閆小慶, 周翠英, 房營(yíng)光，林魯生

(1.中山大學(xué)工學(xué)院，廣東 廣州 510275；2. 深圳市龍崗區(qū)建筑工務(wù)局，廣東 深圳518172；3. 華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641)

軟土一般具有高含水量、大孔隙、低強(qiáng)度、高壓縮性、低滲透性、結(jié)構(gòu)性和流變性等特點(diǎn)，其工程力學(xué)性狀復(fù)雜且工程性質(zhì)差。軟土的壓縮特性一直是巖土工程界討論的熱點(diǎn)，是土工建設(shè)中不可回避的問(wèn)題[1]。

壓縮模量是研究軟土壓縮特性的一個(gè)重要參數(shù)，是評(píng)價(jià)軟土壓縮性的重要指標(biāo)。由于軟土具有的高孔隙含量及高壓縮性的特點(diǎn)，軟土壓縮模量在變形過(guò)程中并非一個(gè)常數(shù)。文獻(xiàn)[1]分析了軟土壓縮模量隨荷載大小、時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)規(guī)律；文獻(xiàn)[2]分析了不同應(yīng)力區(qū)間和不同應(yīng)力路徑下土的壓縮模量變化規(guī)律；文獻(xiàn)[3]研究了固化疏浚泥的壓縮模量與固化劑摻量、養(yǎng)護(hù)齡期之間的關(guān)系。由此可見(jiàn)，軟土的壓縮模量是一個(gè)隨著荷載、應(yīng)力路徑和時(shí)間等外界因素變化而不斷動(dòng)態(tài)變化的參數(shù)[1-3]。

軟土壓縮模量隨外界因素變化的現(xiàn)象源于土體內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的變化[3-5]。因此，從土體微觀結(jié)構(gòu)的角度，探索軟土壓縮模量變化的機(jī)理十分必要?？紫督Y(jié)構(gòu)是土體微觀結(jié)構(gòu)的重要組成部分，軟土孔隙結(jié)構(gòu)特征包括孔隙體積含量、孔隙大小、孔隙形狀及孔隙連通性等，對(duì)應(yīng)的參數(shù)為孔隙比、孔隙體積含量、孔隙直徑、孔隙數(shù)量、孔隙圓度與孔隙連通量等，其中大部分參數(shù)都可通過(guò)壓汞試驗(yàn)獲取[6-7]。

本文以深圳天然軟土為研究對(duì)象，通過(guò)壓汞試驗(yàn)獲取軟土孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)；從孔隙體積含量，孔隙大小及孔隙連通性這三個(gè)方面著手研究荷載作用下軟土壓縮模量隨著孔隙結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律；并對(duì)微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與壓縮模量的關(guān)系作了定量分析；最后，從微觀角度探討了軟土壓縮模量隨孔隙結(jié)構(gòu)變化的機(jī)理。

1 試驗(yàn)方法及試樣特性

1.1 壓縮試驗(yàn)

壓縮模量為土在完全側(cè)限條件下的豎向附加應(yīng)力與相應(yīng)的豎向應(yīng)變?cè)隽恐戎?，一般是根?jù)室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)得到e-P曲線，然后根據(jù)公式Es=(1+e)/a計(jì)算求得[8]。

本文的壓縮模量由常規(guī)一維壓縮試驗(yàn)獲取[8]，其儀器采用常規(guī)的一維固結(jié)儀，試樣高度為2 cm，進(jìn)行加荷比為1的分級(jí)加載壓縮試驗(yàn)，加載范圍為0～3 200 kPa。由于荷載持續(xù)時(shí)間也會(huì)影響軟土壓縮模量，為了讓所有試樣的變形具有同樣的時(shí)間效應(yīng)以便于比較，每級(jí)荷載加載時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)都為24 h。

此外由于軟土在荷載作用過(guò)程中表現(xiàn)出很大的非線性，其壓縮模量Es會(huì)隨著應(yīng)力水平P的變化而變化，在不同的壓力區(qū)間段，其壓縮模量會(huì)有不同，因此在i級(jí)荷載Pi作用下的軟土壓縮模量的計(jì)算公式為:

