孫琦，張兵，李艷萍，陳春俊

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一種波長固定的車輪多邊形在線故障檢測方法

孫琦1，張兵1，李艷萍2，陳春俊2

(1. 西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031; 2. 西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031)

針對多邊形磨耗對列車安全性和舒適性的影響提出一種適用于列車車輪多邊形不圓故障在線檢測的方法。該算法的核心是：根據(jù)軌道及車輛的幾何參數(shù)定位車輪多邊形故障的感興趣階次，根據(jù)定位后的感興趣階數(shù)，計算軌枕通過頻率。聯(lián)合列車軸箱垂向、橫向振動加速度信號，提出時域、頻域相結(jié)合的多特征參數(shù)表征車輪多邊形故障的方法。這種與車輪周長以及軌枕跨距相關(guān)的車輪多邊形檢測方法稱為波長固定的車輪多邊形檢測方法。對我國某型高速列車在線監(jiān)測車輪多邊形數(shù)據(jù)應用該算法驗證其有效性，結(jié)果表明: 該方法實時性好，準確性高，具有良好工程適應性。

波長固定；車輪多邊形；在線

輪軌接觸作為車輛?軌道的關(guān)鍵接觸副，暴露在外，極易受環(huán)境干擾，同時，輪軌踏面的接觸狀態(tài)又會直接影響列車走行部的其他部件。據(jù)統(tǒng)計，列車車輪在高速運行過程中，會出現(xiàn)不同階次的多邊形磨耗[1]。這種車輪多邊形狀態(tài)下的異常磨耗會造成車體振動響應增大，形成較大的輪軌蠕滑力及磨耗功，繼而影響列車其他部件的損耗[2]，影響列車的安全性和舒適性[3]，還可能會導致軌道裂紋的出現(xiàn)，造成額外的支出[4]，甚至還會出現(xiàn)十分慘重的人員傷亡[1]?？偠灾?，列車車輪多邊化對行車安全十分重要且屬于多發(fā)故障類型。針對列車車輪多邊形，國外學者Jco等[1]定義了車輪多邊形和其他形式不圓的區(qū)別，僅對歐洲鐵路出現(xiàn)頻率較高的1-5階車輪多邊形的產(chǎn)生機理進行研究，并且提出了鏇修標準的建議以及減少車輪多邊形故障的方法；Johansson等[5]基于FASTSIM算法建立了輪軌相互作用和磨耗的三維多體系統(tǒng)模型，應用該模型仿真研究車輪踏面1-20階多邊形特點，但未在實際試驗中得到驗證；Meinke等[6]提出40個自由度的車輪模型，研究了車輪的轉(zhuǎn)動慣性和陀螺效應對車輪多邊形磨耗的影響。JIN等[7]從模態(tài)角度出發(fā)分析地鐵車多邊形產(chǎn)生機理，發(fā)現(xiàn)車輪的一階彎曲頻率與多邊形通過頻率相近，得到車輪的一階彎曲導致車輪多邊形磨耗的結(jié)論，因此提出了加粗車輪輪軸可以減緩多邊形磨耗的改善辦法；陳光雄等[8]認為輪軌系統(tǒng)的低頻黏?滑振動是引起車輪多邊形磨耗的原因之一，通過建模的方法可預測在小半徑曲線和直線線路運行的車輪的多邊形磨耗，提出正確選擇軌枕支撐彈簧剛度或者控制輪軌摩擦系數(shù)不大于0.27的改善辦法可抑制甚至消除車輪多邊形磨耗。目前，在國內(nèi)外，有關(guān)列車車輪多邊形的產(chǎn)生機理有波長固定機理、頻率固定機理以及初始硬度分布不均機理3種，且這3種機理尚存在爭議，眾多學者通過建模和實測將研究重心放在車輪多邊形產(chǎn)生機理上，針對工程應用的車輪多邊形的在線監(jiān)測算法研究還不充分，而車輪的多邊形問題迫在眉睫。基于上述現(xiàn)狀，設計出一種簡單、通用性強、可靠性高、成本低以及不需要改造軌道和車輪的列車車輪多邊形在線檢測算法十分必要。本文提出一種基于波長固定的welch譜估計的多參數(shù)的列車車輪多邊形在線故障檢測方法。

1 基本原理

1.1 車輪多邊形故障

車輪多邊形化是指車輪圓周在不均勻磨耗等因素作用下形成的周期性偏差，是一種典型的鐵路諧波不平順激擾[9]。如圖1(a)和1(b)分別為用極坐標表示車輪多邊形磨耗以及車輪徑向偏差沿圓周方向的展開圖。該圖表明車輪已經(jīng)出現(xiàn)明顯的多邊形特征，尤其是7階諧波成分最為明顯。

