王圣昆，劉明光，李光澤，王詩月，齊飛，王昕

計(jì)及風(fēng)沙流影響的接觸線振動(dòng)響應(yīng)研究

王圣昆1，劉明光2，李光澤3，王詩月2，齊飛2，王昕2

(1. 中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300142；2. 北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044；3. 蘭州鐵路局，甘肅 蘭州 730000)

基于風(fēng)沙荷載的協(xié)同激勵(lì)會加劇接觸線的擺動(dòng)幅度、增大事故發(fā)生概率，為了加深對接觸網(wǎng)風(fēng)沙荷載致振機(jī)理的認(rèn)識，利用有限元軟件ANSYS建立蘭新高鐵接觸網(wǎng)模型，采用諧波疊加法模擬脈動(dòng)風(fēng)場，通過流體力學(xué)軟件Fluent獲得接觸線氣動(dòng)系數(shù)并計(jì)算風(fēng)沙荷載，仿真分析風(fēng)沙流對接觸線振動(dòng)的影響。研究結(jié)果表明：風(fēng)沙流作用下接觸線氣動(dòng)系數(shù)隨攻角的變化趨勢與凈風(fēng)基本一致；接觸線橫向、垂向振動(dòng)位移隨攜沙量的增大而變大，風(fēng)速20 m/s攻角0°沙粒體積分?jǐn)?shù)取0.000 100時(shí)，橫向、垂向最大振動(dòng)位移分別比凈風(fēng)增大21.9%和12.0%；接觸線的橫向、垂向振動(dòng)位移增長率與沙粒體積分?jǐn)?shù)之間均符合高度線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)都近似等于1。

風(fēng)沙流；接觸線；氣動(dòng)系數(shù)；風(fēng)振響應(yīng)；有限元

架設(shè)于露天環(huán)境的接觸網(wǎng)容易受大風(fēng)等氣象因素的影響，在風(fēng)荷載的作用下接觸線會發(fā)生偏移和振動(dòng)，如果偏移量過大容易引起刮弓、鉆弓等弓網(wǎng)事故，直接威脅列車行車安全。我國西北地區(qū)存在較多風(fēng)口，這些風(fēng)口不僅大風(fēng)頻繁、風(fēng)力強(qiáng)勁，而且風(fēng)中攜有大量的沙粒，沿線接觸網(wǎng)要同時(shí)承受風(fēng)壓和沙粒沖擊壓的外力[1]。風(fēng)沙荷載的協(xié)同激勵(lì)會加劇接觸線的擺動(dòng)幅度，增大事故發(fā)生概率，雖然近幾年國內(nèi)開展了許多關(guān)于接觸網(wǎng)風(fēng)振的研究，但研究內(nèi)容極少涉及風(fēng)沙流，曹樹森[2]分析接觸網(wǎng)振動(dòng)時(shí)計(jì)入了風(fēng)沙流對接觸網(wǎng)支柱、腕臂體系的作用力，但是沒有考慮最重要的接觸懸掛部分。本文通過對接觸網(wǎng)的風(fēng)沙振動(dòng)響應(yīng)開展進(jìn)一步研究，加深對接觸網(wǎng)環(huán)境荷載致振機(jī)理的認(rèn)識，為我國風(fēng)區(qū)鐵路的安全運(yùn)行和維護(hù)提供參考。接觸懸掛是接觸網(wǎng)風(fēng)振的主要受力和響應(yīng)部分，能夠準(zhǔn)確模擬作用于接觸懸掛的荷載至關(guān)重要。當(dāng)前我國高速鐵路普遍采用雙溝型接觸線，其截面為帶燕尾槽的圓形，來流方向改變時(shí)接觸線會呈現(xiàn)出不同的氣動(dòng)系數(shù)，而氣動(dòng)系數(shù)直接影響接觸線所受風(fēng)力大小，近年來國內(nèi)外文獻(xiàn)已考慮到接觸線氣動(dòng)力特性對接觸網(wǎng)風(fēng)振響應(yīng)的影響。Stickland等[3?4]對接觸線的氣動(dòng)力特性和阻尼特性進(jìn)行了研究；劉煜鋮等[5]使用大渦模擬方法對接觸線的靜態(tài)氣動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行數(shù)值仿真并通過風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證；汪宏睿等[6]仿真得到了不同攻角情況下接觸線的氣動(dòng)參數(shù)并將其應(yīng)用于接觸網(wǎng)的風(fēng)振研究；宋洋等[7]研究了覆冰對接觸線氣動(dòng)系數(shù)的影響，比較了不同覆冰條件下接觸線的風(fēng)振響應(yīng)；謝強(qiáng)等[8]通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了接觸線的氣動(dòng)力特性，運(yùn)用鄧哈托垂直振動(dòng)理論分析了接觸線模型的舞動(dòng)穩(wěn)定性。本文在此類文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上主要分析風(fēng)沙流場中接觸線氣動(dòng)系數(shù)的變化規(guī)律，并根據(jù)氣動(dòng)系數(shù)計(jì)算作用在接觸線網(wǎng)上的風(fēng)沙荷載，探討風(fēng)沙流影響下的接觸線振動(dòng)響應(yīng) 特性。

