邵夢楊，郭 磊，王甫紅

(武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079)

為了降低多路徑效應(yīng)對導(dǎo)航定位精度的影響，許多學(xué)者從硬件改進和數(shù)據(jù)處理算法兩個方面開展抑制多路徑誤差的研究。采用抑制多路徑的天線會增加設(shè)備的重量和成本，常用于跟蹤站等固定觀測，能夠提高定位精度，但不便于攜帶，難以適應(yīng)大眾行人導(dǎo)航的需求。針對數(shù)據(jù)處理算法方面的改進措施，主要有信噪比法[1]和基于多路徑周日重復(fù)性的方法[2-3]等。信噪比法就是通過降低低信噪比觀測值的權(quán)重來抑制多路徑對定位結(jié)果的影響，但在城市環(huán)境下，信噪比下降的原因更為復(fù)雜，單一的信噪比法難以有效解決多路徑問題。多路徑周日重復(fù)性方法主要利用多路徑誤差周日重復(fù)的特性，通過各種濾波算法，從觀測值或定位結(jié)果中分離出多路徑誤差的影響[4]。在環(huán)境變化很小的靜態(tài)觀測條件下，這種方法非常有效，但對于具有動態(tài)、環(huán)境變換快等特點的行人導(dǎo)航用戶來說，該方法并不適用。純反射信號(NLOS)誤差的大小與環(huán)境關(guān)系密切，有學(xué)者提出基于外源信息如周圍建筑物高程或3D地圖[5-10]來識別并消除NLOS效應(yīng)，該方法難以推廣到行人導(dǎo)航上。

大眾用戶的運動環(huán)境變化大，多路徑和NLOS難以準(zhǔn)確建模，當(dāng)前的研究方法無法應(yīng)用于行人導(dǎo)航。行人導(dǎo)航一般采用手機內(nèi)置接收機模塊和低成本導(dǎo)航模塊，因此多路徑和NLOS會對定位結(jié)果造成很大的影響。用戶端集成了GPS、GLONASS和BDS多系統(tǒng)接收機，可以觀測到的衛(wèi)星數(shù)量多，識別并剔除多路徑效應(yīng)和NLOS效應(yīng)造成的粗差能夠有效提高導(dǎo)航精度。多路徑與NLOS對不同接收機、不同測量值的影響不同，因此研究和分析低成本導(dǎo)航型接收機的多路徑和NLOS誤差特性至關(guān)重要。

本文從多路徑和NLOS產(chǎn)生的原因出發(fā)，采用雙差模型來提取不同觀測值中的多路徑誤差，然后分析和評估了典型城市環(huán)境下多路徑信號和純反射(NLOS)對多普勒、偽距和載波相位觀測值的影響，進而總結(jié)不同環(huán)境下多路徑誤差和NLOS誤差的特性，為多路徑和NLOS引起的粗差數(shù)據(jù)剔除提供依據(jù)。

1 多路徑與NLOS

在典型的城市場景下，接收機在接收干凈的直射信號(LOS)的同時，也會接收到多路徑信號和純反射信號。這兩者形成原因不同，分析與處理方法也有差異。接收機內(nèi)部復(fù)制C/A碼，然后將此復(fù)制碼與其接收到的GNSS信號作相關(guān)運算，最后根據(jù)所得的C/A碼自相關(guān)函數(shù)的峰值來測量碼相位。如果接收到的GNSS信號是由直射波和多個反射波疊加而成的，如圖1所示，那么接收機內(nèi)部復(fù)制的C/A碼會同時與直射波和各個反射波作相關(guān)運算，使原本只反映直射波碼相位情況的三角形自相關(guān)函數(shù)的主峰遭到變形、破壞，從而降低了碼相位及偽距的測量精度[11]。碼跟蹤誤差可以達到半個碼片，其大小取決于接收機內(nèi)部構(gòu)造、直射波與反射波的信號強度，以及路徑延遲和相位差。載波跟蹤誤差限制在1/4個波長以內(nèi)，而且變化的疊加波很可能造成衛(wèi)星載波信號的失鎖。當(dāng)直射信號被遮住，接收機只收到反射信號，如圖2所示，這就是純反射信號。NLOS造成的偽距和載波測量誤差等于增加的路徑延遲，即衛(wèi)星到接收機間反射波與直射波傳播路徑的差值。純反射信號強度可能很弱也可能較強，造成的誤差為正值，數(shù)值大小沒有限制[5-7]。

圖1 多路徑效應(yīng)[12]

圖2 NLOS示意圖[12]

多普勒頻移fd是發(fā)射頻率與接收頻率之間的差異。若衛(wèi)星相應(yīng)的發(fā)射信號波長為λs，則接收機接收到的衛(wèi)星信號的多普勒頻移為

