電流上升下降斜率，可以求得4個(gè)階段的時(shí)間，從而可以求得開關(guān)周期和頻率。如果通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的正向峰值電流和負(fù)向電荷不成線性關(guān)系，可以用分段線性擬合的方式計(jì)算。

2.3 反向恢復(fù)的影響

考慮反向恢復(fù)對(duì)電感電流、開關(guān)頻率以及ZVS拓展的影響，本研究選擇了A、B兩種反向恢復(fù)性能不同的MOSFET進(jìn)行對(duì)比，其中A管反向恢復(fù)較小，B管反向恢復(fù)較大。

在230 V交流輸入，400 V直流輸出，70 μH電感值的實(shí)驗(yàn)條件下，根據(jù)本文提出的計(jì)算模型，測(cè)得了各自Qn和ippk的關(guān)系如下：

Qn_A=0.03ippk+0.25(μC)

(16)

Qn_B=0.17ippk+0.15(μC)

(17)

根據(jù)2.2的計(jì)算方法，可以求得在工頻周期內(nèi)兩種MOSFET在該實(shí)驗(yàn)條件下的電流峰值，如圖6所示。

圖6 兩種不同方法電感電流峰值對(duì)比

由于反向恢復(fù)，電感電流的負(fù)向峰值增大，為了達(dá)到相同的平均輸入電流，電感電流的正向峰值也需要增大?？梢娍紤]反向恢復(fù)，電感電流峰值明顯增大，并且反向恢復(fù)越大，電感電流峰值增大越明顯。

另外，電感電流的正負(fù)向峰值電流增大會(huì)導(dǎo)致整個(gè)開關(guān)周期增加和開關(guān)頻率下降。

不考慮反向恢復(fù)時(shí)，根據(jù)電感電流初始值為0，S1管寄生電容初始電壓為0，S2管寄生電容初始電壓為Vo，主開關(guān)管諧振的方程為：

vdS2=vin-(vin-Vo)cos(ωrt)

(18)

所以，當(dāng)vinVo/2時(shí)，S2管實(shí)現(xiàn)谷底開通。

在圖騰柱Boost PFC中，續(xù)流管的反向恢復(fù)會(huì)拓展ZVS-ON的范圍[6-7]。電感電流初始值為iL0，S1管寄生電容初始電壓為0，S2管寄生電容初始電壓為Vo，諧振過程方程為：

vdS2=vin+(Vo-vin)cos(ωrt)+iL0ZLsin(ωrt)

(19)

文獻(xiàn)[8]給出了實(shí)現(xiàn)ZVS需要的最小iL0為：

(20)

實(shí)現(xiàn)全范圍零電壓開通所需要的最小負(fù)向電流和由于存在反向恢復(fù)所造成的負(fù)向電流在工頻半周內(nèi)的曲線，如圖7所示。

圖7 工頻半周內(nèi)ZVS-ON拓展所需負(fù)向電流邊界

可以看到：反向恢復(fù)拓展了ZVS區(qū)域，并且足夠的反向恢復(fù)能實(shí)現(xiàn)全范圍的ZVS。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)以上分析，本研究選擇了A和B兩種反向恢復(fù)性能不同的MOSFET，在輸入電壓230 V/60 Hz，輸出電壓400 V，功率600 W，電感值70 μH的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖8所示。

圖8 BCM圖騰柱BoostPFC樣機(jī)

兩種管子在工頻周期內(nèi)的實(shí)驗(yàn)波形如圖9所示。

由此可見實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算值非常吻合。而通過BCM計(jì)算方法求得的峰值電感電流由于沒有考慮開關(guān)器件反向恢復(fù)特性，與實(shí)際電流存在較大的誤差，開關(guān)器件反向恢復(fù)特性越差，這種誤差越大。

A、B兩種MOSFET在不同功率下的開關(guān)頻率如圖10所示。

圖9 A、B兩種MOSFET在工頻周期波形對(duì)比

圖10 兩種MOSFET開關(guān)頻率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

可以看到：本文提出的計(jì)算方法比理想BCM模型的計(jì)算結(jié)果更吻合實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

兩種MOSFET的軟開關(guān)情況如圖11所示。

圖11 兩種MOSFET峰值電壓處軟開通實(shí)現(xiàn)情況對(duì)比

根據(jù)之前的計(jì)算結(jié)果可知：開關(guān)管A反向恢復(fù)小，在峰值電壓處負(fù)向電流較小，沒有達(dá)到實(shí)現(xiàn)零電壓開通所需的最小負(fù)向電流，故在峰值處只能實(shí)現(xiàn)谷底開通，這和圖11(a)所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。而開關(guān)管B由于它的反向恢復(fù)更大，能在全范圍實(shí)現(xiàn)零電壓開通，這和圖11(b)所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。

4 結(jié)束語

本文通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量了負(fù)向電荷Qn和電感電流正向峰值ippk的關(guān)系，結(jié)合考慮反向恢復(fù)的BCM模態(tài)分析，給出了電感電流峰值和開關(guān)頻率的計(jì)算方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法在不同管子下的準(zhǔn)確性。根據(jù)該方法可知，圖騰柱Boost PFC的反向恢復(fù)增大了PFC電感電流，不利于導(dǎo)通損耗；但它也減小了開關(guān)頻率，同時(shí)拓展了ZVS-ON范圍，有利于開關(guān)損耗。

該方法能準(zhǔn)確計(jì)算出BCM圖騰柱Boost PFC的電感電流峰值和開關(guān)頻率，能指導(dǎo)PFC電感的設(shè)計(jì)和開關(guān)管的選型。