1 接觸網(wǎng)風(fēng)振模型建立

1.1 接觸網(wǎng)模型

以蘭新高鐵大風(fēng)區(qū)段接觸網(wǎng)為對象，利用有限元軟件ANSYS建立接觸網(wǎng)模型?？紤]到承力索和接觸線的幾何非線性，兩者簡化為可以表征任意形變的高柔性梁單元；吊弦的中間簡化為彈簧單元，兩端看作集中質(zhì)量單元；支柱、腕臂、定位裝置等亦簡化為梁單元，定位器和定位管之間設(shè)定為鉸鏈結(jié)構(gòu)。

按照表1所示的參數(shù)搭建6跨接觸網(wǎng)有限元模型，模型如圖1所示。

表1 接觸網(wǎng)有限元模型參數(shù)

圖1 接觸網(wǎng)有限元模型

1.2 脈動(dòng)風(fēng)模擬

風(fēng)的模擬是指脈動(dòng)風(fēng)，脈動(dòng)風(fēng)的概率分布符合高斯分布，忽略初始非平穩(wěn)階段，脈動(dòng)風(fēng)可以看作各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機(jī)過程?？紤]到接觸懸掛不同受風(fēng)點(diǎn)之間的高度差距很小，采用Davenport譜作為目標(biāo)譜。Davenport譜假定湍流積分尺度沿高度不變，其自功率譜密度函數(shù)表達(dá)式為[9]：

空間中任意2點(diǎn)和的互功率譜密度函數(shù)可以寫為極坐標(biāo)形式[10]：

脈動(dòng)風(fēng)模擬方法主要有線性濾波法和諧波疊加法，本文選用模擬精度較高的諧波疊加法。

空間中任意點(diǎn)的時(shí)程曲線可以由下式表示：

根據(jù)諧波疊加法原理，模擬接觸網(wǎng)風(fēng)場。模擬參數(shù)設(shè)定：地面粗糙度系數(shù)0.03，時(shí)間步長0.1 s，截止頻率1 Hz，頻率截止范圍[0,2π]，頻率等分?jǐn)?shù) 2 048。用Matlab編寫程序，得到特征點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線[11]。風(fēng)速20 m/s時(shí)，某特征點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線如圖2所示。

圖2 風(fēng)速20 m/s某特征點(diǎn)時(shí)程曲線

1.3 風(fēng)沙荷載計(jì)算

風(fēng)沙流場中接觸網(wǎng)線索的受力分為升力、阻力和扭轉(zhuǎn)力，三者的計(jì)算公式分別為[7]：

其中，承力索截面為圓形，其氣動(dòng)系數(shù)可按照圓柱繞流模擬實(shí)驗(yàn)獲得；接觸線截面為帶燕尾槽的圓形，氣動(dòng)系數(shù)隨攻角的改變而變化，是本文需要重點(diǎn)研究的內(nèi)容。

2 風(fēng)沙流場中接觸線氣動(dòng)系數(shù)計(jì)算與分析

接觸線氣動(dòng)系數(shù)的計(jì)算采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)方法，CFD方法彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的理論分析方法和實(shí)驗(yàn)測量方法的不足，具有較好的靈活性，目前已廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和工程應(yīng)用中。CFD軟件Fluent用于氣固兩相流場模擬的方法有歐拉?歐拉(Euler- Euler)方法和歐拉?拉格朗日(Euler-Lagrange)方法，其中歐拉?歐拉方法包括流體體積(VOF)模型、混合物(Mixture)模型和歐拉(Eulerian)模型。Mixture模型具有占用計(jì)算資源少、計(jì)算穩(wěn)定性高、相間耦合強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，本文采用Mixture模型。

