楊燦燦，鄧 凱，張鮮鮮，李德亮，錢如友

(1. 滁州學院安徽地理信息集成應(yīng)用協(xié)同創(chuàng)新中心，安徽 滁州 239000；2. 安徽省地理信息智能感知與服務(wù)工程實驗室，安徽 滁州 239000)

“測量平差”是測繪專業(yè)核心基礎(chǔ)課，其研究對象主要是工程測量、攝影測量、GPS測量及遙感等數(shù)據(jù)中存在的誤差。本課程建設(shè)及教學改革決定了學生工程數(shù)據(jù)解析及應(yīng)用能力，影響著其他學科知識體系的學習，并對測繪專業(yè)人才培養(yǎng)具有重要意義。

案例教學是講授式、啟發(fā)式、討論式等教學方式的承載，其本身也是重要的教學方式和手段之一[1]。案例教學可以使學生找到理論與實踐恰當結(jié)合的切入點，并將其深入理解和消化。目前案例教學方式基本融入各個學科及課程中[2-3]，特別是中小學教育[4-5]；在大學教育教學過程中，案例教學作為一種傳統(tǒng)教學方式，其研究主要體現(xiàn)在案例教學中存在的問題[6-7]，案例教學模型構(gòu)建[8-9]及方式方法[10-11]等，與測繪類專業(yè)課程結(jié)合的深入研究較少；并且針對“測量平差”課程改革的相關(guān)研究中[12-19]，雖有提到案例教學，卻未深入探討其執(zhí)行方式和效果，特別是以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為目標、以研究平臺及其產(chǎn)學研項目為依托的多源數(shù)據(jù)案例輔助教學方式鮮見。

鑒于此，本文針對滁州學院應(yīng)用型本科辦學定位，對“測量平差”課程內(nèi)容及教學效果進行分析，在此基礎(chǔ)上提出以項目為依托的多源數(shù)據(jù)案例輔助教學方式，并對其實施過程及改革效果進行剖析，可為相關(guān)課程建設(shè)及改革提供參考。

1 誤差理論與測量平差課程分析

1.1 課程基本內(nèi)容分析

本科教學階段的“誤差理論與測量平差”是以“最小二乘”原理為核心，針對不同數(shù)據(jù)及不同要求和目的，通過平差模型構(gòu)建和解算，最終達到粗差剔除、系統(tǒng)誤差改正和偶然誤差數(shù)據(jù)平差的測繪專業(yè)理論課程，其根本任務(wù)是求最優(yōu)估值和精度評定。從內(nèi)容上看，誤差傳播是理論基礎(chǔ)，最小二乘是約束條件，平差選擇是關(guān)鍵問題，數(shù)據(jù)平差是最終目的，精度評定是衡量手段。每個模塊都是環(huán)環(huán)相扣，相輔相成，同時又相互制約，如誤差傳播服務(wù)于數(shù)據(jù)平差解算及精度評定，數(shù)據(jù)平差解算過程體現(xiàn)著最小二乘的約束，而平差值解算又受最小二乘及平差模型的制約。各內(nèi)容之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 課程內(nèi)容

1.2 現(xiàn)有教學方式及效果分析

“測量平差”課程的教學以多媒體教學為主，板書教學為輔，緊緊圍繞五大模塊教學內(nèi)容進行教學；教學方式也在普通講授的基礎(chǔ)上，增加了啟發(fā)式教學、任務(wù)驅(qū)動式教學，以及案例教學方式。然而一年的改革實施及相應(yīng)的考核評價和教學效果表明：①“你教我學”教學方式依然存在，學生學習主動性不強，怠慢性思想嚴重，畏難情緒較高；②學生對于本課程內(nèi)容的掌握僅僅局限于課本內(nèi)容，能夠解決的問題也僅限于工程測量數(shù)據(jù)及課堂示例相類似的案例，不能達到融會貫通、學以致用，更不能舉一反三，應(yīng)用于工程及多元數(shù)據(jù)處理中；③學生的操作能力、應(yīng)用能力、素質(zhì)能力沒有達到實質(zhì)性提高。因此，傳統(tǒng)的教學、傳統(tǒng)的簡單案例教學達不到應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)目標。