Esi=Δσi/Δεi=

(Pi-Pi-1)/(εi-εi-1)

(1)

式中：Esi為在i級(jí)荷載作用下軟土的壓縮模量；Δσi為在i級(jí)荷載作用下軟土的應(yīng)力增量；Δεi為在i級(jí)荷載作用下軟土的應(yīng)變?cè)隽?；Pi為第i級(jí)荷載；εi為第i級(jí)荷載作用下軟土的應(yīng)變。

1.2 壓汞試驗(yàn)

本文用壓汞法獲取在荷載作用下的軟土孔隙結(jié)構(gòu)。壓汞法測(cè)量土孔隙的基本原理是基于圓柱型孔隙模型的washburn公式[9]，該公式建立了注入汞所需的壓力和孔隙半徑之間的關(guān)系為：

(2)

式中：p為所需壓力；r為孔隙半徑；σ為汞的表面張力系數(shù)；θ為汞對(duì)材料的浸潤(rùn)角。實(shí)驗(yàn)采用壓汞儀為美國(guó)Micromeritics公司生產(chǎn)的型號(hào)為Autopore IV 9510的全自動(dòng)孔徑分布?jí)汗瘍x，可測(cè)定的孔直徑范圍為3 nm至350 μm。壓汞操作按照相關(guān)規(guī)程進(jìn)行[10-11]。

壓汞試驗(yàn)的土樣必須經(jīng)過(guò)干燥，為防止土樣在失水干燥過(guò)程中由于土水界面的張力導(dǎo)致土體收縮變形引起孔隙特征發(fā)生變化[12-15]，本試驗(yàn)采用冷凍干燥法，其試驗(yàn)儀器采用真空冷凍干燥機(jī)。相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)備見(jiàn)圖1。

圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig.1 Experimental devices

1.3 試驗(yàn)軟土的特性

深圳軟土屬濱海相和三角洲相軟土。該軟土取樣深度在6.4～6.7 m，呈灰黑色，包含少量貝殼碎片、蠔殼，微臭。表1所列為通過(guò)常規(guī)土工試驗(yàn)[8]得到的土樣物理特性。表中數(shù)據(jù)顯示：該軟土飽和度高，初始孔隙比大，天然含水率大于塑限，為淤泥質(zhì)軟土。

2 軟土壓縮模量與荷載的關(guān)系

用傳統(tǒng)的Casagrande法求得該軟土前期固結(jié)壓力值在50～100 kPa之間，為欠固結(jié)軟土。考慮到前期固結(jié)壓力值、以及加載過(guò)程中荷載越小時(shí)荷載步越多，圖2將軟土壓縮模量隨荷載壓力變化曲線分成不同荷載區(qū)間，圖2(a)、(b)和(c)分別給出了0～100、0～800和0～3 200 kPa三個(gè)區(qū)間的荷載-模量關(guān)系。

表1 軟土的物理性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Physical properties index of soft soil

圖2 軟土壓縮模量與荷載關(guān)系Fig.2 Relationship between compression modulus of soft soil and pressure

圖2表明，在荷載很小的情況下(小于50 kPa)，壓縮模量會(huì)隨著荷載的增加而稍微降低；當(dāng)荷載大于50 kPa后，壓縮模量會(huì)隨著荷載的增加而增加。在0～3 200 kPa的荷載作用下，該軟土的壓縮模量從1.31提高到27.2 MPa，且荷載與壓縮模量的線性擬合相關(guān)系數(shù)為0.99，這說(shuō)明該軟土的壓縮模量是隨著荷載的增加呈線性增加的。綜上所述，在加荷比為1的分級(jí)加載壓縮試驗(yàn)中，總體上該軟土的壓縮模量是隨著荷載的增加呈線性增加的。

軟土壓縮模量隨外荷載的變化源于軟土微觀結(jié)構(gòu)的調(diào)整。下面將研究荷載變化過(guò)程中壓縮模量與孔隙結(jié)構(gòu)的關(guān)系，并探討壓縮模量變化的機(jī)理。