2.1 控制方程

Mixture模型的連續(xù)性方程為[12]：

Mixture模型的動(dòng)量方程為：

2.2 模型與參數(shù)

流場網(wǎng)格劃分是Fluent數(shù)值求解的基礎(chǔ)，網(wǎng)格質(zhì)量好壞直接決定了計(jì)算結(jié)果正確與否。擬進(jìn)行仿真的接觸線迎風(fēng)角范圍是?45°~45°，為保證計(jì)算結(jié)果的精確性，建立與每個(gè)來流角度相正交的計(jì)算域網(wǎng)格，并將接觸線截面附近區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，其中風(fēng)攻角0°對應(yīng)的網(wǎng)格如圖3所示。矩形計(jì)算域長45 cm，寬30 cm，網(wǎng)格總數(shù)量55 737個(gè)。

假設(shè)接觸線周圍流場是不可壓縮流體，且湍流流動(dòng)發(fā)展十分充分，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)模型，模型常數(shù)采用缺省值。選擇基于壓力的求解器，壓力?速度耦合算法采用SIMPLE算法，離散格式為二階迎風(fēng)格式。計(jì)算域左側(cè)邊定義為速度入口邊界(velocity-inlet)，右側(cè)邊定義為壓力出口邊界(press- ure-outlet)，上下兩側(cè)定義為對稱邊界(symmetry)，接觸線截面定義為固壁邊界(wall)。

圖3 風(fēng)攻角0°對應(yīng)的計(jì)算域網(wǎng)格

設(shè)置多相流模型的第一相為空氣，密度1.225 kg/m3；第二相為沙粒，密度2 650 kg/m3。蘭新鐵路沿線風(fēng)區(qū)風(fēng)沙流天氣的相關(guān)研究表明，高度9 m處的沙粒直徑符合期望值為0.1 mm的高斯分布[13]。這里假定沙粒是直徑0.1 mm的均勻球體，在空氣中均勻分布，沙粒與風(fēng)之間無滑移。接觸線迎風(fēng)角的變化范圍為?45°~45°，每隔5°建立新模型進(jìn)行一組仿真計(jì)算；模型入口處風(fēng)速初始條件為10，20，30和40 m/s等4種工況。文獻(xiàn)[1]指出：風(fēng)速23 m/s時(shí)蘭新鐵路百里風(fēng)區(qū)的3個(gè)觀測點(diǎn)紅柳、十三間房、猛進(jìn)東3 m高處的風(fēng)沙流密度分別為0.000 016，0.000 089和0.000 015 g/m3。由于沙粒密度為2 650 kg/m3，則對應(yīng)的沙粒體積分?jǐn)?shù)分別為0.000 042，0.000 240和0.000 040，取最小值和最大值0.000 040和0.000 240。蘭新高鐵接觸線距地面高度約5.3 m，可將接觸線周圍的沙粒體積分?jǐn)?shù)的取值定為 0.000 025，0.000 050，0.000 075和0.000 100等4種工況。

根據(jù)以上參數(shù)對離散化的控制方程、湍流方程等進(jìn)行耦合求解，各項(xiàng)殘差收斂值均設(shè)為10?5。監(jiān)測參數(shù)包括接觸線壁面的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和扭矩系數(shù)。

2.3 氣動(dòng)系數(shù)的計(jì)算與分析

當(dāng)來流角度變化時(shí)，氣動(dòng)系數(shù)可以用兩種坐標(biāo)系表示。如圖4所示，不隨迎風(fēng)角改變的-坐標(biāo)系是體軸坐標(biāo)系，隨迎風(fēng)角改變的-坐標(biāo)系是風(fēng)軸坐標(biāo)系，體軸坐標(biāo)系下的氣動(dòng)系數(shù)可通過式(10)變換到風(fēng)軸坐標(biāo)系[8]。

