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        北斗衛(wèi)星鐘差近實(shí)時(shí)估計(jì)模型及其實(shí)現(xiàn)

        2018-10-09 03:54:30唐龍江焦明連
        測(cè)繪通報(bào) 2018年9期
        關(guān)鍵詞:差法歷元鐘差

        寧 偉 ,唐龍江 ,焦明連

        (1. 淮海工學(xué)院測(cè)繪與海洋信息學(xué)院,江蘇 連云港 222005;2. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

        隨著實(shí)時(shí)精密軌道和鐘差產(chǎn)品的出現(xiàn),利用精密單點(diǎn)定位(PPP)實(shí)時(shí)估計(jì)天頂對(duì)流層延遲(ZTD)成為研究熱點(diǎn)。軌道和鐘差的質(zhì)量直接決定利用PPP估計(jì)的ZTD的精度,因而,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鐘差估計(jì)進(jìn)行了深入研究。如朱祥維等在數(shù)據(jù)充足的情況下采用Kalman預(yù)報(bào)鐘差,預(yù)報(bào)結(jié)果與IGS事后標(biāo)準(zhǔn)差小于10 ps[1]。王國(guó)成等利用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)GPS衛(wèi)星進(jìn)行鐘差預(yù)報(bào),預(yù)報(bào)精度優(yōu)于1 ns[2]。

        當(dāng)然,多項(xiàng)式和泛函網(wǎng)絡(luò)、極限學(xué)習(xí)、最小二乘配置等多種算法均已成功應(yīng)用于鐘差預(yù)報(bào)。然而星載原子鐘極易受外界環(huán)境影響,變化無規(guī)律,無法保證鐘差預(yù)報(bào)的可靠性。因此,實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)便成為實(shí)時(shí)PPP的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)主要有非差法[3]和歷元間差分法[4]。李黎等基于非差法實(shí)時(shí)估計(jì)GPS衛(wèi)星鐘差,其精度優(yōu)于0.3 ns,獲得了毫米級(jí)的天頂對(duì)流層延遲[5]。鐘斌等基于非差無電離層觀測(cè)模型處理GPS觀測(cè)數(shù)據(jù),獲得精度為0.2 ns的實(shí)時(shí)鐘差[6]。李浩軍等采用歷元間差分、星間差分法實(shí)時(shí)估計(jì)GPS衛(wèi)星鐘差,最終估計(jì)精度優(yōu)于0.2 ns[7]。葛茂榮等結(jié)合非差法和歷元間差分法提出了一種高效的實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)算法,該算法的鐘差估計(jì)精度與非差法一致。趙齊樂等基于非差實(shí)現(xiàn)了BDS衛(wèi)星鐘差的實(shí)時(shí)估計(jì)算法,與事后結(jié)果相比,實(shí)時(shí)的GPS衛(wèi)星鐘差精度優(yōu)于0.07 ns,北斗實(shí)時(shí)鐘差的精度為0.1~0.15 ns[8-9]。

        然而,受觀測(cè)數(shù)據(jù)、軌道等因素影響,實(shí)時(shí)估計(jì)的鐘差無法保證高可靠性,ZTD產(chǎn)品質(zhì)量也無法得到保證。本文提出的基于超快速軌道的近實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)不僅能夠保證高精度和可靠性,而且時(shí)間延遲量?jī)H為幾小時(shí),將其應(yīng)用于ZTD的產(chǎn)品估計(jì)具有顯著的應(yīng)用價(jià)值。

        1 鐘差估計(jì)模型

        由鐘差估計(jì)的非差模型式中的非差偽距觀測(cè)方程和鐘差估計(jì)的歷元間差分模型中的差分相位觀測(cè)方程組成新的觀測(cè)方程組

        (1)

        注意到,由歷元間差分模型獲得的是差分后的鐘差結(jié)果,因而需要選定某一歷元為參考?xì)v元,累加所有差分后的鐘差結(jié)果,以此獲得對(duì)應(yīng)時(shí)刻的鐘差,具體為

        (2)

        將式(2)代入式(1)中得

        (3)

        根據(jù)經(jīng)驗(yàn),使用歷元間差分模型可估計(jì)出高精度的ZTD和鐘差變化量[10]:首先,利用歷元間差分模型逐歷元估計(jì)出鐘差差值和ZTD;然后,利用估計(jì)的鐘差差值和ZTD修正第i歷元的偽距觀測(cè)方程。因此,式(3)可改寫為

        (4)

        使用歷元間差分與非差組合模型實(shí)時(shí)估計(jì)鐘差的步驟如下:

        (1) 利用式(3)估計(jì)鐘差差值和ZTD;

        (2) 利用式(4)估計(jì)參考?xì)v元鐘差。

        為節(jié)省時(shí)間,這兩步在程序中可以采用并行方式同時(shí)估計(jì)。

        2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

        由于非差模式中保留的模糊度參數(shù)等信息可為后續(xù)實(shí)現(xiàn)雙差模糊度固定和硬件延遲估計(jì)提供了可能[8]。因此,這里選擇非差網(wǎng)解法進(jìn)行模擬實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)。而準(zhǔn)實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)的參數(shù)估計(jì)方法可選擇最小二乘消去法,其算法流程如圖1所示。

