杜 騫, 趙偉偉, 劉 宇, 蔡玉飛, 朱春玲

(南京航空航天大學 航空宇航學院, 江蘇 南京 210016)

0 引 言

飛機結(jié)冰一直是航空安全的主要威脅之一，因結(jié)冰造成的飛行事故在國內(nèi)外屢見不鮮。為了消除飛機結(jié)冰對飛行安全造成的危害，保證飛機在結(jié)冰氣象條件下安全飛行，同時保障飛機通過結(jié)冰適航審定，冰風洞成為研究人員在地面模擬飛行結(jié)冰環(huán)境、研究飛機結(jié)冰機理及修正計算模型必不可少的地面試驗設(shè)備。與常規(guī)風洞相比，冰風洞除提供穩(wěn)定的流場外，還必須能模擬高空低溫環(huán)境下的云霧參數(shù)[1-3]。

在長期研究與實踐的基礎(chǔ)上，歐美國家已經(jīng)建立了較為完整的冰風洞使用規(guī)范(包括試驗參數(shù)測量、標定等)[4-5]。1997-2004年，美國動力機械工程師協(xié)會(SAE)飛機結(jié)冰委員會對使用不同水滴參數(shù)測量設(shè)備的冰風洞進行實驗對比研究。他們采用同樣的試驗?zāi)Ｐ?，提出相同的試驗條件，然而六座冰風洞的試驗結(jié)果(所得冰形)卻存在較大差異。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)造成差異的根本原因在于各冰風洞試驗時實際的水滴參數(shù)與所要求的水滴參數(shù)之間有所不同。而水滴參數(shù)中最難測的參數(shù)之一就是平均容積直徑(MVD)。后續(xù)研究表明：一些冰風洞水滴參數(shù)的實測值與設(shè)計值誤差高達30%[6]。因此，如何準確測量MVD是冰風洞實驗技術(shù)中一個非常重要的問題，必須尋找一種精確可靠的MVD測量方法及標定技術(shù)。

根據(jù)測量原理，常見的液滴直徑測量方法主要有：機械記錄法、熱學分析法和光學測量方法等[4-6]。其中機械記錄法是通過圖像分析由不同形式的膜片在一定時間內(nèi)收集到的液滴撞擊痕跡，通過帶標尺的電子顯微鏡來觀察和統(tǒng)計液滴直徑分布，如油膜片法(the oil slide technique)和煙灰采樣片技術(shù)(soot-coated slide technique)。該方法成本低且能得到相對精確結(jié)果，但采樣與統(tǒng)計分析過程較為繁復(fù)，暴露時間長短需多次調(diào)整以避免水滴印痕相互堆疊。熱學分析法是根據(jù)熱線和多相流之間的熱平衡關(guān)系，及不同直徑液滴在不同直徑和不同角度熱線上的撞擊和蒸發(fā)特性，采集和記錄各熱線的電信號變化過程，對比分析得到液滴直徑的信息，但是該方法無法將液滴與冰晶粒子的影響區(qū)分開。光學測量手段是通過Charge Coupled Device(CCD)來記錄不同直徑的液滴對于激光的散射、干涉條紋的波動等影響來計算液滴直徑。主要有：前向散射分光測量儀(FSSP)、光學粒徑測量儀(OAP)、Malvern粒子直徑測量儀、相位多普勒粒子分析儀(PDPA)、全息記錄方法Gerber探針(PVM 100A)、激光粒度儀等。

MVD和liquid water content(LWC)模擬的準確度是影響飛行器結(jié)冰特性的重要參數(shù)。在NASA IRT的儀器標定對比試驗中，旋轉(zhuǎn)多圓柱(Rotating Multi-Cylinder, 簡稱RMC)測量法能較好地測量標定LWC和MVD。由此可見，旋轉(zhuǎn)多圓柱法是冰風洞基準校驗標定的重要方法之一。國外利用RMC技術(shù)開展了大量冰風洞標定及校準方面的研究工作[7-12]。國內(nèi)在如何測量與標定MVD方面起步較晚。李宇欽等基于旋轉(zhuǎn)多圓柱測量儀的冰風洞參數(shù)分析方法，對二維圓柱的水滴撞擊特性及二維旋轉(zhuǎn)圓柱霜狀冰結(jié)冰過程進行數(shù)值計算，與國外試驗數(shù)據(jù)進行了驗證對比，對比結(jié)果吻合較好[13]；陳晶霞進行了旋轉(zhuǎn)三段圓柱結(jié)冰實驗，對旋轉(zhuǎn)多圓柱冰風洞試驗進行了初步研究，由于冰風洞試驗存在軸向傳熱、試驗數(shù)據(jù)測量等因素，導(dǎo)致試驗誤差較大[14]；孟繁鑫等人嘗試在引射式結(jié)冰風洞內(nèi)用煙灰采樣方法來分析計算MVD，因采樣片印跡重合致使所測MVD值偏大[15,16]；符澄、易賢等人搭建單噴嘴試驗臺采用PDI基于前向散射原理進行了MVD測量，但未進行冰風洞結(jié)冰試驗時的測量[16-19]。