從其教學方式來看，本課程目前的案例教學僅體現(xiàn)在簡單的測量數(shù)據(jù)案例上，然而在信息化發(fā)展及多源數(shù)據(jù)沖擊下，學生應(yīng)該了解并學習針對交叉學科及多源數(shù)據(jù)的平差處理方法和工程應(yīng)用技能，教學中的案例應(yīng)該由簡單的工程測量數(shù)據(jù)擴充到遙感數(shù)據(jù)、攝影測量數(shù)據(jù)、甚至是非測量數(shù)據(jù)等多源數(shù)據(jù)。從而希望提高學生的數(shù)據(jù)收集與整合、數(shù)據(jù)處理和平差、數(shù)據(jù)應(yīng)用等能力，更好地適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標及專業(yè)產(chǎn)業(yè)化行業(yè)需求。

2 以項目為依托的案例輔助教學實施

本課程以測繪類研究中心為切入(滁州學院地理信息與旅游學院共有11個研究中心)，以中心及本課程教學團隊中涉及的對口項目為依托，開展以項目融入的案例輔助課程教學，課堂上剖析案例，課后項目實施，讓學生在實際項目應(yīng)用中運用課程知識解決問題，力爭達到“你學我教”的教學效果，增強學生的探究能力、創(chuàng)新能力和綜合表達能力。

2.1 系統(tǒng)性案例教學設(shè)計

為了更好地理解和應(yīng)用課程內(nèi)容，本課程設(shè)計了系統(tǒng)性的綜合課程設(shè)計及案例教學方案。以“平差原理應(yīng)用”為主線，引入項目實施過程中的案例及行業(yè)應(yīng)用案例，引導學生解決關(guān)聯(lián)學科(攝影測量、數(shù)字高程模型、現(xiàn)代測量學、工程測量、GPS測量等)及其多源數(shù)據(jù)中存在的誤差問題，課程設(shè)計流程如圖2所示。

圖2 綜合性實驗設(shè)計

從圖2可以看出，本設(shè)計可以完整詮釋測量平差的教學內(nèi)容，即“數(shù)據(jù)收集—數(shù)據(jù)處理—模型選擇—模型解算—精度評定”，同時也體現(xiàn)了最小二乘的約束行為。在案例解析的同時進行相關(guān)知識點剖析，可使學生在掌握平差基本原理和方法的前提下，深入理解最小二乘、平差模型、精度評定等模塊內(nèi)容及其之間的關(guān)系，并能夠進行相關(guān)應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，本課程拓展了誤差理論的應(yīng)用范圍，增加了對非測量數(shù)據(jù)的處理及其知識點切入。將平差知識運用到測量專業(yè)以外的日常生活中(如數(shù)據(jù)擬合和預測評估)，深化了最小二乘原理及平差模型的應(yīng)用。

2.2 具體化案例過程剖析

“測量平差”課程教學中傳統(tǒng)測量數(shù)據(jù)涉及較多，如水準測量、導線測量、三角測量等；針對攝影測量數(shù)據(jù)、遙感數(shù)據(jù)、GPS數(shù)據(jù)中的平差問題解析案例鮮見，從而導致學生在遇到相關(guān)數(shù)據(jù)的平差處理時困難較大。因此，本課程在傳統(tǒng)測量數(shù)據(jù)平差的基礎(chǔ)上，增加了攝影測量及遙感等多源數(shù)據(jù)的處理。