圖4 體軸和風(fēng)軸坐標(biāo)系示意圖

計(jì)算得到凈風(fēng)作用下接觸線氣動(dòng)系數(shù)隨攻角變化的曲線，如圖5所示。扭矩系數(shù)的量級僅10?4，說明接觸線受到的扭轉(zhuǎn)力十分微小，可以忽略，本文只分析升力系數(shù)和阻力系數(shù)?？梢钥闯觯佑|線的升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨風(fēng)攻角變化均呈現(xiàn)一定規(guī)律的變動(dòng)，這是由于燕尾槽的存在造成的；升力系數(shù)始終為負(fù)值，將其絕對值表示為|C|，|C|與風(fēng)速大小成正比，攻角0°風(fēng)速40 m/s時(shí)的|C|比10 m/s時(shí)的|C|增大70.7%，說明風(fēng)速變化對升力系數(shù)影響較大；阻力系數(shù)C與風(fēng)速大小成反比，攻角0°風(fēng)速40 m/s時(shí)的C比10 m/s時(shí)的C減小6.0%，說明風(fēng)速變化對阻力系數(shù)影響較小。

計(jì)算得到風(fēng)速20 m/s風(fēng)沙流作用下接觸線的升力系數(shù)和阻力系數(shù)，如圖6所示?？梢钥闯?，風(fēng)沙流作用下升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角的變化趨勢與凈風(fēng)基本一致；攻角0°沙粒體積分?jǐn)?shù)取 0.000 100時(shí)，升力系數(shù)比凈風(fēng)增大17.2%，阻力系數(shù)比凈風(fēng)增大22.0%，可見升力系數(shù)和阻力系數(shù)受風(fēng)沙流影響均十分明顯。

(a) 升力系數(shù)；(b) 阻力系數(shù)

(a) 升力系數(shù)；(b) 阻力系數(shù)

3 計(jì)及風(fēng)沙流影響的接觸線振動(dòng)響應(yīng)仿真及分析

在接觸網(wǎng)模型上施加各部件對應(yīng)的風(fēng)沙荷載并采用有限元軟件ANSYS進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真，得到接觸線振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化曲線。起沙風(fēng)風(fēng)速為20 m/s[1]，首先選取風(fēng)速20 m/s的凈風(fēng)以及同等風(fēng)速下沙粒體積分?jǐn)?shù)0.000 025，0.000 050， 0.000 075和0.000 100的風(fēng)沙流，根據(jù)模擬得到的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程計(jì)算得到脈動(dòng)風(fēng)荷載。仿真過程中認(rèn)為接觸線的迎風(fēng)角度保持不變并選取?30°，0°和30° 3種迎風(fēng)角進(jìn)行仿真分析。

接觸線受風(fēng)的最大偏移量位于跨中，列出第三跨接觸線跨中點(diǎn)的最大振動(dòng)位移如表2所示，其中風(fēng)攻角0°凈風(fēng)作用下跨中點(diǎn)位移曲線如圖7所示。由表2可見，接觸線橫向振動(dòng)位移和垂向振動(dòng)位移均隨沙粒體積分?jǐn)?shù)的增大而變大。攻角0°沙粒體積分?jǐn)?shù)取0.000 100時(shí)，接觸線橫向最大位移比凈風(fēng)增大21.9%，垂向振動(dòng)位移比凈風(fēng)增大12.0%，說明風(fēng)沙流不僅能增大刮弓事故發(fā)生的概率，而且會惡化弓網(wǎng)受流質(zhì)量，沙粒的沖擊作用是接觸網(wǎng)防風(fēng)工程中必須考慮的因素。

根據(jù)仿真結(jié)果繪制出不同體積分?jǐn)?shù)風(fēng)沙流相對于凈風(fēng)的振動(dòng)位移增長率變化曲線，如圖8(a)所示，攻角取?30°，0°和30°時(shí)，橫向振動(dòng)位移增長率與沙粒體積分?jǐn)?shù)之間都符合高度線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)均近似等于1；由圖8(b)可見，垂向振動(dòng)位移增長率與沙粒體積分?jǐn)?shù)之間也符合高度線性相關(guān)關(guān)系，其中0°攻角時(shí)垂向振動(dòng)位移與沙粒體積分?jǐn)?shù)的線性相關(guān)程度相對較低，這是因?yàn)榇藭r(shí)接觸線所受升力本身極小，另外由于接觸線和承力索的橫向偏移量不一致，使得吊弦力改變，引起附加的垂向位移，2個(gè)位移疊加導(dǎo)致了這樣的結(jié)果。