        圖1 基于非差的實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)流程

        由于BDS目前仍在組網(wǎng)建設(shè)中,跟蹤站數(shù)量、可見衛(wèi)星數(shù)、精密軌道的質(zhì)量都會(huì)影響鐘差估計(jì)的精度,因此同時(shí)估計(jì)BDS和GPS的精密鐘差,不僅能增加多余觀測(cè)量,而且容易分離衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差等參數(shù)。

        近實(shí)時(shí)處理模式下的誤差處理策略與事后處理策略相似,也必須正確剔除粗差、標(biāo)記或修復(fù)周跳才能獲得高精度、高可靠性解[11]。這主要包括M-W組合法和電離層殘差法[12]。

        因不同鐘差產(chǎn)品的鐘差基準(zhǔn)各不相同,因此可選擇二次差法統(tǒng)計(jì)精度,具體計(jì)算公式為

        (5)

        3 試驗(yàn)結(jié)果分析

        筆者在全球范圍選擇了45個(gè)MGEX跟蹤站,測(cè)站分布如圖2所示。選擇G01作為參考星(若無G01,則選擇G02),采用非差模型模擬實(shí)時(shí)估計(jì)2016年276~335天共計(jì)50天的BDS/GPS鐘差結(jié)果。以GFZ提供的事后精密鐘差產(chǎn)品為參考值,統(tǒng)計(jì)實(shí)時(shí)鐘差的估計(jì)精度。由于估計(jì)鐘差策略與GFZ提供的數(shù)據(jù)處理策略保持一致[13],因此選擇GFZ的BDS事后鐘差作為評(píng)價(jià)實(shí)時(shí)鐘差精度的參考值。

        圖2 BDS/GPS測(cè)站分布

        為驗(yàn)證GFZ提供的事后精密鐘差產(chǎn)品能否作為鐘差參考值,首先比較了2016年第246~275天由GFZ和IGS提供的GPS事后精密鐘差產(chǎn)品的精度,然后利用式(5)逐天統(tǒng)計(jì)每顆衛(wèi)星的鐘差精度,圖3列出了除G01以外所有GPS衛(wèi)星鐘差30天STD的平均值。

        圖3 2016年第246~275天GFZ的GPS鐘差STD

        從圖3中可看出,除G14號(hào)衛(wèi)星的精度達(dá)到0.06 ns外,其余鐘差產(chǎn)品的精度均在0.05 ns以內(nèi),大部分衛(wèi)星的鐘差精度在0.04 ns以內(nèi),這說明GFZ提供的事后精密鐘差產(chǎn)品可以用于評(píng)價(jià)準(zhǔn)實(shí)時(shí)鐘差的估計(jì)精度。由于BDS的天線相位中心、衛(wèi)星姿態(tài)等模型仍在深入研究中,各個(gè)分析中心使用的模型還沒有完全統(tǒng)一,因而無法準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)BDS的實(shí)時(shí)鐘差精度。

        在待估鐘差時(shí)間段內(nèi)(2016年276~335天),沒有C13號(hào)衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù),G01和C01為參考星,故沒有這三顆衛(wèi)星的精度統(tǒng)計(jì)信息,圖4給出了準(zhǔn)實(shí)時(shí)估計(jì)的BDS/GPS衛(wèi)星鐘差精度。圖4(a)表明,GPS衛(wèi)星的實(shí)時(shí)鐘差與事后鐘差符合較好,除G02號(hào)衛(wèi)星外,其余衛(wèi)星的實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)精度都在0.06 ns內(nèi),許多衛(wèi)星的實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)精度優(yōu)于0.04 ns,略低于事后鐘差估計(jì)精度;圖4(b)表明,三類BDS衛(wèi)星的實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)精度均在0.04~0.08 ns,其中GEO衛(wèi)星的鐘差精度略低。

        4 結(jié) 語

        在提出利用歷元間差分與非差組合模型來實(shí)時(shí)進(jìn)行鐘差估計(jì)的基礎(chǔ)上,首先介紹了基于非差實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)流程及策略,其次,利用BDS/GPS組合非差觀測(cè)值開展了實(shí)時(shí)估計(jì)鐘差試驗(yàn)。試驗(yàn)選擇全球范圍內(nèi)的45個(gè)MGEX跟蹤站,軌道產(chǎn)品選擇GFZ提供的超快速軌道產(chǎn)品,同時(shí)估計(jì)BDS和GPS的精密衛(wèi)星鐘差。以GFZ提供的事后精密鐘差產(chǎn)品為參考值,試驗(yàn)結(jié)果表明,GPS衛(wèi)星的實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)精度優(yōu)于0.06 ns,略低于事后鐘差估計(jì)精度,GPS實(shí)時(shí)鐘差與事后鐘差產(chǎn)品符合較好。三類BDS衛(wèi)星的實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)精度均在0.04~0.08 ns,滿足實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)的精度要求,其中GEO衛(wèi)星的實(shí)時(shí)鐘差精度略低。

        圖4 2016年276~335天估計(jì)的準(zhǔn)實(shí)時(shí)BDS和GPS鐘差的STD

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