3 壓縮模量與孔隙結(jié)構(gòu)關(guān)系分析

3.1 壓縮模量與孔隙體積關(guān)系

孔隙總體積含量是孔隙結(jié)構(gòu)的重要特征之一。本論文采用單位質(zhì)量土體含有的總孔隙體積(V)以及孔隙比(e)作為反映軟土中總孔隙體積含量的參數(shù)。

圖3給出了荷載作用下軟土壓縮模量隨孔隙體積的變化曲線。從圖3可以看出，軟土壓縮模量與總孔隙體積和孔隙比都呈反比函數(shù)，可用冪函數(shù)y=AxB對(duì)曲線進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)表2，擬合的冪函數(shù)指數(shù)都為負(fù)數(shù)，且擬合的相關(guān)性很高。且，當(dāng)孔隙體積很大時(shí)，比如總孔隙體積大于0.45 mL/g或孔隙比大于1.2時(shí)，軟土壓縮模量隨孔隙體積變化平緩；當(dāng)孔隙體積越來(lái)越小時(shí)，曲線變陡，這時(shí)軟土壓縮模量隨孔隙體積變化急劇。

3.2 壓縮模量與孔隙大小的關(guān)系

軟土的總孔隙體積含量能反映孔隙體積含量多少，卻不能反映孔隙的大小特征。天然軟土的孔隙比大于或等于1.0，都具有高孔隙性，其總孔隙體積含量都很大，但是單個(gè)孔隙卻不一定大。表1顯示試驗(yàn)軟土的孔隙比范圍在1.48～1.66之間，具有很高孔隙體積含量，而從壓汞試驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看深圳軟土的平均孔徑不到120 nm，這說(shuō)明天然深圳軟土的孔隙含量大，但構(gòu)成其孔隙結(jié)構(gòu)的單個(gè)孔隙體積大部分很小，因此平均孔徑小，且孔隙數(shù)量多。

圖3 壓縮模量與孔隙總體積關(guān)系Fig.3 Relationship between compression modulus of soft soil and total pore volume

編號(hào)孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)擬合乘冪函數(shù)參數(shù)ABR21總孔隙體積含量0.081 7-5.3890.989 52壓汞孔隙比17.349-5.342 10.988 83平均孔徑30 000 000-3.635 50.948 84聯(lián)通量0.244 8-6.379 40.905 35非聯(lián)通量440.314.377 90.968 9

本文通過(guò)壓汞試驗(yàn)獲取軟土的平均孔徑，作為衡量軟土孔隙大小的指標(biāo)。圖4給出了荷載作用下壓縮模量隨平均孔徑的變化曲線。圖4顯示荷載作用下深圳軟土平均孔徑從114.6 nm降低到50.1 nm，相應(yīng)的軟土壓縮模量則從1.31 MPa增加到27.2 MPa。當(dāng)平均孔徑大于70 nm時(shí)，壓縮模量小且增加緩慢；當(dāng)孔隙平均孔徑小于70 nm后，這時(shí)候壓縮模量增加急劇。類(lèi)似于壓縮模量與孔隙體積含量的關(guān)系，軟土壓縮模量與其平均孔徑也呈負(fù)指數(shù)的冪函數(shù)關(guān)系，擬合結(jié)果見(jiàn)表2。

圖4 軟土壓縮模量與平均孔徑關(guān)系Fig.4 Relationship between compression modulus of soft soil and mean diameter of pore

3.3 軟土壓縮模量與孔隙連通性關(guān)系

孔隙連通性也是孔隙結(jié)構(gòu)的重要特征。孔隙連通性本質(zhì)上是一個(gè)尺度問(wèn)題，取決于孔隙通道與流動(dòng)介質(zhì)分子的相對(duì)尺度。同一孔隙通道，對(duì)于不同尺度流動(dòng)介質(zhì)分子，可以由連通孔隙轉(zhuǎn)化為非連通孔隙。同理，對(duì)于同一流動(dòng)介質(zhì)分子，存在一個(gè)控制孔徑，當(dāng)孔徑大于該控制孔徑，流體能自由通過(guò)，該孔隙則為連通孔隙，否則為非連通孔隙，確定控制性孔徑尺度是孔隙連通性的關(guān)鍵問(wèn)題。