(1)

復(fù)雜城市環(huán)境的主要元素是樹木和高樓。樹葉使衛(wèi)星信號衰減，地面反射的信號與衰減后的直射信號疊加容易發(fā)生多路徑效應(yīng)。兩邊高樓的街道容易造成衛(wèi)星信號的反射與遮擋。一般的居民樓在十幾米，商業(yè)圈中商場等高樓可能有幾十米甚至更高，這種環(huán)境下的可見天空狹長，容易發(fā)生NLOS，且反射路徑要比直射路徑長很多，因此造成的誤差很大。

2 多路徑和NLOS誤差提取方法

GNSS單頻偽距與載波相位測量模型為

PR=ρR+c(dtsat-dTR)+I+T+MPR+εPR

(2)

φR=ρR+c(dtsat-dTR)-I+T+NR·λ+MφR+εφR

(3)

式中，PR為偽距觀測值；ρR為衛(wèi)星到接收機的幾何距離；c為光速；dtsat為衛(wèi)星鐘差；dTR為接收機鐘差；I為電離層延遲；T為對流層延遲；MPR和MφR分別為偽距多徑誤差和載波多徑誤差；εP和εφ分別為偽距和載波的測量噪聲；N為模糊度；λ為波長。

對兩個測站觀測到的同一顆GNSS衛(wèi)星的偽距和載波相位觀測值作差可得到站間單差觀測值，消除了衛(wèi)星鐘差的影響，對于短基線的情況，也可消除大氣延遲誤差和衛(wèi)星位置誤差的影響。A、B分別表示基站和流動站，Δ為單差算子，經(jīng)過站間單差后

ΔPA,B=ΔρA,B+c·ΔdtA,B+ΔMPA,B+εPA,B

(4)

ΔφA,B=ΔρA,B+c·ΔdtA,B+ΔNA,B·λ+ΔMφA,B+εφA,B

(5)

站間單差后，同一時刻對兩顆不同衛(wèi)星的單差觀測值再次求差可得到站星雙差觀測值，能進一步消除接收機鐘差的影響。在本文站星雙差時，選擇載噪比高和衛(wèi)星高度角較大的作為基準(zhǔn)星，避免基準(zhǔn)星受多路徑或NLOS誤差的影響。站星雙差觀測方程為

(6)

(7)

選取觀測條件良好的已知點上架設(shè)GNSS接收機作為基站，選取樹木遮擋或高樓附近的測站作為流動站，通過RTK或全站儀導(dǎo)線的方法測定其準(zhǔn)確坐標(biāo)。將兩臺接收機的精確坐標(biāo)和衛(wèi)星位置代入式(6)和式(7)，最終得到

(8)

(9)

偽距雙差殘差中包含偽距多路徑或NLOS誤差和雙差偽距噪聲，載波雙差殘差中包含雙差模糊度、載波多路徑或NLOS誤差和雙差載波噪聲。利用偽距初始化載波的模糊度，可以固定大部分的模糊度，縮小殘留的載波模糊度值。

3 試驗數(shù)據(jù)分析與驗證

3.1 試驗場地與設(shè)備

為分析干涉多路徑和NLOS誤差特性，本文試驗的基站和流動站都使用低成UBLOX-NEO-M8T多系統(tǒng)單頻GNSS接收機，分別在高樓旁和林蔭樹下靜態(tài)采集數(shù)據(jù)，試驗場景如圖3和圖4所示。圖3為商場外高樓，數(shù)據(jù)采集點A兩側(cè)是幾十米的高樓，可見天空狹長，易產(chǎn)生NLOS效應(yīng)；圖4為校園林蔭道，數(shù)據(jù)采集點B在行人道旁茂密的樹下，樹葉遮擋明顯。基準(zhǔn)觀測站的天線設(shè)置在15層高的教學(xué)樓樓頂，觀測條件良好，而且基站的天線帶有抑制多路徑的choke-ring天線。本次試驗采集GPS+BDS原始數(shù)據(jù)，觀測時長3～4 h，采樣間隔1 s，重點分析GPS+BDS衛(wèi)星信號的多路徑和NLOS誤差。

圖3 商場高樓

圖4 校園林蔭道

為了實現(xiàn)既能緊密跟蹤信號輸出精確的載波相位測量值，又能更好地解決用戶高動態(tài)運動造成的多普勒頻率及頻率變化率較大的問題，NEO-M8T采用鎖頻環(huán)和鎖相環(huán)交替的載波環(huán)。鎖相環(huán)的噪聲寬帶較窄，跟蹤能力強，輸出的載波相位測量值相當(dāng)準(zhǔn)確，但噪聲較強、多普勒頻率變化大時信號鎖定困難；鎖頻環(huán)噪聲寬帶寬，動態(tài)性能好，可以跟蹤信噪比更低的信號，但測量噪聲較高[11,16]。

