王先前，郭曉燕，嚴國齊

整體式橋梁力學性能的關鍵參數分析

王先前1，郭曉燕1，嚴國齊2

(1. 深圳市市政設計研究院有限公司，廣東 深圳 518031； 2. 華中科技大學，湖北 武漢 430074)

以深圳市南坪快速路立交主線橋為背景，基于該橋的空間實體有限元模型，采用單一參數控制法，研究橋臺高度、臺后填土抗力、樁側土體抗力3個變量在溫升、溫降2種工況下對橋梁結構的應力、位移等靜力指標和基頻、反應譜等動力指標的影響。研究結果表明：橋臺增高，臺后土壓力隨之增大，樁基頂順橋向水平位移減小，自振基頻增加；臺背填土抗力增加，直接減小了樁基頂水平位移，提高自振頻率；樁側土抗力增加，提高了結構整體剛度，地震荷載作用下結構順橋向水平位移減小。

整體式橋梁；靜力性能；動力性能；參數分析

整體式橋梁因全橋不需要設置伸縮縫、行車性能好、后期養(yǎng)護成本低廉而在國外發(fā)達國家得到大量應用。美國是世界上較早研究整體式橋梁的國家，起步于20世紀初，1960年開始大規(guī)模投入使用[1]。英國在1970年開始整體式橋梁的設計研究工作[2]，隨后這種橋型結構在日本、意大利、新西蘭等國家得到了推廣應用[3]。我國對這種橋型的研究相對較晚，上世紀末開始研究，并成功建造了幾座整體式橋梁，目前已通車運營最長的整體式橋是福建省的永春上坂大橋，橋長137 m[4?9]。國內外整體式橋建成通車的工程實例不少，但是理論研究相對滯后，缺乏相應的設計規(guī)范[10]，本文以實際建成通車的馬巒立交主線橋工程為例，通過參數分析的方法，為整體式橋梁理論研究以及后續(xù)的規(guī)范編制工作，提供參考依據。

1 工程概況

馬巒立交主線橋(圖1)為一座雙幅三跨整體式預應力混凝土連續(xù)箱梁橋，左、右分幅設計，每幅橋寬17 m，橋長90.62 m。主梁采用單箱三室結構，橋墩為雙柱矩形實心墩，墩梁固結，下接鉆孔灌注樁。

圖1 橋型布置圖

2 結構—土的相互作用

整體式橋梁不考慮設置梁端處的伸縮裝置和支座，在外荷載和溫度作用下主梁和橋臺共同受力變形，并與橋臺及樁基礎周圍的土體相互作用[11]。當整體式橋梁的主梁產生內力和變形時會引起橋臺和臺后填土的共同響應，該過程涉及到臺后土壓力的計算[12]，而現有研究成果還沒有推導出普適的數學公式用來計算臺后土壓力的數值。在對臺后土壓力問題進行理論分析和研究時國內外學者通常采取對計算模型進行簡化處理的方法[13?14]，先后提出了許多簡化計算方法，例如經典計算理論[15]中提出的當土體應力處于彈性平衡狀態(tài)時的靜止土壓力0的計算：

式中：0為靜止土壓力系數；為土體的容重；為土體所處的深度。

George進行橋臺模型試驗推導得到了簡化臺后土壓力計算公式[14]：

式中：0意義同上；K為被動土壓力系數；為橋臺頂部的位移；為橋臺高度。

3 有限元模型

為了進一步研究整體式橋梁結構參數對其力學性能的影響，以參數分析為手段，利用有限元方法建立實體模型(圖2)。模型中，主梁、整體式橋臺采用SOLID45單元進行模擬，鉆孔灌注樁采用BEAM4單元模擬，結構與土的相互關系采用combine14單元進行模擬?？刂茊巫兞繀挡⒀芯科鋵υ摌蛐褪芰εc變形的影響?？刂频膯巫兞繀等缦拢?) 橋臺高度；2) 臺后填土抗力；3) 樁側土體抗力；采用2種荷載工況：1) 溫升工況：結構自重+預應力荷載+升溫20℃；2) 溫降工況：結構自重+預應力荷載+降溫20 ℃。