表2 不同工況下接觸線跨中點(diǎn)最大振動(dòng)位移

(a) 橫向位移曲線；(b) 垂向位移曲線

(a) 橫向振動(dòng)位移增長率變化曲線；(b) 垂向振動(dòng)位移增長率變化曲線

對比來看，接觸線氣動(dòng)系數(shù)是接觸網(wǎng)振動(dòng)響應(yīng)仿真中必須考慮的因素：攻角30°時(shí)的橫向最大位移及垂向最大位移均大于攻角0°時(shí)的值，如果不考慮氣動(dòng)系數(shù)，30°攻角對應(yīng)的橫向風(fēng)荷載是0°攻角的0.5倍，橫向最大位移將會小于0°攻角的值；30°攻角的橫向振動(dòng)位移大于?30°攻角，垂向振動(dòng)位移則小于?30°攻角，如果不考慮氣動(dòng)系數(shù)，兩攻角的振動(dòng)位移是相等的。

當(dāng)攻角0°風(fēng)速30 m/s沙粒體積分?jǐn)?shù)取 0.000 100時(shí)，仿真得到接觸線橫向最大振動(dòng)位移和垂向最大振動(dòng)位移分別為260.82 mm和?32.18 mm，與攻角0°風(fēng)速20 m/s沙粒體積分?jǐn)?shù)取0.000 100時(shí)的振動(dòng)位移相比均有明顯增大，說明當(dāng)攻角和沙粒體積分?jǐn)?shù)一定時(shí)風(fēng)速是影響接觸線振動(dòng)位移的主要因素。

4 結(jié)論

1) 凈風(fēng)作用下接觸線的升力系數(shù)始終為負(fù)值，風(fēng)速變化對升力系數(shù)影響較大，對阻力系數(shù)影響較小。風(fēng)沙流對接觸線升力系數(shù)和阻力系數(shù)影響均十分明顯，升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨攻角的變化趨勢與凈風(fēng)基本一致。

2) 風(fēng)沙流作用下接觸線的橫向和垂向振動(dòng)位移均大于凈風(fēng)時(shí)的位移，且攜沙量越大振動(dòng)越劇烈，風(fēng)速20 m/s攻角0°沙粒體積分?jǐn)?shù)取0.000 100時(shí)，接觸線橫向、垂向最大振動(dòng)位移分別比凈風(fēng)增大21.9%和12.0%。

3) 風(fēng)速20 m/s攻角分別取?30°，0°和30°時(shí)，隨著風(fēng)沙流沙粒體積分?jǐn)?shù)從0增長到0.000100，接觸線的橫向、垂向振動(dòng)位移增長率與沙粒體積分?jǐn)?shù)之間都符合高度線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)均近似等于1。

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(編輯 蔣學(xué)東)

Study on vibration responses of contact wire with the impact of wind sand flow

WANG Shengkun1, LIU Mingguang2, LI Guangze3, WANG Shiyue2, QI Fei2, WANG Xin2

(1. China Railway Design Corporation, Tianjing 300142, China; 2. School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 3. Lanzhou Railway Bureau, Lanzhou 730000, China)

The cooperative excitation of wind and sand load can intensify the fluctuation amplitude of contact wire and increase the probability of the accident. In order to deepen the understanding of the vibration mechanism when the wind and sand load act on the catenary, the catenary model of Lan-Xin high speed railway was established with the finite element software ANSYS. The weighted amplitude wave superposition method was adopted to simulate the fluctuating wind field. The load of wind and sand was calculated by the aerodynamic parameters of the contact wire which was obtained by the computational fluid dynamics software Fluent. The influence of wind sand flow on the vibration of contact line was analyzed by simulation. The results showed that the variation of aerodynamic parameters of contact wire under the action of wind sand flow was consistent with pure wind along with the change of attack angles; the transverse and vertical displacements of the contact line become larger with the increase of sand carrying capacity. In the case of 20 m/s wind speed and 0° attack angle,when the volume fraction of sand grains is 0.000 100, the transverse and vertical maximum vibration displacements are increased by 21.9% and 12.0%, respectively, compared with the pure wind. The relationship between the growth rate of transverse and vertical vibration displacements and the sand volume fraction is highly linear, and the correlation coefficients are approximately equal to 1.

wind sand flow; contact wire; aerodynamic parameters; wind vibration response; FEM

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.09.021

U225.7

A

1672 ? 7029(2018)09 ? 2335 ? 08

2017?07?11

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2015JBM085)

劉明光(1959?)，男，四川開江人，教授，博士，從事高鐵電氣化技術(shù)、供電系統(tǒng)故障診斷與在線監(jiān)測等方面的研究；E?mail： mgliu@bjtu.edu.cn