與前人工作的不同之處在于，本文在南航結(jié)冰風洞試驗時采用激光粒度儀測量MVD，同時選用旋轉(zhuǎn)多圓柱法進行MVD測量標定，并將激光粒度儀試驗測量數(shù)據(jù)與旋轉(zhuǎn)多圓柱標定數(shù)據(jù)進行對比分析。采用激光粒度儀試驗測量與RMC數(shù)值計算相結(jié)合的方法研究冰風洞液滴顆粒直徑。RMC標定值可有效彌補直接測量的不足，為結(jié)冰風洞的后續(xù)設(shè)計與調(diào)試提供技術(shù)支持。

1 激光粒度儀測量原理

激光粒度儀采用信息光學原理，通過測量顆粒群的散射譜來分析其粒度分布。激光粒度儀工作原理圖如圖1所示。該儀器由主機和計算機兩部分組成：主機內(nèi)含光學系統(tǒng)、信號采集處理系統(tǒng)；計算機完成數(shù)據(jù)處理并直接顯示、打印測試結(jié)果。主機與計算機由標準通訊口連接。由激光器(一般為He-Ne激光器或半導(dǎo)體激光器)發(fā)出的光束。經(jīng)空間濾波器和擴束透鏡后，得到了一個平行單色光束，該光束照射到測試區(qū)，測試區(qū)中的待測顆粒群在激光照射下產(chǎn)生散射譜。研究表明，散射譜的強度及其空間分布與被測顆粒群的大小及分布有關(guān)。散射光的角度和顆粒直徑成反比，散射光強隨角度的增加呈對數(shù)衰減。這些散射光經(jīng)傅立葉透鏡后再次匯聚后被位于透鏡焦面上的光電陣列探測器所接收，成像在排列有多環(huán)光電探測器的焦平面上。多環(huán)探測器上的中央探測器用來測定樣品的體積濃度，外圍探測器用來接收散射光的能量并轉(zhuǎn)換成電信號，而散射光的能量分布與顆粒粒度分布直接相關(guān)。轉(zhuǎn)換成電信號后經(jīng)放大和A/D轉(zhuǎn)換經(jīng)通訊口送入計算機，進行反演運算和數(shù)據(jù)處理后，即可給出被測顆粒群的大小、分布等參數(shù)，經(jīng)計算機屏幕顯示或打印機打印輸出[20]。

2 旋轉(zhuǎn)多圓柱法工作原理

旋轉(zhuǎn)多圓柱技術(shù)是上世紀40年代芬蘭Mount Washington氣象臺提出的一種用于測量大氣中云參數(shù)的方法。旋轉(zhuǎn)多圓柱測量儀成本低，而且測量精度可靠。它能夠同時測量LWC和MVD，是冰風洞基準校驗標定的重要方法之一[21]。其基本原理是根據(jù)不同直徑圓柱段的水滴收集系數(shù)不同，同樣結(jié)冰條件下在相同時間段內(nèi)結(jié)冰厚度也不相同。在結(jié)構(gòu)上通常由多個圓柱段裝配而成，每個圓柱段直徑不同，在進行結(jié)冰試驗時，將各圓柱段安裝在一個由電機驅(qū)動的旋轉(zhuǎn)臺上，嚴格保證各圓柱的軸線垂直于來流方向，當電機帶動多個圓柱以一定的速度(60 r/min)繞軸心旋轉(zhuǎn)時，圓柱表面收集的過冷水滴會均勻的在其表面結(jié)冰。由于圓柱體保持勻速旋轉(zhuǎn)，因此結(jié)冰后的圓柱仍保持為圓柱形，將便于測量各圓柱結(jié)冰后的尺寸。實驗結(jié)束后，分別取下各圓柱段上的積冰樣本進行稱重。結(jié)冰量與LWC和MVD之間存在一定的函數(shù)關(guān)系。因此，該方法需要測量RMC結(jié)冰前后的圓柱直徑、結(jié)冰質(zhì)量、結(jié)冰環(huán)境、結(jié)冰時間等參數(shù)，根據(jù)積冰量計算的原理反向推算出水滴參數(shù)。