(a) 極坐標表示車輪多邊形磨耗；(b) 車輪徑向磨耗的周向展開圖

國際上多采用含有1~N階諧波的Fourier級數(shù)形式的位移函數(shù)來描述車輪多邊形激勵，即：

式中：表示第階多邊形諧波的幅值；φ表示相應的相位。

1.2 Welch譜估計

一個離散隨機信號一般只能用它的各種統(tǒng)計量來表征。其中，離散隨機信號的自相關(guān)序列作為時移函數(shù)能較完整的表征它的特定統(tǒng)計量。Welch法功率譜估計，可以表征隨機信號，其表達式如式(2)所示。

式中：為段數(shù)；為每段樣本數(shù)；()為輸入數(shù)據(jù)；()為窗函數(shù)；為引入窗函數(shù)的能量，亦即歸一化因子。且：

直接的譜估計法(即周期圖法)作為功率譜估計不滿足一致估計的條件，樣本容量無窮大時，方差不趨于0，而Welch法對譜估計的方差性能有很大改善，Welch法來表征隨機過程單位頻率上的平均功率具有更高的估計精度。

1.3 波長固定機理

目前，車輪多邊形磨耗機理主要分為頻率固定機理、初始硬度分布不均機理以及波長固定機理。頻率固定機理指的是車輪在初始缺陷的情況下激發(fā)其模態(tài)頻率，該機理只適合有初始缺陷的車輪多邊形故障檢測，且車輛動態(tài)模態(tài)頻率的復雜性以及多變性都不適合在線檢測；初始硬度分布不均機理同理也有適用范圍的局限性；而波長固定機理指的是過軌枕沖擊，對于有砟軌道上行駛的車輛都適用。波長固定機理的基本原理如圖2所示，其中l代表軌枕跨距。

通過式(4)，求解基于波長固定機理產(chǎn)生的車輪多邊形階次。

基于波長固定機理的車輪多邊形形成過程如圖3所示。名義滾動圓直徑為0.92 m，軌枕跨距0.6 m，車輪每滾動1周過軌枕沖擊4.81次，滾動5周為1個周期，因此會形成24邊形。

圖2 離散軌枕示意圖

Fig. 2 Discrete sleepers

圖3 車輪多邊形產(chǎn)生過程

2 多邊形故障表征方法

2.1 頻域表征

在列車運行中，實時測量其速度(km/h)，車輪滾動圓直徑(m)，根據(jù)式(5)計算轉(zhuǎn)頻0(s?1)：

同理計算軸箱橫向單位時長的振動加速度數(shù)據(jù)x()的功率譜密度如式(7)所示。

車輪多邊形頻域特征參數(shù)R的計算如式(8) 所示。

2.2 時域表征

時域統(tǒng)計量有效值計算如式(9)所示。

分別計算2個不同速度級下的軸箱垂向單位時長的振動加速度數(shù)據(jù)x()的有效值以及。垂向時域特征參數(shù)R的計算如式(10)所示。

同理，車輪多邊形橫向時域特征參數(shù)R的計算如式(11)所示。

3 實例驗證

3.1 試驗條件及數(shù)據(jù)

為了驗證算法的有效性，在我國某線路上運行的高速動車組上安裝車輪多邊形檢測系統(tǒng)。試驗線路軌道軌枕跨距為0.6 m，列車車輪名義滾動圓直徑為 0.866 3 m。車載檢測系統(tǒng)主要包含數(shù)據(jù)采集模塊以及數(shù)據(jù)分析系模塊。數(shù)據(jù)采集模塊通過軸箱上安裝的三向振動加速度傳感器采集軸箱的振動信號，軸箱加速度數(shù)據(jù)的采樣頻率為5 kHz，速度采樣頻率為1 Hz，圖4為測點位置示意圖以及現(xiàn)場圖；數(shù)據(jù)分析模塊對采集到的加速度信號進行分析處理實時對車輪多邊形進行監(jiān)測。

圖4 測點位置

圖5為勻速運行狀態(tài)下采集到的1 000 s振動數(shù)據(jù)的時域圖形；圖6為此段數(shù)據(jù)的Welch譜估計圖。從原始數(shù)據(jù)圖觀察初步可得：軸箱測點振動加速度幅值可達到將近50 g，振動比較劇烈；軸箱橫向振動數(shù)據(jù)較垂向振動而言，能量小，沖擊現(xiàn)象較多，并且沖擊幅值較大；但多邊形故障特征頻率的能量密度幾乎“淹沒”在Welch譜估計信號的“雜草 堆”中。