圖2 全橋有限元模型

橋梁靜力力學性能分析指標包括：1) 邊跨跨中應力(上緣為A點，下緣為B點)；2) 主梁與橋臺連接處應力(上緣為C點，下緣為D點)(圖3)；3) 樁頂水平位移。橋梁動力力學性能分析指標包括： 1) 自振頻率及各階振型；2) 反應譜；3) 動力時程。

圖3 應力位置圖

4 橋臺高度

根據國內已建成整體式橋梁橋臺高度數據，本文中取橋臺高度分別為6，7，8和9 m進行參數 分析。

4.1 靜力力學性能

1) 如圖4，在溫升工況和溫降工況下，橋梁邊跨跨中上緣A點應力基本保持不變，且存在略微下降的趨勢。這是由于橋臺高度的增加，臺后土壓力隨之增大，從而造成主梁上緣拉應力減?。贿吙缈缰邢戮塀點應力主要為拉應力，且溫升、溫降差異明顯，這是由于隨著溫度的下降，結構收縮變形較大，但由于主梁與橋臺固結，所以造成拉應力增加。此外，橋臺高度的增加造成主梁下緣應力略微減小，這是由于臺后土壓力的增加而導致的，如圖5。

圖4 不同橋臺高度邊跨跨中應力比較

圖5 不同橋臺高度主梁與橋臺連接處應力比較

2) 隨著溫度升高，整體式橋梁受力特性類似剛架，主梁出現上拱，固結處上緣出現拉應力，下緣出現壓應力；溫度下降，主梁沿縱向收縮，固結處截面上緣受壓、下緣受拉。同時，在溫升工況下，橋臺高度的增加將造成梁臺固結處上緣拉應力隨之減小，這是由于隨著臺后填土壓力增大，導致梁截面壓應力增加造成的。在溫降工況下，固結處上下緣應力均有不同程度的增加，如圖5。

3) 由圖6可知(位移遠離跨中為+，靠近為?)，在溫升、溫降工況下，橋臺高度增加將造成樁基礎頂面靠近跨中方向的位移減小。這說明橋臺高度的增加能夠有效地抑制樁頂的水平變位。隨著橋臺的增高，臺背土彈簧的數量增加，從而使得結構約束增大，因而造成樁頂位移隨著橋臺高度增加而 減小。

圖6 不同橋臺高度樁頂水平位移比較

4.2 動力力學性能影響

1) 如圖7，當橋臺高度由6 m增加到7 m時，由于臺后填土約束作用，使得結構整體剛度增加，自振頻率提高；當橋臺的高度達到9 m時，模擬的土彈簧相應增設，所以結構的剛度進一步增大。結構整體表現為剛度增加，這說明臺后填土的約束作用強于結構因橋臺變高而剛度削弱的作用。

2) 如圖8，隨著橋臺高度的增加，順橋向()最大位移逐步減小，這是由于臺后填土對整體式橋梁的約束作用隨著臺高增加而增強所致；同時，橋臺高度增加會造成橋臺應力最大值增加，原因來自于兩方面：一方面是由于臺后約束增強，出現了次應力增強現象；另一方面是臺后土壓力隨高度增加而增加，導致橋臺局部應力增強。

3) 圖9表示在EI Centro地震波以順橋向作用在結構上時，橋墩處主梁截面上緣應力峰值、樁頂變形峰值情況。從中分析可見，隨著橋臺高度的增加，橋墩處主梁截面上緣應力峰值逐步減小，下部樁頂順橋向位移峰值逐步減小?？紤]造成這樣變化情況的原因為橋臺高度增加，臺后土壓力隨之增加使得主梁截面拉應力峰值減小；同時，臺后約束增加，致使樁頂順橋向位移峰值減小。

圖7 不同橋臺高度自振基頻比較

圖8 不同橋臺高度反應譜分析比較

圖9 不同橋臺高度動力時程分析比較

5 臺后填土抗力

整體式橋梁臺后填土的剛度會隨時間增加而增加，這是因為在自重以及車輛荷載雙重作用下，填料會逐漸被壓縮密實。臺后填土對整體式橋梁的約束作用很大，主要表現在臺后模擬土彈簧的彈性模量的改變。本文考慮高、中、低3種密實度的臺后填土工況，其填土性質見表1。