對于暴露在相同結(jié)冰條件下的兩個不同直徑的圓柱，當其他結(jié)冰條件均為已知時，根據(jù)氣流中的液態(tài)水含量、液滴直徑兩個條件，就可以分別計算出兩個圓柱(i=1,2)上的結(jié)冰量大小，即有:

mi=f(V0,t0,P0,t,Di,Li,LWC,MVD) (1)

式中，mi為圓柱結(jié)冰質(zhì)量，V0為來流速度，t0為環(huán)境溫度，P0為環(huán)境壓力，t為結(jié)冰時間，Di為結(jié)冰直徑，Li為結(jié)冰長度。

因此，當水滴參數(shù)LWC和MVD未知時，如果測出兩個圓柱的結(jié)冰質(zhì)量m1、m2，就類似于兩個方程和兩個未知數(shù)的情況，可推算出測量狀態(tài)對應(yīng)的液態(tài)水含量、液滴直徑兩個未知參數(shù)。在實際應(yīng)用時，考慮到試驗測量通常存在誤差，為避免測量誤差所帶來的干擾，得到可靠精度的結(jié)果，一般采用多個圓柱(3-5個)進行結(jié)冰量測量，然后對LWC和MVD進行最佳逼近求解。

由N段圓柱組成的RMC測量儀，可知其結(jié)冰量和各結(jié)冰條件參數(shù)有非線性關(guān)系m=f(V0,t0,P0,t,D,L,LWC,MVD)，各圓柱工作段的結(jié)冰量與結(jié)冰試驗條件的函數(shù)關(guān)系如下：

式中各圓柱工作段結(jié)冰量及結(jié)冰條件V0，t0，P0，t等均可在冰風洞試驗中測得，方程組中僅有兩個未知參數(shù)LWC、MVD，為超靜定方程組。

在早期應(yīng)用中，需要通過作圖法推算實驗時的MVD和LWC，數(shù)據(jù)處理時間長，使用很不方便。九十年代初，Lasse Makkonen將線性回歸方法引入RMC數(shù)據(jù)處理過程，結(jié)合旋轉(zhuǎn)圓柱動態(tài)結(jié)冰計算，采用基于線性回歸的試探法，使水滴參數(shù)分析可用編程的方法在計算機上進行，使水滴參數(shù)分析的精確度得到了很大的提高，數(shù)據(jù)分析時間大大縮短，增強了RMC的實用性[22]。

由于旋轉(zhuǎn)圓柱的轉(zhuǎn)軸垂直于來流方向放置，可認為各個圓柱工作段的結(jié)冰量沿軸向是均勻分布的，故可將旋轉(zhuǎn)圓柱工作段的結(jié)冰過程作為二維問題處理。RMC工作時要求處于干結(jié)冰狀態(tài)，即保證各圓柱表面結(jié)霜狀冰(試驗段溫度<-15 ℃)。因此在圓柱水滴撞擊計算的基礎(chǔ)上對二維旋轉(zhuǎn)圓柱霜狀冰結(jié)冰過程進行編程計算[23-24]。基于激光粒度儀的便捷測量與旋轉(zhuǎn)多圓柱方法測量的優(yōu)勢，本文采用兩種方法獨立測量研究并進行對比分析。

3 結(jié)果與討論

3.1 激光粒度儀測量結(jié)果

本實驗中所采用的激光粒度儀型號為Winner 318A, 如圖2所示，量程為0.1～323 μm，準確性誤差<3%，重復(fù)性誤差<3%。分布模式可選擇：自由分布、R-R分布、對數(shù)正態(tài)分布等。Winner 318A通過測量顆粒群的散射譜經(jīng)計算機進行數(shù)據(jù)處理來分析其顆粒粒度分布，可對液滴進行連續(xù)動態(tài)測試，測試范圍廣，操作簡便，測試速度快。

圖2 MVD測量時所用的 Winner 318A 激光粒度儀Fig.2 Winner 318A used in the experiment

為了更簡單地描述顆粒的粒度分布，常選取累積分布曲線上的3個點描述顆粒群的分布特征，如DV0.1,DV0.5,DV0.9。DV0.1所指的直徑表示小于等于該直徑的液滴占噴霧總體積比重的10%，DV0.1適用于評估液滴的跟隨特性；DV0.9所指的直徑表示小于等于該直徑的液滴占噴霧總體積比重的90%，DV0.9在研究噴霧的完全蒸發(fā)速度時極為有用。其中DV0.5又常被稱為平均容積直徑(MVD)用途最廣。