對(duì)于流體為水的軟土，孔隙連通性除考慮軟土孔隙通道尺度及流體也就是水分子的尺度外，還要考慮軟土顆粒與水的相互作用。由于土水相互作用，軟土孔隙中并存著不能自由流動(dòng)的結(jié)合水和自由水，有研究認(rèn)為孔徑小于100 nm時(shí)候[16]，孔隙中可能全是不能自由流動(dòng)的結(jié)合水，因此軟土中孔徑小于100 nm的小孔隙可被認(rèn)定為非連通孔隙。

為了量化表達(dá)軟土孔隙連通性的好壞，假定控制性孔徑為100 nm，定義聯(lián)通量T為孔徑大于控制性孔徑100 nm的孔隙體積占總孔隙體積的比例，非聯(lián)通量NT為孔隙直徑小于100 nm的孔隙體積占總孔隙體積的比例。軟土孔隙連通性越好，則聯(lián)通量T的數(shù)值越大，非聯(lián)通量NT的數(shù)值越小。

圖5給出了荷載作用下軟土壓縮模量與孔隙連通性關(guān)系。由圖5可見(jiàn)，軟土壓縮模量與孔隙連通量T呈指數(shù)為負(fù)常數(shù)的反比冪函數(shù)關(guān)系，軟土壓縮模量隨連通量T增加而減少。軟土壓縮模量與孔隙非連通量NT呈正比冪函數(shù)關(guān)系，軟土壓縮模量隨非連通量T增加而增加。這說(shuō)明連通性越好時(shí)，軟土壓縮模量越低，也就是連通性越好的軟土越容易被壓縮。

一般認(rèn)為飽和軟土的壓縮主要是由于土體孔隙被壓、同時(shí)孔隙中水排出的結(jié)果。孔隙連通性可通過(guò)影響軟土中孔隙水排出通道從而間接影響軟土的壓縮模量。當(dāng)孔隙連通性好時(shí)候，孔隙水排出順暢，孔隙體積減小容易，軟土容易被壓縮，相應(yīng)的壓縮模量低。當(dāng)軟土中的大孔隙大部分被壓縮成自由水難以通過(guò)的小孔隙時(shí)，土體的孔隙連通性變差，孔隙水排出困難，孔隙體積難以減小，軟土很難被壓縮，此時(shí)軟土壓縮模量急速增大。

圖5 軟土壓縮模量與孔隙連通性關(guān)系Fig.5 Relationship between compression modulus of soft soil and pore connectivity

4 探討與分析

土體微觀結(jié)構(gòu)最早由Terzaghi(1925)提出，他發(fā)現(xiàn)了粘粒懸液在電解質(zhì)作用下形成的蜂窩結(jié)構(gòu)。Mitchell[17]認(rèn)為“結(jié)構(gòu)”為粒間膠結(jié)和組構(gòu)(顆粒或者說(shuō)孔隙的排列)的共同作用，可把影響軟土壓縮模量的微觀結(jié)構(gòu)因素簡(jiǎn)略分為粒間聯(lián)結(jié)作用和孔隙結(jié)構(gòu)(孔隙水的排出)因素兩個(gè)方面。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[14-15,17-18]，圖6給出軟土孔隙結(jié)構(gòu)示意圖，孔隙結(jié)構(gòu)存在大中小三種孔隙。在大孔隙和中孔隙中，孔隙水中自由流動(dòng)的水比例很高，荷載作用下水流動(dòng)排出使得粘土顆粒有移動(dòng)的空間，此時(shí)土體能夠產(chǎn)生大變形，同時(shí)軟土壓縮模量?。辉谛】紫吨?，孔隙水幾乎都是不能自由流動(dòng)的結(jié)合水，荷載作用下結(jié)合水很難排出，小孔隙體積幾乎不會(huì)減少，但能產(chǎn)生形狀變化。