表1 臺后填土計算參數

5.1 靜力力學性能

1) 由圖10可知，隨著臺后填土抗力增加，整體式橋梁邊跨跨中截面上下緣應力基本保持一致，只有在溫降工況下的跨中下緣應力出現了些微波動。臺后填土抗力對邊跨跨中截面應力影響可以忽略不計。

2) 由圖11可知，在溫升工況下，臺后填土抗力增加將導致梁臺結合處截面上緣拉應力減小，下緣壓應力增大，這是由于臺后填土抗力增加使得整體式橋梁約束相應增強，當結構溫升膨脹即遭到很強的約束力，從而導致截面壓應力增強。其次，在溫降工況下，梁臺結合處截面上緣應力基本保持不變，下緣拉應力有所增加，這是由于溫度下降，主梁回縮，而臺后約束加強，造成主梁出現拉應力增加的情況。隨著臺后填土抗力增強，結構約束加大，增強了溫度次內力，從而改變了梁臺結合處截面應力分布情況。

3) 由圖12可知(位移遠離跨中為+，靠近為?)，在溫升工況下，隨著臺后填土抗力的增加，樁基礎頂面順橋向()位移減??；在溫降工況下，隨著臺后填土抗力的增加，樁基礎頂面順橋向()位移減小。這說明臺后填土抗力增加，對橋梁結構順橋向約束增強，從而使得樁頂水平()位移減小。

圖10 不同臺后填土抗力邊跨跨中應力比較

圖11 不同臺后填土抗力主梁與橋臺連接處應力比較

圖12 不同臺后填土抗力樁頂水平位移比較

5.2 動力力學性能

1) 由圖13可知，臺后填土抗力的增大會導致結構自振基頻隨之增大。這說明臺后填土抗力增加能夠直接增加整體式橋梁的整體剛度。

2) 通過圖14可知，臺后填土抗力的增加造成跨中順橋向()位移減小，橋臺最大拉應力減小。產生這樣變化趨勢的原因是隨著臺后填土壓實，剛度增加，橋臺對結構約束作用增強，所以結構順橋向變形減小明顯；同時，由于臺后填土密實度改變，從而影響填土內摩擦角，因而臺后土壓力減小，使得整體式橋臺應力減小。通過提高臺后填土的密實度，可以減小整體式橋梁縱向變位；同時，臺后土壓力減小，橋臺局部應力也隨之減小。

圖13 不同臺后填土抗力自振基頻比較

圖14 不同臺后填土抗力反應譜分析比較

3) 圖15表示在EI Centro地震波以順橋向作用在結構上時，隨著橋臺土體剛度增加，橋墩處樁頂順橋向位移峰值減小，橋墩處主梁上緣應力峰值不變。這是由于臺后填土增加了結構的約束，從而造成樁頂位移峰值變小的。

圖15 不同臺后填土抗力動力時程分析比較

6 樁側土體抗力

不同的樁側土體特性意味著不同的邊界條件，樁體的邊界條件則影響整體式橋梁的受力性能。因此，本節(jié)對高、中、低硬黏土這3種不同的樁側土體進行參數分析。土體特性參數如表2。

表2 樁側土體性質

6.1 靜力力學性能

1) 由圖16可知，基樁樁側土剛度變化對橋梁邊跨跨中截面應力分布影響不大。在溫升工況下，跨中截面上緣受壓，其應力值保持不變，下緣受拉，其應力值保持不變；在溫降工況下，跨中截面上下緣應力基本恒定。橋梁邊跨跨中截面應力基本不受樁側土剛度的影響。

2) 從圖17可知，在溫升工況下，樁側土體抗力的增加導致梁臺連接處截面上緣拉應力增加，下緣壓應力同樣增加，這是由于隨著樁側土體抗力增加，整體式橋梁約束增加，從而溫度次內力相應增大，反應到梁臺連接處截面上時，就造成了該截面上下緣應力絕對值均有所增長的情況。在溫降工況下，截面上緣拉應力略微增大，下緣壓應力則略微減小，這是由于溫度下降，結構收縮導致截面出現拉應力。