攝影測量課程教學過程中，每個數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)均牽扯到粗差剔除、數(shù)據(jù)平差、精度評定等問題，在進行項目設(shè)計時可提取任意片段進行案例講解，本文以解析空中三角測量即加密為例。根據(jù)平差中采用的模型，解析空中三角測量可分為航帶法、獨立模型法和光束法，均需要滿足最小二乘法則。區(qū)域網(wǎng)平差更是能夠充分地利用各種幾何約束條件，以及各種測量數(shù)據(jù)(測高數(shù)據(jù)、GPS數(shù)據(jù)、POS數(shù)據(jù)等)進行聯(lián)合平差，從而提高精度。因為攝影測量課程的側(cè)重點在共線方程，而本課程的側(cè)重點在于網(wǎng)平差的整個過程，所以針對攝影測量中數(shù)據(jù)平差的問題采用在項目設(shè)計的前提下以“你做我講”“先實踐后理論再實踐”的方式進行，如圖3所示。即，根據(jù)項目設(shè)計內(nèi)容，選擇航拍影像，利用攝影測量工作站，在數(shù)據(jù)預處理的基礎(chǔ)上，分別完成區(qū)域網(wǎng)構(gòu)建、三大定向、網(wǎng)平差，并進而構(gòu)建立體模型、核線重采樣及產(chǎn)品生產(chǎn)。先讓學生了解作業(yè)過程的同時，體會平差的效果及其影響，感受平差結(jié)果應(yīng)用；然后根據(jù)知識的切入點講解誤差傳播及平差處理原理方法及其體現(xiàn)(如共線方程構(gòu)成了誤差方程，平差模型是間接平差，精度評定的指標是中誤差，遵循的法則是最小二乘等)；進而進一步實踐和考核，鞏固理論知識的同時強化實踐操作。

圖3 教學過程

遙感數(shù)據(jù)在幾何糾正及數(shù)據(jù)拼接等數(shù)據(jù)處理時，誤差問題比較常見，針對此問題，仍采用上述圖3 方式，給定遙感影像，分配任務(wù)，讓學生在實踐的過程中發(fā)現(xiàn)問題，通過原理講解，進而去改正或完善之前操作的不足，進一步加深對知識點的理解。

2.3 著重案例考核占比

目前本課程考核方式是“常規(guī)考核+擴展考核”，常規(guī)考核包括平時成績(課堂提問、課堂表現(xiàn)、到課率、作業(yè)等)，實驗考核(實驗報告、實驗到課率)和期末考核(試卷成績)；擴展考核即將與本課程知識相關(guān)的比賽獲獎、項目獲批、論文撰寫等進行分數(shù)量化，加入到常規(guī)考核中，成果優(yōu)秀者可直接作為本課程考核成績。本考核方式雖然很大程度上促進了學生自主學習及參加競賽的積極性，但是對于應(yīng)用能力還有所欠缺，因此本課程將項目中的案例考核融入其中并增加其比重，如圖4所示。

圖4 課程考核

項目案例考核即選取項目中的數(shù)據(jù)作為考核數(shù)據(jù)(包括工程測量、GPS、遙感影像、航空攝影數(shù)據(jù)等)，選取項目中的片段案例作為考核內(nèi)容，讓學生完成項目的階段性實施，并在此基礎(chǔ)上分析和探討所涉及本課程的知識點，完成案例分析及知識點應(yīng)用說明，提交項目考核成果及相關(guān)報告。

3 改革效果

以項目為依托的“誤差理論與測量平差”案例輔助教學不僅鞏固了課程內(nèi)容及關(guān)鍵知識點，而且鍛煉并提高了學生的應(yīng)用技能及專業(yè)素養(yǎng)。具體包括測量與制圖能力，數(shù)據(jù)收集與整合能力，數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用能力等。

3.1 測量與制圖能力

測繪專業(yè)的核心技能是“測”與“繪”。在本課程的案例教學與案例考核中，設(shè)有數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，而數(shù)據(jù)獲取的方式之一就是測量，因此本課程的改革及實施有利于提高學生的外業(yè)測量能力、內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理能力、程序設(shè)計能力及相關(guān)制圖能力，具體表現(xiàn)在：①近兩年校級“測繪技能大賽”平均每年獲獎24人次，占全院的99.6%，省級測繪技能大賽獲獎4人次，全國測繪技能大賽獲團體總成績“二等獎”，測量程序設(shè)計“二等獎”；②對于誤差的來源、特點、傳播規(guī)律有了深入理解后，能夠在一定程度減少制圖誤差，提高制圖精度，從而提升學生的制圖水平。2016年測繪專業(yè)學生在“GIS應(yīng)用技能大賽制圖組”校賽中獲獎5項，省賽獲三等獎1項。2017年制圖組校賽獲獎7項(其中一等獎3項)，省級三等獎2項。