3.2 載噪比C/N0與多普勒誤差

對于靜態(tài)測量，多普勒測量值理論上受多路徑和NLOS的影響較小，除非反射面是移動物體[8]。圖5(a)和(b)分別為位于校園林蔭道上流動站G07和B07衛(wèi)星的多普勒歷元差dDop與載噪比C/N0，可以看出當(dāng)C/N0下降時多普勒歷元差波動明顯增大。圖6(a)和(b)分別為高樓下流動站G03和B07衛(wèi)星的多普勒歷元差dDop與載噪比C/N0，當(dāng)載噪比下降時，多普勒歷元差同樣會出現(xiàn)明顯的波動。

圖5 校園林蔭道上流動站多普勒歷元差與C/N0

圖6 商場外高樓下多普勒歷元差與C/N0

將兩個流動站和基站整個觀測時段內(nèi)所有GPS衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)均以C/N0為橫坐標(biāo)，或除去GEO衛(wèi)星的BDS衛(wèi)星的C/N0為橫坐標(biāo)，以多普勒歷元差為縱坐標(biāo)，分別繪制圖7—圖10。其中圖7為校園林蔭道下的觀測數(shù)據(jù)，圖8為同時段基站在觀測條件良好環(huán)境下的觀測數(shù)據(jù)，圖9為商場大樓旁的觀測數(shù)據(jù)，圖10為同時段基站在觀測條件良好環(huán)境下的觀測數(shù)據(jù)。由于基站的天線設(shè)在樓頂，需要連接較長的饋線，使接收到的衛(wèi)星信號強度衰減，因此基站C/N0的最大值要比流動站小。可以看出，C/N0較小時多普勒觀測值噪聲較大，C/N0較大時多普勒噪聲較小。在觀測條件較好的情況下，C/N0小于27 dBHz時，多普勒噪聲明顯增加，絕對值從1 m/s以內(nèi)增加到6 m/s以內(nèi)，北斗和GPS衛(wèi)星影響相同。在校園林蔭道上C/N0小于30 dBHz時，多普勒噪聲明顯增加，絕對值從1 m/s以內(nèi)增加到6 m/s以內(nèi)，北斗和GPS衛(wèi)星影響相同。商場外高樓下，C/N0在30～40 dBHz時多普勒噪聲仍高于正常值，GPS衛(wèi)星的多普勒噪聲絕對值增大到十幾米每秒，北斗的多普勒噪聲絕對值增大到幾十米每秒。由于M8T導(dǎo)航型接收機采用窄帶鎖相環(huán)和寬帶鎖頻環(huán)交替的模式，商場外兩邊有高樓遮擋，容易發(fā)生NLOS，不同的反射點使得NRID變化較快，并且由于反射面的形狀和表面光滑程度不同造成NLOS信號持續(xù)的出現(xiàn)與消失，接收機捕獲到信號需要較大的噪聲帶寬。C/N0與噪聲帶寬無關(guān)，在C/N0相同時，接收機在商場外的高樓下需要更大的帶寬，多普勒噪聲較大；接收機在校園林蔭道的樹下雖然容易發(fā)生多路徑效應(yīng)，但信號容易捕獲與跟蹤，帶寬逐漸減小，多普勒噪聲較小。

圖7 校園林蔭道GPS、BDS的C/N0與多普勒

圖8 同時段基站GPS、BDS的C/N0與多普勒

圖9 商場外GPS、BDS的C/N0與多普勒

圖10 同時段基站GPS、BDS的C/N0與多普勒

3.3 多路徑和NLOS對偽距、載波和多普勒測量值的影響

通過靜態(tài)實測數(shù)據(jù)，利用雙差方法提取多路徑或NLOS誤差，分析不同環(huán)境下多路徑和NLOS對偽距觀測值、載波觀測值和原始多普勒觀測值的影響。

3.3.1 林蔭道試驗

對林蔭道上流動站數(shù)據(jù)與基站組合，分別提取偽距和載波相位的多路徑或NLOS延遲誤差。根據(jù)多路徑信號的理論分析，判斷偽距雙差殘差較大、載波相位雙差殘差沒有明顯變化的衛(wèi)星為受到多路徑影響的衛(wèi)星。從本次試驗中取一顆發(fā)生多路徑效應(yīng)的GPS衛(wèi)星(PRN為11)和一顆發(fā)生多路徑效應(yīng)的BDS衛(wèi)星(PRN為10)分別繪制成圖11和圖12。