3) 如圖18所示(位移遠離跨中為+，靠近為?)，在溫升工況下，樁頂膨脹向遠離跨中方向變形，樁側土體抗力增加使其順橋向變形減小；在溫降工況下，樁頂收縮向靠近跨中方向變形，樁側土體抗力增加使其順橋向變形減小。

圖16 不同樁側土體抗力邊跨跨中應力比較

圖17 不同樁側土體抗力主梁與橋臺連接處應力比較

6.2 動力力學性能

1) 由圖19可知，自振基頻隨著樁側土體抗力增大而增加，這說明樁側土體的剛度變化對結構整體剛度有很大影響。同時通過對比前5階振型可以發(fā)現，在3種不同的樁側土體抗力條件下，整體式橋梁的前5階振型類似。

2) 由圖20可知，在地震荷載作用下，樁側土體抗力的增加導致整體式橋梁跨中順橋向最大位移逐步減小，這正確地反應了樁側土體對整體式橋梁抗震性能的改善。同時，橋臺最大應力值并不隨樁側土體抗力增加而改變，這說明樁基剛度并不影響橋臺的受力。

3) 圖21表示在EI Centro地震波以順橋向作用在結構上時，樁側土體抗力增加將會導致樁基礎頂面順橋向位移峰值減小，橋墩處主梁截面上緣應力峰值出現波動。這說明樁側土體抗力的增加能夠有效地抑制樁頂順橋向位移峰值，而對主梁上緣應力峰值無影響。

圖18 不同樁側土體抗力樁頂水平位移比較

圖19 不同樁側土體抗力自振基頻比較

圖20 不同樁側土體抗力反應譜分析比較

圖21 不同樁側土體抗力動力時程分析比較

7 結論

1) 橋臺增高，臺后土壓力隨之增大，上部結構跨中截面、主梁與橋臺連接處截面的應力分布受影響；同時，橋臺增高，臺后土彈簧約束增多，使得樁基礎頂面順橋向位移減小，自振基頻增加。

2) 臺后填土抗力增加對整體式橋臺橋梁主梁跨中截面應力基本沒有影響，但是會影響主梁與橋臺結合處截面的應力分布；同時，臺后填土抗力增加會直接減小樁頂水平位移，提高自振基頻。在地震荷載作用下，臺后填土密實度的提高，減小了結構順橋向位移，橋臺應力減小。

3) 樁側土體抗力增加對主梁跨中截面應力分布影響很小，但是對梁臺連接處截面有影響；同時，樁側土體抗力的增加能夠減小樁基礎頂面順橋向位移，提高結構整體剛度。在地震荷載作用下，增加的樁側土體抗力減小了結構順橋向的位移，但對橋臺應力影響不大。

綜合分析可見，設計整體式橋梁，應全面考慮其力學性能與下部結構剛度、橋臺?土作用、樁?土作用等因素間的關系和耦合影響。尤其是主梁與橋臺結合處截面的應力變化，受上述因素影響顯著，建議進行細部分析和特殊設計。

[1] Maruri R F, Petro S H. Integral abutments and jointless bridges (IAJB) 2004 survey summary[C]. Integral Abutment and Jointless Bridges (IAJB 2005), 2005.

[2] The Highways Agency. UK. Design manual for roads and bridges[M]. Vol.1 Highway Structures, Approval Procedures and General Design, Sect. 3 General Design, Part 12 BA 42/96 Amendment No.1, the Design of Integral Bridges, Mar. 2003: 1?5.

[3] 馬競, 金曉勤, 邵旭東. 整體式全無縫橋梁的設計與應用研究[J]. 廣東公路交通, 2003(3): 30?32. MA Jing, JIN Xiaoqin, SHAO Xudong. Design and practice research on integral abutment bridge[J]. Guangdong Highway Communications, 2003(3): 30?32.

[4] 金曉勤, 邵旭東. 整體式無縫橋梁的研究與應用[J]. 重慶交通學院學報, 2002, 21(3): 7?10. JIN Xiaoqin, SHAO Xudong. Study and practice on integral abutment bridge[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University, 2002, 21(3): 7?10.

[5] 馬競. 整體式全無縫橋梁研究與實踐[D]. 長沙: 湖南大學, 2002. MA Jing. Study and practice on integral abutment bridge[D]. Changsha: Hunan University, 2002.