為了驗證激光粒度儀測量的準確性，本文采用Winner 318A測量了國家級標準顆粒物質(zhì)(D50= 25 μm)，國家級標準顆粒物質(zhì)來自于國家質(zhì)檢總局核準授權(quán)的標準物質(zhì)研制單位—北京海岸鴻蒙標準物質(zhì)技術(shù)有限責任公司，所用標準顆粒物質(zhì)國家編號GBW(E)120027，測試環(huán)境為儀器驗收當時環(huán)境溫度下。在相同情況下一次取樣連續(xù)測十次，測試結(jié)果如表1所示。根據(jù)表1的測量結(jié)果可以計算出儀器的測量誤差為0.684%，重復(fù)性誤差為0.215%。

表1 采用25 μm國家標準顆粒連續(xù)測試十次所測的MVD值Table 1 Tested MVD values for ten times in continuous test by using 25 μm national standard particles

上述兩項參數(shù)均<3%,則知該激光粒度儀所測數(shù)據(jù)準確 重復(fù)性好。

圖3為液滴顆粒試驗過程中某狀態(tài)下粒徑與體積占比的關(guān)系圖。圖4為噴霧架上噴嘴排列示意圖及通過啟閉噴霧架上的噴嘴的數(shù)量以改變噴水及噴氣壓力時激光粒度儀所測液滴的MVD曲線圖。

圖3 試驗所測某種狀態(tài)時噴霧粒徑與體積占比關(guān)系圖Fig.3 The particle size and volume ratio diagram in an experiment

圖3所示激光粒度儀所測某狀態(tài)下冰風洞試驗段水滴粒徑保持近似正態(tài)分布，直徑與MVD值接近的水滴有較高的體積占比；圖4中每個黑點代表噴霧架上的一個噴嘴，為盡可能確保試驗段的霧滴均勻性，噴嘴關(guān)一列時關(guān)第3列；關(guān)兩列時關(guān)第1、5列；關(guān)三列時關(guān)第1、3、5列。圖4所示噴霧架上不同列數(shù)噴嘴關(guān)閉時所測MVD值的變化情況，即在不同的水壓與氣壓狀況下，所測MVD值亦隨之而變化。

圖4 噴霧架上噴嘴排列示意圖及噴嘴關(guān)閉時所測MVD曲線Fig.4 The nozzle arrangement and the MVD curves in the experiment with changed nozzles

3.2 旋轉(zhuǎn)多圓柱法測量結(jié)果

于2017年3—4月在南京航空航天大學冰風洞內(nèi)進行了旋轉(zhuǎn)多圓柱結(jié)冰試驗(圖5～圖7)，結(jié)冰狀態(tài)見表2。南京航空航天大學結(jié)冰風洞(IWT)建成于2013年，為一立式單回流閉口亞聲速結(jié)冰風洞。該結(jié)冰風洞主要技術(shù)指標如下：試驗段截面形狀為矩形(長×寬×高)500 mm×300 mm×400 mm，試驗段最大風速可達100 m/s,試驗段氣流靜溫達-45 ℃。噴霧架上有5列(每列7個噴嘴)噴嘴，噴霧的液滴MVD范圍為10～300 μm，最高液態(tài)水含量可達3 g/m3。

對二維旋轉(zhuǎn)圓柱霜狀冰結(jié)冰過程進行分析計算，編制了RMC水滴參數(shù)分析軟件。輸入RMC水滴參數(shù)分析軟件確定MVD的誤差主要包括結(jié)冰樣本重量、長度、平均直徑、溫度、結(jié)冰時間的測量誤差等。為了減小結(jié)冰量稱重造成的誤差，特選用精度為0.001 g的電子秤；選用游標卡尺在不破壞圓柱結(jié)冰的情況下測量結(jié)冰長度及結(jié)冰后的圓柱直徑；采用高精度數(shù)字式溫度傳感器DS18B20來測量試驗段溫度。