3.2 多源數(shù)據(jù)收集與整合能力

除了畢業(yè)論文(設(shè)計)之外，本科階段的學習及實踐練習中，基本是在給定數(shù)據(jù)的前提下，要求學生完成相關(guān)實驗內(nèi)容。本課程的案例教學設(shè)計中，雖然選擇某一數(shù)據(jù)為例進行教學講解，但是在學生練習及項目案例考核的過程中，要求學生自己搜集相關(guān)學科的多源數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)整合，在此基礎(chǔ)上完成誤差理論與平差知識的案例應(yīng)用。此過程主要鍛煉了學生數(shù)據(jù)搜集及整合能力。

3.3 數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用能力

隨著時代的進步、科技的發(fā)展，多源數(shù)據(jù)的融合及應(yīng)用成為熱點。本課程通過對工程測量數(shù)據(jù)、遙感數(shù)據(jù)、攝影測量數(shù)據(jù)等多源數(shù)據(jù)的處理，推進了對多源數(shù)據(jù)的進一步研究和應(yīng)用。2016—2017年測繪專業(yè)大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目獲批6項占全院的18.8%(見表1)，其中“基于格網(wǎng)掃描的微地形測繪應(yīng)用研究”及“基于CityEngine的瑯琊山三維景區(qū)建設(shè)”項目主要涉及傳統(tǒng)測量數(shù)據(jù)平差問題，“高分衛(wèi)星遙感影像相鄰景之間精準匹配研究”項目主要對遙感數(shù)據(jù)幾何糾正及多景影像拼接過程中的精度及誤差處理問題進行研究，“基于HASM方法融合多源高程信息的DEM構(gòu)建方法研究”以及本人指導的以“城市空間形態(tài)研究”與“城市天際線研究”為主題的項目中均涉及對多源數(shù)據(jù)的收集、整合、數(shù)據(jù)處理、分析與應(yīng)用等問題。從此可以看出，以項目為依托的案例輔助教學在一定程度上鍛煉了學生的多源數(shù)據(jù)收集、整合、處理及應(yīng)用能力，促進了“大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)”項目的獲批，同時“大創(chuàng)”項目也帶動了對“誤差理論與測量平差”課程知識的學習。

表1 2016—2017年大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目獲批情況

4 結(jié) 語

“誤差理論與測量平差”課程是我校測繪專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，其課程核心是“最小二乘”下的平差模型構(gòu)建及解算。針對應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)要求，本文對本課程的基本課程內(nèi)容、教學方式及教學效果進行了剖析，分析目前教學方式存在的不足，并在此基礎(chǔ)上提出了“以項目為依托的多源數(shù)據(jù)案例輔助”教學方法，進行了系統(tǒng)性案例教學設(shè)計，并在案例教學過程中進行知識點剖析，意在提高教學質(zhì)量，改善教學效果，鞏固學生知識技能，提升專業(yè)應(yīng)用能力。結(jié)果表明，本教學方式在很大程度上促進了學生的積極性，從“你教我學”的被動式學習向“你學我教”“邊學邊教”的教學方式轉(zhuǎn)變，讓學生從“理論-實踐-理論”的執(zhí)行過程中深入理解原理知識、掌握應(yīng)用技能，提高了學生動手能力及應(yīng)用能力，鍛煉了學生測量與制圖能力、數(shù)據(jù)收集與整合能力、多源數(shù)據(jù)融合與應(yīng)用能力。本文研究可為測繪人才培養(yǎng)及專業(yè)發(fā)展提供支撐，為同類課程的建設(shè)提供參考。雖然本教學方式在一定程度上改善了課程教學效果，增強了學生應(yīng)用技能，但仍然存在很多不足之處，如耗時較長問題、案例選擇及優(yōu)化問題等需要進一步考慮和研究。