[6] 彭大文, 陳朝慰, 洪錦祥. 整體式橋臺橋梁的橋臺結點受力性能研究[J]. 中國公路學報, 2005, 18(1): 46?50. PENG Dawen, CHEN Chaowei, HONG Jinxiang. Study of loaded property of abutment node of integral abutment bridges[J]. China Journal of Highway and Transport, 2005, 18(1): 46?50.

[7] 劉釗. 整體式無縫橋梁性能研究[D]. 長沙: 湖南大學, 2013. LIU Zhao. Research on the performance of integral abutment Jointless bridge[D]. Changsha: Hunan University, 2013.

[8] 周田. 整體式橋臺橋梁結構受力分析[D]. 哈爾濱: 東北林業(yè)大學, 2010: 12?20. ZHOU Tian. Structure stress analysis for integral abutment bridge[D]. Harbin: Northeast Forestry University, 2010: 12?20.

[9] 金曉琴, 邵旭東. 整體式無縫橋梁的研究與應用[J]. 重慶交通學院學報, 2002, 2(3): 7?10. JIN Xiaoqin, SHAO Xudong. Study and practice on integral abutment bridge[J]. Journal of Chongqing Jiaotong Institute, 2002, 2(3): 7?10.

[10] 郭志奇, 王艷華. 無縫式橋梁設計及半整體式橋臺無縫橋梁的設計實踐[J]. 中國高新技術企業(yè), 2010: 16(151): 55?56. GUO Zhiqi, WANG Yanhua. Design of integral abutment Jointless bridge and design practice of semi-integral abutment Jointless bridge[J]. China High Technology Enterprises, 2010: 16(151): 55?56.

[11] 范立礎. 橋梁抗震[M]. 上海: 同濟大學出版社, 1997: 11. FAN Lichu. Seismic design of bridges[M]. Shanghai: Tongji University Press, 1997: 11.

[12] 劉釗. 整體式無縫橋梁性能研究[D]. 長沙: 湖南大學, 2013. LIU Zhao. Research on the performance of integral abutment Jointless bridge[D]. Changsha: Hunan University, 2013.

[13] Wolde Tinsae A M, Klinger J E. Integral abutment bridge design and construction[J]. Bridge Design, 1987(1): 28? 30.

[14] Morgenthal G, Olney P. Concrete hinges and integral bridge piers[J]. Journal of Bridge Engineering, 2015: 06015005.

[15] 邵旭東, 顧安邦. 橋梁工程[M]. 北京: 人民交通出版社, 2007. SHAO Xudong, GU Anbang. Bridge engineering[M]. Beijing: China Communications Press, 2007.

(編輯 涂鵬)

Parametric study on the mechanical properties of integral bridges

WANG Xianqian1, GUO Xiaoyan1, YAN Guoqi2

(1. Shenzhen Municipal Design & Research Institute Co. Ltd, Shenzhen 518031, China; 2. Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

In this paper, a main overpass bridge in Shenzhen Nanping expressway was chosen as the research background, based on which a spatial solid finite element model was built. The single parameter control method was used to investigate the influences of three parameters, i.e., abutment height, backfill resistance, and pile lateral soil resistance, on the static indices such as the structural stress, displacement and the dynamic indices such as the fundamental frequency and response spectrum of the structure under two conditions (temperature increase and decrease). The results indicate that with the increase of abutment height, the earth pressure behind the abutment increases and the horizontal displacement of the top of the pile along bridge decreases and the natural frequency of vibration increases. The increase of backfill resistance directly reduces the horizontal displacement of the top of the pile and increases the frequency of the vibration. The resistance of soil increases; as a result, the overall rigidity of the structure improves and its horizontal displacement along the bridge reduces seismic loading.

integral bridge; dynamic performance; static performance; parametric analysis

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.09.014

TU91

A

1672 ? 7029(2018)09 ? 2276 ? 09

2017?08?01

深圳市交委科技項目(20160317034B)

王先前(1965?)，男，湖南常德人，教授級高工，從事土木工程結構設計與科研工作；E?mail：Wangxq@szmedi.com.cn