(a) 軸箱垂向加速度原始數(shù)據(jù)；(b) 軸箱橫向加速度原始數(shù)據(jù)

(a) 軸箱垂向加速度功率譜估計；(b) 軸箱橫向加速度功率譜估計

3.2 傳統(tǒng)方法

傳統(tǒng)的車輪多邊形在線檢測方法僅僅關(guān)注某個轉(zhuǎn)頻倍頻的諧波分量(如20倍轉(zhuǎn)頻能量)，此類方法基于車輪多邊形故障諧波沖擊的性質(zhì)來實現(xiàn)，算法簡單、實時性高；但由于傳統(tǒng)方法只監(jiān)測固定成分的諧波，缺乏自適應，從而導致車輪在非監(jiān)測諧波范圍內(nèi)的單一多邊形故障難以識別，且該方法只能輸出是否多邊形，不能精確到多邊形階數(shù)。

對原始時間信號做頻譜分析，通過人為觀察軸箱垂向橫向振動加速度數(shù)據(jù)的主頻分布不難發(fā)現(xiàn)：垂向振動幅值較大的車輪轉(zhuǎn)頻、3倍頻和9倍頻處橫向振動加速度幅值都不突出，如圖7所示。這樣基于人力肉眼觀察驅(qū)動的主頻分析結(jié)果初步說明該車輪具有3階和9階多邊形，而不是監(jiān)測的20倍轉(zhuǎn)頻分量對應的20邊形。三階多邊形磨耗主要可能原因是制造過程的車輪三角爪固定所致[10]，在這里不作考慮。

3.3 波長固定方法

本文提出：根據(jù)波長固定產(chǎn)生機理定位多邊形階次，再對該階次多邊形對應的通過頻率帶寬范圍進行帶通濾波，聯(lián)合時域和頻域特征參數(shù)定量表征車輪多邊形不圓。本文引用的線路試驗數(shù)據(jù)對應的列車車輪的名義滾動圓直徑為0.866 3 m，軌枕跨距0.6 m。根據(jù)式(4)，有：車輪每滾過1周沖擊4.53次，取余數(shù)最短，滾動2周為1個周期，因此車輪會形成9邊形，與實際測量結(jié)果相符。包含9階多邊形通過頻率的濾波后Welch譜估計如圖8所示。

圖7 垂向、橫向振動數(shù)據(jù)主頻分布

(a) 濾波8f0~10f0后的軸箱垂向加速度功率譜估計；(b) 濾波8f0~10f0后的軸箱橫向加速度功率譜估計

圖9 特征參數(shù)Rs分布示意圖

根據(jù)波長固定機理計算頻域表征參數(shù)R，其分布如圖9所示。波長固定理論計算出的理論階次是9.06階，由圖9可以看出9階和10階R最大，與波長固定理論計算的9.06相吻合。

4 結(jié)論

1) 應用波長固定機理定位多邊形階數(shù)，快速去除其他轉(zhuǎn)頻倍頻諧波影響，可以實現(xiàn)在線監(jiān)測檢測車輪多邊形不圓狀態(tài)；

2) 結(jié)合了軌道和列車自身的幾何參量，較傳統(tǒng)方法通用性好；具有較強的工程應用的優(yōu)勢。

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(編輯 蔣學東)

Wavelength-fixing mechanisms for detecting the wheel polygon-shaped fault onsite

SUN Qi1, ZHANG Bing1, LI Yanping2, CHEN Chunjun2

(1. School of State-Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The paper put forward a type of in-situ detection method of wheel tread polygon-shaped fault applied to a train running on a track line. The core of the algorithm was to firstly locate the interest order of wheel polygonalization according to geometric parameters of track and vehicle and then to calculate the sleeper-passing frequency based on the interest order. The paper also put forward a type of multiparameter state characterization method of wheel polygonal behavior characteristics by combining the vertical and the transverse axle box vibration acceleration signals. The kind of detection method which attaches the wheel circumference and sleeper span to wheel polygonalization is called wavelength-fixing wheel polygonal fault detection method. The author verified the validity of the proposed algorithm by the vertical and the transverse axle box vibration acceleration signals from a real high speed train and a real line in China. The results show that the method is real-time and of high accuracy and good engineering adaptability.

wavelength-fixing; wheel polygonalization; online

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.09.022

U279.3+2

A

1672 ? 7029(2018)09 ? 2343 ? 06

2017?07?11

國家自然科學基金資助項目(51375403)

張兵(1976?)，男，四川資陽人，副研究員，博士，從事旋轉(zhuǎn)件故障診斷；E?mail：SsSunqiqi@163.com