根據(jù)在荷載作用下壓縮模量隨孔隙結(jié)構(gòu)的變化曲線，可以把壓縮模量隨軟土孔隙結(jié)構(gòu)的變化分為二個(gè)階段：

1) 第一階段是軟土孔隙結(jié)構(gòu)急劇變化而壓縮模量變化緩慢階段。這個(gè)階段軟土產(chǎn)生大變形，土體的總孔隙體積迅速減少，而且主要是孔隙直徑在0.1～10 μm之間的中孔隙體積含量急劇減少，這導(dǎo)致整個(gè)土體的孔隙平均孔徑也迅速減少，同時(shí)軟土的連通性也隨之變差。在第一階段初期，由于軟土中大部分為大中孔隙，可被壓縮的孔隙空間大，孔隙連通性好，孔隙中的水容易排出；只要外荷載作用達(dá)到破壞土體粒間或團(tuán)聚體間聯(lián)結(jié)作用的時(shí)候，軟土中的黏?；驁F(tuán)聚體就可以發(fā)生移動(dòng)調(diào)整，直到形成新的平衡靜止?fàn)顟B(tài)。這個(gè)階段軟土變形容易，軟土壓縮模量變化幅度小，影響軟土壓縮模量變化的主導(dǎo)因素是粒間或團(tuán)聚體間聯(lián)結(jié)作用。

2)第二階段是孔隙結(jié)構(gòu)緩慢調(diào)整而壓縮模量急劇增大階段。這個(gè)階段軟土的孔隙比降低到了1.2以下，土體的總孔隙體積已經(jīng)降低到0.5 mL/g以下，中孔隙體積含量也降低到0.25 mL/g以下，整個(gè)土體的孔隙平均孔徑降低到70 nm以下。在第二階段，因軟土中大部分孔隙為小孔隙，其可壓縮的總孔隙空間和單個(gè)孔隙空間都變得越來(lái)越小，甚至大部分單個(gè)小孔隙尺度小于粘土顆粒尺度，因此粘土顆粒移動(dòng)發(fā)生困難，此外軟土中小孔隙比例變多導(dǎo)致孔隙連通情況持續(xù)變差，孔隙中的水難以排出，阻礙了軟土中的微小孔隙空間的壓縮，軟土孔隙結(jié)構(gòu)調(diào)整幅度趨于緩慢。在第二階段，即使外荷載達(dá)到足以破壞粒間或團(tuán)聚體間聯(lián)結(jié)作用的量，由于可壓縮空間小，孔隙連通性變差，孔隙水難以排出，宏觀表現(xiàn)為軟土變形趨于緩慢，土體越來(lái)越難以壓縮，軟土的壓縮模量急劇增加。這個(gè)階段控制軟土壓縮模量變化的主導(dǎo)因素由粒間或團(tuán)聚體間聯(lián)結(jié)作用轉(zhuǎn)換為孔隙結(jié)構(gòu)因素(孔隙水的排出)。

綜上所述，在壓縮模量變化的不同階段，影響軟土壓縮模量變化的主導(dǎo)因素不同。相對(duì)于巖石，軟土的粒間聯(lián)結(jié)作用很容易在外荷載作用下破壞，當(dāng)工程荷載作用很大時(shí)，軟土壓縮主要是孔隙水的排出控制，而孔隙水的排出難易又取決于軟土的孔隙結(jié)構(gòu)。

5 結(jié) 論

1)軟土壓縮模量與總孔隙體積、平均孔徑呈雙曲線形的反比冪函數(shù)關(guān)系。

2)采用孔隙連通量的概念量化軟土孔隙連通性。試驗(yàn)表明軟土壓縮模量與孔隙連通量呈雙曲線形的反比冪函數(shù)關(guān)系，與孔隙非連通量呈雙曲線形的正比冪函數(shù)關(guān)系。

3)軟土壓縮模量的變化可以分為兩個(gè)階段，第一階段孔隙結(jié)構(gòu)急劇變化而壓縮模量變化緩慢的，第二階段孔隙結(jié)構(gòu)緩慢調(diào)整而壓縮模量急劇增大。不同階段，孔隙結(jié)構(gòu)不同，控制軟土壓縮模量變化的主導(dǎo)因素不同。在第一階段，控制軟土壓縮模量變化的主導(dǎo)因素為粒間或團(tuán)聚體間聯(lián)結(jié)作用，在第二階段控制軟土壓縮模量變化的主導(dǎo)因素逐漸轉(zhuǎn)換為孔隙水的排出因素。