圖11 校園林蔭道G11的載噪比、偽距雙差殘差、載波相位雙差殘差和多普勒歷元差

可以看出，當(dāng)GPS衛(wèi)星的C/N0低于30 dBHz時，偽距殘差存在幾十米的波動，載波相位殘差仍然保持連續(xù)(其中包含殘余雙差模糊度)，整個弧段變化在1～2 dm，多普勒歷元差大多在±0.3 m以內(nèi)，隨著C/N0的增加而逐漸減少。BDS衛(wèi)星也出現(xiàn)類似的情況，但是BDS的C/N0在35 dBHz以下時，偽距殘差就會出現(xiàn)10～20 m的波動，其衛(wèi)星也有類似情況。對偽距觀測值產(chǎn)生多達幾十米的延遲誤差，對載波相位觀測值看不出明顯變化，與多路徑信號的理論分析一致，說明在林蔭道上，衛(wèi)星信號穿過樹葉和樹木，容易產(chǎn)生多路徑信號干擾。

圖12 校園林蔭道B10的載噪比、偽距雙差殘差、載波相位雙差殘差和多普勒歷元差

3.3.2 高樓附近試驗

與林蔭道試驗類似，根據(jù)NLOS信號的理論分析，判斷偽距和載波雙差殘差較大且影響相同的衛(wèi)星為受到NLOS影響的衛(wèi)星。從本次試驗中取一顆發(fā)生NLOS效應(yīng)的GPS衛(wèi)星(PRN為17)和一顆發(fā)生NLOS效應(yīng)的BDS衛(wèi)星(PRN為7)分別繪制成圖13和圖14。

可以看出，當(dāng)GPS衛(wèi)星的C/N0低于40 dBHz時，偽距殘差存在幾十米甚至300 m的異常，載波相位殘差與偽距殘差的變化趨勢與大小基本一致，多普勒歷元差也存在幾米量級的波動。BDS衛(wèi)星也出現(xiàn)類似情況。在這些異常情況下，衛(wèi)星的C/N0甚至達到40 dBHz。對偽距和載波相位觀測值的延遲影響一致，與NLOS信號的理論分析一致，說明在高樓附近，接收機接收到NLOS衛(wèi)星信號。由于直射波被完全遮擋，接收機只接收到反射波，反射波信號功率會隨著反射面的特性存在一定的減弱，從40 dBHz以上下降到20 dBHz以下，從而使偽距和載波出現(xiàn)頻繁失鎖現(xiàn)象，由于載噪比下降幅度較大，發(fā)生NLOS效應(yīng)時多普勒觀測值的噪聲也明顯增大。

4 結(jié) 論

本文采用雙差方程提取偽距與載波相位多路徑和NLOS信號延遲量，并在建筑物附近和樹木遮擋兩種典型的城市觀測環(huán)境下，用UBLOX-NEO-M8T多系統(tǒng)單頻導(dǎo)航型接收機進行靜態(tài)數(shù)據(jù)采集，通過數(shù)據(jù)處理分析，可以得出以下結(jié)論：

圖13 商場建筑物旁G17的載噪比、偽距雙差殘差、載波相位雙差殘差和多普勒歷元差

圖14 商場建筑物旁B07的載噪比、偽距雙差殘差、載波相位雙差殘差和多普勒歷元差

(1) 對于UBLOX-NEO-M8T導(dǎo)航型接收機，載噪比較小時多普勒噪聲明顯增大。受多路徑信號影響嚴(yán)重的環(huán)境下，C/N0低于30 dBHz，多普勒噪聲開始變大；而受NLOS影響嚴(yán)重的環(huán)境下，在較大的C/N0，多普勒噪聲仍然很大。

(2) 在樹木遮擋時，主要受多路徑效應(yīng)的影響，引起偽距的誤差量級在10～150 m，對相位和多普勒的影響不明顯。

(3) 在高樓遮擋時，會出現(xiàn)NLOS信號干擾，對偽距和載波相位觀測值的影響相同，延遲量大小與反射點的距離有關(guān)，可達幾百米，對導(dǎo)航定位產(chǎn)生重要影響。

對于城市的大眾行人導(dǎo)航用戶來說，觀測環(huán)境復(fù)雜多變，同一歷元數(shù)據(jù)中會存在多個由多路徑或NLOS引起的粗差數(shù)據(jù)，因此，通過分析和認識多路徑和NLOS延遲誤差的特性及其對偽距、載波相位和多普勒的影響差異，在定位估計之前剔除這些粗差數(shù)據(jù)的干擾，才能提高用戶導(dǎo)航定位的精度和可用性。