圖5 旋轉(zhuǎn)多圓柱結(jié)冰試驗臺Fig.5 The test bench of RMC

圖6 結(jié)冰圓柱示意圖Fig.6 The diagram of icing multi-cylinder

結(jié)冰圓柱直徑測量 結(jié)冰質(zhì)量稱量

表2 旋轉(zhuǎn)多圓柱結(jié)冰狀態(tài)Table 2 The icing status of multi-cylinders

試驗條件：結(jié)冰時間：460 s, 風速21.8 m/s ，氣壓101200 Pa，冰風洞試驗段溫度-19.5 ℃，噴霧架噴水壓力：96 kPa，噴氣壓力101 kPa，霜冰密度為880 kg/m3。利用RMC水滴參數(shù)分析軟件進行計算，分析界面如圖8。

從圖8水滴參數(shù)軟件計算可知，結(jié)冰量擬合斜率為1，線性相關(guān)系數(shù)越接近于1，表明由水滴參數(shù)的估計值所計算出的圓柱各段的結(jié)冰量與試驗測量值吻合度良好，即MVD標定值接近于真實值；而在同樣的試驗條件下采用Winer318A實際所測MVD值(DV0.5)為44.26 μm。通過試驗驗證了在誤差允許范圍內(nèi)實測值與標定值的吻合性。

為了形成試驗對比，調(diào)整噴霧架上噴嘴的開啟數(shù)量，分別在如下三種試驗條件下進行了三組試驗，得到的實驗與標定結(jié)果見表3。

表3 不同水壓與氣壓下RMC標定值與試驗測量值Table 3 RMC calibration vs measurement at different water and air pressure

隨著水/氣壓力比值變化，MVD值變化如圖9所示，在水/氣壓力比值0.65～0.92變化范圍內(nèi)，結(jié)冰風洞內(nèi)的MVD值變化范圍在17.86～60.42 μm之間，隨著水/氣壓力比值增大，MVD值幾乎呈線性增大，涵蓋了小水滴和臨界大水滴尺度范圍內(nèi)的大部分尺寸范圍。

圖9 MVD隨水/氣壓力比值的變化Fig.9 MVD along with the change ofwater/ air pressure ratio

如上幾組試驗可知，RMC標定值與試驗測量值基本吻合，并且隨著MVD值增大，誤差呈“兩頭小中間大”的趨勢，如圖10所示，但誤差均在誤差允許范圍內(nèi)，所以旋轉(zhuǎn)多圓柱法測量MVD值可適用于小型冰風洞水滴參數(shù)標定。

圖10 誤差分析Fig.10 Error analysis

4 結(jié) 論

采用試驗測量與數(shù)值計算相結(jié)合的方法，對結(jié)冰風洞試驗段內(nèi)MVD值測量與標定進行了研究。通過激光粒度儀測量冰風洞液滴顆粒直徑試驗，得到了不同氣壓與水壓狀態(tài)下的MVD值，同時開展旋轉(zhuǎn)多圓柱結(jié)冰試驗，對二維旋轉(zhuǎn)圓柱霜狀冰結(jié)冰過程進行數(shù)值計算，利用所編制的RMC水滴參數(shù)軟件對旋轉(zhuǎn)多圓柱結(jié)冰進行標定。結(jié)果表明：

基于南航小型冰風洞，在滿足水滴尺度范圍內(nèi)，這兩種方法在實際使用過程中出現(xiàn)的誤差均在允許范圍內(nèi)，與所標定結(jié)果吻合較好，但同時兩種方法又有各自優(yōu)缺點，旋轉(zhuǎn)多圓柱法存在著較大的人為操作誤差，考慮到整個操作測試過程，包括結(jié)冰圓柱尺寸測量，結(jié)冰質(zhì)量稱量等，均要考慮環(huán)境溫度對試驗結(jié)果的影響，但這種方法操作簡單，造價低廉，普遍適用于結(jié)冰風洞、風力機風場和艦艇等結(jié)冰環(huán)境下的水滴參數(shù)測量；激光粒度儀測量誤差較小，但設(shè)備需要固定的測試場地，適用于結(jié)冰風洞等能提供較好測試場的實驗地點。兩種實驗方法的試驗結(jié)果均在誤差允許范圍內(nèi)，標定結(jié)果與試驗測量結(jié)果吻合較好，從而驗證了旋轉(zhuǎn)多圓柱法可用于彌補后續(xù)冰風洞水滴參數(shù)直接試驗測量方面的不足并可為MVD值標定提供必要的技術(shù)支持。

致謝:感謝國家基礎(chǔ)研究重大項目基金(2015CB755800)、國家973計劃項目(2014CB046200)、江蘇省自然科學基金重點項目(BK20140059)和江蘇高校優(yōu)勢學科建設(shè)工程資助項目(PAPD)的資助！